Vma outra perspectiva na investiga~iiodo regime de gap de spin tern sido oferecida pelo estudo de subStitui~oes nos YBCO Urn dos primeiros estudos de RMN relevante neste

sentido foi realizado no YB~Cu307 com Pr substituindo

Y

34.

A substiui~ao de Pr induz uma

dnistica rnudan~a no comportarnento de 63(T

T)-l, que passa a apresentar urn maximo acima de

Tc' tipico do regime de gap de spin. A susceptibilidade de spin revelada pelo 63~ passa a decrescer mais acentuadamante com T na medida em que aurnenta 0 conteudo de Pr.

E

claro que para assegurar-se que urn gap de spin esta de fato se abrindo acima de Tc deveria-se medir

tambem 63(T2g)-1.

Dutra substitui~ao interessante e a do Zn no lugar do Cu, pois, ha indicios de que ela ocorre preferencialmento nos cobres planares, afetando diretamente a unidade central dos HTCS. Estes sitemas vem sendo estudados regularmente pela RMN3S,36 e, mais recentemente, tambem

por neutrons37. Entretanto, os resultados da RMN mais interessantes sao os de Zheng e COP8, no YBa2Cu408, no qual eles observaram a supressao do gap de spin nas amostras dopadas com Zn.

Isto e claramente indicado pelo crescimento continuo de 63(T1T)-l de ambiente ate Tc'

°

interessante e que, nas mesmas amostras onde 0 gap de spiti foi suprimido, nenhuma mudan~a no comportamento da susceptibilidade estatica a q=O foi notada, pois, 63Km manteve-se inalterado com a dopagem Note que e mais evidente assegurar que urn gap de spin nao ocorre do que 0 contrario. Se 63(T1T)-l cresce continuamente ate Tc nao ha, seguramente, gap de spin, por outra

lado, se 63(T1T)-l apresenta urn maximo acima de Tee necesslirio que se compare 63(T1T)-l com

T2g-1 para concluir sobre a ~bertura do gap de spin. Os resultados de Zheng mostram que a

abertura, ou nao, do gap de spin a Q_AF nao se reflete em mudan~as na susceptibilidade estatica (X'(O», ou: seja, a dinimica a q=QAF seria independente da dinimica a q=O. Resumindo, estes

resultados sao muito importantes sob dois aspectos: 1°) a substitui~ao do Cu por Zn ahera fundamentalmente a dinimica dos spins nos planos de Cu02 (Tc tambem

e

bastante afetado); e

2°) ha urn desacoplamento do que ocorre em diferentes regioes da zona de Brillouin

(0

gap de spin nao se abriria uniformente para todo q).

Concluindo, tudo indica que 0 regime de gap de spin observado em sistemas HTCS sub-dopados esta intimamente ligado a presen~a de bi-planos de Cu0_2. Para esclarecer este ponto as pesquisas futuras da RMN deverao se voltar aos sistemas de urn e tres planos de Cu02.

Ressalte-se que a ocorrencia do gap de spin

e

uma diferen9a stltil entre os sistemas HTeS, e talvez nao por coincidencia os maiores

T,

ocorrem em sistemas de multiplos planos.

3.4. Calculo da TRSR sobre os Sitios do

6JCu ( 2 )

_{0 (2 , 3 ) e do}

_89y.

o

modelo que desenvolvemos para

X"

foi baseado nos resultados da DIN e na RMN do Cu(2). Queremos agora, com este modelo e dentro do celllirio proposto pelo hamiltoniano de Mila-Rice. calcular teoricamente as taxas de relaxa~ao dos nucleos do

63CU(2), 170(2,3)

e do 89y'

As taxas de relaxa~ao sao calculadas segundo a formula de Moriya (cap.

2,

se~ao

3.2)

k

63.17,89 2 "( )

63,17,89( )-1

=

r '"

1

63.17,89

()1

_X_q_,OJ_"_

T

2 LJ {

q

,

c 2)J.B q OJ

onde os fatores de forma segundo 0 modelo de Mila-Rice (cap

4,

se~ao 2.3) SaD

63G

c ( q

W

= [A.L+

2B( cos q x

+

cos q

J]

Gc (q

W

(e;

e;) [

H

1+cos q x a) ( 1+ cos q y

b)]

189Gc(qW =4(2D~)(I+cosqx a) (l+cosqy

b)

Ao calcular as TRSR procederemos como no modelo MMP, decompondo X" em duas contribui90es: X"AFdas flutua90es AF e X"QP das quase particulas. No limite ro~O

xQAq,m)

=

X'(O,O)

m fo

X:;F(q,m)

=

X'(QAF'O) e_~[(q._,..)l+(qy_,..)lJ

m fAF

X"AFacima

e

nosso modelo gaussiano (ele

e

bi-dimensional pois assumimos que os bi- pIanos de Cu02 nao estao correlacionados). Para 0 cristal2 (x=0.92) as medidas da DIN fixaram

o comprimento de correla9ao ~a=1.325, independente da temperatura. Das analises de 89K, 63(T₂

J-

1 _{e 63(T1T)-1 extraimos, respectivamente, '1.'(0,0), X'(QAF,O)e} _f_{AF , restando} _{apenas a} determinar f_{o para que completar os parametros do modelo. Com as eqs. 3.4.1-3 calcularemos} entao as taxas de relaxa9ao.

