3.3 Implementa¸c˜ ao Computacional
4.1.3 Press˜ ao
N˜ao h´a diferen¸ca significativa entre os dois m´etodos, conforme apresenta a Tabela 4.3. Contudo, observou-se que os resultados para o experimento dois apresentaram maior correla¸c˜ao e menores estat´ısticas de erro, embora o erro ME continue negativo, evidenciando uma subestima¸c˜ao da previs˜ao.
4.1 Ilha Rasa 42 Tabela 4.3: Press˜ao: Estat´ısticas para Regress˜ao e Redes Neurais nos dois experimentos
Experimento 1 Experimento 2 Regress˜ao Redes Neurais Regress˜ao Redes Neurais
RMSE 2.7 2.7 1.6 1.5
ME -0.39 -0.29 -0.024 -0.024
MAE 1.5 1.5 0.95 0.98
COR 0.81 0.81 0.94 0.94
oria dos casos em que o modelo n˜ao acerta a previs˜ao, estes dados s˜ao subestimados.
Figura 4.3: Dados previstos X Dados Observados para a vari´avel Press˜ao - M´etodo de Regress˜ao Linear M´ultipla - Experimento 2
4.1.4
Umidade Relativa
A Tabela 4.4 mostra melhora significativa nos resultados para o experimento 2 nos dois m´etodos estudados, assumindo valores maiores para a correla¸c˜ao (passam de 0.48 para 0.69 no m´etodo das Redes Neurais e de 0.49 para 0.70 para o m´etodo de Regress˜ao Linear M´ultipla) e menores para os erros. No entanto, observa-se um desempenho um
4.1 Ilha Rasa 43 pouco melhor para o m´etodo de Regress˜ao Linear M´ultipla.
Tabela 4.4: Umidade Relativa: Estat´ısticas para Regress˜ao e Redes Neurais nos dois experimentos
Experimento 1 Experimento 2 Regress˜ao Redes Neurais Regress˜ao Redes Neurais
RMSE 6.6 6.6 5.3 5.4
ME 1.4 1.3 0.78 0.68
MAE 2.3 2.3 2.1 2.1
COR 0.49 0.48 0.70 0.69
A Figura 4.4 mostra que poucas vezes o modelo conseguiu prever valores exa- tamente iguais aos valores ovbservados.
Figura 4.4: Dados previstos X Dados Observados para a vari´avel Umidade Relativa - M´etodo de Regress˜ao Linear M´ultipla - Experimento 2
4.2 Calcanhar 44
4.2
Calcanhar
4.2.1
Intensidade do Vento
Os resultados apresentados na Tabela 4.5 mostram a dificuldade dos dois m´etodos em prever valores para a vari´avel Intensidade do Vento. As correla¸c˜oes s˜ao baixas variando entre 0.33 e 0.48 e o erro RMSE foi elevado variando de 7.8 a 8.5 m/s. No entanto, pode-se observar que os melhores resultados foram obtidos no segundo expe- rimento para o m´etodo de Redes Neurais.
Tabela 4.5: Intensidade do Vento: Estat´ısticas para Regress˜ao e Redes Neurais nos dois experimentos
Experimento 1 Experimento 2 Regress˜ao Redes Neurais Regress˜ao Redes Neurais
RMSE 8.3 8.3 8.5 7.8
ME -0.38 0.21 -0.21 -0.71
MAE 2.6 2.5 2.6 2.5
COR 0.35 0.36 0.33 0.48
A Figura 4.5 ilustra a deficiˆencia do modelo em prever valores, onde em nenhum ponto o valor pevisto ´e exatamente igual ao valor observado.
4.2.2
Temperatura
No experimento 1, esta vari´avel apresenta resultados razo´aveis para os dois m´etodos, com correla¸c˜oes baixas e erros RMSE e MAE pr´oximos de 1. Para o segundo experimento, os resultados melhoram significativamente, principalmente no m´etodo de Redes Neurais, onde a correla¸c˜ao passa de 0.51 para 0.81, os erros RMSE e MAE ficam menores que 1, e o erro ME pr´oximo de zero. A Tabela 4.6 apresenta estes resultados.
