4.1 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO DE FALTA DE ALTA IMPEDÂNCIA
4.1.1 Ponto 1 de inserção de defeito
Figura 25 – Ponto 1 de inserção de defeito.
Fonte: Contribuição do autor.
As curvas de tensão e corrente no ponto 1 sem a inserção da FAI estão representadas nas figuras 26 e 27 respectivamente, bem como seus valores indicados nas tabelas 1 e 2.
Figura 26 – Tensão trifásica no ponto 1, sem inserção da FAI.
Tabela 1 – Valores da tensão trifásica no ponto 1, sem inserção da FAI.
Valores da tensão de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
17.234 17.234 17.236 Fonte: Contribuição do autor.
Figura 27 – Corrente trifásica no ponto 1, sem inserção da FAI.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 2 – Valores da corrente trifásica no ponto 1, sem inserção da FAI.
Valores da corrente de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
296,08 296,11 296,14 Fonte: Contribuição do autor.
Utilizando a equação 9 determinou-se o tempo de fechamento da chave “A” indicada na figura 20, de acordo com os ângulos de incidência desejados para a FAI no ponto 1 de inserção de defeito. Este valor representa o intervalo entre o rompimento do condutor e o seu contato com o solo. Os valores seguem indicados na tabela 3.
Tabela 3 – Tempos de fechamento da chave “A” no ponto 1 de inserção da FAI.
Tempo de fechamento [s] da chave "A" em função do ângulo de incidência
30° 90° 240°
0,3134 0,3162 0,3232
Fonte: Contribuição do autor.
Para o ponto 1 foi escolhida a fase A para a inserção da FAI. As figuras 28 e 29 apresentam as curvas de tensão e corrente trifásica para inserção de defeito com ângulo de incidência de 30° em solo do tipo asfalto. As tabelas 4 e 5 apresentam os valores medidos.
Figura 28 – Tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 4 – Valores da tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo asfalto.
Valores da tensão de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
9.880 19.420 15.822 Fonte: Contribuição do autor.
Figura 29 – Corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 5 – Valores da corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo asfalto.
Valores da corrente de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
10,6 256,54 256,37 Fonte: Contribuição do autor.
Conforme é possível verificar na figura 29, o rompimento do condutor, representado pela abertura do circuito, ocorreu em 0,1 segundos. Dessa maneira, entre o intervalo de 0,1 segundos até o tempo de contato do condutor com o solo, indicado na tabela 3, a corrente de defeito será igual a zero. A premissa de rompimento do condutor em 0,1 segundos foi adotada para todas as demais simulações representadas na sequência.
Analisando a figura 28 verifica-se o afundamento da tensão na fase de incidência do defeito (fase A), característica pertinente do curto-circuito monofásico que contém um valor de impedância presente no caminho de circulação de corrente entre a fase e a terra.
As figuras 30 e 31 apresentam a forma de onda da corrente somente na fase A, bem como seu detalhe, com ângulo de incidência da FAI em 30° em solo do tipo asfalto.
Figura 30 – Corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Figura 31 – Detalhe da corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo asfalto.
Na sequência o defeito foi simulado com ângulo de incidência de 90° em solo do tipo asfalto. As figuras 32 e 33 apresentam as curvas de tensão e corrente trifásica obtidas e as tabelas 6 e 7 apresentam os valores medidos.
Figura 32 – Tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 90°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 6 – Valores da tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 90°, solo tipo asfalto.
Valores da tensão de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
9.880 19.420 15.822 Fonte: Contribuição do autor.
Figura 33 – Corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 90°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 7 – Valores da corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 90°, solo tipo asfalto.
Valores da corrente de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
10,6 256,54 256,37 Fonte: Contribuição do autor.
Analisando as formas de onda de tensão e corrente trifásicas obtidas para o ângulo de incidência da FAI em 90°, conforme apresentado nas figuras 32 e 33, e fazendo-se um comparativo com as formas de onda indicadas nas figuras 28 e 29, para um ângulo de incidência de defeito de 30°, percebe-se que são mantidas as características da forma de onda, bem como os valores mantem-se os mesmos.
Na sequência, as figuras 34 e 35 apresentam a forma de onda da corrente somente na fase A, bem como seu detalhe, com ângulo de incidência da FAI em 90° em solo do tipo asfalto.
