Portfolio Change Measure: a base para os testes de hipóteses

Continuando a análise descritiva dos resultados, apresenta-se agora os resultados da métrica desenvolvida por Grinblatt e Titman (1993) e denominada de Portfolio Change Measure, ou “medida de mudança de portfólio”. Conforme descrito na metodologia, a PCM foi desenvolvida originalmente pelos autores supracitados para averiguar se mudanças nos pesos dos ativos ao longo do tempo de análise da carteira geram maiores retornos. No caso aqui apresentado, a PCM está sendo utilizada para medir as diferenças de retorno obtido por conta dos métodos de otimização aplicados.

Desta forma, subtraiu-se em cada período com possibilidade de mudança nos pesos dos ativos (início da carteira e nos finais dos quatro primeiros anos de análise) o peso calculado por um método do peso calculado por outro método, sendo então este resultado multiplicado pelo retorno trimestral e então somados todos estes resultados e dividido pela quantidade de carteiras analisadas (16 carteiras para cada tipo, conforme explicado anteriormente). Não se dividiu o resultado pela quantidade de trimestres, pois se deseja saber o retorno acumulado obtido a mais em decorrência da mudança dos pesos ao longo de todo o período.

Como são cinco os métodos de otimização das carteiras aqui estudados, permite realizar 10 comparações diferentes entre eles. Já que a PCM foi calculada para os três tipos de carteiras (recomendada, perdedora e vencedora) e cada tipo contém 16 análises diferentes (rebalanceamento da formação, de 1995 a 2010), foram 10 x 3 x 16 = 480 informações de PCM diferentes calculadas. Tal como aconteceu com o Índice de Sharpe, todo este detalhamento será apresentado nos apêndices, sendo aqui apresentadas apenas as médias dos 16 períodos de análise para os três tipos de carteiras. Estes resultados médios estão apresentados nas tabelas 18 a 20.

Analisando especificamente a carteira recomendada a partir da interpretação dos resultados da Tabela 18, estão marcados em negrito os valores vistos como os mais importantes, pois o método da Média-Variância é o único que ganha de todos os outros métodos na PCM. Destaca-se a diferença entre a Média-Variância e a Sistemática Proposta,

um pequeno valor que, caso não seja estatisticamente significativo, demonstraria que a sistemática proposta teria a mesma eficácia da Média-Variância.

Tabela 18 (4) – Portfolio Change Measure da Carteira Recomendada

Os valores demonstrados na tabela significam quanto na média um investidor teria ganho a mais durante os cinco anos de análise caso tivesse utilizado um método de otimização em detrimento do outro. Salienta-se que os valores apresentados são da linha em relação à coluna, ou seja, na fórmula da

PCM é o peso do método que está descrito na linha da tabela menos o peso do método que está

descrito na coluna. Nesta tabela apresentam-se os resultados para a carteira recomendada.

CARTEIRA RECOMENDADA Igualmente Ponderada Média- Variância Sistemática Proposta Média- Variância com Periodicidade Sistemática Proposta com Periodicidade Igualmente Ponderada 0,00% -12,51% -11,10% 25,75% 22,22% Média-Variância 12,51% 0,00% 1,41% 38,26% 34,73% Sistemática Proposta 11,10% -1,41% 0,00% 36,85% 33,32% Média-Variância com Periodicidade -25,75% -38,26% -36,85% 0,00% -3,52% Sistemática Proposta com Periodicidade -22,22% -34,73% -33,32% 3,52% 0,00% Fonte: Elaboração própria com o auxílio do Microsoft Excel 2010. Vide apêndices para maiores

detalhes.

Salienta-se também as relações entre os dois métodos que têm periodicidade com os outros três métodos: a aplicação anual dos métodos de Média-Variância e da Sistemática Proposta diminui o retorno da carteira recomendada, demonstrando não ser eficaz ter uma estratégia de rebalanceamento dos pesos a cada ano. A Tabela 19 apresenta agora os resultados da PCM para a carteira perdedora.

Interpretando os resultados da PCM para a carteira perdedora apresentados na Tabela 19, destaca-se em negrito todos os valores da Sistemática Proposta, pois este é o único método com resultados melhores do que todos os outros. Destaca-se também a pequena diferença entre a sistemática proposta com periodicidade e a Média-Variância com periodicidade, pois caso estes valores não sejam estatisticamente significativos, indicará não haver diferenças expressivas entre os dois métodos.

