Primeira etapa de calibração

Nesta etapa se implementa o primeiro passo da calibração, procedimento que consiste na identificação de parâmetros e suas faixas de valores aceitáveis.

Mediante a análise de um número razoável de parâmetros, são criados conjuntos de parâmetros usados como cenários experimentais, no intuito de implementar diversas execuções do simulador, gerando resultados que posteriormente serão analisados para cada conjunto.

Os parâmetros que o modelo considera necessários para simular os segmentos viários estão relacionados às suas características geométricas, volumes de tráfego e controladores de fluxo.

85 O Quadro 4.5 apresenta as categorias que pertencem a cada parâmetro, necessárias à construção de uma rede rodoviária.

Quadro 4.5 – Parâmetros para a construção da rede rodoviária

CATEGORIA PARÂMETROS

Sistema de Transporte

• Tipo e classes de veículos;

• Curvas de aceleração e desaceleração; • Distribuições de peso e potência; • Distribuição de velocidade desejada

Seleção do Modelo comportamental

• Condução

• Seguimento de veículo • Mudança de faixa • Lateral

Volumes de tráfego • Fluxo de veículos por tipo _{• Distribuição percentual por sentido}

Rede de tráfego

Link

• Ponto inicial e final • Pontos intermediários • Número de faixas por sentido

Conectores

• Giros • Interseções • Zonas de bloqueio

• Cruzamentos não controlados

Tipos de controladores de fluxo

• Controladores semafóricos • Sinal de Pare

• Sinal de preferência • Áreas de conflito

Os parâmetros são agrupados em 5 categorias, sendo que 4 categorias servem para a representação da rede rodoviária, o que significa que no cenário experimental de cada conjunto de parâmetros eles não sofrerão variação. Porém, no caso do cenário experimental, na categoria de “seleção do modelo comportamental”, que serve para simular o tráfego, estes parâmetros serão objeto de estudo, dada sua importância para a representação do comportamento do motorista. Para essas análises foram selecionados os 10 parâmetros (CC0-CC9) relacionados ao algoritmo de seguimento (car-following) e 3 parâmetros (MH, SD e MD) relacionados ao algoritmo de mudança de faixa (lane-change).

Nesta etapa foi realizada uma análise de sensibilidade do modelo mediante a variação dos parâmetros do simulador. Análises estatísticas são realizados com o conjunto de parâmetros definidos para se realizar a simulação do cenário experimental, que inicialmente será com todos

86 os valores default (entrada) de cada parâmetro. Posteriormente, para cada um deles é realizada uma simulação diminuindo o valor de entrada (mínimo), sendo mantidos os valores default para os parâmetros restantes. Finalmente, é realizada outra simulação, aumentado o valor de entrada (máximo), sendo mantidos os demais parâmetros com os valores default. Portanto, esta sequência de atividades deve ser feita para todos os parâmetros, seguindo a mesma lógica e determinando 3 valores de comparação para cada um deles (AYALA, 2013).

Uma vez gerado para cada parâmetro 3 grupos conforme os valores de default, mínimo e máximo (Tabela 4.2). Posteriormente, com os resultados das medidas de desempenho de fluxo e tempo médio de viagem, realizou-se uma análise estatística comparando os resultados. Ressalta-se que para conseguir uma melhor avaliação dos valores obtidos em relação a cada medida de desempenho foi necessário realizar 3 simulações independentes (réplicas) de cada condição testada.

Tabela 4.2 – Valores dos parâmetros dos simulados

VALOR PARÂMETROS CC0 CC1 CC2 CC3 CC4 CC5 CC6 CC7 CC8 CC9 MH SD MD Default 1.5 0.9 4 -8.0 -0.35 0.35 11.44 0.25 3.5 1.5 0.5 0.6 -3.0 Mínimo 1.0 0.5 0 -30 -1.0 0 0 0 1.0 0.5 0.5 0.1 -9.0 Máximo 2.0 5 15 0 0 1 20 1.0 8.0 3.0 2.0 0.6 -1.0

Para determinar quais parâmetros de comportamento dos condutores têm impacto sobre a modelagem dos segmentos em estudo, foi necessário realizar o seguinte procedimento:

 realizar uma análise de normalidade da distribuição dos parâmetros por meio de dois testes, o Kolmogorov-Smirnoff (K-S) e Shapiro-Wilk (S-W). São considerados normais se os dois testes qualificam o grupo como normal, caso contrário, o grupo é considerado não normal;

 se o conjunto de valores apresenta distribuição normal, realiza-se uma análise de variância para testar a igualdade de valores dos três conjuntos, por meio do Teste de Levene;

 se os três conjuntos de dados são normalmente distribuídos e as variâncias não são estatisticamente diferentes, realiza-se uma comparação entre os resultados usando ANOVA. Assim, será determinada a significância de variação dos valores de cada

87 parâmetro sobre as médias de cada medida de desempenho selecionada. Caso os três conjuntos não satisfação as condições de normalidade e de igualdade de variâncias, deve-se realizar o teste de Kruskal-Wallis;

 por fim, aqueles parâmetros com resultados dos valores dos grupos para uma das medidas de desempenho não iguais são considerados impactantes para os resultados das simulações.