A Figura 4.6 mostra o bom ajuste do modelo, onde a linha dos dados previstos ´
4.2 Calcanhar 45
Figura 4.5: Dados previstos X Dados Observados para a vari´avel Intensidade do Vento - M´etodo de Redes Neurais - Experimento 2
Tabela 4.6: Temperatura: Estat´ısticas para Regress˜ao e Redes Neurais nos dois experi- mentos
Experimento 1 Experimento 2 Regress˜ao Redes Neurais Regress˜ao Redes Neurais
RMSE 1.5 1.4 1 0.91
ME 0.12 -0.083 -0.042 0.17
MAE 1.1 1 0.84 0.82
COR 0.47 0.51 0.72 0.81
4.2.3
Press˜ao
A partir da Tabela 4.7 observou-se bons resultados para os dois m´etodos e nos dois experimentos. As correla¸c˜oes s˜ao altas variando entre 0.93 e 0.96 e os erros pr´oximos de zero. Al´em disso, o experimento 2 apresentou resultados iguais para os dois m´etodos, com valores iguais para todas as estat´ısticas.
4.2 Calcanhar 46
Figura 4.6: Dados previstos X Dados Observados para a vari´avel Temperatura - M´etodo de Redes Neurais - Experimento 2
Tabela 4.7: Press˜ao: Estat´ısticas para Regress˜ao e Redes Neurais nos dois experimentos Experimento 1 Experimento 2
Regress˜ao Redes Neurais Regress˜ao Redes Neurais
RMSE 0.54 0.61 0.5 0.5
ME -0.042 0.042 0 0
MAE 0.54 0.61 0.5 0.5
COR 0.94 0.93 0.96 0.96
iguais aos valores observados na maioria dos pontos.
4.2.4
Umidade Relativa
Esta vari´avel apresenta baixas correla¸c˜oes e erro RMSE alto para o experi- mento 1 nos dois m´etodos. Isso mostra a deficiˆencia do modelo em prever valores de Umidade Relativa apenas com dados de esta¸c˜oes pr´oximas. Para o segundo experimento, o modelo apresenta melhora signficativa, com erros menores e correla¸c˜oes pssando de 0.37
4.2 Calcanhar 47
Figura 4.7: Dados previstos X Dados Observados para a vari´avel Press˜ao - M´etodo de Regress˜ao - Experimento 2
para 0.84 para o m´etodo de Regress˜ao Linear M´ultipla, e de 0.35 para 0.85 para o m´etodo das Redes Neurais.
Utilizando apenas dados de esta¸c˜oes pr´oximas (experimento 1), o m´etodo de Regress˜ao obteve melhor resultado, mas quando utilizamos vari´aveis de esta¸c˜oes pr´oximas e outras vari´aveis da pr´opria esta¸c˜ao (experimento 2), o m´etodo de Redes Neurais tem melhor desempenho.
Tabela 4.8: Umidade Relativa: Estat´ısticas para Regress˜ao e Redes Neurais nos dois experimentos
Experimento 1 Experimento 2 Regress˜ao Redes Neurais Regress˜ao Redes Neurais
RMSE 7.4 7.5 3.8 3.6
ME -0.12 -0.12 0.54 0.29
MAE 2.4 2.4 1.6 1.6
4.2 Calcanhar 48 O modelo com melhor desempenho ´e o de Redes Neurais, e ´e ilustrado na Figura 4.8 com dados previstos e observados pr´oximos.
Figura 4.8: Dados previstos X Dados Observados para a vari´avel Umidade Relativa - M´etodo de Redes Neurais - Experimento 2
49
5 Discuss˜oes e Conclus˜oes
Este trabalho utilizou os m´etodos de Regress˜ao Linear M´ultipla e de Redes Neurais para preenchimento de falhas em s´eries de press˜ao, umidade relativa, tempera- tura do ar e velocidade do vento, em duas esta¸c˜oes meteorol´ogicas costeiras das regi˜oes Sudeste e Nordeste do Brasil. Os m´etodos foram avaliados de acordo com sua localiza¸c˜ao geogr´afica e com a escolha de vari´aveis preditoras, utilizando dois experimentos. O pri- meiro experimento utilizou apenas vari´aveis das esta¸c˜oes pr´oximas como vari´aveis predi- toras e o segundo utilizou vari´aveis de esta¸c˜oes pr´oximas e vari´aveis da pr´opria esta¸c˜ao. Estas vari´aveis foram escolhidas pelo m´etodo Screening Regression.
As previs˜oes da intensidade do vento apresentaram erros significativos nos dois m´etodos estudados. Apesar do melhor desempenho da regress˜ao em Ilha Rasa, nenhum dos m´etodos consegue acompanhar as tendˆencias de aumento e queda deste campo.