Tabela 19 (4) – Portfolio Change Measure da Carteira Perdedora

Os valores demonstrados na tabela significam quanto na média um investidor teria ganho a mais durante os cinco anos de análise caso tivesse utilizado um método de otimização em detrimento do outro. Salienta-se que os valores apresentados são da linha em relação à coluna, ou seja, na fórmula da

PCM é o peso do método que está descrito na linha da tabela menos o peso do método que está

descrito na coluna. Nesta tabela apresentam-se os resultados para a carteira perdedora.

CARTEIRA PERDEDORA Igualmente Ponderada Média- Variância Sistemática Proposta Média- Variância com Periodicidade Sistemática Proposta com Periodicidade Igualmente Ponderada 0,00% -3,58% -22,29% 13,26% 11,08% Média-Variância 3,58% 0,00% -18,71% 16,84% 14,65% Sistemática Proposta 22,29% 18,71% 0,00% 35,55% 33,37% Média-Variância com Periodicidade -13,26% -16,84% -35,55% 0,00% -2,19% Sistemática Proposta com Periodicidade -11,08% -14,65% -33,37% 2,19% 0,00% Fonte: Elaboração própria com o auxílio do Microsoft Excel 2010. Vide apêndices para maiores

detalhes.

Assim como na carteira recomendada, a aplicação periódica de ambos os métodos diminuiu o retorno da carteira perdedora em relação aos métodos aplicados apenas na formação, mantendo a evidência descritiva da não eficácia do rebalanceamento anual dos pesos. Finalizando a análise da PCM, a tabela 20 traz os resultados desta medida para a carteira vencedora.

A PCM da carteira vencedora traz um resultado significativo na sistemática proposta com periodicidade (e também apenas na formação), ganhando ela de todos os outros métodos e com diferenças expressivas, exceto na relação entre este método e ele próprio sem a aplicação periódica. Como a sistemática proposta procura modificar os pesos das ações na carteira a partir da identificação dos desvios de comportamento dos investidores, gera-se então uma evidência descritiva de que os desvios de comportamento identificados pela sistemática proposta ocorrem na carteira vencedora e, sendo corrigidos pelo método aplicado, proporcionam um resultado maior.

Destaca-se ainda que tanto o método de Média-Variância aplicado apenas na formação e este mesmo método aplicado periodicamente diminuem o resultado da carteira vencedora em relação aos outros métodos. Isto pode se tornar uma evidência em relação ao efeito manada, pois dar maior peso a ativos vencedores na formação só propagaria a manada (ou seja, o investidor estaria agindo como um noise trader, investindo tardiamente em ações com

altos retornos), trazendo prejuízos nos períodos seguintes, quando da saída dos arbitradores destas posições ao realizar lucros.

Tabela 20 (4) – Portfolio Change Measure da Carteira Vencedora

Os valores demonstrados na tabela significam quanto na média um investidor teria ganho a mais durante os cinco anos de análise caso tivesse utilizado um método de otimização em detrimento do outro. Salienta-se que os valores apresentados são da linha em relação à coluna, ou seja, na fórmula da

PCM é o peso do método que está descrito na linha da tabela menos o peso do método que está

descrito na coluna. Nesta tabela apresentam-se os resultados para a carteira vencedora.

CARTEIRA VENCEDORA Igualmente Ponderada Média- Variância Sistemática Proposta Média- Variância com Periodicidade Sistemática Proposta com Periodicidade Igualmente Ponderada 0,00% 6,64% -31,19% 18,45% -33,60% Média-Variância -6,64% 0,00% -37,83% 11,81% -40,24% Sistemática Proposta 31,19% 37,83% 0,00% 49,64% -2,41% Média-Variância com Periodicidade -18,45% -11,81% -49,64% 0,00% -52,05% Sistemática Proposta com Periodicidade 33,60% 40,24% 2,41% 52,05% 0,00% Fonte: Elaboração própria com o auxílio do Microsoft Excel 2010. Vide apêndices para maiores

detalhes.

A partir dos resultados desta análise descritiva, apresenta-se no próximo subtópico as evidências testadas e os resultados dos testes de hipóteses, realizados tanto com os retornos como com os Índices de Sharpe.