Tabela 4.3 – Valores dos testes de normalidade para o Segmento 1 – Fluxo e tempo médio de viagem

VALORES DE

ENTRADA MÍNIMO DEFAULT MÁXIMO

Parâmetro Fluxo Tempo médio de viagem Fluxo Tempo médio de viagem Fluxo Tempo médio de viagem K-S S-W K-S S-W K-S S-W K-S S-W K-S S-W K-S S-W CC0 0,132 0,899 0,153 0,921 0,115 0,900 0,126 0,935 0,114 0,910 0,145 0,940 CC1 0,135 0,897 0,191 0,876 0,115 0,900 0,126 0,935 0,164 0,870 0,175 0,927 CC2 0,146 0,894 0,169 0,922 0,115 0,900 0,126 0,935 0,126 0,906 0,155 0,931 CC3 0,150 0,895 0,130 0,943 0,115 0,900 0,126 0,935 0,124 0,911 0,191 0,914 CC4 0,128 0,899 0,142 0,924 0,115 0,900 0,126 0,935 0,125 0,901 0,151 0,932 CC5 0,129 0,901 0,147 0,924 0,115 0,900 0,126 0,935 0,135 0,906 0,149 0,934 CC6 0,131 0,897 0,153 0,917 0,115 0,900 0,126 0,935 0,133 0,899 0,174 0,910 CC7 0,129 0,903 0,178 0,922 0,115 0,900 0,126 0,935 0,133 0,904 0,202 0,913 CC8 0,117 0,904 0,162 0,908 0,115 0,900 0,126 0,935 0,140 0,905 0,149 0,925 CC9 0,129 0,908 0,146 0,934 0,115 0,900 0,126 0,935 0,145 0,900 0,136 0,933 MH 0,115 0,900 0,126 0,935 0,115 0,900 0,126 0,935 0,127 0,901 0,174 0,929 SD 0,129 0,905 0,163 0,930 0,115 0,900 0,126 0,935 0,115 0,900 0,126 0,935 MD 0,113 0,904 0,157 0,930 0,115 0,900 0,126 0,935 0,120 0,906 0,169 0,900

Com as premissas anteriores foi realizada a análise e escolha dos conjuntos de parâmetros influentes nos processos de simulação. De acordo com os resultados dos testes de normalidade listados na Tabela 4.3, conclui-se que a distribuição dos dados (fluxo e tempo médio de viagem) é normal nos dois casos (como p > 0,05).

Com os grupos de resultados das medidas de desempenho de todos os parâmetros que passaram o teste de normalidade, foi realizado o teste de igualdade de variância (Teste de Levene). De acordo com os resultados dos testes listados na Tabela 4.4, conclui-se que, as variâncias dos grupos CC0, CC2, CC3, CC4, CC5, CC6, CC7, CC8, CC9, MH e SD são homogêneas (como p > 0,05).

88 Tabela 4.4 – Resultados da análise de variância – Segmento 1

PARÂMETRO

FLUXO TEMPO MÉDIO DE VIAGEM

Levene Statistic df1 df2 Sig. Levene Statistic df1 df2 Sig. CC0 0,004 2 141 0,996 0,376 2 141 0,687 CC1 0,026 2 141 0,974 44,120 2 141 0,000 CC2 0,017 2 141 0,983 0,727 2 141 0,485 CC3 0,000 2 141 1,000 0,317 2 141 0,729 CC4 0,000 2 141 1,000 0,277 2 141 0,758 CC5 0,000 2 141 1,000 0,098 2 141 0,906 CC6 0,015 2 141 0,985 0,240 2 141 0,787 CC7 0,002 2 141 0,998 0,442 2 141 0,644 CC8 0,004 2 141 0,996 0,244 2 141 0,784 CC9 0,004 2 141 0,996 0,172 2 141 0,842 MH 0,002 2 141 0,998 0,251 2 141 0,778 SD 0,000 2 141 1,000 0,065 2 141 0,937 MD 0,000 2 141 1,000 0,152 2 141 0,000

Com base nestes resultados, foi realizada a análise de igualdade das médias utilizando o teste paramétrico ANOVA para os parâmetros com variâncias iguais (Tabela 4.5). E o teste de Kruskal-Wallis foi aplicado no caso dos parâmetros CC1 e MD (Tabela 4.6), onde a alteração dos valores dos parâmetros afetaram a medida de desempenho, tempo médio de viagem, uma vez que os resultados das amostras não cumprem com as suposições exigidas pela análise de variância (igualdade das variâncias).

