Apresenta-se neste item uma metodologia para o cálculo de funções de perdas em usinas hidrelétri- cas, levando-se em conta as variações na altura de queda e no rendimento. A idéia aqui é estimar as perdas à medida que varia-se a produção de energia.
Quando se varia a geração em uma dada usina hidrelétrica, varia-se também a vazão turbinada em cada grupo gerador em operação. Esta variação na turbinagem implica uma variação no nível do canal de fuga, nos rendimentos e nas perdas hidráulicas. Com o aumento da turbinagem eleva- se o nível do canal de fuga, diminuindo-se assim a altura de queda e conseqüentemente diminui-se a produtividade da usina. Da mesma forma, quando se aumenta a turbinagem aumenta-se também as perdas nos condutos forçados. Para se ter um padrão de comparação comum, estas perdas serão estimadas em termos de perdas de energia (MW), através das equações a seguir apresentadas.
a) Variação no nível do canal de fuga
O nível do canal de fuga é dado por polinômios de até 4a ordem em função da vazão defluente,
conforme segue:
hcf(qn) = b0+ b1× (qn) + b2× (qn)2+ b3 × (qn)3+ b4× (qn)4 (B.7)
A avaliação da redução da potência gerada, decorrente da elevação do nível de canal de fuga pode ser representada através de:
onde: pcfn – perda em MW, decorrente da elevação do nível do canal de fuga com “n” máquinas em
operação; qn– vazão turbinada total com “n” máquinas em operação; qmin– vazão turbinada mínima
com “n” máquinas em operação; h(qn) – altura de queda líquida para vazão turbinada qn.
A máxima altura de queda ocorre para a turbinagem mínima. Quando se aumenta a vazão turbinada, eleva-se o nível do canal de fuga, diminuindo-se assim a produtividade da usina. Com isso, temos que do ponto de vista desta perda é preferível manter a turbinagem em valores baixos, pois assim tem-se maior altura de queda.
b) Perda hidráulica
Se a perda hidráulica ocasiona uma redução na altura de queda (equação B.5), ocasiona também uma redução na potência gerada, que pode ser quantificada através da seguinte expressão:
phn= (k × q2) × g × ηtg× ρ × qn× 10−6 (B.9)
onde: phn– é a perda hidráulica em MW, ocasionada pela operação de “n” máquinas; k – é a constante
que exprime as características do conduto forçado.
De maneira similar à perda por elevação do canal de fuga, analisado no item (a), a perda hidráulica também aumenta com o incremento da vazão turbinada, de modo que aqui também é preferível manter a turbinagem em valores baixos, visando ter menos perda hidráulica.
c) Perda pela variação do rendimento da turbina
A Figura B.2 mostra uma curva de rendimento para uma turbina do tipo Francis, onde se pode ver que o rendimento, em %, é definido pela altura de queda líquida, dada em metros, e a vazão turbinada, em m3/s. Nesta figura pode ser constatado que, para uma dada cota do reservatório, se
a vazão turbinada variar a partir de um valor mínimo, ponto A, até seu valor máximo, ponto C, o rendimento terá um comportamento de crescimento até um valor máximo de rendimento, ponto B, e a partir deste ponto há uma diminuição no rendimento até atingir o ponto C.
Evidentemente, operar no ponto B é o ideal, dado que neste ponto obtém-se a maior rendimento do grupo gerador.
Fig. B.2: Curva Colina de turbina do tipo Francis.
Para avaliar as perdas associadas à variação do rendimento da turbina, consideramos o ponto B como valor de referência ou de “perda nula”. Portanto, o afastamento do ponto de referência ou ponto B, será considerado como perda e quantificada pela seguinte expressão:
prn= g × (ηtB − ηt) × ρ × qn× hl× 10−6 (B.10)
onde: prn – é a perda, em MW, associada à variação do rendimento da turbina; ηtB – rendimento no
ponto B; e ηt- rendimento no ponto atual.
A equação B.10 avalia a perda em MW por operar em um ponto de menor rendimento (ηt). Com-
parando com as duas perdas analisadas nos itens (a) e (b), tem-se que o comportamento das perdas por rendimento apresenta um comportamento diferente, pois incentiva o grupo gerador a operar em torno do ponto B (localizado em geral mais próximo do ponto de máxima geração) do que operar próximo do limite inferior, como ocorre nos casos das outras duas perdas.
d) Cálculo da Perda total
Definida a metodologia para o cálculo das diferentes componentes da perda na operação de uma usina hidrelétrica, será feita a avaliação do total de perdas para um dado número de máquinas em operação através do procedimento apresentado a seguir. Aqui também se supõe conhecido o volume armazenado no reservatório.
