A seguir são apresentados alguns trabalhos que utilizaram o planejamento estatístico (experimental) em assuntos relacionados ao setor de petróleo.
Segundo Box et al (1978), o planejamento estatístico é uma técnica antiga e amplamente usada para planejar e analisar resultados de testes laboratoriais. As primeiras aplicações de que se tem registro foram realizadas na década de 30, sendo usados na agricultura e em processos biológicos.
Segundo Montgomery (1996), o uso do planejamento estatístico tornou-se mais intenso após a Segunda Guerra Mundial, quando foi aplicado industrialmente para planejar produtos e desenvolver novos processos nos Estados Unidos e na Europa Ocidental. Nos anos recentes, com a crescente competitividade industrial, o uso desta ferramenta se intensificou, por ser uma técnica eficiente na melhoria da qualidade dos processos e de produtos, sendo aplicada em diversas áreas como na indústria alimentícia, em processos químicos e biológicos.
Box et al (1978), Myers e Montgomery (1995), Montgomery (1996), Barros et al (2001) e Rodriguez e Iemma (2005) descreveram os procedimentos que devem ser seguidos para a realização do planejamento estatístico e a obtenção da superfície de resposta. Contudo, o planejamento estatístico aplicado ao ajuste de histórico de campos de petróleo tem uma conotação diferente da sua definição inicial. No ajuste de histórico, as variáveis de entrada são os parâmetros ou atributos incertos dos reservatórios, as respostas são os dados de desempenho do reservatório, tais como produção de óleo, água e gás e o processo ou sistema são as simulações do reservatório de petróleo.
Na indústria petrolífera, o planejamento estatístico foi introduzido no início da década de noventa por Damsleth et al (1991), que o utilizou associado a simulações de reservatórios para estimar incertezas em previsões de produção na definição de estratégias ótimas de drenagem para o desenvolvimento de um campo no Mar do Norte. Através do planejamento estatístico, encontrou-se uma superfície de resposta para a produção acumulada de óleo. Valores gerados pelo método de Monte Carlo foram substituídos nesta superfície, de modo que uma completa distribuição de probabilidade da função-objetivo fosse obtida.
Tyler et al (1996) desenvolveram um método para integrar as incertezas geológicas com a estratégia de produção na fase de avaliação. A modelagem estocástica foi adotada para modelar as heterogeneidades do reservatório, aliando a geoestatística e o método de Monte Carlo. A técnica da árvore de derivação foi empregada para unir as incertezas geológicas e de produção. O planejamento estatístico foi utilizado para reduzir o número de simulações de modo a preservar a representatividade estatística.
Dejean e Blanc (1999) utilizaram o planejamento estatístico e a metodologia de superfície de resposta para construção de um modelo de regressão simplificado contendo a influência dos atributos incertos na produção acumulada de óleo para um período de 10 anos. O estudo também possibilitou a determinação da estratégia de produção ótima, sendo que a locação de dois poços produtores foi realizada através do emprego do planejamento estatístico.
para quantificar as incertezas no reservatório. O problema é complexo, pois a influência das variáveis no desempenho do reservatório é freqüentemente não-linear. O estudo consistiu nas seguintes etapas: (i) identificar as faixas das variáveis importantes que influenciam a recuperação; (ii) planejamento estatístico para identificar os valores das variáveis; (iii) “conduzir os experimentos” – usar a simulação de reservatórios para identificar a recuperação para cada um dos experimentos identificados na etapa (ii); (iv) analisar os resultados dos experimentos e estabelecer uma correlação da recuperação como função das variáveis, (v) validar a correlação do passo (iv); e (vi) predizera distribuição das incertezas na recuperação. O método do planejamento estatístico tem sido incorporado para quantificar as incertezas no perfil de produção.
Corre et al (2000) estudaram a avaliação integrada das incertezas na geofísica, geologia e engenharia de reservatórios. O objetivo do estudo foi integrar as incertezas. Primeiramente, os parâmetros foram ordenados pela sua quantificação do impacto no parâmetro produção (produção acumulada de óleo, reservas finais recuperáveis etc.). Os parâmetros que mais influenciaram foram então selecionados. A próxima etapa foi a definição do número de simulações de fluxo para determinar o tipo de planejamento que seria utilizado. Por fim a determinação da superfície de resposta dos parâmetros incertos que predominaram.