A Temperatura prevista apresentou erros pouco significativos do ponto de vista ambiental e correla¸c˜oes que indicam uma alta capacidade dos m´etodos de acompanhar as tendˆencias de alta e queda dos valores. Em ambos os m´etodos ficou clara a importˆancia da inclus˜ao de informa¸c˜oes meteorol´ogicas (vari´aveis preditoras) da pr´opria esta¸c˜ao. O mesmo comportamento se registra na previs˜ao do campo de Press˜ao, destacando-se o resultado em Calcanhar; com erros pr´oximos de zero e ambos os m´etodos com medidas estat´ısticas idˆenticas, ou seja, tanto a Rede Neural quanto a Regress˜ao Linear M´ultipla tˆem a mesma capacidade de previs˜ao para este campo.
Com rela¸c˜ao `a Umidade Relativa, os erros s˜ao reduzidos e a correla¸c˜ao au- mentou no experimento 2, evidenciando a importˆancia da inclus˜ao, dentre as vari´aveis preditoras, de campos da pr´opria esta¸c˜ao. Neste campo, o melhor resultado foi obtido para esta¸c˜ao Calcanhar, onde os erros n˜ao s˜ao significativos para esta vari´avel.
A diferen¸ca nos resultados entre as esta¸c˜oes pode ser justificada pelo fato da esta¸c˜ao Calcanhar ser altamente influenciada por varia¸c˜oes locais, enquanto a Ilha Rasa sofre influˆencias de sistema de maior escala (frente fria, por exemplo). Al´em disso, a distˆancia entre a esta¸c˜ao Calcanhar e suas esta¸c˜oes preditoras s˜ao maiores que a distˆancia entre a esta¸c˜ao Ilha Rasa e suas esta¸c˜oes preditoras Portanto, a contribui¸c˜ao das vari´aveis
5 Discuss˜oes e Conclus˜oes 50 preditoras em Ilha Rasa s˜ao maiores que as selecionadas em Calcanhar.
O melhor desempenho na previs˜ao das vari´aveis press˜ao e temperatura era esperado em fun¸c˜ao de serem campos mais bem comportados e que sofrem influencias de processos de grande escala. Diferente dos campos velocidade do vento e umidade relativa que al´em de serem mais ruidosos sofrem influˆencias locais.
Com rela¸c˜ao aos m´etodos aplicados, observa-se que em Calcanhar o melhor desempenho foi para a Rede Neural. Na Ilha Rasa as vari´aveis foram mais bem previstas pela Regress˜ao, apenas a temperatura apresentou melhor resultado com a Rede Neural. Este comportamento se explica pelo fato dos efeitos locais terem grande importˆancia na Regi˜ao Nordeste e podem, portanto, necessitar de uma modelagem n˜ao linear para os processos estudados. Explica-se, desta forma, o melhor desempenho da Rede Neural em fun¸c˜ao de sua grande capacidade de modelar processos n˜ao lineares.
Conclui-se que ambos os m´etodos podem ser aplicados na recomposi¸c˜ao de dados faltosos. Sendo a Rede Neural mais indicada nos casos em que os processos sejam mais ruidosos. Ademais, a Regress˜ao Linear m´ultipla pode ser uma boa op¸c˜ao em virtude de seu baixo custo computacional.
A partir dos estudos deste trabalho sugere-se:
• a utiliza¸c˜ao da t´ecnica bootstrap1 a fim de permitir a uso de intervalos de confian¸ca
nos resultados da rede neural;
• avaliar o desempenho dos m´etodos nas regi˜oes Norte e Sul; e
• obter esta¸c˜oes mais pr´oximas nas regi˜oes onde as varia¸c˜oes dos campos sejam nota- damente influenciadas pelas processos locais.
1Esta t´ecnica ´e ´util pois n˜ao necessita que sejam feitas quaisquer suposi¸c˜oes sobre a dsitribui¸c˜ao de
probabilidade da vari´avel de interesse. Consequentemente, n˜ao ´e necess´aria a estima¸c˜ao de parˆametros da distribui¸c˜ao. O m´etodo consiste em reamostrar com reposi¸c˜ao um conjunto de dados a fim de criar amostras cujas distribui¸c˜oes de probabilidade s˜ao as mesmas da distribui¸c˜ao original. A partir dessas amostras ´e poss´ıvel se fazer estimativas sobre parˆametros (m´edia e desvio padr˜ao) da vari´avel de interesse.
