Previsibilidade Condicional e Market Timing no

Um Teste Empírico do Modelo de Asset Pricing Condicional Cochrane (1999) coloca uma série de questões a respeito das impli- cações práticas no mercado americano da previsibilidade condicional dos retornos de ações, modi…cando uma alocação ótima em função de efeitos de horizonte de investimentos, market timing e desejo por hedge (para evitar a variação dos retornos no tempo) . Campbell (1999) analisou para investidores de longo-prazo, implicações de market-timing e hedge na composição de portfolios.

Vamos analisar, no contexto dos mercados emergentes, e em especial, o mercado brasileiro, as implicações de maket timing levantadas pelos retornos condicionais.

As condições para a existência de market-timing são:

Condição 1 : Os retornos são em parte previsíveis por variáveis de estado macroeconômicas

Esta condição contradiz o paradigma do random-walk e retornos iid prevalecente antes do trabalho de Fama e French, e é aceita atualmente como sendo a hipótese mais provável e o novo paradigma.

Condição 2 : O Investidor típico deve possuir o índice de mercado Esta é uma condição fundamental para a existência de market-timing. Se o market-timing for possível, para cada investidor que tirar proveito desta estratégia deve existir outro que abra mão de retorno esperado para se proteger do risco. Esta é a situação ilustrada no grá…co 10. É impossivel todos comprarem por preços baixos e venderem por preços altos. Assim, o market timing só é possível porque existem investidores que atuam como "seguradores" vendendo hedge em troca de um prêmio de retorno, e porque existe o investidor típico, com um grau de aversão ao risco maior que o faz seguir a estratégia contrária, racionalmente pagando um prêmio em troca de hedge. Em essência, o vendedor de hedge deve comprar ações quando ninguém quer e vendê-las quando todos as querem.

Existe no mercado (especialmente no mercado americano) toda uma miríade de estratégias e possibilidades de market-timing utilizadas por investidores, com todos os tipos de indicadores possíveis, incluindo com- binações extremamente so…sticadas com técnicas de stock-picking baseada em critérios fundamentalistas e utilização de diferentes tipos de deriv- ativos para hedge e alavancagem. Damodaran (2003 - cap.12) resume algumas destas estratégias e diversas pesquisas com análises dos resul- tados destas estratégias no mercado americano.

Vamos descrever em seguida um modelo simples de market-timing utilizando os resultados do modelo de apreçamento condicional desen- volvido neste trabalho. Embora não seja o objetivo especí…co deste trabalho construir e testar modelos econômicos e estatísticos de gestão …nanceira no mercado brasileiro, nosso teste veri…ca se a combinação de um modelo VAR e um modelo de equilíbrio multi-fatorial poderia obter resultados superiores ao mercado tanto em retorno absoluto quanto em retorno ajustado ao risco (índice de sharpe), e é mais um parâmetro para se avaliar a aderência do modelo à realidade.

Nossa idéia parte inicialmente das características dos mercados emer- gentes propicias ao market-timing, que são a fragilidade institucional e política, sucetibilidade a diversos tipos de choques, retornos (positivos ou negativos) potencializados por investidores estrangeiros de curto-prazo.

Não assumimos nenhum conhecimento a priori sobre os eventos econômi- cos (por exemplo : avaliando se o modelo teria retornos superiores se con- struído de forma otimizada zerando o fator de risco cambial na véspera da maxi-desvalorização), o que ajuda a proteger a avaliação do teste de um possível viés comportamental de "hindsight bias" - a tendência de observar um resultado ex-post e acreditar que este resultado poderia ter sido previsto ex-ante.

Nosso modelo bastante simples terá apenas três regras :

1 - Isolar os dois fatores de risco que produzem o maior impacto marginal (em termos absolutos) no prêmio de risco de um portfolio com beta igual a um em todos os fatores de risco. Para cada fator de risco selecionado, isolar a variável de estado que produz o maior impacto marginal na variação positiva do prêmio de risco do respectivo fator.

2 - Investir 100% do portfolio no índice ibovespa após um choque não-previsto superior a dois desvios-padrão em qualquer uma destas duas variáveis de estado, equivalente portanto, ao prêmio de risco do portfolio beta um sofrer um choque positivo.

