Este item aborda o cálculo da capacidade de carga das colunas sob modo de falha distorcional, considerando a curva de dimensionamento baseadas no MRD: (i) previsto pela norma brasileira NBR 14762 (ABNT, 2010), apresentada na Equação 2.2 (MRD-NBR); (ii) E as curvas corrigidas propostas por LANDESMANN & CAMOTIM (2013), apresentada nas Equações 2.3 e 2.4 (MRD-LC). Sendo que a Equação 2.3 detalha a expressão que descreve a curva para o caso de um elemento RR e ER, a Equação 2.4 apresenta o caso EL, e o para o caso EE a equação permanece a mesma que proposta por SCHAFER (2008), Equação 2.2.
Os resultados das análises das capacidades de resistências das colunas previstas pelas duas curvas são apresentados nas Tabelas A1 até A4, no apêndice A. A carga prevista pelo MRD-NBR é denominada Pn.D e para MRD-LC, ∗. .
As Figuras 5.10 e 5.11 (a, b), para as diferentes condições de apoio avaliadas, comparam os resultados do MRD-NBR com os resultados encontrados pela análise numérica, comparando a relação entre a carga última e a carga máxima de compressão da seção (Pu/Py) em relação aos índices de esbeltez distorcional das colunas. E também compara a relação entre a carga última obtida numericamente e a carga última baseada no MRD-NBR (Pu/Pnd) em relação ao índice de esbeltez das colunas.
(a)
(b) Figura 5.10. Pu/Py vs λD e Pu/Pnd (ABNT, 2010) vs λD respectivamente para as condições
(a)
(b) Figura 5.11. Pu/Py vs λD e Pu/Pnd vs λD respectivamente para as diferentes condições de
As Figuras 5.12 e 5.13 (a, b), para as diferentes condições de apoio avaliadas, comparam os resultados do MRD-LC com os resultados encontrados pela análise numérica, comparando a relação entre a carga última e a carga máxima de compressão da seção (Pu/Py) em relação ao índice de esbeltez das colunas. E também compara a relação entre a carga última obtida numericamente e a carga última baseada no MRD-LC (Pu/ ∗. ) em relação ao índice de esbeltez das colunas.
(a)
(b) Figura 5.12. Pu/Py vs λD e Pu// ∗. (LANDESMANN & CAMOTIM, 2013) vs λD
(a)
(b) Figura 5.13. Pu/Py vs λD e Pu// ∗. (LANDESMANN & CAMOTIM, 2013) vs λD
Observando os resultados apresentado nas figuras 5.10, 5.11, 5.12, 5.13 e as tabelas do Apêndice A, podem-se destacar:
(i) Ambos os métodos de previsão de capacidade de carga avaliados (MRD-NBR
e MRD-LC), para as colunas curtas (λD <1,3), apresentam resultados conservadores quando comparamos com os resultados numérico encontrado neste trabalho, independente das suas condições de apoio;
(ii) Para a condição bi-engastada, ambos os métodos de previsão de capacidade
de carga conseguem prever com acurácia e segurança a capacidade de carga distorcional das colunas testadas numericamente. Observa-se que a média dos valores de Pu/Pnd , ou,Pu// ∗. , foi de 0,85 para um desvio padrão médio de 0,06 e valores máximos e mínimos de 1,15 e 0,68. Novamente pode ser observado a dispersão dos resultados em função da relação geométrica h/d, discutido em mais detalhes no item 5.2;
(iii) Para os demais tipos de apoios avaliados, se observa uma superestimação do método MRD-NBR em se determinar as cargas de colapso distorcional das colunas. As médias dos valores encontrados de Pu/Pnd foram de 1,26, 1,41 e 1,54 para os casos ER, RR e EL, respectivamente. O segundo método estudado, MRD-LC, apresentou resultados seguros e precisos para a previsão de capacidade de carga distorcional das colunas investigadas. As médias dos valores encontrados de Pu// ∗. foram de 0,89, 0,98 e 0,95 para os casos ER, RR e EL, respectivamente;
(iv) Pode ser observado diferenças no comportamento pós-flambagem elasto-plástico das seções avaliadas em função das condições de apoio. Essas diferenças não são diretamente refletidas nas cargas críticas de flambagem distorcional, mas somente quando avaliado o comportamento de pós-flambagem das colunas. Essa reflexão é importante pois direciona a consideração de diferentes curvas de dimensionamento, como proposto por LANDESMANN & CAMOTIM (2013), especificas para cada tipo de apoio. Isso pode ser validado considerando a eficácia do método de previsão de carga de MRD-LC nas colunas avaliadas neste trabalho.
6 Conclusão
No presente trabalho estudou-se o comportamento estrutural de colunas constituídas por perfis metálicos formados a frio de seções “Ue” com enrijecedores intermediários de mesa e alma (“UEI”) submetidas à compressão uniaxial centrada. Buscou-se investigar a influência das condições de apoio, e também das seções geométricas no dimensionamento destas colunas, utilizando métodos baseados no Método da Resistência Direta (MRD) para a previsão de capacidade de carga distorcional das colunas. A motivação desse trabalho é de investigar, na mesma linha de pesquisa dos autores, SILVESTRE (2005), SILVESTRE & CAMOTIM (2006), LANDESMANN & CAMOTIM (2013), KUMAR & KALYANARAMAN (2014) e GARCIA (2015), as influências desses critérios (condições de apoio e característica geométrica da seção) no comportamento estrutural desses tipos de perfis “UEI”.
