Nos sistemas modernos de geração eólica, o principal problema operacional que li- mita a eficiência dos parques eólicos é a forte incidência de paradas imprevistas por ma- nutenção e os altos custos de manutenção ao longo da vida útil dos geradores e da caixa de engrenagem. Portanto, devidos esses fatores, ainda não podemos garantir que toda a ener- gia cinética no vento transformada em energia elétrica vai ser fornecida com capacidade máxima à rede elétrica (Gasch & Twele 2010).
(Castro et al. 2009) fez um estudo das perdas em um sistema de geração de energia eólica, constatou-se que a potência máxima que pode ser extraído de massas de ar que pode ser aproveitada varia entre 40 e 60% da energia disponível. E para transformar esta energia obtida no rotor em energia elétrica, é necessário também pagar um alto preço, já que as perdas nos sistemas eletromecânicos envolvidos nesta transformação são também muito significativas (entre 28% e 53% aproximadamente). Nessa ultima, existe o envolvi- mento de componentes eletromecânicos que absorvem a energia disponível e transforma em diversas perdas por fricção, térmicas, indutivas, etc, principalmente em sistema que apresenta a caixa de engrenagens.
A figura 2.19 mostra um exemplo de um diagrama do balanço global das perdas ob- servadas nos geradores eólicos do Parque do Camelinho (Minas Gerais), considerando cada tipos de perdas.
CAPÍTULO 2. REVISÃO TEÓRICA 39
Figura 2.19: Balanço global das perdas observadas nos geradores eólicos do Parque do Camelinho (MG)
Capítulo 3
Trabalhos Relacionados
Para elaboração desta tese foram revisados artigos e trabalhos relacionados com o tema. Para entender a importância de cada trabalho, será apresentada uma descrição re- sumida dos mesmos, mais relacionados ao tema principal.
No estudo foi realizado uma síntese de informações disponíveis sobre pesquisas utili- zando o Método dos Elementos Finitos que estavam diretamente relacionados com com- portamento eletromagnético das maquinas elétricas.
O Método de Elementos Finitos (MEF) é amplamente utilizado na modelagem de fenômenos eletromagnéticos, permitindo o estudo do comportamento de uma determi- nada área dos dispositivos podendo-se levar em consideração as correntes de Foucault em partes condutoras, a saturação nos materiais ferromagnéticos, o movimento de partes móveis, análises com acoplamento térmico ou com circuitos elétricos etc.
Na década de 60, surgem artigos dedicados à divulgação do MEF no cálculo de cam- pos eletromagnéticos. Nesta época, começa estudos de uma nova maneira de solução de problemas em eletromagnetismo, utilizando os recursos computacionais disponíveis no momento em substituição à difícil e limitada abordagem analítica.
Neste contexto, (Wexler 1969) faz uma revisão dos principais conceitos matemáticos e computacionais necessários para o desenvolvimento de algoritmos eficientes e estáveis para formulação e solução numérica de fenômenos do eletromagnetismo.
Vários fatores contribuíram no incentivo à utilização do MEF, como os bons resul- tados apresentados nos cálculos na área de engenharia mecânica e as suas vantagens em relação a Método de Diferenças Finitas, muito utilizado. Os primeiros objetos de estudo
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no eletromagnetismo foram em antenas, guias de onda e linhas de transmissão (Csendes & Silvester 1970) aproveitam duas das grandes vantagens do MEF, a liberdade de se adequar elementos triangulares de formas e tamanhos variados na criação da malha de discretiza- ção e os resultados extremamente apurados conseguidos com a utilização de polinômios de ordens elevadas, na elaboração de um programa computacional geral para a análise dos campos e dispersões em guias de onda.
Com a utilização do MEF, surgiu a necessidade de se aprimorar as formulações e dis- cretizações utilizadas permitindo sua aplicação a casos com geometrias mais elaboradas e complexas. Estes progressos observados foram particularmente interessantes para os casos de análise de máquinas elétricas, nos quais o MEF em duas dimensões começou a ser aplicado na análise da distribuição dos campos no estator e rotor da máquina, do fenômeno da saturação, na determinação de parâmetros mecânicos e elétricos.
(Chari 1974) aplica o MEF no cálculo magnetostático não-linear de um gerador de corrente contínua com excitação independente. São feitas as análises da distribuição dos campos na máquina a vazio e com carga nominal a partir da aplicação de densidades de correntes uniformes nos enrolamentos de armadura, de campo, de interpolo e de compen- sação.