3 - Desinvestir 100% após um choque contrário (positivo), não-previsto, superior a dois desvios-padrão, em qualquer uma das duas variáveis de estado.

Esta estratégia especí…ca não visa otimizar o per…l de riscos nem maximizar o retorno esperado condicionado a realização de um deter- minado cenário (o que seria equivalente a construção de um portfolio visando uma aposta macroeconomica). O objetivo desta estratégia é apenas vender "seguros de catástrofe", ou hedge contra crises esperadas. Realizações pouco prováveis de choques em variáveis de estado signi…ca- tivas, são sinais de crises, cuja dinâmica dos preços de ativos, risco e retorno esperado já foi descrita em seções anteriores deste trabalho.

Resultados FEV-95-1 NOV-2004 -0.85 -0.7 -0.55 -0.4 -0.25 -0.1 0.05 0.2 0.35 0.5 0.65 0.8 0.95 1.1 1.25 1.4 1.55 1.7 1.85 2 % ao m ês

Choques Imprev istos em INF Choques Imprev istos em R

IN

IN

IN _IN

IN

OUT _{OUT OUT}

OUT

OUT

Período : Fevereiro de 1995 a Novembro de 2004 Número de Negócios realizados : 5

Tempo total investido (meses) : 53 (45 % do total) Número mínimo de meses investido por negócio : 3 Número máximo de meses investido por negócio : 22 Número médio de meses investido por negócio : 10,8

Retorno médio mensal (média geométrica) durante o investimento no Índice (53 meses) : 2,45%

Retorno médio mensal (média geométrica) do investimento na taxa Selic (65 meses) : 1,54%

Retorno médio total da estratégia : 4,00 % / mês Volatilidade no período (desvio-padrão) : 6,20% Taxa Selic Média no período : 1,86% ao mês ou Índice retorno-risco : 0,34

Retorno médio (média geométrica) da estratégia buy-and-hold em todo o período : 1,59 % mês

Volatilidade (desvio-padrão) : 10,54%

Taxa Selic Média no período : 1,86% ao mês Índice retorno-risco : -0,02

Uma estratégia extremamente simples e mecânica de market-timing vendendo seguros de catástrofe, baseada exclusivamente em sinalizações estatísticas de crises econômicas, superou o índice ibovespa tanto em retorno absoluto quanto em índice que mede a relação retorno-risco. Este teste é uma evidência empírica a favor da previsibilidade condicional de retornos de ativos no mercado brasileiro, no período.

4.2

Modelo com Prêmio de Risco Constante e Betas vari-

antes

Para avaliar a signi…cância estatística de nossa segunda especi…cação, corrigimos a estatística t conforme a sugestão de correção dos desvios- padrão de Fama e McBeth,

K = q 1 T2(_T1 T_t=1( t )2) pr^emio Y IN F Cambio R M edia 0:001 0:004 0:003 0:016 P value 0; 37 0; 85 0; 19 0; 72

99/4 00/4 01/4 03/4 04/4 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Y INF CAMB R

A seguir o grá…co mostra como evoluem os betas médios (com pesos iguais) estimados para cada fator de risco, a partir de abril de 1999.

A sensibilidade média dos ativos ao fator de risco Y e CAMB evoluiram em direções opostas e signi…cativamente. Os betas para os fatores R e INF permaneceram aproximadamente constantes. Como os prêmios de risco não foram signi…cativos e não são dinâmicos, não podemos fazer inferências sobre eles.

A limitação de nossa segunda especi…cação, é evidente. A lógica do apreçamento de ativos implica em que os prêmios de risco devam variar no tempo para explicar os retornos. Em uma economia emer- gente, é muito mais factível que esta mudança intertemporal decorra de mudanças nos "preços" do risco, em função de choques e modi…cações conjunturais macroeconômicas, do que de mudanças signi…cativas nos ativos que impliquem em mudanças nos betas.

O risco de um ativo, medido pelo seu beta, decorre de : (1) Risco Setorial, intrínseco ao negócio.