Foi ressaltado anteriormente _{que para 0 sitio do 170(2,3) a rela9ao KT1T = cte} (Korringa modificada)

e

muito bem obedecida no regime sub-dopado13.39.40. Por outro lado,

e

dificil distinguir entre esta lei de Korringa modificada e a propria lei de Korrinda no regime sobre- dopad040. Quanto ao sitio do Y, nossos resultados no cristal 2 e os dos grupo de Takigawa16 e Alloull7, nao deixam dilvidas quanto ao desvio da rela9ao KT1T =cte, a mais ahas temperaturas.

Segundo 0modelo MMP, a lei empirica KT 1T = cte seria consequencia da filtragem perfeita das flutua90es AF pelo fator de forma do sitio 0(2,3). 0 problema

e

que esta filtragem

deveria ser melhor ainda sobre 0 sitio do

Y,

visto que 0 seu fator de fonna

e

ainda mais restringente as t1utua~oes

AF.

Por que entao a rela~ao

KT

T

nao e bem verificada para 0 Y?

Existe uma contribui9ao dipolar

a

relaxa9ao do Y que

e

desprezada no hamiltoniano de Mila e Rice, mas que poderia ser significativa diante de D pequeno. Porem, ao compararmos

TRSR

do 17

_0(2,3)

_{e do} _89y _{concluimos que a contribui9ao dipolar nao seria importante para}

explicar a razao entre as duas taxas. No entanto, temos que considerar a hip6tese de que 0 desvio com rela9ao a

KT

T

=

ete

para 0 sitio do

Y

possa vir da contribui93.0 dipolar.

Se consideramos 0 acoplamento dipolar entre 0

Y

e os cobres vizinhos pr6ximos, 0 fator de fonna para HJ/c passa a ser dado por

[

eos2 q, c·

[D

2 eos2 ~ eos2 ~

+D

2 sin2 ~ sin2 ~]

+]

() 1

2 2 ab 2 2 dI 2 2

A

q

=

64 D

2 sin2 q,c" [eos2 !1!.sin2 ~

+

sin2 !1!.cos2 ~] ,

d2 2 2 2 2 2

onde c·

e

_{a distancia entre os dois pIanos de Cu02 adjacentes e as constantes hiperfinas sao}

Dab

=

4.2 kOe (deduzida da comparacriio entre 89K e 17K) e as constantes dipolares (calculadas a

partir dos parametros cristalinos) Dd1= 0.301 kOe e Dd2= 0.237 kOe.

o

fator de forma dipolar admite as flutuacroes AF devido aos termos sin2qx. Entretanto, 0 acoplamento intra-biplanos tambem pode ter urn papel importante, pois, 0 termo cos2qz contribuiria para filtrar as flutuacroes AF. Contudo resta 0 termo em Dd2 que deve contribuir sempre, quer os bi-planos estejam ou niio correlacionados.

Pen sando em termos do modelo MMP e da filtragem perfeita das contribui~oes AF que ocorreria para 0 0(2,3),

17(T

T)-I _ /.

% ~p(q,Q)) _

%'(O,O)}

I

-

1m -

17(

)-1

",-+0 Q)

r

~

K T T ex: -

q-+O 0 I .

r

17K ex:%'(0,0) 0

Ou, seja tudo se passa como se 0tempo de correla~iio 'to= lIr 0 fosse independente

da temperatura. Uma forma de estimar I'0 para 0 nosso cristal 2 e supor que a filtragem e muito boa para 0 sitio do Y abaixo de 200K Desta forma determinamos ro = 75 meV para 0cristal2 a T = 200K Fazendo 0 mesmo calculo para 0 cristal 1 (x=0.5) partindo do 0(2,3) encontramos I'0 = 88 meV, enquanto que a partir do Y encontramos urn valor ligeiramente inferior

fo = 80 meV (ambos calculados para T = 200K). Note que fo niio varia muito de uma amostra para a outra, embora 0 cristal 1 perten~a

a

fase 160K" e 0 cristal 2

a

fase 190K". Tambem podemos comparar nossos valores com fo = 82 meV calculado por Walstedt41 para 0 s~stema La1.8SSr_.olSCu04'Enfim, fo parece niio variar com a dopagem

Note que 0 valor de fo calculado acima e subestimado, pois ao calculi-lo estamos negligenciando a contribui~iio de X"AF' Outra altemativa para determinar foe considerarmos a expressiio completa X" = X"AF _{+ X"QP' Com as eqs. 3.4.1-3 calcula-se 89(T1T)-1 e exige-se que ele} seja igual ao valor experimental. Fazendo este calculo para T

=

200K encontramos

Capitulo

=

108.5 meV, Este valor por sua vez

e

super-estimado porque usamos

X';\f/[AF

determinado

negligenciando

X"QP'

No documento Ressonância magnética nuclear em supercondutores de alto Tc (páginas 188-191)