Perfilômetro laser auto-referenciado.

O perfilômetro laser auto-referenciado pode utilizar a fusão de dois princípios em um único sistema portátil, a visão estéreo (triangulação passiva) associada à triangulação laser (ativa). O auto-referenciamento é associado à não utilização de sistemas externos auxiliares para o referenciamento global das medições, permitindo sua utilização com a flexibilidade da movimentação manual [98][100].

A visão estéreo é utilizada para determinar a postura do sensor em relação à peça de interesse e a triangulação laser realiza a medição da superfície com a projeção de linhas laser sobre esta. A informação da postura do sensor é utilizada para realizar a concatenação dos dados medidos em diferentes posições sobre a superfície, em um único sistema

de coordenadas. A Figura 2.19 mostra um sistema onde é possível identificar as duas câmeras e o emissor laser, abaixo.

Figura 2-19 – Sistema de medição por fusão de triangulação passiva e ativa [25].

Diversos métodos, como automovimento (ego-motion) ou visual

odometry, podem ser utilizados para o sistema se auto-localizar

[26][27][28][86][100]. O método ego-motion pode ser baseado no deslocamento dos alvos observados entre imagens sucessivas adquiridas por cada câmera. A visão estéreo permite o calculo das coordenadas 3D dos alvos em uma única aquisição (e.g. como descrito na seção 2.2.2), e o deslocamento dos alvos entre aquisições de uma mesma câmera é utilizado para calcular o deslocamento entre uma aquisição e outra [26][27]. Outra abordagem inclui também a fusão de dados de outros sensores, como o inercial, que capta a movimentação do sistema em seis graus de liberdade [100].

Também é possível realizar a auto-localização do sistema apenas com a medição estéreo das coordenadas 3D de marcas sobre a peça. Estas marcas ou alvos devem estar espalhados sobre a peça e pelo menos três devem estar visíveis entre aquisições sucessivas [98][99].

Durante a medição, uma lista das coordenadas 3D das marcas já adquiridas é mantida em relação a um sistema de coordenadas global. A posição das marcas medidas na ultima aquisição são comparadas com as marcas da lista de modo a formar pares correspondentes (matching), que representem os mesmos pontos físicos medidos em sistemas de coordenadas diferentes, global e do sistema.

A correspondência entre os pontos permite o calculo da transformação do sistema de coordenadas atual do sensor para o global da lista. Uma maneira de calcular a transformação entre pontos expressos em relação a dois sistemas de coordenadas distintos com presença de ruído é detalhada no Anexo C.

A busca de pontos correspondentes pode ser realizada através da comparação da distância Euclidiana entre os pontos dos possíveis triângulos formados para cada conjunto, já que pelo menos três pontos são necessários para o calculo da transformação. É então realizada a busca dos três pares de pontos correspondentes entre os dois conjuntos em que a soma das diferenças das distâncias entre os pares seja mínimo. Esta abordagem é conhecida como busca exaustiva, pois realiza a comparação com todas as combinações de triângulos possíveis [98].

Uma abordagem que busca formar uma quantidade menor de triângulos a comparar, se baseia na formação de malhas tetraedrais a partir dos pontos, onde os triângulos internos são eliminados. A formação das malhas é baseada em técnicas de triangularização

Delaunay tridimensional (Delaunay tetrahedrisation) onde nas malhas

nenhum tetraedro formado intercepta outro, podendo ter facetas em comum. A comparação das distâncias entre os pontos candidatos, formados pelos triângulos remanescentes, ocorre como na busca exaustiva [99].

Outra abordagem busca formar triângulos a partir da triangularização Delaunay bidimensional, que forma uma rede de triângulos 2D onde os círculos inscritos de cada triângulo estão vazios, sem outros pontos ou arestas de outros triângulos. Esta rede é formada com a projeção dos pontos 3D no plano XY. Neste caso, na comparação são usados apenas os triângulos internos, que compartilham arestas com outros triângulos, e que possuem o raio do circulo inscrito de tamanhos equivalentes. A partir destes pré-requisitos, os lados dos triângulos remanescentes são comparados de maneira semelhante às outras abordagens [101].

A Figura 2.20 mostra um exemplo de formação de triângulos em (a) malha tetraedral Delaunay tridimensional e (b) triangularização

(a) (b)

Figura 2-20 – Formação de triângulos candidatos por (a) malha tetraedral [99] e (b) triangularização Delaunay e respectivos círculos inscritos [102].

As três maneiras apresentadas para determinar pontos correspondentes possuem em comum a utilização de uma grandeza de comparação invariante a respeito do ponto de observação, a distância entre pontos nos dois sistemas de coordenadas, global e do sensor. Esta correspondência permite o calculo da transformação entre os sistemas de coordenadas.

A transformação é então verificada através da transformação dos pontos da ultima aquisição e comparação com os pontos utilizados na lista, e se considerada válida, pode então ser utilizada para adicionar novas marcas na lista e concatenar os pontos medidos sobre a superfície pela triangulação laser para o sistema de coordenadas global [98][99][101].

O cálculo de pontos sobre a superfície, realizado pela triangulação ativa, se baseia no deslocamento da posição da iluminação estruturada laser captada pelas câmeras [5][10]. A iluminação laser geralmente é na forma de um ponto, uma linha, múltiplas linhas paralelas ou um par de linhas concorrentes [10][94][98].

A Figura 2.21 mostra uma aquisição estéreo, onde é possível observar as linhas laser concorrentes para medição de pontos na superfície e marcas circulares para auto-localização.

Figura 2-21 – Imagens adquiridas por um perfilômetro auto-referenciado [99].

O principio básico da triangulação ativa pode ser descrita com a projeção de um ponto laser, onde para diferentes posições do objeto, o feixe laser incidido neste é observado em posições distintas no detector (e.g. CCD de uma câmera), como ilustra a Figura 2.22.

Figura 2-22 – Princípio utilizado pela triangulação ativa [10].

Assim, através da equação (9), é possível determinar a posição da superfície medida em relação ao sistema [5][10]:

(9)

sendo a distância do objeto à fonte laser, b a distância entre a lente e a imagem e d a distância entre o emissor laser e a lente, o deslocamento do ponto visualizado na câmera e o ângulo de triangulação.

Através da fusão dos dados extraídos dos sensores de triangulação ativa e passiva, é possível reconstruir a forma da superfície de interesse. A Figura 2.23 mostra um sistema medindo a superfície interna de um carro e o resultado da digitalização desta superfície.

(a) (b)

Figura 2-23 – Sistema (a) medindo peça e (b) resultado da digitalização [29].