Probabilidade das Escolhas dos Indivíduos

De acordo com Cerqueira e Mello (2012), a probabilidade de um indivíduo escolher cada uma das quatro opções: i) mercado criminal com armas de fogo (m=1); ii) mercado criminal sem armas de fogo (m=2); iii) vítima em potencial com arma de fogo (m=3) e iv) vítima em potencial sem arma de fogo (m=4), pode ser calculada com base nas equações de 6 a 9. Dessa forma, a probabilidade do indivíduo escolher uma das opções propostas no modelo (m = 1, 2, 3 ou 4) é descrito da seguinte forma:

23 [ ] (11)

Então, como ; ; e tem-se:

(12) ∫ ∫ ∫ (13)

Supondo que a distribuição de erros seja extreme value type I e que os mesmos sejam i.i.d., pode-se encontrar a equação que expressa a probabilidade em cada um dos estados (m = 1, 2, 3 ou 4). (14) (15) ( ) (16) (17) Onde: ( ) ( ) ( )

De acordo com a Equação 14, um crime praticado com armas de fogo é função: i) positiva do aumento da produtividade marginal das atividades econômicas ilegais ( ); ii) positiva do aumento de α, que demonstra a fluidez do mercado legal de armas de fogo para o mercado ilegal (demonstra a relação entre a variação do preço de uma arma de fogo no mercado ilegal e a disponibilidade da mesma na cidade j, na qual espera-se que a menor disponibilidade de armas de fogo aumente o preço da mesma no mercado ilegal); iii) negativa do custo de oportunidades provenientes da prisão ( ); iv) negativa do custo esperado do criminoso encontrar uma vítima em potencial armada

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( ),efeito dissuasão de armas de fogo e v) negativa da taxa de aprisionamento. Ressalta-se que a variável de crime estudada é tratada nesta pesquisa somente como homicídios causados por armas de fogo

Segundo Cerqueira e Mello (2012), os efeitos iii), iv) e v) vêm sendo discutidos desde os trabalhos de Becker (1968), para captar o efeito das penas e da probabilidade de ser pego e preso sobre a dissuasão dos crimes na sociedade. O efeito i) indica que a taxa de crimes com armas de fogo dependem positivamente da rentabilidade do setor criminal para os indivíduos. Já o efeito ii) demonstra como o controle da posse de armas de fogo (quando o α diminui nas cidades) é importante, uma vez que entende-se que o menor número de armas de fogo em poder da população – seja este causado pela entrega voluntária da mesma ou pela Lei do Estatuto do Desarmamento ter dificultado o acesso a estas – tende a aumentar o custo de uma arma de fogo no mercado ilegal. Logo, é dificultado o acesso de criminosos a armas de fogo, ocasionado pelo aumento de preço da mesma no mercado ilegal ( ) ou por uma menor probabilidade de encontrar armas de fogo que podem ser furtadas ou roubadas da população. Portanto, espera-se também que a menor permanência de armas de fogo em poder da população gere menos homicídios.

Ainda segundo os autores, o efeito parcial da prevalência de armas sobre a taxa de crimes econômicos praticados com arma de fogo é dúbio, ou seja, o mesmo dependerá do sinal do termo presente na equação 14. Se o efeito de (α) for maior que o efeito de dissuasão de armas de fogo (η), o aumento da prevalência das armas fará elevar a taxa de crimes praticados com armas de fogo nas cidades. Espera-se que a elevação possua uma relação positiva com o aumento da taxa de homicídios causadas pelas mesmas nas regiões analisadas. Com base na Equação 14, pode-se demonstrar tal análise através do cálculo da elasticidade da taxa de crime com armas de fogo em relação à prevalência das mesmas nas cidades (tomando como exemplo a elasticidade para o caso em que m = 1):

( )

(18)

O terceiro termo é sempre positivo, dessa forma, se o , a soma dos dois primeiros termos do cálculo da elasticidade também vão ser positivos, demonstrando que mais armas podem gerar mais crimes (analisaremos aqui, se mais

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armas podem gerar mais homicídios). Se o contrário acontecer, ou seja, , o resultado a ser interpretado dependerá da magnitude do termo .

Além dos efeitos mencionados, Cerqueira e Mello (2012) fazem ressalvas a cerca dos vários mercados criminais armados na sociedade, uma vez que o modelo não realiza o levantamento entre mercados mais ou menos especializados e ou organizados. Em virtude disso, pode-se distinguir os criminosos que estão inseridos em mercados mais especializados dos que estão em mercados menos especializados da seguinte forma: i) o acesso a mercados mais rentáveis (Equação 2), se daria por ; ii) o acesso a armas de fogo no mercado ilegal a preços menores (equação 5), se daria por e iii) por um menor efeito da dissuasão ao crime, na medida que há nesse segmento uma melhor organização e planejamento das ações (Equação 6), se daria por

.

A soma dos efeitos i) e ii) demonstra que criminosos que atuam em segmentos mais especializados de crime (como roubo de veículos e tráfico de drogas) possuem uma elasticidade de demanda por armas de fogo mais baixa quando comparada aos demais seguimentos de atuação no crime. Portanto, o desarmamento voluntário ou involuntário da população não deve gerar efeito em reduzir crimes desta natureza (CERQUEIRA E MELLO, 2012).

A pesquisa analisa a ocorrência de “homicídios por arma de fogo”, pois, cada indivíduo vitimado representa a ocorrência de um crime nas capitais brasileiras. O modelo da o suporte teórico a esta pesquisa através do cálculo da elasticidade (Equação 18) existente entre a variável arma de fogo e crimes econômicos praticados com arma de fogo. Dessa forma a estimação empírica desta pesquisa focou na análise e cálculo desta elasticidade, que, devido à falta de dados, não foi possível estimar o modelo teórico por completo. Através da elasticidade é possível encontrar uma estimativa do efeito dissuasão apresentado no modelo teórico e demonstrar a relação entre armas de fogo e crimes.

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