1 – Dado um volume armazenado, calcula-se a cota do reservatório através da equação B.3; 2 – Inicializa a vazão turbinada de cada grupo gerador em seu valor mínimo e calcula-se a vazão
total turbinada;
3 – Calcula-se o valor do nível de canal de fuga através da equação B.4; 4 – Calcula-se a perda hidráulica através da equação B.5;
5 – Calcula-se a altura de queda líquida através da equação B.2; 6 – Calcula-se o rendimento através da curva colina;
7 – Calcula-se as perdas de rendimento através da equação B.8, no nível do canal de fuga através da equação B.9 e as perdas hidráulicas através de B.10. Some estas três perdas obtendo a perda total para esta turbinagem ou potência gerada;
8 – Incrementa-se a vazão turbinada. Se esta ultrapassar a turbinagem máxima, então passa-se para o passo 9. Caso contrário calcula-se a vazão turbinada total e retornar-se para o passo 3; 9 – Ajusta-se um polinômio a partir dos pontos calculados nos passos acima.
Exemplos de cálculo da ampacidade
estatística
Com o objetivo de apresentar os benefícios decorrentes da consideração de uma metodologia de ampacidade estatística, apresenta-se a seguir um exemplo neste apêndice da aplicação de tal metodologia, conforme proposta de texto, de março de 2003, da revisão da norma NBR 5422.
C.1 Utilização da Metodologia
A ampacidade de uma LT deve ser calculada a partir da definição das séries horárias da tempera- tura do cabo condutor. As séries são elaboradas considerando-se a circulação constante de diversas correntes, de valores inferiores, iguais ou superiores ao da corrente mínima solicitada. As séries são elaboradas para os períodos de verão-dia, verão-noite, inverno-dia e inverno-noite separadamente.
Uma vez definidas, as diversas curvas estatísticas da temperatura do cabo condutor para o período, escolhe-se uma das curvas que atende ao valor de corrente próximo, igual ou superior ao solicitado para um dos períodos. Com a curva estatística da temperatura do cabo escolhida, deve-se então procurar definir a temperatura de referência e a temperatura limite de referência, considerando-se os riscos térmicos estipulados pela metodologia e o limite de temperatura máximo do cabo condutor.
As temperaturas são escolhidas para os pontos que definem os riscos térmicos estipulados na Norma ou próximos dos mesmos. Os riscos térmicos devem estar próximos dos limites estipulados para a metodologia, para um melhor aproveitamento da mesma. Se a temperatura do cabo for supe- rior à temperatura máxima estipulada, deve-se adotar a temperatura máxima como limite. Deve-se proceder de forma semelhante para os outros períodos.
Ao final do processo, têm-se 4 pares de valores de temperatura de referência e limite de referência, 147
4 pares de valores para os riscos térmicos e 4 valores de ampacidade nominal, um par para cada período do ano definido.
Deve-se escolher entre os pares de temperatura, um par de valores máximos de temperatura de referência e da temperatura limite de referência entre os valores encontrados para os períodos do ano. Reexaminar os valores de temperaturas para os períodos que não forneceram os valores máximos, em função destes valores, melhorando a ampacidade dos períodos.
A corrente da curva, onde foram definidas as temperaturas de referência e limite de referência, é o valor da ampacidade nominal da LT para o período.
Para a definição das ampacidades de sobrecarga de média e longa duração, os procedimentos são semelhantes, porém os riscos térmicos variam.
Para um determinado período do ano, deve-se escolher uma curva que atenda a temperatura limite de referência, definida anteriormente para o período, e atenda aos riscos térmicos estipulados para as condição de sobrecargas.
No cálculo das ampacidades de sobrecarga do período, a temperatura limite de referência é a mesma definida para a condição de ampacidade nominal.
No final do processo, têm-se 4 valores de ampacidade de sobrecarga de média e 4 valores de ampacidade de longa duração, um para cada período do ano.
Para a determinação da temperatura máxima do cabo condutor, deve-se escolher no regime de ampacidade nominal, os maiores valores de temperatura de referência e de limite de referência, entre os calculados para os 4 períodos do ano.
Para a aplicação da metodologia no projeto, o projetista deve procurar conhecer a temperatura de referência e a temperatura limite de referência máximas a que está sujeito o cabo condutor. Estas duas temperaturas são os valores máximos existentes entre os 4 pares de valores definidos na ampacidade nominal e serão utilizadas no projeto da LT.
Para a utilização das temperatura de referência e de limite de referência, tem-se duas situações que depende se uma LT é uma LT nova ou se é uma LT existente para a qual está sendo redefinida a ampacidade.