Princípio de funcionamento do EDM laser

O laser é uma radiação eletromagnética monocromática (possui uma única frequência, ou uma gama de frequências muito reduzida), coerente (ondas com a mesma frequência e direção) e colimada (trajetórias dos feixes perfeitamente paralelos entre si).

Uma das maneiras já aqui abordadas para medir distâncias até um obstáculo consiste em usar um emissor laser que emite um sinal modulado numa onda sinusoidal. Dentro deste método existem 4 formas possíveis de obter a distância proveniente do EDM. Existe o método de pulso, a diferença de fase, pelo método de Doppler e por interferometria. O sinal é refletido no obstáculo sendo detetado pelo recetor que é capaz de determinar a diferença de fase entre o sinal emitido e refletido. Esta diferença de fase é baseada no tempo de voo visto que o feixe laser se move a uma velocidade constante na atmosfera.

A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética depende essencialmente da frequência do sinal e pode ser descrita através da seguinte fórmula.

Y = A. sen (wt)

= A. sen (φ) ( 9 )

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Y = Sinal emitido pelo emissor A = Amplitude de oscilação do sinal w = Frequência angular, w = 2*pi*f t = Tempo de oscilação, em s φ = Fase do sinal

Figura 17 – Representação de uma onda sinusoidal.

Inicialmente, antes do século XVII, os cientistas acreditavam que não existia o termo velocidade da luz, pois a luz podia viajar qualquer distância possível de forma instantânea. O primeiro cientista a ter sensibilidade neste tema foi Galileu Galilei, em 1638, tendo tentado determinar a velocidade da luz. A sua experiência consistia em destapar dois focos de luz espaçados entre eles de uma certa distância (crê-se que próximo de um quilómetro). Galileu tinha um candeeiro e o seu assistente tinha outro. Quando o assistente visse a luz do outro candeeiro destapava o seu e pela diferença do tempo, Galileu afirmou que a velocidade da luz era 10 vezes superior à velocidade do som. (Fowler, 2016)

Mais tarde, em 1675, o astrónomo dinamarquês Ole Roemer, depois de observar a luas de Júpiter percebeu que se a Terra estivesse mais perto de Júpiter as luas passavam mais rápido do que quando a Terra estava mais afastada. Para deduzir a velocidade da luz usou o valor aceite do diâmetro da Terra, chegando à conclusão que a luz viajava a 200 000 000 m/s.

Em 1728, o físico Inglês James Bradley determinou a velocidade da luz no vácuo a partir da aberração estelar (em inglês, stellar aberration). A aberração produz o movimento aparente de corpos celestes de acordo com as suas posições dependendo da velocidade do observador. Sabendo a velocidade da Terra e também o ângulo equivalente dos corpos celestes, Bradley foi capaz de determinar a velocidade da luz, afirmando que correspondia a 301 000 000 m/s. (Fowler, 2016)

Em 1849 foi a vez do físico francês Leon Foucault de calcular a famosa velocidade da luz. Para isso necessitou de 2 espelhos, um rotativo e o outro fixo. Foucault fez incidir um feixe de uma lâmpada no espelho rotativo, refletindo para o espelho fixo que estava afastado. Como é lógico o feixe é refletido no sentido contrário para o espelho rotativo, sendo que este feixe tem um ângulo ligeiramente diferente do inicial. Calculando esta diferença, Foucault foi capaz de determinar e aperfeiçoar a técnica, conseguindo o valor final de 299 796 000 m/s. (Instituto Português da Qualidade, 2015)

Atualmente, a velocidade da luz no vácuo é uma constante física determinada experimentalmente, segundo o BIPM. Esta organização foi criada para manter o Sistema

Internacional (SI) sob as condições da convenção do Metro. O BIPM refere que a velocidade da luz no vácuo é exatamente c0 = 299 792 458 m/s. (Lourenço, 2014) (Instituto Português da Qualidade, 2015)

Usualmente é usado uma fórmula para converter a velocidade da luz no vácuo para a velocidade da luz noutro meio de propagação, para isso utiliza-se a seguinte equação:

𝑐 = 𝑐₀

𝑛 ( 10 )

c0 = velocidade da luz no vácuo, 299 792 458 m/s n = índice de refração do meio

O índice de refração de um meio é bastante difícil de determinar ao longo do caminho completo da onda, por isso os medidores de distância laser tomam como verdadeiro um valor fixo.

