Pré-Processamento

Os dados presentes no banco de dados escolhido n˜ao est˜ao livres de interferˆencias ocorridas durantes os exames. O sinal captado pelo equipamento de eletrocardiograma pode ser afetado por diferentes fontes de ru´ıdo, provenientes dos pr´oprios contatos dos eletrodos, flutua¸c˜oes de linha de base, artefatos musculares, interferˆencia da rede el´etrica, artefatos de movimenta¸c˜ao e ru´ıdo de quantiza¸c˜ao (ELHAJ et al., 2016). A classifica¸c˜ao

das batidas presentes no sinal depende fortemente da qualidade do mesmo. Portanto, a realiza¸c˜ao de um esfor¸co no sentido de filtrar o m´aximo de interferˆencia, para obten¸c˜ao de um sinal limpo, ´e de grande valor.

Neste trabalho, dois tipos de filtros s˜ao aplicados ao sinal original. Para a remo¸c˜ao das flutua¸c˜oes de baixa frequˆencia na linha de base, foram utilizados os filtros de mediana. Para a filtragem de ru´ıdos de maior frequˆencia, utilizou-se um filtro butterworth passa- baixa (35 Hz). A Figura 19 ilustra o processo de filtragem do sinal, cuja sa´ıda ´e um sinal com menor n´ıvel de interferˆencia, a ser utilizado nas fases seguintes de processamento.

4.3.1 Filtros de Mediana

Para remo¸c˜ao das componentes de ru´ıdo de baixa frequˆencia, conhecidas como flutu- a¸c˜oes de linha de base (em inglˆes, baseline wander ou baseline drift ), os sinais de ECG foram submetidos `a aplica¸c˜ao de dois filtros de suaviza¸c˜ao conhecidos como filtros de me- diana. Este tipo de interferˆencia ´e causado especialmente pela transpira¸c˜ao do paciente (influenciando na impedˆancia dos eletrodos), sua respira¸c˜ao e movimentos corporais.

Os filtros de mediana s˜ao filtros de suaviza¸c˜ao muito utilizados na ´area de processa- mento de imagens, especialmente para o desfoque (blurring) e redu¸c˜ao de ru´ıdos. Neste tipo de filtro, o algoritmo seleciona uma regi˜ao da imagem em torno de um determinado pixel, calcula o valor da mediana dos tons de cinza nesta regi˜ao e troca o valor do ponto central pelo valor calculado. O filtro de mediana ´e um dos melhores filtros de suaviza¸c˜ao para eliminar ru´ıdos preservando o contorno da imagem (GONZALEZ; WOODS, 2004).

No caso deste estudo, os filtros de mediana funcionam de maneira semelhante. Para cada ponto da s´erie temporal define-se um vetor de valores retirados de seu entorno na s´erie temporal, centralizado nele. Esse vetor possui um comprimento espec´ıfico para cada aplica¸c˜ao. A seguir, o valor de cada ponto presente no sinal ´e substitu´ıdo pela mediana dos elementos presentes no seu respectivo vetor. O vetor funciona como uma “janela”, que desliza de ponto em ponto atrav´es do sinal, substituindo seus valores originais pela mediana dos elementos que a comp˜oem naquele momento.

O C´odigo 4.1 mostra uma fun¸c˜ao desenvolvida em MATLAB , que implementa oR

filtro de mediana. A fun¸c˜ao medianfilter recebe o sinal original (sig) e o tamanho desejado de janela (windowsz ) e retorna o sinal filtrado (sf ).

C´odigo 4.1: Implementa¸c˜ao do filtro de mediana.