51
6 Referˆencias Bibliogr´aficas
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6 Referˆencias Bibliogr´aficas 53 etmc1/doc3.1.pdf. Acesso em: 11 outubro de 2011.
54
A Apˆendice A - Outros Resultados
A.1
Ilha Rasa
A.1.1
Intensidade do Vento
Experimento 1 • Regress˜ao
Figura A.1: Gr´afico de Dispers˜ao - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 55
Figura A.2: Intervalo de Confian¸ca - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
Figura A.3: Previs˜ao X Observa¸c˜ao - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 56
Figura A.4: Autocorrela¸c˜ao e Autocorrela¸c˜ao Parcial dos Res´ıduos - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
Figura A.5: Gr´afico dos Res´ıduos - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 57 • Redes Neurais
Figura A.6: Gr´afico de Dispers˜ao - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 58
Figura A.7: Evolu¸c˜ao dos erros do Treinamento e Teste - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
Figura A.8: Previs˜ao X Observa¸c˜ao - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 59 Experimento 2
• Regress˜ao
Figura A.9: Gr´afico de Dispers˜ao - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 60
Figura A.10: Intervalo de Confian¸ca - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 2 - Ilha Rasa
Figura A.11: Autocorrela¸c˜ao e Autocorrela¸c˜ao Parcial dos Res´ıduos - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 61
Figura A.12: Gr´afico dos Res´ıduos - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 2 - Ilha Rasa
• Redes Neurais
Figura A.13: Gr´afico de Dispers˜ao - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 62
Figura A.14: Evolu¸c˜ao dos erros do Treinamento e Teste - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 2 - Ilha Rasa
Figura A.15: Previs˜ao X Observa¸c˜ao - Intensidade do Vento (m/s) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 63
A.1.2
Temperatura
Experimento 1 • Regress˜ao
A.1 Ilha Rasa 64
Figura A.17: Intervalo de Confian¸ca - Temperatura (◦C) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 65
Figura A.19: Autocorrela¸c˜ao e Autocorrela¸c˜ao Parcial dos Res´ıduos - Temperatura (◦C) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 66 • Redes Neurais
Figura A.21: Gr´afico de Dispers˜ao - Temperatura (◦C) - Experimento 1 - Ilha Rasa
Figura A.22: Evolu¸c˜ao dos erros do Treinamento e Teste - Temperatura (◦C) - Experi- mento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 67
A.1 Ilha Rasa 68 Experimento 2
• Regress˜ao
Figura A.24: Gr´afico de Dispers˜ao - Temperatura (◦C) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 69
Figura A.26: Previs˜ao X Observa¸c˜ao - Temperatura (◦C) - Experimento 2 - Ilha Rasa
Figura A.27: Autocorrela¸c˜ao e Autocorrela¸c˜ao Parcial dos Res´ıduos - Temperatura (◦C) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 70
A.1 Ilha Rasa 71 • Redes Neurais
Figura A.29: Gr´afico de Dispers˜ao - Temperatura (◦C) - Experimento 2 - Ilha Rasa
Figura A.30: Evolu¸c˜ao dos erros do Treinamento e Teste - Temperatura (◦C) - Experi- mento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 72
A.1.3
Press˜ao
Experimento 1 • Regress˜ao
A.1 Ilha Rasa 73
Figura A.32: Intervalo de Confian¸ca - Press˜ao (hPa) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 74
Figura A.34: Autocorrela¸c˜ao e Autocorrela¸c˜ao Parcial dos Res´ıduos - Press˜ao (hPa) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 75 • Redes Neurais
Figura A.36: Gr´afico de Dispers˜ao - Press˜ao (hPa) - Experimento 1 - Ilha Rasa
Figura A.37: Evolu¸c˜ao dos erros do Treinamento e Teste - Press˜ao (hPa) - Experimento 1 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 76
A.1 Ilha Rasa 77 Experimento 2
• Regress˜ao
Figura A.39: Gr´afico de Dispers˜ao - Press˜ao (hPa) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 78
Figura A.41: Autocorrela¸c˜ao e Autocorrela¸c˜ao Parcial dos Res´ıduos - Press˜ao (hPa) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 79 • Redes Neurais
Figura A.43: Gr´afico de Dispers˜ao - Press˜ao (hPa) - Experimento 2 - Ilha Rasa
Figura A.44: Evolu¸c˜ao dos erros do Treinamento e Teste - Press˜ao (hPa) - Experimento 2 - Ilha Rasa
A.1 Ilha Rasa 80
A.1 Ilha Rasa 81