A parametrização do modelo 3-PG para diferentes espécies e regiões é um processo iterativo no qual diversas equações alométricas são ajustadas com base em valores medidos em primeira instancia (Sands, 2004). Ao mesmo tempo, para algumas variáveis que não foram medidas durante o trabalho de campo se adotam valores obtidos da literatura para as mesmas espécies ou gêneros. Finalmente, deve-se realizar o ajuste fino “tunning” de alguns parâmetros de maneira que os valores de saída do modelo se aproximem aos valores observados (medidos no campo e na fase de laboratório a partir das amostras coletadas).
Neste trabalho, o modelo ecofisiológico 3-PG (Landsberg e Waring, 1997) foi parametrizado para: E. grandis (seminal), E. grandis (clonal), P.
taeda e o Pino híbrido (P. elliottii var. elliottii x P. caribaea var. hondurensis)
para as condições da Província de Corrientes – Argentina, Vale ressaltar que Corrientes, se encontra no centro da região mesopotâmicah da Argentina, sendo que esta é a região que nucleia mais de 85 % da superfície de florestas implantadas no Pais. Acredita-se que a validade das
h A região mesopotâmica da Argentina está formada pelas províncias: Misiones, Corrientes e Entre
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parametrizações sejam de alcance regional e não unicamente para a Província de Corrientes, devido à semelhança dos materiais genéticos e manejo utilizados, assim como as caraterísticas climáticas que são parecidas na região como um todo.
Com base nas caraterísticas dendrométricas medidas, foram ajustadas equações potenciais (Equações 1 e 2) de massa de matéria seca de folhas/acículas acumuladas e massa de matéria seca de stem em função do dap (Landsberg e Waring, 1997; Sands e Landsberg, 2002; Almeida et al., 2004). Para o ajuste das equações foi utilizada o software Microsoft Excel® 2010.
(Eq. 1) (Eq. 2)
em que:
wFacum. = massa de matéria seca de folhas/acículas acumuladas, em kg/arv wS i = massa de matéria seca de stem, em kg/arv
dapj = diâmetro à altura do peito = diâmetro a 1,30 m de altura aFacum. = constante na relação entre wFacum. e dap
nFacum. = potencia na relação entre wFacum. e dap aS = constante na relação entre wS e dap
nS = potencia na relação entre wS e dap
Vale ressaltar que, no 3-PG o termo stem não se limita exclusivamente ao fuste senão que é toda a parte aérea menos as folhas, ou seja, o somatório do lenho, da casca e dos galhos.
A alocação de biomassa da parte aérea está baseada em relacionamentos alométricos que levam em consideração as massas de matéria seca das folhas/acículas e do stem (wF e wS), e dependem do tamanho das árvores, representado pelo dap. A lógica assume que, na medida em que aumenta a idade do povoamento, a alocação para as folhas
i
Sempre que a letra “w” é minúscula, refere-se a massa de matéria seca em kg/arv, e quando esta letra é maiúscula denota massa de matéria seca em t/ha.
j Os valores de dap foram calculados a partir dos valores de cap (circunferência à altura do peito)
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diminui enquanto que a destinada ao stem se vê incrementada (Sands, 2004). Desta maneira, a partição de biomassa da parte aérea no 3-PG é controlada pela relação, representada com a letra “p”, entre as alocações para as folhas/acículas e para o stem (Equação 3).
(Eq. 3)
em que:
Sendo que, para a parametrização do 3-PG são de interesse p2 e p20
que correspondem aos valores que a relação pFS assume para dap de 2 e 20 cm, respectivamente (Landsberg e Waring, 1997; Sands e Landsberg, 2002; Almeida et al., 2004).
Outras variáveis ajustadas a partir de valores medidos foram: área foliar especifica (σ), densidade da madeira (ρ) e a fração da massa de matéria seca de stem que corresponde aos galhos e à casca (PBB). Todas elas são variáveis dependentes da idade. Para tal fim, Sands e Landsberg (2002) e (Sands, 2004) sugerem o ajuste de modelos não lineares que são descritos a continuação pelas equações 4, 5 e 6. Para ajustar estes modelos utilizou-se o software Statistica 7.0, mediante o procedimento (Nonlinear
Estimation\User-specified regression, custom loss function\Quasi-Newton).
( ) ( )( ) (Eq. 4) ( ) ( )( ) (Eq. 5) ( ) ( )( ) (Eq. 6) em que:
σ = área foliar específica, em m2 /kg
σ0 = área foliar específica na idade inicial do plantio, em m2 /kg
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σ1 = área foliar específica em plantios com idade adulta, em m2 /kg
tσ = idade na qual σ = ½ (σ0 + σ1), em anos
ρ = densidade da madeira, em t/m3
ρ0 = densidade da madeira na idade inicial do plantio, em t/m3 ρ1 = densidade da madeira em plantios com idade adulta, em t/m3
tρ = idade na qual ρ = ½ (ρ0 + ρ1), em anos
PBB = fração da massa de matéria seca de stem que corresponde aos galhos e à casca (branch and bark fraction)
PBB0 = fração da massa de matéria seca de stem que corresponde aos galhos e à casca na idade inicial do plantio
PBB1 = fração da massa de matéria seca de stem que corresponde aos galhos e à casca em plantios com idade adulta
tPBB = idade na qual PBB = ½ (PBB0 + PBB1), em anos
n = potência ajustável
Neste trabalho os parâmetros das equações correspondentes à altura total (Ht) e volume de stem foram obtidos conforme os modelos descritos por Sands (2004) que estão detalhados nas equações 7 e 8. Para o ajuste destes modelos utilizou-se o software Statistica 7.0, mediante o procedimento (Nonlinear Estimation\User-specified regression, custom loss
function\Quasi-Newton). (Eq. 7) (Eq. 8) em que: Ht = altura total, em m
Vs = volume de stem, em m3/ha
dap = diâmetro à altura do peito = diâmetro a 1,30 m de altura
N = número de árvores por hectare (stand stocking)
aH, aV, nHB, nHN, nVB e nVN = parâmetros estimados a partir dos valores medidos
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Cabe destacar, que segundo Sands (2004), no 3-PG, o volume de
stem pode ser estimado alternativamente a partir da equação 9, levando em
consideração a massa de matéria seca total de stem (WS), a densidade da madeira (ρ) e a fração da massa de matéria seca de stem que corresponde aos galhos e à casca (PBB), sendo que estes últimos dois são obtidos a partir das relações empíricas citadas anteriormente (Eq. 5 e 6). Porém, este autor recomenda a utilização da equação 8 para calcular Vs devido às incertezas relacionadas aos efeitos da idade e do sitio que não são contempladas nas estimações de ρ e PBB (Eq. 5 e 6).
( )
(Eq. 9)
em que:
Vs = volume de stem, em m3/ha
PBB = fração da massa de matéria seca de stem que corresponde aos galhos e à casca (branch and bark fraction)
WS = massa de matéria seca total de stem, em t/ha ρ = densidade da madeira, em t/m3
Todos os parâmetros descritos até o momento foram ajustados para
E. grandis (seminal), E. grandis (clonal), P. taeda e o híbrido de pino (P. elliottii var. elliottii x P. caribaea var. hondurensis). Por sua vez, os valores
correspondentes aos outros parâmetros do 3-PG foram obtidos de dados de literatura para estas espécies ou espécies do mesmo gênero (Sands e Landsberg, 2002; Borges et al., 2012; Bryars et al., 2013; Gonzalez-Benecke et al., 2014, 2016).
3.9 Calibração e avaliação da eficiência do 3-PG para Pinus e