Pré – processamento do sinal EEG

Neste item são apresentados e detalhados todos os quantificadores utilizados no estudo.

3.3.3.1 Porcentagem de Contribuição de Potência (PCP)

Porcentagem de contribuição de Potência é o primeiro quantificador utilizado nesta análise, descrito em (RAMOS, 2017), e tem seu cálculo baseado, principalmente, no cálculo da Densidade Espectral de Potência (Power Spectral Density - PDS) que é obtida a partir da tranformada de Fourier. O PCP tem o intuito de mensurar a potência relativa das bandas cerebrais de interesse e sendo que os resultados obtidos é dada na forma de porcentagem, assim sendo, a caracterização do sinal de EEG – em termos de potência – na frequência é fornecida utilizando esse quantificador. A partir das equações (1) e (2) que se obtém o valor reusltante de PCP. 𝑃𝐶𝑃_{𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜}𝑖 = ∫ |𝑆𝑥𝑖(𝑓)| 2_𝑑𝑓 𝑓𝑜𝑢𝑡𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑓=𝑓𝑖𝑛𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑃𝑖 (1) 𝑃𝑖 = ∫100|𝑆_𝑥𝑖(𝑓)|2_𝑑𝑓 𝑓=1 (2) Onde: i - Épocas.

𝑓_𝑖𝑛𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜 - Primeiro valor de frequência do ritmo analisado [Hz].

𝑆_𝑥𝑖(𝑓) - Densidade espectral de potência (PDS) do sinal EEG no eletrodo x [W/Hz]. 𝑃𝑖 - Potência total do espectro [W].

O cálculo de PCP é obtido levando em consideração duas variáveis importantes: a quantidade de eletrodos da análise e o tempo total de épocas selecionadas. Deste modo, ao término do processamento desse quantificador, para um único registro, tem-se como resultado matrizes com “m” linhas que fazem menção a quantidade de eletrodos e “n” colunas referentes os trechos selecionados a priori. Cada matriz resultante desse processamento faz alusão a um ritmo cerebral, sendo que esses podem ser: Delta, com uma faixa de frequência de 1 a 3,5 Hz; Teta, com frequências entre 3,5 e 7,5 Hz; Alfa, com sua faixa de frequência entre 7,5 e 12 Hz; Beta, com intervalo de frequências que variam de 12 a 30 Hz; Gama, cuja variação está em torno de 30 e 80 Hz; e finalmente, Supergama com frequências acima de 80 Hz, tendo seu limite superior em 100 Hz.

É importante destacar que o tamanho – duração - dos trechos segmentados também é uma variável relevante no cálculo do PCP, sendo que nesse estudo foram fixadas épocas de dois segundos de duração cada, deste modo, a variação desse parâmetro acarreta diretamente em variações dos valores obtidos de PCP.

3.3.3.2 Coerência

O intuito de utilizar esse quantificador é para obter o grau de simetria entre os hemisfério direito e esquerdo do escalpo carebral, onde para que o cálculo aconteça é necessario levar em consideração os valores de densidades espectraris de potência. Em (RAMOS, 2017) é descrito esse quantificador de forma detalhada, no entanto, em (3) é apresentado a equação utilizada para a realização do cálculo de coerência.

|𝑟_𝑥𝑦(𝑒𝑗𝜔_)| 𝑖 2 = |𝑆𝑥𝑦𝑖(𝑒𝑗𝜔)| 2 𝑆𝑥(𝑒𝑗𝜔)𝑆𝑦(𝑒𝑗𝜔) (3) Onde:

𝑆_𝑥𝑦 - Densidade espectral de potência cruzada entre os sinais X e Y [W/Hz].

Sx – Densidade espectral de potência do segundbo sinal [W/Hz]. i – Trecho considerado.

A variação dos valores obtidos a partir de (3) variam entre 0 e 1, essa variação indica o grau de correlação dos sinais X e Y, quanto mais parecidos os sinais são entre si, mais próximos os resultados de coerência estarão próximos de 1, em contra partida, quanto mais diferentes X é de Y, mais próximo de 0 o valor desse quantificador tende a dar (SÖRNMO, 2005).

