Probability of informed trading (PIN)

No mercado de capitais existem dois tipos de investidores: os informados e os desinformados. Como as companhias não são incentivadas a divulgar completamente suas informações, visto que elas têm outros interesses, os agentes informados aproveitam-se do seu acesso privilegiado às informações para obter retorno anormal negociando títulos dessas companhias.

Pelo montante de recursos financeiros que são negociados no mercado de capitais, na década passada houve um incremento de interesse nas pesquisas sobre microestrutura do mercado, como novos métodos para avaliar questões empíricas que não podiam ser avaliadas anteriormente (BOEHMER; GRAMMING; THEISSEN, 2007).

Desde o trabalho de Easley et al. (1996) surgiram diversos estudos empíricos relacionando a PIN em situações distintas. Easley et al.(1997) analisaram a informação contida no tempo entre os trades, enquanto Easley et al.(1997b) avaliaram a probabilidade de negociação informada e o tamanho do negócio. Quanto à metodologia de negociações, Brown, Thomsom e Walsh (1999) analisaram a PIN com o fluxo de ordens em um mercado eletrônico, ao passo que Gramming, Schiereck e Theissen. (2001), a diferença entre as negociações no mercado tradicional, sem anonimato, e o mercado computadorizado, onde os

corporativos, Aktas, Bodt e Declerck (2003) investigaram como ela se comportava antes e depois do anúncio de fusões e aquisições.

Esse trabalho emprega a metodologia de Easley, Hvidkjaer e O’Hara (2002), uma das adaptações do trabalho de Easley et al (1996) para série de dados contínuos, para calcular a PIN, que reflete a atuação dos investidores informados. A figura 2 resume a ideia e as variáveis do modelo, onde éa probabilidade de um evento com informação acontecer, δ é a probabilidade de esse evento informado ser um “sinal baixo”, ou uma má notícia, μ é a taxa de chegada de ordens de negociação de agentes informados, εb é a taxa de chegada de ordens

de compra desinformadas e εs é a taxa de chegada de ordens de compra desinformadas.

Figura 2 – PROCESSO DE NEGOCIAÇÃO

Fonte: Adaptado de Easley, Hvidkjaer e O’Hara (2002)

A probabilidade de ocorrem boas notícias é de (1 – δ), decorrente de que a probabilidade de um evento de má notícia ser de δ. Com isso, os agentes informados compram os títulos se eles identificam, de forma privilegiada, uma boa notícia, e vendem caso contrário. Dessa forma, em um dia de boas notícias, as ordens de compra chegam a uma taxa de (εb + μ), enquanto que em um dia de más notícias as ordens de compra chegam à taxa de εb

Taxa de chegada de ordem de compra (εb) Taxa de chegada de ordem de venda (εs + μ) Taxa de chegada de ordem de compra (εb + μ) Taxa de chegada de ordem de venda (εs) Taxa de chegada de ordem de compra (εb) Taxa de chegada de ordem de venda (εs) Sinal baixo ( ) Sinal alto (1 – δ) Evento sem informação ocorre ( ) Evento com informação ocorre ( )

apenas, visto que os agentes informados não comprarão os títulos, sabendo que serão divulgadas más notícias. Nesse caso, em um dia de más notícias, as ordens de venda é que são incrementadas pelos agentes informados, chegando à taxa de (εs + μ) (EASLEY;

HVIDKJAER; O’HARA, 2002).

Teoricamente, deveria haver mais ordens de compra com dias de boas notícias, mais ordens de venda com dias de más notícias e em dias sem fatos relevantes, as ordens de compras e vendas tendem a ser menores, pois não há forte atuação dos investidores informados.

Assim, o modelo para estimação dos parâmetros para o cálculo da PIN é o seguinte:

Onde B e S são os totais de negociações de compra e venda, respectivamente e θ representa os parâmetros do modelo (α, μ, εb, εs e δ). Segundo Easley, Hvidkjaer e O’Hara

(2002), essa probabilidade é uma combinação de distribuições onde as negociações são ponderadas pela probabilidade de serem originadas por uma “boa notícia” [α(1 – δ)], por uma “má notícia” (αδ), ou “nenhuma notícia” (1 – α).

