Parametrização do FAO-MZA para cultivares de B brizantha a pleno sol

Para a parametrização do FAO-MZA foram utilizados os dados de produtividade e de IAF de B. brizantha, coletados no experimento descrito nos dois itens anteriores. As médias de produtividade das cultivares, em cada uma das 32 coletas, foram utilizadas para

comparação com a produtividade potencial da pastagem, no caso do experimento irrigado; e com a produtividade atingível para o experimento não irrigado, ambas estimadas pelo modelo. A produtividade potencial (PP) das cultivares foi calculada pela seguinte equação, descrita por Doorenbos e Kassam (1979):

�� = (�� �

�=1

∗ � � ∗ �� ∗ �� ) (4.1)

em que: PPB corresponde à produtividade potencial bruta de uma cultura padrão (kg MS ha-1

dia-1), calculada em função da disponibilidade de radiação solar, fotoperíodo e temperatura;

CR é a correção da taxa de respiração de manutenção da cultura; CIAF é o índice de correção

da área foliar, sendo necessário devido à variação da área foliar ao longo do ciclo, disponível

para realizar fotossíntese; CC é o índice de colheita, efetuando a correção para o produto de

interesse da cultura, que no caso de plantas forrageiras é a parte aérea disponível para a colheita ou pastejo; i é o dia do ciclo e n a duração do ciclo.

Para se determinar a produtividade potencial bruta (PPB) é necessário aplicar equações que levam em conta as condições de nebulosidade, expressa pela razão de insolação (n/N), apresentadas por Pereira et al. (2002), já que a presença de nuvens altera a quantidade e a qualidade da radiação solar incidente, assim como a eficiência de aproveitamento da energia radiante pelas folhas. As equações para a estimativa da PPB nos períodos de céu nublado (PPBn) e de céu claro (PPBc) são:

PPB = PPBn + PPBc (4.2)

PPBn = (3,17 + 5,234 * Qo) * cTn * (1 - n/N) (4.3)

PPBc = (107,2 + 8,604 * Qo) * cTc * (n/N) (4.4)

em que: Qo é a irradiância solar extraterrestre (MJ m-2 dia-1); cTn é a correção devido à

temperatura no período nublado; cTc é correção devido à temperatura no período de céu claro; n é a insolação (h); e N é o fotoperíodo (h). Como, no presente experimento a medida da insolação não foi feita, esta foi estimada a partir da Eq. 4.9. Para se chegar a esta equação, foram extraídos os termos de correção para o efeito da nebulosidade (f) das equações de Brunt, modificada por Doorenbos e Pruitt (1975), que considera a razão entre n e N (Eq. 4.5) e a descrita por Allen et al. (1998), que utiliza a razão entre a radiação solar global (RS) e a

radiação solar global sem a presença de nuvens (RSo) (Eq. 4.6), ambas utilizadas para o cálculo do balanço de ondas longas:

f = (0,1 + 0,9 n/N) (4.5)

f = (1,35 * RS/RSo – 0,35) (4.6)

Igualando-se os dois termos extraídos, chega-se à Eq. 4.7, e, posteriomente, isolando- se a razão de insolação, obtem-se a Eq. 4.9, a qual permite a estimativa de n/N a partir da radiação solar global:

0,1 + 0,9 * n/N = (1,35 * RS/RSo – 0,35) (4.7)

n/N = (1,35 * RS/RSo – 0,35 - 0,1) / 0,9 (4.8)

n/N = 1,5 * RS/RSo - 0,5 (4.9)

sendo RSo estimada pela seguinte equação, descrita por Allen et al. (1998):

RSo = (a + b) * Qo (4.10)

em que: a = 0,25, b = 0,5 e Qo é a radiação solar extraterrestre em MJ m-2 _d-1_.

