De acordo com Oliveira (2002), Gaspar (2006) e Lousada (2005) as informações sobre o comportamento hidrodinâmico de um reservatório subterrâneo podem ser obtidas via parâmetros hidráulicos. No caso de aquíferos intergranulares, a exemplo dos arenitos do Sistema Aquífero Guarani em Goiás, essas informações irão refletir o diâmetro, disposição e interconexão entre os grãos do aquífero.
Estes parâmetros são determinados por meio de testes de bombeamento de poços. Este é um método de análise do poço e do aquífero onde o poço está inserido. Basicamente, consiste no bombeamento do poço com uma vazão constante ou variável, acompanhando a evolução do rebaixamento do nível d água. Pode ser realizado no próprio poço que está sendo bombeado ou em um poço distinto, próximo ao poço bombeado (poço de observação ou piezômetro). A interpretação da relação dos dados de rebaixamento versus tempo permite a determinação dos parâmetros hidrogeológicos. Em função das condições físicas de cada tipo de aquífero (livre, confinado não drenante ou confinado drenante) associadas ao comportamento da evolução dos rebaixamentos (regime permanente ou transiente), existe uma grande quantidade de métodos de interpretação de testes de bombeamento de poço (Feitosa & Filho 2000).
Os testes de bombeamento podem ser divididos em testes de vazão e testes de produção. O teste de vazão consiste no bombeamento de um poço com vazão (Q) constante e o acompanhamento da evolução dos rebaixamentos (S) produzidos em poços de observação ou piezômetros situados a uma distância(r) qualquer do poço de bombeamento. De modo contrário, o teste de produção não utiliza poços de observação, as informações sobre a vazão e evolução dos rebaixamentos são levantadas no próprio poço que está sendo bombeado. Neste trabalho, devido à inexistência de poços vizinhos, os dados utilizados e que foram disponibilizados pelas empresas, referem-se a testes de poço ou de produção.
Os dados dos poços foram tratados em planilha eletrônica e no software Aquífer Test Pro 4.2 da Waterloo hydrogeologic Inc. Posteriormente os dados foram submetidos a uma análise objetivando relacionar os valores de condutividade hidráulica, transmissividade, vazão específica, coeficiente de armazenamento e capacidade específica.
De acordo com Gaspar (2006), os diversos métodos de interpretação do comportamento do fluxo subterrâneo baseiam-se nos fundamentos da Lei de Darcy (equação 10), associado aos princípios de conservação de massa e energia (Freeze & Cherry 1979 e Fetter 1994).
De acordo com o enunciado da Lei de Darcy, para fluxos de água subterrânea, a velocidade de escoamento é dependente do gradiente hidráulico, permeabilidade do material e da viscosidade da água. O grau de inclinação, gradiente hidráulico (∆h / ∆L), representa a razão entre o desnível (∆h), diferença de potencial entre dois pontos, e a distância horizontal entre dois
pontos (∆L), de forma que, a velocidade de fluxo é diretamente proporcional a diferença de potencial para uma distância lateral constante, Teixeira et al., (2000).
c B . .d e dG Equação 15
Onde:
Q = vazão
A = Área de seção considerada (m2)
h1 – h2/ L = gradiente hidráulico (i). Diferença de carga hidráulica por unidade de comprimento
K = constante de proporcionalidade, também denominada de condutividade hidráulica.
Para cada gradiente hidráulico, o fluxo de água é calculado pela relação entre a vazão (Q) e área (A) da seção do cilindro. Esse fluxo, com unidade de velocidade, constitui a vazão específica (q) do material, Teixeira et al. (2000), (Figura 3.13). Ainda de acordo com o autor, a vazão especifica é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico.
Figura 3.13 - Obtenção experimental da Lei de Darcy. Fonte: Teixeira et al. 2000.
3.5.1. Hidráulica de poços, métodos de interpretação
A determinação dos parâmetros transmissividade, coeficiente de armazenamento e condutividade hidráulica foram obtidos pela aplicação dos métodos de Neuman (1975), dupla porosidade e Theis (1935). Para a interpretação dos dados dos poços localizados nas áreas de afloramento do SAG foram utilizados respectivamente os métodos de Neuman, Neuman (1975) e dupla porosidade, sendo o primeiro para o aquífero intergranular e o segundo para o aquífero de dupla porosidade. Para os poços localizados na porção confinada foi utilizado o método de Theis (Theis, 1935).