A primeira etapa consistiu em avaliar e selecionar 8 seções geométricas; As escolhas das seções e dos comprimentos dos elementos se basearam nas seções escolhidas por GARCIA (2015), utilizando o GBTul a análise inicial das seções. Dessa forma, foram avaliadas, por tentativa e erro, as cargas críticas de flambagem associadas a cada um dos modos de instabilidade, com o objetivo de atender as seguintes condições: (i) garantir a predominância do efeito da flambagem distorcional; (ii) consideração de diferentes proporções geométricas das seções avaliadas. Após escolhida as seções e os comprimentos de flambagem que garantiriam uma participação preponderante do modo de instabilidade distorcional, foram utilizados modelos numéricos computacionais para análise de colunas com diferentes condições de apoio, sob compressão centrada. Essa análise foi realizada com o auxílio do programa comercial ANSYS (MEF), segundo análise não linear física e geométrica, com emprego de elementos de casca, incorporando imperfeições geométricas iniciais correspondentes ao modo crítico de flambagem, com amplitude de 10% da espessura da chapa do perfil. Foi avaliado o comportamento elástico e elasto-plástico de pós flambagem distorcional dos perfis.
As estimativas da resistência axial última via MRD, previsto pela NBR 14762 (ABNT, 2010), foram comparadas com as forças axiais de colapso, obtidas numericamente. Para as seções foram considerados diferentes tensões de escoamento, com o objetivo de cobrir uma vasta gama de índices de esbeltez. Esses resultados também
foram comparados com a metodologia de dimensionamento, também baseadas no MRD, proposta por LANDESMANN & CAMOTIM (2013). Os resultados numéricos obtidos foram apresentados, discutidos e comparados. Dentre as diversas conclusões obtidas no decorrer do trabalho, os seguintes itens merecem ser especialmente mencionadas:
(i) A influência das propriedades geométricas no comportamento pós-flambagem
para as diferentes condições de apoio da seção é algo complexo e necessita mais análises para a sua avaliação. Isso devido ao fato das curvas P/Pcr.D vs
|δ|/t fornecerem uma grande variedade de comportamento para as diferentes
seções, onde nenhum padrão foi observado;
(ii) As curvas Pu /Py vs λD apresentam uma tendência conforme a curva de dimensionamento de elementos comprimidos de aço (curva “modelo de Winter”). Entretanto pode ser observado uma dispersão vertical entre os resultados, que varia de acordo com a relação geométrica h/d. Conforme as restrições nos apoios aumentam, mais significativo se dá essa dispersão, destacando-se para os casos bi-engastados e engaste-rótula;
(iii) Além das condições de apoio, a dispersão dos resultados também é influenciada pelo índice de esbeltez distorcional (λD) das colunas. Em que se observa que colunas com λD mais elevados sofrem mais influência das suas relações geométricas no seu comportamento pós-flamgabem elasto-plástico. Este fato está associado as seções com a relação h/d ≥ 20 terem uma
participação do modo de flambagem local (p7+9) maior que as demais seções.
Estes mesmos resultados também foram observados por KUMAR & KALYNARAMAN (2014) e GARCIA (2015). Para as seções estudadas a participação média do modo de flambagem local (p7+9) variou da seguinte
forma: para as seções com h/d ≥ 20, de 16,32%, para o caso 9 < h/d < 20, de
3.01% e para o último caso h/d ≤ 9, de 3,6%;
(iv) Ambos os métodos de previsão de capacidade de carga avaliados (MRD-NBR
e MRD-LC), para as colunas curtas (λD <1,3), apresentam resultados conservadores quando comparamos com os resultados numérico encontrado nesse trabalho, independente das suas condições de apoio;
(v) Para a condição bi-engastada, ambos os métodos de previsão de capacidade
de carga conseguem prever com acurácia e segurança a capacidade de carga distorcional das colunas testadas numericamente. Observamos que a média dos valores de Pu/Pnd, ou,Pu/ ∗. , foi de 0,85 para um desvio padrão médio
de 0,06 e valores máximos e mínimos de 1,15 e 0,68, respectivamente. Novamente, pode ser observado a dispersão dos resultados em função da relação geométrica h/d, discutido em mais detalhes no item 5.2;
(vi) Para os demais tipos de apoios avaliados, se observa uma superestimação do método MRD-NBR em se determinar as cargas de colapso distorcional das colunas. As médias dos valores encontrados de Pu/Pnd foram de 1,26, 1,41 e
1,54 para os casos engaste-rótula, bi-rotulados e engaste-livre
respectivamente. O segundo método estudado, MRD-LC, apresentou resultados seguros e precisos para a previsão de capacidade de carga distorcional das colunas investigadas. As médias dos valores encontrados de
Pu/ ∗. , foram de 0,89, 0,98 e 0,95 para os casos engaste-rótula, bi-rotulados e engaste-livre, respectivamente;
(vii) Claramente pode ser observado as diferenças no comportamento
pós-flambagem elasto-plástico das seções avaliadas em função das condições de apoio. E essas diferenças não são diretamente refletidas nas cargas críticas de flambagem distorcional, mas somente quando avaliado o comportamento de pós-flambagem das colunas. Essa reflexão é importante pois direciona a consideração de diferentes curvas de dimensionamento, como proposto por LANDESMANN & CAMOTIM (2013), específicas para cada tipo de apoio. Isso pode ser validado considerando a eficácia do método de previsão de carga de MRD-LC nas colunas avaliadas nesse trabalho.
É importante destacar que os resultados numéricos das análises de pós-flambagem elasto-plástica descritos neste trabalho direcionam a adoção de novas curvas de dimensionamento variando de acordo com as condições de apoio das colunas, conforme descrito no item vii. Entretanto, a adoção das curvas de LANDESMANN & CAMOTIM (2013) para a previsão de capacidade de carga das colunas ainda necessita de mais investigações numéricas e experimentais, para que o método possa a ser usado universalmente.