PERDAS DE PRÉ ESFORÇO

No reforço de estruturas de betão armado com pré-esforço exterior existem vários fatores que determi- nam as perdas de tensão nas armaduras de pré-esforço exterior. Estas podem ser divididas em perdas instantâneas (que ocorrem durante o puxe dos cabos) e perdas diferidas (que se dão após a transferência da força). Uma vez que o pré-esforço exterior é aplicado através de pós-tensão, os tipos de perdas são[21]:

 Perdas instantâneas: perdas por atrito; perdas por reentrada de cabos  Perdas diferidas: perdas por relaxação das armaduras.

6.6.4.1 Perdas instantâneas

As perdas devido ao atrito podem ser calculadas segundo o ponto 5.10.4 do EC2[19].

Para as armaduras de pré-esforço exteriores o valor do desvio angular parasita (k) pode ser ignorado. Os valores do coeficiente de atrito entre a armadura de pré-esforço e a sua bainha (μ) para armaduras exteriores não aderentes são dados no ponto 5.10.5.2 do EC2. A VSL ETA 06-0006 acrescenta, ainda, que o valor de μ para cabos exteriores com cordões encerados e embainhados individualmente é de 0,05[28, 29].

Se a armadura de pré-esforço se desenvolver longitudinalmente com excentricidade transversal (o que é comum no pré-esforço exterior) é necessário ter em conta a soma dos desvios angulares longitudinais (𝜃𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙)e em planta (𝜃𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎). Assim o valor de θ é dado por[19]:

𝜃 = √𝜃_{𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙}2 _{+ 𝜃} 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎2

2

(6.1)

Uma cuidada pormenorização das zonas de desvio, tal como a aplicação de teflon no interior dos tubos do desviador que contactam com as bainhas da armadura de pré-esforço, promove uma redução muito significativa das perdas por atrito.

Outra forma de tornar as perdas por atrito negligenciáveis consiste em aplicar o puxe da armadura de pré-esforço em ambas as extremidades, o que pressupõe a existência de ancoragens ativas nas mesmas. No pré-esforço exterior, as perdas por reentradas das cunhas assumem um caso particular uma vez que a tensão na armadura de pré-esforço é constante ao longo de todo o seu comprimento. Assim, as perdas por reentrada das cunhas são dadas por:

∆𝑃 =∆𝐿×𝐴𝑝×𝐸𝑝

𝐿𝑝 (6.2)

Sendo:

 ∆𝐿 – Comprimento da reentrada de cunhas (aproximadamente 0,006m)  𝐿_𝑝 – Comprimento do cabo de pré-esforço

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6.6.4.2 Perdas diferidas

As perdas por relaxação em armaduras de aço podem ser calculadas segundo o ponto 3.3.2 do EC2. No pré-esforço exterior, o valor da tensão instalada no aço refere-se aos valores médios das tensões, de- vendo estes ser calculados entre secções retas definidas pelos pontos teóricos de inflexão das armadu- ras[28].

6.6.5 ANCORAGENS

6.6.5.1 Ancoragens embebidas em betão

A verificação de segurança das zonas de ancoragem compreende as seguintes verificações: resistência das escoras de betão, resistência do betão nos nós, resistências das áreas sujeitas a forças concentradas e resistências dos tirantes.

Alem disso tendo em conta que para estrutura metálica em que o maciço de ancoragem fica fora de estrutura, urge fazer a verificação da capacidade de carga do solo uma vez que devido a elevada força de tração é preciso fixar esse maciço ao solo através de ancoragem no solo.

Segundo o ponto 2.4.2.2 do EC2, nas verificações ao estado limite último no caso dos efeitos locais, a força de pré-esforço deve ser majorada pelo coeficiente parcial 𝛾𝑝= 1.2.

A verificação da resistência das escoras de betão e do betão nos nós, deve ser efetuada de acordo com os pontos 6.5.2 e 6.5.4 do EC2, respetivamente[28].

Nas áreas sujeitas a forças concentradas deve ser considerado o esmagamento localizado do betão. O valor limite da força concentrada aplicada numa determinada área, no caso do pré-esforço a área da placa de ancoragem, pode ser calculado de acordo com o ponto 6.7 do EC2[28].

No entanto, como é prática corrente, nos casos em que é colocada armadura em hélice à volta da anco- ragem desde o início da zona do trompete, o valor limite da força concentrada aplicada na zona de ancoragem pode ser aumentado. Para tal, considera-se o aumento da resistência à compressão do betão devido à respetiva cintagem, como definido no ponto 3.5 do CEB-FIP Model code (1990)[30].

A aplicação das forças concentradas de puxe provoca, nas zonas próximas dos pontos de aplicação das forças, um sistema de escoras e tirantes que se distribui de forma tridimensional. Para resolver o pro- blema tridimensional faz-se uma análise separada a dois sistemas bidimensionais, um em alçado e outro em planta.

Na elaboração do sistema de escoras e tirantes é necessário conhecer o comportamento elástico da zona de descontinuidade de modo a escolher o sistema que corresponde à menor energia de deformação pos- sível.

De acordo com o EC2[28], se a tensão nas armaduras de tração for limitada a 300 MPa, não é necessário verificar a largura de fendas na zona das ancoragens e as armaduras devem ser calculadas tomando o valor de cálculo da tensão de cedência.

Caso de uma só ancoragem colocada no núcleo central

Neste caso específico, segundo EC2 a expressão para calcular a força de tração que deve ser resistida pelas armaduras: 𝑇 =1 4( 𝑎1− 𝑎 𝑎1 ) 𝑃 (6.3)

100 sendo:

𝑎1 – Representa duas vezes a dimensão segundo a direção da menor distancia entre o eixo da ancoragem

e a face exterior do betão, e que no caso especifico da figura 50 é igual a b; a-Representa a dimensão da placa de ancoragem segundo a direção considerada.

Fig. 6.9 - Modelo de escoras e tirantes para o caso de uma só ancoragem colocada no núcleo central [13].

As armaduras calculadas para o valor de cálculo da força de tração devem ser distribuídas por uma região que: na vertical é limitada por a1/2 para cada um dos sentidos a partir do centro de gravidade da placa de ancoragem; e na direção longitudinal se situa entre 0,1 a1 e a1. A distribuição da força de tração transversal que justifica a distribuição da armadura referida entre 0,1 a1 e a1 está representada esquema- ticamente na Fig. 6.9.

Aspetos particulares e disposições em estruturas pré-esforçadas

 No local de aplicação de cargas é aconselhável que se adotem armaduras de pequeno diâmetro dispostas em várias camadas e cuidadosamente amarradas fora da zona em que se faz a disper- são dos efeitos localizados normalmente, para resistir às forças de tração instaladas são adotados estribos de dois ou mais ramos ou varões dobrados em U (Fig. 6.10).

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6.6.5.2 Ancoragens fixadas por peças de aço

As ancoragens fixas por peças de aço são do tipo que está esquematizado na Fig. 6.11. E devem respeitar as normas referentes a ligação aparafusas em estruturas metálicas.

Fig. 6.11-Ancoragens metálicas[3]