f u n c t i o n [ s f ] = m e d i a n f i l t e r ( s i g , windowsz ) h a l f w i n d o w = ( windowsz − 1 ) / 2 ; % metade da j a n e l a c o u n t e r = h a l f w i n d o w + 1 ; % c o n t a d o r de a m o s t r a s s f = z e r o s(s i z e( s i g , 1 ) , 1 ) ; % a l o c a n d o mem´oria p a r a s i n a l f i l t r a d o w h i l e c o u n t e r <= (s i z e( s i g , 1 )−h a l f w i n d o w ) window = s i g ( c o u n t e r −h a l f w i n d o w : c o u n t e r+h a l f w i n d o w ) ; window = s o r t( window ) ; % ordenando v a l o r e s

s f ( c o u n t e r ) = window ( h a l f w i n d o w +1) ; % v a l o r c e n t r a l

c o u n t e r = c o u n t e r + 1 ; % d e s l i z a j a n e l a

end end

De acordo com t´ecnica descrita por Chazal, O’Dwyer e Reilly (2004), e utilizada nesta tese, cada um dos registros de ECG deve ser processado utilizando-se um filtro de mediana com uma janela de 200ms para elimina¸c˜ao de complexos QRS e ondas P. O sinal resultante desta primeira etapa deve ser, ent˜ao, submetido a um segundo filtro de mediana, com janela de comprimento de 600ms, para remo¸c˜ao das ondas T. O sinal obtido ap´os as duas etapas cont´em uma linha de base com flutua¸c˜oes de baixa frequˆencia do sinal no tempo. Finalmente, esse sinal suavizado ´e subtra´ıdo do sinal original, resultando em um sinal livre deste tipo de interferˆencia.

4.3.2 Filtro Butterworth Passa-Baixa

A segunda fase de filtragem est´a relacionada `a remo¸c˜ao de ru´ıdos de frequˆencia mais alta, incluindo interferˆencia da rede el´etrica (50 ou 60 Hz, dependendo da localidade). A faixa mais sens´ıvel de frequˆencia no sinal card´ıaco est´a entre 1 e 30 Hz, uma vez que frequˆencias fundamentais do complexo QRS s˜ao geralmente menores que 30 Hz e frequˆencias fundamentais da onda T s˜ao maiores que 1 Hz (BAILEY et al., 1990). Trabalhos importantes da ´area (CHAZAL; O’DWYER; REILLY, 2004;ZHANG et al., 2014) utilizam filtros passa-baixa com frequˆencia de corte de 35 Hz.

A partir destas informa¸c˜oes, um filtro digital IIR (Infinite Impulse Response) But- terworth passa-baixa de quinta ordem e frequˆencia de corte de 35 Hz foi criado e aplicado ao sinal. Filtros digitais IIR, tamb´em chamados de recursivos, possuem como vantagem uma execu¸c˜ao mais r´apida quando comparados aos filtros FIR (Finite Impulse Response), calculados atrav´es de convolu¸c˜ao. A implementa¸c˜ao do filtro escolhida e utilizada neste trabalho foi provida pelo software MATLAB , de acordo com o C´R odigo 4.2.

C´odigo 4.2: Implementa¸c˜ao de filtro Butterworth.

% c a l c u l a ordem m´ınima do f i l t r o , dados o s v a l o r e s de r i p p l e , r o l l −o f f e f r e q u ˆe n c i a . [ N, Wn] = b u t t o r d ( 3 5 / 1 8 0 , 4 0 / 1 8 0 , 5 , 1 0 ) ; % P r o j e t a f i l t r o de ordem N, r e t o r n a n d o c o e f i c i e n t e s . [ b , a ] = b u t t e r (N, Wn) ; % F i l t r o d i g i t a l s i n a l f = f i l t e r ( b , a , s i n a l ) ;

O filtro Butterworth foi proposto inicialmente pelo engenheiro britˆanico Stephen But- terworth (BUTTERWORTH, 1930), e se caracteriza por uma resposta em frequˆencia o mais

plana quanto for matematicamente poss´ıvel na banda passante, e atenua¸c˜ao (roll-off ) su- ave e monotˆonica na banda rejeitada. Al´em disso, esse tipo de filtro praticamente n˜ao apresenta ondula¸c˜ao (ripple) na banda passante ou na banda de interrup¸c˜ao. Muitos pesquisadores consideram a fun¸c˜ao de transferˆencia do filtro Butterworth como o melhor compromisso entre atenua¸c˜ao e resposta de fase para aplica¸c˜oes de uso geral, tornando-se a mais utilizada no projeto de filtros de sinais biol´ogicos (PRUTCHI; NORRIS, 2005).