(2) Risco da Alavancagem Operacional (3) Risco da Alavancagem Financeira

Mudanças nos betas em função de (1) são possíveis em mudanças estruturais da economia. A mudança do regime de metas de cambiais para o regime de metas de in‡ação foi uma mudança estrutural. Com a mudança no câmbio real, indústrias exportadoras, por exemplo, pud- eram ganhar mercado e diversi…car sua receita, reduzindo seu risco e marginalmente seu beta.

Mudanças em (2) e (3) são menos prováveis e mais discricionárias. Todo um setor modi…car sua estrutura de custos …xos ou sua relação dívida/patrimônio líquido é pouco provável na ausência de algum choque. Mesmo durante a desvalorização cambial, o efeito sobre o endividamento cambial das empresas foi assimétrico, em função da existência de hedge. Para uma análise dos efeitos da desvalorização cambial na dívida de em- presas brasileiras ver (Bonomo, Martins e Pinto, 2003). Desta forma, na ausência de um choque signi…cativo, amplo e persistente, como uma rev- olução tecnológica que impacte na tecnologia de produção, introdução de um produto substituto inédito ou a descoberta alguma patente, é pouco provável que os betas setoriais mudem dinâmicamente de forma signi…cativa.

5

Conclusão

Construímos uma metodologia nova e so…sticada para estimarmos prêmios de risco macroeconômicos na economia brasileira recente, desde o início do Plano Real, em função de variáveis que se propõe a capturar dinâmi- camente o estado do ciclo macroeconômico e as expectativas racionais dos agentes.

Nossa análise testa o paradigma central da teoria de …nanças mod- erna, em que um modelo de apreçamento racional deve estar conectado à macroeconomia, e re‡etir apenas os riscos comuns a todo o sistema. Este paradigma é ainda mais relevante em economias emergentes, nas quais prevalece grande volatilidade econômica, baixa credibilidade insti- tucional e política, e grande vulnerabilidade a choques vindos do sistema internacional.

As expectativas para as variáveis de estado macroeconômicas foram construídas em função de um modelo VAR condicional que admite racional- idade dos agentes econômicos, no sentido de não cometerem erros sis- temáticos de previsão. Foram discutidos os possíveis impactos nas esti-

mativas de parâmetros do VAR, advindos de mudanças de regime mon- etário e de variáveis importantes omitidas do modelo para se preservar a parcimônia.

Os aspectos dos prêmios de risco estimados são explicados em função das caracteristicas do mercado brasileiro, das crises e choques ao sistema ocorridos no período, do papel dos ‡uxos de capitais internacionais, de expectativas racionais e "irracionais" conectadas a realidade econômica de mercado, do cross-section de retornos observados, e …nalmente em função das fontes de erros de apreçamento.

Testamos também uma especi…cação alternativa de modelo condi- cional, utilizando múltiplos betas variantes no tempo, e prêmios de risco constantes, estimados no contexto proposto por Fama e McBeth. Esta especi…cação não gerou estimativas de prêmios de risco signi…cativa- mente diferentes de zero. Este resultado con…rma a intuição de que, especialmente em economias voláteis, são os prêmios de risco e não os betas as fontes de previsibilidade dos retornos.

Duas conclusões principais podem ser extraídas a partir do trabalho. Em primeiro lugar, em economias emergentes, a aplicação de mode- los de apreçamento racionais são um desa…o muito maior do que em mercados estáveis e líquidos. Na economia brasileira, os retornos de ativos são menos in‡uenciados pelos fundamentos que determinam os ‡uxos de caixa do que pelas variáveis condicionantes do risco no sis- tema econômico, o que já justi…caria a tentativa de compreensão desta dinâmica por parte dos agentes. A segunda conclusão do modelo é a de que não se pode rejeitar a hipótese de que existe previsibilidade de re- tornos em algum grau, provocada por mudanças dinâmicas nos prêmios de risco. Esta previsibilidade é compatível com o paradigma de racional- idade, e é maior em prazos mais longos do que em prazos curtos, embora a previsibilidade em prazos mais curto-prazo não possa ser considerada de todo desprezível. Sob outro aspecto, a compreensão e estimação dos efeitos da transmissão de inovações nos fatores de risco para os retornos de ativos através dos betas permite simultâneamente a análise de risco e a construção de portfolios consistentes com desempenho macroeconômico esperado.