No mesmo período, várias aplicações do método são encontradas na determinação e análise de grandezas mecânicas, elétricas e magnéticas em dispositivos eletromagnéti- cos diversos: Em (Rafinejad & Sabonnadiere 1976), o cálculo da força em um eletroímã sujeito a uma densidade de corrente uniforme e constante.(Chari 1974) faz análise da dis- tribuição de correntes induzidas sobre a seção transversal de um fio condutor em regime permanente senoidal; e (Nakata et al. 1978) , a distribuição do fluxo magnético no interior de um motor de passo devido aos ímãs, às correntes e à excentricidade do rotor.
Até meados da década de 80, a maneira convencional de análise de máquinas elétricas baseava-se na imposição de correntes ou densidades de corrente nos condutores da má- quina para o cálculo dos campos e, a partir destes, das indutâncias próprias e mútuas dos enrolamentos. Nesta época constata-se um crescente interesse na obtenção de sistemas acoplados de equações de campo e de circuito elétrico a fim de se obter formulações onde fontes de tensão pudessem ser diretamente associadas às fontes de campo. Estas equações
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de circuito são basicamente obtidas a partir da aplicação das Leis de Kirchoff aplicadas aos enrolamentos de uma máquina elétrica.
Assim, (Strangas & Theis 1985), combinam as equações de campo e circuito na análise de um motor de indução de pólos sombreados. Utilizando o potencial vetor magnético na formulação do campo e as tensões e correntes nos condutores do motor como variáveis em um sistema completo de equações diferenciais temporais. No mesmo ano,(Strangas 1985) apresenta o acoplamento das equações de circuito na análise não- linear passo a passo no tempo de um motor de indução.(Williamson & Begg 1985), utili- zam uma formulação no domínio da frequência de campo e circuito para o análise de um motor de indução de pólos sombreados.
Esta modelagem de máquinas eletromagnéticos acoplados a circuitos elétricos exter- nos é, muitas vezes, uma necessidade, particularmente no estudo de motores sujeitos a correntes induzidas e alimentados por conversores estáticos. Para obtenção deste modelo, dois problemas distintos devem ser solucionados, o acoplamento das equações de campo com as equações do circuito elétrico externo e a inclusão do movimento no modelo de cálculo. Assim, paralelamente ao grande interesse e desenvolvimento de sistemas acopla- dos de campo e circuito, observou-se o também crescente interesse na representação do movimento rotórico na análise de máquinas elétricas.
Com a evolução da eletrônica de potência, surgiu à necessidade constante de se produ- zir sistemas mais competitivos, tornando-se necessário o desenvolvimento de métodos de análise para predição mais apurada de perdas e variações de torque. Uma maneira de se considerar todos estes aspectos é realizar a análise passo a passo no tempo em que a geo- metria da máquina, as não linearidades dos materiais, as correntes induzidas, as variações temporais do sistema, e a aplicação de carga, possam ser considerados simultaneamente.
Posteriormente essa limitação foi superada e métodos capazes de determinar automati- camente as equações de qualquer circuito externo de alimentação, partindo da declaração de sua topologia, foram desenvolvidos. Em (Vaananen 1996), apresenta um método onde as equações de campo e circuito são montadas e avaliadas passo a passo no tempo.
Com essa evolução, aumenta a potencialidade do método e amplia sua aplicação a um número maior de casos de análise. (Shindo 2003), estabelece uma metodologia para
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calcular os parâmetros do circuito equivalente monofásico do motor de indução trifásico com rotor de gaiola, em regime permanente, utilizando o método dos elementos finitos. (Hall 2011), faz um análise comparativa entre um motor de indução trifásico e um pen- tafásico. (Ferreira 2011) insere-se no analise de máquinas elétricas de Imãs permanentes de fluxo axial para sistemas de conversão de energia eólica. A análise é feita pelo cálculo dos parâmetros gerados através de simulação por Elementos Finitos comparados com os respectivos modelos analíticos. (Pusca et al. 2013), faz análise através de elementos fini- tos e estudo experimental sobre a influência da barra quebrada e falhas de excentricidade dinâmica do rotor no campo magnético de um motor de indução de gaiola de esquilo. (Wilow 2014) propôs modelo eletromagnético de um motor de indução desenvolvido em duas dimensões baseada no método dos elementos finitos.
Enquanto para o estudo do Regulador Eletromagnético de Frequência (REF), termos o trabalho de (Silva 2015), que apresenta o sistema de controle e a estrutura do REF e sua aplicações em sistema de geração eólica
Assim, pelos trabalhos apresentados é possível perceber que muitas pesquisas já foram desenvolvidas na área de elementos finitos relacionados com o comportamento eletromag- nético. Partindo dos artigos apresentados, esta tese foi desenvolvida com o propósito de desenvolver e implementar um método computacional para o REF, levando-se em conta o a estrutura física e os efeitos pelicular , contribuindo com uma formulação ampla e bastante abrangente que aproxime dos resultados da máquina em suas condições reais de utilização.