Tabela 4.5 – Resultados teste paramétrico ANOVA – Segmento 1 PARÂMETRO

FLUXO TEMPO MÉDIO DE VIAGEM

Sum of Squares df Mean Square F Sig. Sum of Squares df Mean Square F Sig. CC0 6,222 2 3,111 0,011 0,989 0,264 2 0,132 0,006 0,994 CC2 4,667 2 2,333 0,008 0,992 22,222 2 11,111 0,481 0,619 CC3 3,167 2 1,583 0,006 0,994 14,847 2 7,424 0,353 0,704 CC4 1,264 2 0,632 0,002 0,998 4,014 2 2,007 0,093 0,911 CC5 0,722 2 0,361 0,001 0,999 1,347 2 0,674 0,034 0,967 CC6 2,264 2 1,132 0,004 0,996 6,014 2 3,007 0,138 0,871 CC7 4,042 2 2,021 0,007 0,993 1,500 2 0,750 0,034 0,967 CC8 2,056 2 1,028 0,004 0,996 1,042 2 0,521 0,025 0,976 CC9 4,292 2 2,146 0,008 0,992 0,042 2 0,021 0,001 0,999 MH 3,347 2 1,674 0,006 0,994 1,097 2 0,549 0,027 0,973 SD 0,500 2 0,250 0,001 0,999 2,000 2 1,000 0,052 0,949

Tabela 4.6 – Resultados teste não paramétricos Kruskal-Wallis – Segmento 1

PARÂMETRO TEMPO MÉDIO DE VIAGEM

Chi-Square df Asymp. Sig.

CC1 74,475 2 0,000

89 A partir da análise de igualdade de médias, foram definidos os conjuntos de parâmetros influentes na simulação. Os parâmetros com médias dos valores dos grupos de resultados para uma dada medida de desempenho não iguais, são considerados impactantes para os resultados das simulações dos cenários estudados (AYALA, 2013).

Segundo as analise de ANOVA e Kruskal-Wallis, para a maioria dos parâmetros (CC0, CC2, CC3, CC4, CC5, CC6, CC7, CC8, CC9, MH, SD e MD), os valores dos grupos de resultados das medidas de desempenho para um nível de significância de 5%, determinam que as médias são significativamente iguais, concluindo que as variações dos valores dos parâmetros não diferem nos resultados obtidos pela simulação.

O teste Kruskal-Wallis para o parâmetro CC1 e os resultados da Figura 4.10 e Figura 4.11 mostra que os cenários em que a alteração dos valores deste parâmetro, conduzem a resultados diferentes de velocidade e tempo médio de viagem. De acordo com a Tabela 4.6, o nível de significância observado no teste é 0,000 (valor inferior a 0,01) o que permite concluir que há diferenças nas distribuições das amostras. Em função disso este parâmetro é importante para o processo de simulação do conjunto de dados coletados.

Pela Figura 4.10, observa-se que a velocidade dos automóveis, ônibus e caminhões leves são sensíveis à variação do parâmetro CC1: quanto maior o seu valor, menor a velocidade média. Com relação aos caminhões pesados, não houve variação significativa. Pela Figura 4.11 como esperado, o tempo de viagem aumenta com o aumento do valor do parâmetro, uma vez que já foi observado o aumento da velocidade média com o aumento do CC1. Assim, conclui-se que as medidas de desempenho analisadas são sensíveis à variação deste parâmetro e que ele deve ser usado na calibração do simulador.

Por fim, pode se afirmar que para este estudo de caso, os cenários de simulação com baixas e médias intensidades de fluxo, os parâmetros de calibração demonstraram não ter tanta influência na modelagem. Porém, para altos volumes, os parâmetros de calibração possuem influência significativa na modelagem, principalmente na capacidade e na representação das mudanças de faixas (LASTRAN, 2013).

90 Figura 4.10 – Variação da velocidade média de viagem em função da variação do CC1

Figura 4.11 – Variação do tempo médio de viagem em função da variação do CC1

Segundo Chitturi & Benekohal (2008), em seu procedimento de calibração dos parâmetros padrão no VISSIM, constatou-se que os parâmetros de comportamento do condutor, nomeadamente como CC0 e CC1 influenciam na capacidade. Assim também para condições de baixa velocidade, o impacto da CC0 foi considerado significativa, mas à medida que a velocidade aumenta o efeito diminui enquanto o impacto do CC1 aumenta.

70 75 80 85 90 95 100 0,5 0,9 5 V el o ci d ad e m éd ia d e v ia ge m (km/ h ) CC1

Autos Ônibus C. leves C. Pesados

240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 0,5 0,9 5 Te mpo méd io de v ia ge m (s ) CC1

91 Segundo os dados coletados, estes apresentaram baixas e médias intensidades de fluxo, o que significa que os veículos trafegam na maior parte do tempo com bastante liberdade, permitindo aos condutores imprimirem velocidades próximas da desejada. Consequentemente, as mudanças de faixas acontecem com maior facilidade e os parâmetros comportamentais passam a ter menor impacto devido às condições confortáveis de tráfego. O único parâmetro que demonstrou ter influência significativa na modelagem de baixas e médias intensidades de fluxo foi o parâmetro de “Tempo de headway – CC1”, pois ele representa o intervalo de tempo que o motorista deseja manter com relação ao veículo da sua frente, importante para o cálculo da distância de segurança.