A ‡exibilidade do modelo VAR possibilita diversos tipos de con- struções econômicas, podendo ser interpretado em conjunto com o mod- elo multifatorial condicional, e também sob a ótica do fator estocástico de desconto - caso se queira assumir a hipótese adicional de que os prêmios de risco são racionais se obedecem a lógica econômica determinada pelo crescimento da utilidade marginal do consumo.

6

Referências Bibliográ…cas

References

[1] Abell, J., Krueger, T. (1989)."Macroeconomic in‡uences on beta". Journal of Economics and Business 41:185-193

[2] Acharya, Viral V. and Pedersen, Lasse Heje, "Asset Pricing with Liquidity Risk" (January 2, 2003) NBER working paper.

[3] Bekaert, G., Erb C., Harvey, C., Viskanta, T. (1996) "The behav- iour of emerging markets returns". In The Future of emerging Capi- tal Flows. (E. Altman, R. Levich, and J.Mei, eds). Boston : Kluwer Academic Publishers; 107-173

[4] Bekaert, G. & Harvey, C. R. & Lumsdaine, R. L., 2002. "The dy- namics of emerging market equity ‡ows," Journal of International Money and Finance, Elsevier, vol. 21(3), pages 295-350.

[5] Bekaert, Geert, Harvey, Campbell R., Lundblad, Christian T. and Siegel, Stephan, "Global Growth Opportunities and Market Inte- gration" (June 2005). EFA 2004 MAASTRICHT

[6] Bonomo & Schor Adriana & Pedro L. Valls Pereira, 1998. "Ar- bitrage Pricing Theory (APT) e variáveis macroeconômicas. Um estudo empírico sobre o mercado acionário brasileiro," Textos para discussao 391, Department of Economics PUC-Rio (Brazil).

[7] Bonomo, Marco & Martins, Betina & Pinto, Rodrigo, 2003. "Debt composition and exchange rate balance sheet e¤ect in Brazil: a …rm level analysis," Emerging Markets Review, Elsevier, vol. 4(4), pages 368-396.

[8] Bonomo M & Torres R & Cristiano Fernandes, 2002. "A Aleato- riedade do Passeio na Bovespa: Testando a E…ciência do Mer- cado Acionário Brasileiro," Revista Brasileira de Economia, Grad- uate School of Economics, Getulio Vargas Foundation (Brazil), vol. 56(2).

[9] Bonomo, M. & Garcia, R., 1997. "Tests of Conditonal Asset Pric- ing Models in the Brazilian Stock Market," Cahiers de recherche 9715, Centre interuniversitaire de recherche en économie quantita- tive, CIREQ.

[10] Brennan M & H. Cao & Norman Strong & Xinzhong Xu, 2003. "The Dynamics of International Equity Market Expectations," University

of California at Los Angeles, Anderson Graduate School of Manage- ment 1135, Anderson Graduate School of Management, UCLA [11] Campbell R. Harvey, , 1995, "Predictable Risk and Returns in

Emerging Markets", Review of Finncial Studies 8, 773816

[12] Campbell R. Harvey and Akhtar R. Siddique "Autoregressive Con- ditional Skewness" Fuqua School of Business Working Paper No. 9604

[13] Campbell Harvey Ferson, W , .. "The Variation of Economic Risk Premiums," Journal of Political Economy 99, 385-415 (April, 1991). [14] Campbell R.H, Bekaert, Geert and Lundblad, Christian T., "Liq- uidity and Expected Returns: Lessons from Emerging Markets" (May 26, 2005). AFA 2004 San Diego Meetings; EFA 2003 Annual Conference Paper No. 690

[15] Campbell R. Harvey , Geert Bekaert and Christian T. Lundblad "Liquidity and Expected Returns: Lessons from Emerging Markets" AFA 2004 San Diego Meetings; EFA 2003 Annual Conference Paper No. 690

[16] Campbell, Lo, MacKinlay "Econometrics of Financial Time Series", Princeton University Press

[17] Chen, N., Roll, R., and Ross, SA, Economic Forces and the Stock Market, Journal of Business, 59, 3, 383-403 (July 1986).