Aquífero confinado - Theis formulou a primeira expressão matemática que reflete a forma do cone de rebaixamento de um poço sob regime variavel:
f hijg k1l2
onde l m n
hj
Equação 16
Onde:
Q = vazão de bombeamento constante
T e S = Transmissividade e coeficiente de armazenamento do aquífero t = tempo transcorrido desde o começo do bombeamento
s = rebaixamento
r = distância do poço de bombeamento ao poço de observação
u - não é uma variável com significado físico, se trata apenas de uma abreviatura na formulação
w(u) – função complexa de u , ou função complexa de poço para aquífero confinado não
drenante (W é derivado da palavra poço do inglês well). o1l2 pOlqr
s
r
)l Equação 17
Esta integral pode ser expressa na forma de uma série convergente:
0,5772 QS l X l 2.2! X lG 3.3!l4 4.4! … o1l2lh Equação 18
Aquífero Livre - Neuman & Witherspoon (1969) elaboraram uma equação que descreve o fluxo de água para o poço em um aquífero não-confinado.
B yydG G dX BH ydyH X Bz yyd {m |n yd y= Equação 19 Onde:
h = espessura saturada do aquífero (L)
r = distância radial do poço de observação (L) z = elevação acima da base do aquífero (L) Ss = armazenamento especifico (1/L)
Kr = condutividade hidráulica radial (L/T)
Kv = condutividade hidráulica vertical (L/T)
t = tempo (T)
A aplicação desse modelo fornece uma possível explicação para a resposta atrasada do nível freático. Em seu desenvolvimento teórico, Neuman, pressupõe que:
• O aquífero é livre;
• A zona vadosa não influência no rebaixamento;
• Água bombeada inicialmente provém do lançamento instantâneo de água do armazenamento elástico;
• Eventualmente água originada do armazenamento pela drenagem gravitacional através dos poros interconectados;
• Rebaixamento é negligenciado comparado com espessura da zona saturada do aquífero;
• Rendimento específico é pelo menos dez vezes o armazenamento elástico;
• Aquífero deve ser anisotrópico.
A solução apresentada por Neuman (1972, 1974) refere-se:
• Para o tempo logo após o início do bombeamento, quando a água provém do armazenamento;
• Depois de decorrido algum tempo, quando a água está sendo liberada pela drenagem dos poros, onde o armazenamento é igual à capacidade específica (Sy).
f 4} . ~ k 1lc •, l€, •2 Equação 20
Onde:
Q = vazão de bombeamento (L/T) T = Transmissividade (L2/ T)
W (uA , uB , β) é a função do poço para aquíferos não confinados, com valores tabelados.
uA =rebaixamentos do inicio do teste de bombeamento:
l• H G| 4~= Equação 21 uB = rebaixamentos posteriores: l€ H G|‚ 4~= Equação 22
β = condutividades hidraulicas vertical K e horizontal Kh, por meio de KD (grau de anisotropia
(KD = Kv / Kh)), com a distância do poço bombeado (r) e a espessura saturada do aquífero (b).
• B„ƒHGG Equação 23
De acordo com a descrição do clássico de Neuman (1972) podem ser reconhecidos dois
sets de curva tipo. As curvas do tipo “A” são aplicadas nos dados de rebaixamento dos primeiros
instantes do bombeamento, quando a água é liberada do armazenamento, enquanto que as curvas do tipo “B” são utilizadas para valores de rebaixamento finais, quando os efeitos da drenagem gravitacional tornam-se mais significante. Ambos os sets de curvas aproximam-se por um conjunto de assímptotas, que dependem do valor de σ (σ = S/Sy) (Gaspar 2006). Ainda de acordo
com a autora, quando do inicio do bombeamento, logo nos primeiros instantes, essa curva de segmento mais inclinado, encaixa-se na solução de Theis, indicando que a água é liberada do armazenamento pela compactação do arcabouço do aquífero e pela expansão da água. A medida que o valor de σ diminui (quanto maior for Sy em relação a S), a faixa de tempo ocupada pelo
primeiro segmento da curva torna-se menor. No transcorrer do segundo estágio, quanto menor o valor de σ, maior é o efeito da drenagem gravitacional, sendo mais pronunciada a drenança. Nesse estágio a curva desvia da solução de Theis, diante de fluxos verticais na parte superior do
aquífero, e o segmento da curva torna-se achatado. A drenagem gravitacional torna-se importante, e seu efeito é similar a uma drenança a partir de uma fonte próxima. Com o aumento do tempo de bombeamento, o efeito do armazenamento elástico no ponto considerado dissipa completamente (Gaspar 2006).
O modelo de Neuman propiciou soluções correspondentes aos estágios de bombeamento, desde o estágio mais incipiente, no inicio do bombeamento até estágios mais avançados, não utilizando constantes empíricas e nem recorrendo à teoria do escoamento em meios não saturados (Filho 2004). A compressibilidade do aquífero assume importância maior que o escoamento não saturado na zona vadosa.