Figura 18 – Relação entre a frequência e o comprimento de onda.

Os medidores de distância laser usam essencialmente luz vermelha com o comprimento de onda na ordem dos 630 nm, enquanto os medidores de distância por ultrassons usam um

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comprimento de onda entre os 10 m e os 100 mm. Nos EDM por infravermelhos, o comprimento de onda está na ordem do 1 µm e 1 mm.

Se for preciso converter a informação presente em frequência usa-se a seguinte fórmula:

𝑓 = 𝑐

λ ( 11 )

f = frequência, em Hz

λ = Comprimento de onda, em m

Existem dois tipos de método para o funcionamento do EDM por laser, são eles o método de pulso laser (tempo de voo) e o método de diferença de fase.

2.3.1 Método do Pulso (Tempo de voo)

A maioria dos sistemas de medição de distâncias, seja com laser, infravermelhos ou ultrassons, utilizam este tipo de método. É baseado no princípio físico do tempo de voo (time-of-flight) de um sinal, onde é emitido um curto e intenso pulso laser que depois será refletido numa superfície e depois lido pelo recetor presente no medidor de distância. O que é calculado é o tempo de voo que, através da fórmula matemática seguinte, se obtém a distância percorrida. É crucial que este mecanismo possua uma escala sub-nanométrica para a contagem do tempo de voo. (Rüeger, 1996)

𝑑 = 𝑐 ∗ ∆𝑡

2 ( 12 )

d = Distância entre a fonte emissora do pulso e a superfície de reflexão c = Velocidade da luz no meio

Δt = Tempo de voo

Figura 19 - Princípio de funcionamento do método do pulso.

Esta técnica é usada para grandes distâncias, na ordem das centenas de metros até mesmo quilómetros, por exemplo para medir a distância da Terra à Lua com uma exatidão de alguns centímetros. Como curiosidade, o tempo de voo de um pulso laser emitido da Terra para a Lua é de cerca 2,6 s e devido à divergência do feixe laser, o diâmetro do feixe que chega à Lua chega a atingir cerca de 4 quilómetros. (Rüeger, 1996) (RP Photonics Encyclopedia, 2015) (Schneider, Müller, Schreiber, & Egger, 2016)

2.3.2 Método de Diferença de fase

Este método consiste na emissão de um sinal modulado em 3 ou mais frequências no emissor que é enviado, refletido na superfície refletora e de seguida é lido pelo recetor. Quando o sinal é recebido é calculada a diferença de fase dos dois sinais de modo a obter-se a distância percorrida.

Mas só a diferença de fase não corresponde à distância total percorrida, apenas é proporcional a uma pequena fração do comprimento de onda do sinal, para isso é necessário determinar o número de ciclos completos de comprimentos de onda, ou seja, calcular o número inteiro de ondas completas (n).

YE = A sen (wt)

= A sen (φ) ( 13 )

YE = Sinal emitido pelo emissor

YR = A sen (t + ∆t)

= A sen (φ + ∆φ) ( 14 )

YR = Sinal recebido pelo recetor

Figura 20 – Princípio de funcionamento do método de diferença de fase.

Neste método o sinal é contínuo, por isso YE e YR vão variar ao longo do tempo, mas ambos da mesma maneira, logo o parâmetro que irá permanecer constante será delta φ (bem como o ∆t).

Este método não consegue obter o ∆t através da diferença de fase, sendo que para isso é preciso decompor o intervalo do tempo de voo do sinal. (Rüeger, 1996)