Manceau et al (2001) mostraram que a metodologia do planejamento estatístico integrada foi um sucesso que permitiu quantificar os riscos associados com as principais incertezas do reservatório durante todo o processo de estudo da engenharia de reservatórios (sensibilidade, ajuste histórico, previsão e otimização da produção). Foi realizado um estudo de sensibilidade utilizando a técnica do planejamento estatístico para identificar a influência dos parâmetros determinísticos, assim como a influência da geoestatística na previsão da produção. A integração de métodos estatísticos, tais como, planejamento estatístico e metodologia da superfície de resposta, permitiram lidar com as incertezas da engenharia de reservatórios. A técnica do planejamento estatístico foi um método adequado para ser aplicado para a redução do número de simulações de reservatório quando se tem muita incerteza. A metodologia da superfície de resposta (RSM) permite substituir a simulação por um modelo
White et al (2001) estudaram com um novo método, a variabilidade nas predições da produção causadas pela heterogeneidade e pela incerteza. O planejamento estatístico maximizou a informação derivada da simulação de fluxo de vários modelos geológicos. Se os estudos de simulação de reservatórios são conduzidos com o planejamento estatístico, modelos de superfície de resposta podem estimar como a variação das variáveis de entrada afetam o comportamento do reservatório com um menor número de modelos de simulação de reservatórios.
Salomão e Grell (2001) analisaram as incertezas em relação às propriedades físicas de um reservatório de petróleo, no processo de caracterização geológica e modelo de simulação de fluxo. Foi proposta uma aproximação seqüencial para quantificar as incertezas nos valores de reservas e o perfil de produção. O processo aplica a simulação de Monte Carlo e é executado através da identificação e quantificação das incertezas nas características geológicas e nas características rocha-fluido.
Peng e Gupta (2003) estudaram o uso do planejamento estatístico e métodos de análise que incluem as seguintes questões: (1) como selecionar o planejamento apropriado; (2) como determinar o número de ensaios experimentais; (3) como a resposta experimental pode ser modelada com métodos estatísticos. Esta metodologia pode reduzir o número de modelos. Recentemente a metodologia do planejamento estatístico tem sido utilizada na indústria de petróleo, mostrando-se eficiente em estimativa de reservas, na previsão da produção e em estimar a recuperação final.
Segundo White e Royer (2003), o planejamento estatístico seleciona modelos relevantes. Os modelos de superfície de resposta facilitam a simulação Monte Carlo, análise de incertezas, otimização, estimação de parâmetros, transferência de escala e desempenho da previsão. A superfície de resposta representa o comportamento do reservatório e facilita a análise de sensibilidade, a estimação de parâmetros e a otimização.
incerteza. A metodologia da superfície de resposta permite substituir o simulador de reservatório por um modelo analítico. O método foi aplicado com bastante sucesso a vários casos com parâmetros de incerteza, testes com cenários geológicos, otimização da produção e para o controle de campos maduros. Como conclusão, o valor da técnica do planejamento estatístico demonstrou ajudar na decisão de uma condição propensa a risco.
Cheong e Gupta (2005) utilizaram o planejamento estatístico para minimizar o número de modelos geológicos 3D que devem ser construídos para identificar o volume em vários modelos determinísticos. Isto é importante principalmente durante a exploração, onde os dados não são suficientes para construir o modelo de simulação 3D.
Segundo Alessio et al (2005), o ajuste de histórico é tradicionalmente complexo e consome muito tempo: múltiplos parâmetros influenciam o ajuste e produzem efeitos dependentes que são muito difíceis de prever. Tentando minimizar estes problemas o autor utilizou o planejamento estatístico no processo ajuste. As principais etapas utilizadas no processo foram: seleção dos parâmetros chave através da análise de variância; redução das dimensões através da criação de parâmetros híbridos; prever o domínio do ajuste através da combinação dos níveis (discretização) dos parâmetros. Esta metodologia foi aplicada com sucesso no campo de gás F6 localizado na Luconia Central.
Reis (2006) propôs três metodologias baseadas no planejamento estatístico e na superfície de resposta para o estudo da análise de risco. No primeiro método, uma superfície de resposta foi construída para o modelo das variáveis de decisão e uma segunda superfície foi construída para representar a função-objetivo dos dados dinâmicos. Na segunda metodologia, a função-objetivo é utilizada para filtrar a seleção dos modelos de análise de risco. O terceiro método é semelhante ao segundo, mas são utilizadas redes neurais para se obter as superfícies de respostas. As metodologias foram aplicadas em dois diferentes reservatórios da Bacia de Campos. Significativa redução nas variáveis incertas foi observada para os modelos quando são analisados dados dinâmicos. Os métodos mostraram que é possível melhorar a qualidade da análise de risco.
No processo de pesquisa realizado, não foram encontrados trabalhos que utilizaram a metodologia do planejamento estatístico no processo de ajuste de histórico tradicional e de ajuste de mapas de saturação de campos de petróleo, o que demonstra a grande importância da validação desta técnica no processo de ajuste de histórico de produção proposto por este trabalho.