Como o intuito da coerência é indicar o grau de simetria entre o hemisfério direito com o esquerdo, os resultados obtidos são referentes aos pares de eletrodos, que nesse estudo foram separados da seguinte maneira: FP1-FP2, F7-F8, F3-F4, T3-T4, C3-C4, T5-T6, P3-P4 e O1- O2. Portanto, ao final do cálculo desse quantificador gera-se – para cada ritmo cerebral analisado – uma matriz contendo “m” linhas, referentes aos pares de eletrodos, e “n” colunas referentes aos valores de frequência contidos no ritmo cerebral estudado.

3.3.3.3 Variação da Potência Cerebral (VPC)

O terceiro quantificador utilizado nesse estudo foi o VPC que nada mais é, que o resumo direto do quantificador PCP, sendo que sua utilização está fundamentado no intuito de estudar o sinal no domínio tempo-frequência. Deste modo, a obtenção dos valores desse quantificador está baseado no desvio padrção dos “n” valores de PCP obtidos previamente, onde a quantidade “n” faz menção ao total de épocas escolhidas para a realizaão da análise, conforme é demonstrado em (4). 𝑉𝑃𝐶_{𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜} = √∑ (𝑃𝐶𝑃𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜𝑖−𝑀𝑑𝑖)2 𝑒𝑝 𝑖=1 𝑒𝑝−1 (4) Onde: 𝑖 – Época selecionada.

𝑒𝑝 – Quantidade de épocas analisadas.

𝑀𝑑 – Mediana dos valores de PCP, considerando todas as épocas. 𝑃𝐶𝑃_{𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜}𝑖 − Porcentagem de Contribuição de Potência [%].

Portanto, nota – se que VPC não apresenta uma divisão fixa de valores, pois esse depende diretamente da quantidade de valores resultantes de PCP ao decorrer do tempo (as

épocas selecionadas). Por consequência, ao término do processamento do quantificador VPC, espera-se obter matrizes de todos os ritmos cerebrais analisados, sendo que cada matriz terá “m” linhas fazendo menção a quantidade de eletrodos estudados e apenas uma coluna com os valores efetivos de VPC.

3.3.3.4 Percentual de Potência Normalizada (PPN)

O quantificador PPN, descrito de forma detalhada em (COSTA, 2018), tem como base o modelo matématico que mensura a potência normalizada do sinal em diferentes frequências, deste modo, pode-se afirmar que PPN nada mais é que a PDS normalizada.

Esse quantificador leva em consideração em seu cálculo, janelas de 1 segundo de duração sendo que cada janela é uma matriz formada por 20 linhas fazendo menção aos eletrodos e 600 colunas referentes a quantidade de amostras, a quantidade de amostra varia de acordo com a frequência de amostragem utilizada no momento da gravação do sinal. Na equação (5) é apresentada a fórmula empregada no cálculo desse quantificador:

𝑃𝑃𝑁𝑥𝑖(𝑧, 𝑗) = {

𝑆𝑥𝑖(𝑧,𝑗)

𝑀á𝑥(𝑆𝑥𝑖)} 100% (5)

Onde:

x – Eletrodo analisado

i – Situação (evento) analisada j – Janela de tempo escolhida [s]

z – Posição referente ao vetor de frequência [Hz].

𝑆_𝑥𝑖(𝑧, 𝑗) – Densidade espectral de potência na posição z [W].

𝑆_𝑥𝑖 – Matriz de densidade espectral de potência, em que as linhas representam os valores

de frequência (z) e as colunas as janelas (j).

Portanto, através do cálculo do PPN, foi possível representar cada janela no domínio do tempo, em função da frequência, deste modo, no resultado final foram considerados 91 valores de frequências – variando de 1,09 Hz cada – dentro do intervalo de frequência de interesse (1 a 100 Hz). Ao término do processamento desse quantificador, para cada situação analisada, foram

geradas 20 matrizes (uma para cada eletrodo), contendo 91 linhas referentes a subdivisão da faixa de frequência e 60 colunas fazendo menção ao intervalo de tempo.