[18] Choe, Hyuk, Bond-Chan Kho and René stulz, 1998, Do foreign in- vestors destabilize stock markets ? The Korean experience in 1997, Unpublished working paper, The Ohio state University, Columbus OH

[19] Choe, Hyuk, Bong-Chan Kho, and René M. Stulz. 1999. “Do For- eign Investors Destabilize Stock Markets? The Korean Experience in 1997,” Journal of Financial Economics. 54 (October): 227-264 [20] Clark, J.M. and E.Berko, 1997, Foreign Investment ‡uctuations and

emerging markets stock returns: The case of Mexico, unpublished working paper, Federal Reserve Bank of New York, NY World Bank, 1997, Private Capital ‡ows to developing countries : The road to …nancial integration, Oxford University Press.

[21] Cochrane, J, 2005. "Financial Markets and the Real Economy," NBER Working Papers 11193, National Bureau of Economic Re- search, Inc.

[22] Cochrane, J, 2001. "A Rehabilitation of Stochastic Discount Factor Methodology," NBER Working Papers 8533, National Bureau of Economic Research, Inc.

[23] Cochrane, J, 1999. "New Facts in Finance," CRSP working papers 490, Center for Research in Security Prices, Graduate School of Business, University of Chicago.

[24] Cochrane, J, 1995. "What do the VARs Mean?: Measuring the Output E¤ects of Monetary Policy," NBER Working Papers 5154, National Bureau of Economic Research, Inc.

[25] Cochrane, J "Asset Pricing", Princeton University Press

[26] Davidian M. and R.J. Carroll (1987), nVariance Function Estima- tion", Journal of the American Statistical Association, 82, 1079- 1091.

[27] Diamonte, R. Liew, J., Stevens, R. (1996). "Political Risk in Emerg- ing and Developed Markets". Financial Analysts Journal May- June:71-76

[28] Erb, C. B., Harvey, C., Viskanta, T. (1996a). "Political Risk, Eco- nomic Risk and Financial Risk" Financial Analysts Journal 52:28-46

[29] Fama, E. and J. D. MacBeth (1973) "Risk, Return, and Equilib- rium: Empirical Tests", Journal of Political Economy, 81, 607-636. [30] Fama, E e K. French, 1996, “Multifactor explanations of asset pric-

ing anomalies”, The Journal of Finance 51, 55-84.

[31] Fama, E e K. French, 1998, “Value versus growth stocks: the inter- national evidence”, The Journal of Finance 53, no6, 1975-1999. [32] Fama, E e K. French, 1992, “The cross-section of expected returns”,

Journal of Finance 47, 427-465.

[33] Fama, E. ,1970, “E¢cient capital markets: A review of the theory and empirical work”, Journal of Finance 25, 383-417.

[34] Fama, E., 1998, “Market e¢ciency, long-term returns and Behav- ioral Finance”, Journal of Financial Economics.

[35] Fama E & Kenneth R. French, 1990. "Forecasting Pro…tability and Earnings," CRSP working papers 456, Center for Research in Secu- rity Prices, Graduate School of Business, University of Chicago. [36] Fama E & Kenneth R. French, 1989. "Value Versus Growth: The

International Evidence," CRSP working papers 449, Center for Re- search in Security Prices, Graduate School of Business, University of Chicago.

[37] Fama, E (1970) E¢cient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance 25, no. 2, pp. 383-417.

[38] Favero C, 2000 "Applied Econometrics", Oxford University Press [39] Geert Bekaert , Campbell R. Harvey and Robin L. Lumsdaine " The

Dynamics of Emerging Market Equity Flows" Columbia University - Finance & Economics Department , Duke University - Fuqua School of Business and National Bureau of Economic Research (NBER) [40] Groenewold, N., Fraser, P. (1997). "Share Prices and Macro-

economic Factors". Journal of Business Finance and Accounting 24:1367-1383

[41] Hamilton, J "Time Series Analysis", Princeton University Press [42] Hansen, Lars Peter e Scott F. Richard, 1987 "The Role of Condi-

tioning Information in Deducing Testable Restrictions Implied by Dynamic Asset Pricing Models", in Econometrica 55, 587-614 [43] Hansen, Lars Peter and Richard, Scott F. "The Role of Conditioning

Information in Deducing Testable Restrictions Implied by Dynamic Asset Pricing Models," NORC Program in Quantitative Economic Analysis Discussion Paper. 1985, 66.

