3.2 Tipos de Probabilidade
3.2.1 Probabilidade Física ou Natural
Para Swinburne (2001, p. 56-57; 2002, p. 2-3; 2013, p. 230), probabilidades físicas (ou naturais) são explicadas em termos de propensões. Se um determinado
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Como veremos no próximo capítulo, o argumento do Dutch Book é a posição default entre Bayesianos. Existem, entretanto, outros argumentos a favor da tese de que agentes devem obedecer ao cálculo de probabilidades, conhecida como a norma de coerência probabilística ou probabilismo. Os principais são o argumento baseado no teorema representacional (Patrick Maher, 1993 e 1997), o argumento da acurácia dos graus de crença (James Joyce, 1998 e 2009) e, mais recentemente, a teoria de utilidade epistêmica (Richard Pettigrew, 2013 e 2016 (forthcoming)), esta última inspirada na proposta da acurácia dos graus de crença de Joyce.
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Por sinal, R. Carnap (1962, cap. 2, p. 19) distinguiu somente dois conceitos de probabilidade: tipo1e tipo2. O primeiro, probabilidade lógica, é o grau de confirmação de uma hipótese condicional
em uma evidência, ou corpo evidencial, e o segundo, chance, é a frequência na qual um tipo de evento ocorre a longo prazo ou em uma longa sequência.
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Um estudo contemporâneo abrangendo outras teorias sobre chance, ou probabilidades físicas, foi desenvolvido por Toby Handfield (2012).
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conjunto de condições físicas ou naturais42
C1, C2,· · · , Cn torna fisicamente neces-
sária a ocorrência de um evento D de um certo tipo em t, então a probabilidade física de D em t é 1. Por conseguinte, assumindo que Ch( · ) é uma função de pro- babilidade física43
(chance), Cht(D | C1, C2,· · · , Cn) = 1. Se C1, C2,· · · , Cn tornam
impossível fisicamente a ocorrência de um evento M de um certo tipo em t, então a probabilidade física de M em t é 0. Dessa maneira, Cht(M | C1, C2,· · · , Cn) = 0.
Agora, se C1, C2,· · · , Cn têm uma propensão em produzir um evento N de um tipo
determinado em t — mas não o tornam nem necessário, nem impossível —, então a probabilidade física de N em t é ε tal que 0 < ε < 1. Neste último caso, o grau de probabilidade física do evento N pode ser qualquer valor de uma diversidade de valores intermediários do intervalo [0, 1], mas diferente de 0 e 1. Assim sendo, Cht(N | C1, C2,· · · , Cn) = ε.
Tipicamente, probabilidades físicas são consideradas como propriedades ou características do mundo independentes objetivamente do fato de um agente crer ou saber a seu respeito.44
Por exemplo, a probabilidade física de um isótopo de rádio decair dentro de um intervalo de 1.600 anos é .5, que corresponde à meia-vida dos seus átomos no processo de decaimento radioativo. Essa probabilidade descreve uma propensão natural do mundo em produzir esse evento e podemos ou não saber disso. Outro ponto central diz respeito ao fato de que tais propensões físicas ou naturais são entendidas por Swinburne (2002, p. 3) como propensões nas quais certas con- dições e causas operam na produção de um evento. Retomando o exemplo acima, Swinburne (2001, p. 57) sugere que no primeiro caso D é predeterminado a ocorrer em t, no segundo M é predeterminado a não ocorrer em t e, no último cenário, N tem uma tendência ou disposição física intermediária a ocorrer no mundo em t.
Uma observação crítica merece nossa atenção. De acordo com a distinção
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Estamos usando o termo ‘condições’ em um sentido bastante lato. Ele pode incluir tanto um conjunto de eventos e leis naturais, ou estados de coisas do mundo, ou causas anteriores que produzem um certo tipo de evento. Mas não é importante avaliarmos isso agora.
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Assumimos anteriormente que proposições são os objetos principais das funções de probabi- lidade, qualquer que seja o tipo. Contudo, uma vez que normalmente atribui-se probabilidades físicas a eventos, faremos uma concessão aqui, ou seja, vamos encapsular eventos como objetos da função de probabilidades físicas. Poderíamos, da mesma maneira, assumir que uma proposição h descreve a ocorrência de um evento D em t e, omitindo o condicionante da função, representar isso simplesmente como Cht(h).
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feita por D. Gillies (2000, cap. 6, p. 126), teorias propensitivas podem ser teorias que descrevem propensões em que um tipo de evento ocorre em uma longa sequência (long-run) ou teorias nas quais propensões são relativas à ocorrência de um evento de um único caso (single-case) em uma certa situação. As primeiras supõem con- dições que se repetem em uma longa sequência de ocorrências de eventos de um tipo específico. Para tais teorias, propensões geram frequências relativas que têm valores próximos de probabilidades. Para as últimas, propensões não geram necessa- riamente uma longa sequência, tampouco produzem frequências relativas. Suponha, mais uma vez, um mecanismo justo de jogadas de uma moeda. Por um lado, teorias propensitivas do primeiro modelo consideram que há uma propensão do mecanismo produzir o resultado de coroa com uma frequência relativa próxima de 1
2 em longa
sequência de jogadas. Por outro lado, teorias propensitivas do segundo modelo enun- ciam unicamente que a propensão do mecanismo produzir o resultado de coroa tem o valor de probabilidade de 1
2 em um certo tempo. Swinburne não se envolve em
tal debate a respeito de teorias de propensão de forma explícita. Entretanto, as suas alegações em passagens diferentes podem nos causar alguma confusão sobre qual é a sua preferência entre os dois modelos. Em Epistemic Justification (2001, p. 57), quando reporta-se aos relata de probabilidade físicas e propensões, Swinburne os descreve como ‘um resultado (ou evento) em particular’.45
Diferentemente, em Mind, Brain, and Free Will (2013, p. 230), ele os descreve como ‘um evento de um certo tipo’.46
Uma melhor interpretação de sua teoria, todavia, revela que (1) Swin- burne claramente distingue propensões de frequências relativas e, baseando-se nelas, oferece explicações divergentes para tipos distintos de probabilidade, e (2), para ele, frequências relativas correspondem a probabilidades estatísticas, não probabilidades físicas. Mais precisamente, Swinburne (2001, p. 58) reivindica que propensões, men- suradas por probabilidades físicas, têm 0 ou 1 como valores (ou algo muito próximo disso). Isso porque as condições físicas iminentes ao momento no qual o evento é ge-
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‘First there is physical (or natural) probability [...] This is a measure of the extent to which some particular outcomeis predetermined by its causes at some earlier time’ (2001, p. 57).
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‘If there is a natural probability of 1 at a time t that an event of a certain kind will occur, then the state of the world at t naturally necessitates its occurrence’ (2013, p. 230).
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rado são determinísticas.47
No exemplo acima, portanto, a probabilidade de 1 2 seria
melhor interpretada como uma ratio na qual um certo tipo de evento é produzido pelo mecanismo de jogadas em uma longa sequência repetível. Voltaremos nossa atenção, nesta altura, às probabilidades estatísticas.