Para calcular as correções para a temperatura (cTn e cTc), no caso de espécies do

gênero Brachiaria, que são plantas C4, utilizou-se as equações do Grupo 3, segundo Pereira et

al. (2002): Para T ≥ 16,5ºC: cTn = -1,064 + 0,173 * T - 0,0029 * T2 (4.11) cTc = -4,16 + 0,4325 * T - 0,00725 * T2 _(4.12) Para T < 16,5ºC: cTn = -4,16 + 0,4325 * T - 0,00725 * T2 (4.13) cTc = -9,32 + 0,865 * T - 0,0145 * T2 (4.14)

No caso da Correção para o Índice de Área Foliar (CIAF), como os dados de IAF foram medidos, e considerando-se que o IAF máximo do modelo é igual a 5, o cálculo foi feito considerando-se as seguintes relações:

� =� ₅��� (para IAFreal < 5) (4.15)

� = 1 (para IAFreal≥ 5) (4.16)

Entretanto, como os valores diários de IAF não estavam disponíveis para utilização nas simulações, esses foram estimados por meio do ajuste de uma equação linear relacionando

os dados disponíveis de IAF com o acúmulo de graus-dia (ƩGD) (Eq. 4.17), considerando a

temperatura base inferior (Tbi) de 17,2 ºC, definida por Cruz (2010):

IAF = a + b * ƩGD (4.17)

em que: a e b são os coeficientes linear e angular da relação entre o IAF (m2 m-2) e o ƩGD (o_C

dia).

O coeficiente relativo à respiração de manutenção (CR), segundo Doorenbos e Kassam

(1979), é determinado de acordo com a temperatura média do ar a cada dia, da seguinte forma:

CR = 0,6 para T < 20ºC (4.18)

CR= 0,5 para T ≥ 20ºC (4.19)

Finalmente, a correção para a parte colhida (CC) foi calibrada, pois como os outros

parâmetros utilizados para o cálculo da PP já estavam definidos, foi necessário apenas ajustar esse coeficiente de modo a atingir o melhor resultado na comparação entre a produtividade potencial observada e a produtividade potencial estimada.

Posteriormente, foi calculada a produtividade atingível (PA), dada pela seguinte equação:

� = ��� ∗ 1 – � ∗ 1 − ��_���

� ∗ � �� � �=1

(4.20)

em que: ky é o coeficiente de sensibilidade ao déficit hídrico; Cccorr é a correção para o índice

de colheita, dependente da deficiência hídrica (0,7 para valores de ETr/ETc < 0,5 e 1,0 para

valores de ETr/ETc ≥ 0,5), pois em condições de déficit hídrico intenso ocorrem maiores

perdas por senescência e alocação de fotoassimilados para o aumento do sistema radicular em busca de água; i é o dia do ciclo; n é a duração do ciclo; ETr a evapotranspiração real da

cultura (mm dia-1); e ETc a evapotranspiração máxima da cultura (mm dia-1), dada por:

ETc = ETo * Kc (4.21)

sendo Kc o coeficiente da cultura (considerado igual a 1 neste caso, pois não existem valores para tal coeficiente na literatura) e ETo a evapotranspiração de referência, estimada pela equação de Penman-Monteith (Allen et al., 1998), utilizando-se dados de saldo de radiação, fluxo de calor no solo, temperatura do ar, umidade relativa do ar e velocidade do vento, coletados no posto meteorológico, sob condições padrões, localizado a aproximadamente 500 m do experimento. A ETr foi estimada por meio do balanço hídrico sequencial da cultura, de acordo com o método de Thornthwaite e Mather (1955), calculado com dados coletados externamente ao sistema, portanto não considerando a competição por água entre as árvores e a pastagem.

O Ky foi determinado por meio do processo de calibração, já que não há valores na literatura para espécies de Brachiaria, e como os outros parâmetros já estavam definidos para o cálculo da produtividade atingível, o coeficiente foi ajustado por meio da comparação entre os dados de PA, obtidos a campo, e os estimados pelo modelo, de modo a se minimizar a diferença entre as produtividades estimadas e as observadas.

4.2.4 Teste do modelo com os dados utilizados na calibração e com o IAF estimado