Peso específico

Apesar do conceito de peso específico ser relativamente simples, principalmente para líquidos, sendo expresso pela relação entre a massa e o volume

Tempo de moagem (min)

Á rea es pe cíf ic a B E T ( m 2 /k g) Á re a es pe cíf ic a B la in e (m 2 /k g) T am an ho m éd io ( m)

de um determinado material, no caso da medida de minerais, é importante destacar alguns conceitos, com o objetivo de padronização da terminologia.

Chaves (2006) destaca que, em função dos vazios existentes em um conjunto de partículas minerais, devemos definir os termos densidade real e densidade aparente. A densidade real é a densidade das partículas minerais ou de um conjunto, sem considerar o espaço vazio entre as mesmas. A densidade aparente (do inglês bulk density) leva em conta os vazios existentes entre as partículas. Kousaka e Endo (2006) ainda definem um terceiro termo, chamado de densidade da partícula, que inclui os poros internos das mesmas. Para estes autores, a densidade real exclui os poros internos (para sua medição, as partículas devem ser moídas finamente até que estes desapareçam). Os métodos mais comuns de medição de densidade são os que utilizam picnômetros e o método de volume constante de gases. Neste método, ao invés de se usar água, como nos picnômetros, é utilizado um gás, como ar ou hélio. Este método é mais adequado a materiais que podem se dissolver em meio líquido.

2.9. AMOSTRAGEM14

Tendo em vista as atividades de amostragem de circuitos selecionados de remoagem com moinhos verticais apresentado neste trabalho, foi feita uma breve revisão sobre a importância dos cuidados a serem tomados em processos de amostragens industriais, assim como o correto tratamento das amostras tomadas. A amostragem é o conjunto de operações destinado à obtenção de uma amostra representativa de uma dada população ou universo (OLIVEIRA; AQUINO, 2007).

Na literatura selecionada, destaca-se a importância da etapa de amostragem, uma vez que é a partir desta que são obtidas informações sobre o circuito que se deseja estudar (CHIEREGATI, 2007; GY, 1992). É a etapa que merece maior atenção no processo de obtenção de dados em circuitos industriais, para diagnóstico, modelagem e simulação, tendo em vista que caso sejam obtidos dados

14 _{Esta seção já foi abordada na dissertação de Mestrado do autor. Por ser de grande importância} para o presente trabalho, parte da mesma é reproduzida, com ajustes, para o contexto do presente estudo.

e informações incorretas, conforme demonstrado por Powell et al. (2006).

Esta etapa é particularmente desafiadora em usinas com grandes vazões, como é o caso da usina do Sossego, uma das usinas amostradas neste trabalho, nas quais fluxos da ordem de 4.000 m3/h precisam ser amostrados.

Em um trabalho de amostragem industrial, deve-se atentar para os seguintes pontos (NAPIER-MUNN et al., 1999):

- Dinâmica da usina: é importante que se obtenham amostras compostas em um período relativamente longo (1 a 2 h), visando a minimização das variações do processo;

- Tipo de cortador: para fluxos com partículas maiores que 3 mm, a abertura do cortador deve ter 3 vezes o tamanho da maior partícula. Se as partículas forem menores que 3 mm, a abertura do cortador deve ter 10 mm. Deve-se atentar para a forma dos amostradores, de modo a evitar a saída de material durante a tomada da amostra. Para materiais em transportadores de correia, o ideal seria um amostrador fixo do tipo corta-fluxo. No entanto, este tipo de equipamento tem um custo muito alto para fluxos com frações muito grosseiras, além de tomar amostras de volumes muito grandes. Assim, é aceitável parar o transportador de correia e retirar um comprimento adequado de material, visando à obtenção da massa de amostra desejada, além de garantir que irá se interceptar totalmente o fluxo de material. - Quarteamento da amostra, atentando para a utilização dos métodos de quarteamento adequados;

- Erros analíticos no tratamento das amostras, como precisão de balanças, abertura das peneiras, tempo inadequado de peneiramento, etc.;

- Propagação de erros quando valores são estimados e não medidos, como por exemplo, o cálculo da porcentagem de sólidos em uma polpa, a partir da densidade de polpa medida em balança do tipo Marcy;

- A incerteza estatística fundamental (erro fundamental) sempre presente em processos de amostragem e resultante da seleção de uma quantidade pequena de amostra para representar uma população muito grande.

Durante a amostragem, é possível controlar, minimizar e/ou eliminar os erros associados aos cinco primeiros itens. No entanto, não é possível eliminar o erro fundamental, que é uma propriedade intrínseca ao material estudado. Desta forma, deve-se tomar uma amostra de tamanho suficiente para que se tenha um grau de

confiança adequado frente ao erro fundamental.

Segundo Pierre Gy (1982) apud Goes; Luz e Possa (2002), o erro total de amostragem (Ea) é igual ao somatório dos erros provenientes das etapas da amostragem propriamente dita (Eap) e da preparação da amostra primária (Ep) para obtenção da amostra final. Logo:

Ea = Eap + Ep (13)

O erro de amostragem propriamente dito é o somatório de sete erros independentes, envolvidos no processo de seleção da amostra primária, e provenientes, principalmente, da variabilidade do material que está sendo estudado, conforme ilustrado pela eq. (20) abaixo.

Eap = Ea1 + Ea2 + Ea3 + Ea4 + Ea5 + Ea6 + Ea7 (20)

Definindo-se:

Ea1 é o erro de ponderação, resultante da não uniformidade da densidade ou da vazão do material;

Ea2 é o erro de integração, resultante do grau de heterogeneidade de distribuição do material;

Ea3 é o erro de periodicidade, resultante de variações periódicas da qualidade do material;

Ea4 é o erro fundamental, resultante da heterogeneidade de constituição do material. Depende fundamentalmente da massa da amostra e, em menor instância, do material amostrado. É o erro que se comete quando a amostragem é realizada em condições ideais;

Ea5 é o erro de segregação, resultante da heterogeneidade de distribuição localizada do material;

Ea6 é o erro de delimitação, resultante da configuração incorreta da delimitação da dimensão dos incrementos;

Ea7 é o erro de operação (ou extração), resultante da operação de tomada dos incrementos.

Os erros Ea1 a Ea5 podem ser definidos quantitativamente. Os demais não podem ser medidos experimentalmente. No entanto, podem ser minimizados utilizando-se procedimentos padronizados.

O erro de preparação (Ep) é o somatório de cinco erros, provenientes das operações de redução de granulometria, homogeneização e quarteamento a que a amostra primária é submetida, conforme eq. (21).

Ep = Ep1 + Ep2 + Ep3 + Ep4 + Ep5 (21)

Definindo-se:

Ep1 deve-se à perda de material pertencente à amostra;

Ep2 deve-se à contaminação da amostra por material estranho;

Ep3 deve-se à alteração não intencional do parâmetro de interesse a ser medido na amostra final;

Ep4 deve-se a erros não intencionais do operador;

Ep5 deve-se à alteração intencional do parâmetro a ser medido na amostra final.

Esses erros não podem ser estimados experimentalmente, mas, por meio de procedimentos padronizados, é possível minimizá-los, e também eliminar erros sistemáticos.