Figura 34 – Corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 90°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Figura 35 – Detalhe da corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 90°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Realizando um comparativo dos detalhes da corrente na fase de defeito com incidência em 30°, conforme indicado na figura 31, em relação ao ângulo de incidência de 90° conforme indicado figura 35, percebe-se a manutenção das características da forma de onda.
Na sequência o defeito foi simulado com ângulo de incidência de 240° em solo do tipo asfalto. As figuras 36 e 37 apresentam as curvas de tensão e corrente trifásica obtidas e as tabelas 8 e 9 apresentam os valores medidos.
Figura 36 – Tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 240°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 8 – Valores da tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 240°, solo tipo asfalto.
Valores da tensão de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
9.880 19.420 15.822 Fonte: Contribuição do autor.
Figura 37 – Corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 240°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 9 – Valores da corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 240°, solo tipo asfalto.
Valores da corrente de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
10,6 256,54 256,37 Fonte: Contribuição do autor.
Na sequência, as figuras 38 e 39 apresentam a forma de onda da corrente somente na fase A, bem como seu detalhe, com ângulo de incidência da FAI em 240° em solo do tipo asfalto.
Figura 38 – Corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 240°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Figura 39 – Detalhe da corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 240°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Retomando a análise realizada anteriormente, onde foram comparadas as formas de onda de tensão e corrente trifásicas obtidas para os ângulos de incidências da FAI em 30° e 90° indicadas nas figuras 28, 29, 32 e 33 respectivamente, e agregando à este comparativo as formas de onda obtidas para o ângulo de incidência de 240° conforme apresentado nas figuras 36 e 37, pode-se afirmar que, mesmo com a variação do ângulo de incidência do defeito, não há alteração nas características
das formas de onda de tensão e corrente no ponto da FAI, bem como dos valores obtidos das grandezas.
Observando a figura 39 verifica-se a presença das características de build-up,
shoulder em dois semi-ciclos positivos contido no intervalo de tempo entre 0,4 e 0,5
segundos, bem como a intermitência da corrente entre o intervalo de tempo entre o momento do contato do condutor com o solo até 0,41 segundos aproximadamente. As características de assimetria e não-linearidade podem ser observadas com maiores detalhes na figura 40.
Figura 40 – Detalhe de assimetria e não-linearidade no ponto 1, FAI com ângulo de 90°, solo tipo asfalto.
Fonte: Contribuição do autor.
Nota-se que para o solo do tipo asfalto as características mais evidentes da corrente de defeito são a intermitência e o build-up. De maneira mais discreta tem-se o aparecimento da não linearidade e assimetria.
Dando continuidade ao levantamento de dados e considerando que não há alteração nas formas de onda e valores alterando-se os ângulos de incidência do defeito, os resultados que seguem apresentados na sequência foram simulados somente com ângulo de incidência de 30°. Para tanto, a seguir são apresentados os dados obtidos para inserção de defeito em solo do tipo areia. As figuras 41 e 42 apresentam as curvas de tensão e corrente trifásica obtidas e as tabelas 10 e 11 apresentam os valores medidos.
Figura 41 – Tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo areia.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 10 – Valores da tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo areia.
Valores da tensão de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
9.889 19.541 15.786 Fonte: Contribuição do autor.
Figura 42 – Corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo areia.
Tabela 11 – Valores da corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo areia.
Valores da corrente de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
24,81 256,6 256,2
Fonte: Contribuição do autor.
As figuras 43 e 44 apresentam a forma de onda da corrente somente na fase A, bem como seu detalhe, com ângulo de incidência da FAI em 30° em solo do tipo areia.
Figura 43 – Corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo areia.
Figura 44 – Detalhe da corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo areia.
Fonte: Contribuição do autor.
Observando-se a figura 44, para o solo tipo areia nota-se de forma mais explicita as características de build-up e assimetria na curva de corrente. No detalhe apresentado na figura 45, é possível verificar a característica de não-linearidade do sinal.
Figura 45 – Detalhe de não-linearidade no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo areia.
Na sequência o defeito foi simulado em solo do tipo calçamento. As figuras 46 e 47 apresentam as curvas de tensão e corrente trifásica obtidas e as tabelas 12 e 13 apresentam os valores medidos.
Figura 46 – Tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo calçamento.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 12 – Valores da tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo calçamento.
Valores da tensão de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
9.972 19.950 15.365 Fonte: Contribuição do autor.
Figura 47 – Corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo calçamento.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 13 – Valores da corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo calçamento.