[44] Hansen, Lars Peter. "Econometric Modelling of Asset Pricing under Rational Expectations," NORC Program in Quantitative Economic Analysis Discussion Paper. 1985, 52.

[45] Issler, João Victor & Alexandre Maia Correia Lima 2003. "A hipótese das expectativas na estrutura a termo de juros no Brasil: Uma aplicação de modelos de valor presente," Economics Working Papers (Ensaios Economicos da EPGE) 480, Graduate School of Economics, Getulio Vargas Foundation (Brazil).

[46] Issler João Victor & Claudine Furtado Anchite , 2001. "Racionali- dade e Previsibilidade no Mercado Brasileiro de Ações: Uma Apli- cação de Modelos de Valor Presente," Economics Working Papers (Ensaios Economicos da EPGE) 415, Graduate School of Eco- nomics, Getulio Vargas Foundation (Brazil).

[47] Kandel, Shmuel, and Robert F Stambaugh, 1990, "Expectations and Volatility of Consumption and Asset Returns" Review of Fi- nancial Studies 3, 207-232

[48] LeRoy, Stephen F. and Richard D.Porter, 1981 "The Present-Value Relation: Tests Based on Implied Variancce Bounds" Econometrica 49, 555-74

[49] Minella, Andre, "Monetary Policy and In‡ation in Brazil (1975- 2000): A VAR Estimation" (November 2001). banco Central do Brasil Working Paper No. 33

[50] Newey W e K.West "A Simple Positive Semi-De…nite Heterocedas- ticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix" Econo- metrica, 55, 1987a, pp 703-708

[51] Oberhofer, W & Kmenta, J, 1974. "A General Procedure for Ob- taining Maximum Likelihood Estimates in Generalized Regression Models," Econometrica, Econometric Society, vol. 42(3), pages 579- 90.

[52] Portes, R., H. Rey, 2000. The Determinants of Cross-Border Equity Flows: the Geography of Information. CEPR Discussion Paper. [53] Portes, R., H. Rey, and Y. Oh, 2001. Information and Capital Flows.

European Economic Review 45, 783—796.

[54] Rappaport, 2001 "Expectations Investing", Harvard University Press

[55] Shiller, Robert J, 1981. "Do Stock Prices Move Too Much to be Jus- ti…ed by Subsequent Changes in Dividends?," American Economic Review, American Economic Association, vol. 71(3), pages 421-36. [56] Stulz, Rene M. 1999, "International portfolio ‡ows and security markets", Unpublished working paper, The Ohio State University, Columbus OH

[57] Stulz, R 1999. "Globalization of Equity Markets and the Cost of Capital," NBER Working Papers 7021.

[58] Strong, N., and X. Xu. 2003. Understanding the Equity Home Bias: Evidence from Survey Data. forthcoming, Review of Economics and Statistics.

7

Apêndice

Código de MATLAB para implementar a MLE dos Prêmios de Risco Condicionais

A partir das estimativas iniciais dos parâmetros, pode-se implemen- tar o algorítimo para estimar a máxima verossimilhança. A orientação geral para implementar o algorítimo está descrita a seguir

Variáveis :

Price - excesso de retornos realizados

Shock - choques não previstos nas variáveis macroeconômicas lambda - vetor de estimativas para o prêmio de risco do fator D - matriz com a realização dos fatores de risco

No passo 1 após inicializar o algorítimo, calcula-se os betas. O código utilizado está exempli…cado para o caso de um beta. qualquer.

%jj = controle dos rounds

No documento Modelos condicionais de apreçamento de ativos com prêmios de risco macroeconômicos variantes no tempo (páginas 83-96)