Então, dadas as condições suficientes de independência para os dias de negociação dos ativos, a função de verossimilhança para maximização dos parâmetros do modelo é dada por:

Como o modelo de Easley, Hvidkjaer e O’Hara (2002) – EHO permite estimar a probabilidade de ocorrência de um evento baseado em informações privilegiadas (α), a taxa de chegada de ofertas de compra ou venda por agentes informados (μ) e a oferta de compra ou venda por agentes desinformados (εb e εs), pode-se estimar, com essas informações a

probabilidade de negociação com informação privilegiada, sabendo do montante de todas as negociações, com ou sem informações privilegiadas (αμ + εb + εs).

Com base nas observações diárias dos preços de abertura, fechamento e médio de cada minuto do dia que houve negociação de determinado ativo, obtidas por meio do CMA®,

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podem-se observar situações anormais, possibilitando, assim, calcular as probabilidades de cada evento34. Assim, a PIN é calculada com a seguinte equação:

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Com essa equação, espera-se calcular a PIN de cada empresa, com o objetivo de acrescentá-la como variável explicativa do modelo de Ohlson (1995).

Na base de dados utilizados para obter os preços das negociações minuto a minuto não havia a possibilidade de identificar se a operação foi de compra ou de venda. Para tanto, recorreu-se ao Algoritmo de Lee-Ready, de modo a classificar as operações como compra ou venda, de acordo com a comparação dos preços35.

Ressalta-se que esse modelo já possui extensa utilização na literatura internacional, a exemplo do próprio trabalho de Easley, Hvidkjaer e O’Hara (2002), além das pesquisas feitas por Bopp (2003), Abad e Rubia (2005), Duarte e Young (2007), Agarwal e O’Hara (2007), Mohanram e Rajgopal (2009), Martins, Albuquerque e Paulo (2012).

Sabendo quais são as variáveis que compõem tanto o cálculo da PIN, quanto do modelo de Ohlson, cabe incluí-la na equação 6. Visando atender a um dos objetivos propostos para essa pesquisa, derivando-se a equação 16:

2 (16)

Onde: p é o valor de mercado da companhia no período t; PL é a constante do modelo no período t; La é o lucro anormal da empresa no período t; PIN é a probabilidade de negociação com informação privilegiada no período t, agindo como um resumo de outras informações relevantes sobre os lucros da companhia que ainda não estão refletidas na contabilidade; δ é o novo vetor de “outras informações” já que a PIN não pode resumir todas as informações; α e β são os coeficientes do modelo; e é o termo de erro da regressão.

O vetor “outras informações” (vt) do modelo de Ohlson (1995) foi substituído pela PIN mais o δ da seguinte maneira:

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34

Cálculo efetuado por meio de uma programação realizada no software estatístico R versão 2.15.1.

35

Para um melhor detalhamento do Algoritmo de Lee-Ready, ver Lee e Ready (1991), e para buscar metodologias alternativas de classificação das negociações, bem como a sua acurácia, ver Ellis, Michaely e O’Hara (2000).

O mesmo procedimento será refeito para as outras proxies da assimetria informacional, visto que a inclusão de uma única proxy não implica dizer que todas as “outras informações” foram incluídas no modelo.

Com base nessa equação será avaliado o impacto da assimetria por meio da PIN, que é uma das proxies para a informação assimétrica, na avaliação das ações das empresas que negociam na BM&FBovespa. É de se esperar que a PIN tenha sinal positivo na equação, visto que quanto mais os insiders utilizam informações privadas em proveito próprio, maior o risco de expropriação do acionista, implicando em maior retorno exigido, bem como mais informações são divulgadas/sinalizadas indiretamente pela empresa para o mercado de capitais (SPENCE, 1973; GROSSMAN; STIGLITZ, 1980).

Cabe ressaltar, ainda, que tanto o lucro anormal quanto às variáveis utilizadas como “outras informações” já estão sob o efeito dos seus respectivos parâmetros de persistência. Os parâmetros de persistência são obtidos por meio das equações 4, 5, 6a e 6b.

É de se esperar que a PIN não seja persistente ao longo do tempo, pois o mercado absorve, de forma direta ou indireta, o conteúdo informacional anteriormente dito como privilegiado. Além disso, não são gerados eventos a todo o momento que façam com que os agentes utilizem informações privilegiadas de forma persistente, ou negociem ações com volume anormal.