Valores da corrente de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
49,27 256,53 256,27 Fonte: Contribuição do autor.
As figuras 48 e 49 apresentam a forma de onda da corrente somente na fase A, bem como seu detalhe, com ângulo de incidência da FAI em 30° em solo do tipo calçamento.
Figura 48 – Corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo calçamento.
Fonte: Contribuição do autor.
Figura 49 – Detalhe da corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo calçamento.
Fonte: Contribuição do autor.
Observando-se a figura 49, para o solo tipo calçamento nota-se de forma mais explicita a característica de build-up na curva de corrente. No detalhe apresentado na figura 50, é possível verificar a característica de não-linearidade e assimetria do sinal, características essas que se apresentam de maneira mais discreta.
Figura 50 – Detalhe de assimetria e não-linearidade no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo calçamento.
Fonte: Contribuição do autor.
Na sequência o defeito foi simulado em solo do tipo grama. As figuras 51 e 52 apresentam as curvas de tensão e corrente trifásica obtidas e as tabelas 14 e 15 apresentam os valores medidos.
Figura 51 – Tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo grama.
Tabela 14 – Valores da tensão trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo grama.
Valores da tensão de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
10.658 21.123 14.298 Fonte: Contribuição do autor.
Figura 52 – Corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo grama.
Fonte: Contribuição do autor.
Tabela 15 – Valores da corrente trifásica no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo grama.
Valores da corrente de pico [V]
Fase A Fase B Fase C
150,78 256,57 256,27 Fonte: Contribuição do autor.
As figuras 53 e 54 apresentam a forma de onda da corrente somente na fase A, bem como seu detalhe, com ângulo de incidência da FAI em 30° em solo do tipo grama.
Figura 53 – Corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo grama.
Fonte: Contribuição do autor.
Figura 54 – Detalhe da corrente na fase A do ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo grama.
Fonte: Contribuição do autor.
Observando-se a figura 54, para o solo tipo grama nota-se de forma mais explicita as características de build-up e assimetria na curva de corrente. No detalhe apresentado na figura 55, é possível verificar a característica de não-linearidade do sinal, característica essa que se apresenta de maneira mais discreta.
Figura 55 – Detalhe de não-linearidade no ponto 1, FAI com ângulo de 30°, solo tipo grama.
Fonte: Contribuição do autor.
Segue na tabela 16 um quadro resumo com as características da FAI que o modelo proposto reproduziu em função do tipo de solo em que foi simulado.
Tabela 16 – Características da FAI presentes em cada tipo de solo.
Tipo de solo
Características Asfalto Areia Calçamento Grama
Assimetria Sim Sim Sim Sim
Não-linearidade Sim Sim Sim Sim
Build-up Sim Sim Sim Sim
Shoulder Sim Não Não Não
Intermitência Sim Não Não Não
Fonte: Contribuição do autor.
Percebe-se que todas as características da FAI se fazem presentes somente do solo do tipo asfalto, que possui valor de resistência mais elevado que os demais. Nos solos do tipo areia, calçamento e grama, que possuem valores de resistência mais baixos que o solo asfalto, não se fizeram presentes as características de
Considerando ainda o valor da corrente nominal na fase A do sistema no ponto de inserção de defeito e comparando-se aos valores obtidos com a presença da FAI, é possível verificar que a corrente de defeito para todos os tipos de solo ficou menor que a corrente nominal, conforme apresentado na tabela 17.
Tabela 17 – Valores de corrente no ponto 1 de inserção do defeito.
Correntes [A] no ponto 1
Nominal FAI solo asfalto FAI solo areia FAI solo calçamento FAI solo grama 296,08 10,6 24,81 49,27 150,78
Fonte: Contribuição do autor.
Assim, verificar-se a condição de dificuldade da detecção da corrente de defeito neste caso, pois caso a sensibilidade do relé seja ajustada para a detecção das correntes de falta, o mesmo atuaria com a solicitação nominal da carga instalada na rede de distribuição.
Os dados obtidos através das simulações para a inserção da FAI nos pontos de defeito de 2 a 5 indicados na figura 18 estão apresentados no apêndice C desta pesquisa.
Na sequência, a figura 56 apresenta as amplitudes das componentes harmônicas presentes no sinal de corrente, para inserção do defeito no ponto 1 do SDEE simulado de acordo com cada tipo de solo, e ângulo de incidência de 30°. A tabela 18 apresenta os valores extraídos dos gráficos. Para as simulações com inserção de defeito nos pontos 2 a 5, as tabelas e valores para as componentes harmônicas serão apresentadas no apêndice C.
Figura 56 – Amplitude das componentes harmônicas no ponto 1, FAI com ângulo de 30°. (a) asfalto; (b) areia; (c) calçamento; (d) grama.
(a)
(b)
(c)
(d)
Tabela 18 – Valores das amplitudes das componentes harmônicas no ponto 1 de inserção do defeito.
Amplitude Componente
harmônica Solo Asfalto Solo areia
Solo
calçamento Solo grama
0 0,1466 1,8818 -1,4772 -6,3767 1 0,0109 0,2245 0,6032 1,1511 2 0,0151 0,2107 0,5088 1,0438 3 0,0121 0,1895 0,3676 0,8965 4 0,0162 0,1631 0,2036 0,7451 5 0,0245 0,1338 0,0542 0,6212 6 0,0259 0,1043 0,1101 0,5338 7 0,0234 0,0769 0,1987 0,4694 8 0,0263 0,0535 0,2350 0,4166 9 0,0294 0,0351 0,2184 0,3809 10 0,0264 0,0221 0,1622 0,3689 11 0,0234 0,0142 0,0977 0,3722 12 0,0235 0,0107 0,0940 0,3875
Fonte: Contribuição do autor.
Conforme as curvas da variação da resistência dos solos em função do tempo apresentadas nas figuras 23 e 24, seguem indicados na tabela 19 os valores resistivos no momento do contato do o condutor energizado.
Tabela 19 – Valores das amplitudes das componentes harmônicas no ponto 1 de inserção do defeito. Solo Resistência [Ω] Asfalto 14031,06 Areia 1581,64 Calçamento 1325,10 Grama 210,44
Fonte: Contribuição do autor.
Analisando-se os valores das amplitudes das componentes harmônicas indicadas na tabela 18 e comparando-se com os valores das resistências indicadas na tabela 19, verifica-se que conforme já exposto no item 2.1.1. desta pesquisa, o modelo proposto está de acordo e reproduz a afirmação de Russel et. Al (1988) e Wei et al., em que a amplitude da componente harmônica é inversamente proporcional à resistência do solo, neste caso, quanto menor a resistência do solo, maior a amplitude das harmônicas presentes no sinal de corrente da FAI.
5 CONCLUSÃO
O método mais seguro e prático para aquisição de dados referentes às situações envolvendo faltas de alta impedância em sistemas de distribuição de energia elétrica, para posterior análise e aplicações envolvendo tal fenômeno, é através de simulações computacionais utilizando-se a modelagem da falta e do sistema em que será estudado o defeito.
Nas literaturas disponíveis até o presente momento são apresentados modelos de falta de alta impedância em que os dados de modelagem não são apresentados de maneira clara, dificultando sua reprodução para fins de estudos relacionados. Além disso, após vasta pesquisa e diversas tentativas de se reproduzir os modelos disponíveis em outras pesquisas sem sucesso, percebeu-se que para a criação de um modelo que seja eficiente e que reproduza todas ou então a maioria das características do defeito, se aproximando assim ao máximo de uma simulação real de ocorrência, necessariamente devem ser extraídos dados de experimentos realizados em campo, uma vez que o comportamento da FAI depende diretamente de características resistivas do solo, pois conforme apresentado no capítulo 4 verifica-se nitidamente que para cada tipo de solo o defeito se comporta de maneira distinta no que diz respeito aos valores dos níveis de tensão e corrente e também no surgimento das características das FAI.
Considerando os dados obtidos através das simulações realizadas, consideram-se satisfatórios os resultados obtidos, uma vez que o objetivo dessa pesquisa era reproduzir um modelo de FAI que representasse o máximo das características possíveis do defeito, além de apresentar todo o desenvolvimento de maneira clara e objetiva possibilitando sua reprodução de maneira integral para que se possa utilizar o modelo proposto em outras pesquisas relacionadas.
Para trabalhos futuros sugere-se que este modelo seja implementado com características de outros tipos de solo além dos apresentados neste trabalho e realizadas simulações em diferentes sistemas de distribuição de energia reais modelados. Além disso, o modelo pode ser implementado em pesquisas voltadas à proteção de sistemas, como foco na detecção e localização das FAI.
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