Este cap´ıtulo relata a heur´ıstica proposta neste trabalho, para a solu¸c˜ao do problema de carregamento de container, tendo como objetivo contribuir com uma proposta de solu¸c˜ao do problema de otimiza¸c˜ao aqui exposto de modo diferenciado dos encontrados na literatura.
A heur´ıstica ´e detalhadamente exibida, mostrando passo a passo os procedimentos que realiza para a obten¸c˜ao da solu¸c˜ao do problema. Os testes que foram simulados e seus resultados tamb´em constam no conte´udo deste cap´ıtulo.
O cap´ıtulo inicia-se com uma introdu¸c˜ao abordando conceitos de heur´ıstica; segue com a apresenta¸c˜ao da heur´ıstica proposta neste trabalho, para a resolu¸c˜ao do carregamento de container ; logo em seguida s˜ao relatados os testes que foram realizados, a simula¸c˜ao do carregamento de container usando a heur´ıstica proposta e coment´arios sobre como o algoritmo heur´ıstico reagiu; finalizando com uma an´alise dos resultados obtidos.
3.1
Introdu¸c˜ao
Uma heur´ıstica segundo Romero e Mantovani em (ROMERO; MANTOVANI, 2004) ´e uma t´ecnica de otimiza¸c˜ao que atrav´es de passos muito bem definidos encontra uma solu¸c˜ao de boa qualidade para um problema complexo.
Como se pode observar na defini¸c˜ao de heur´ıstica ´e perfeitamente justific´avel o em- prego de um algoritmo heur´ıstico para a resolu¸c˜ao do problema de carregamento de con- tainer.
Os coment´arios do cap´ıtulo anterior deixam claro que o problema estudado neste trabalho ´e de extrema complexidade para ser resolvido matematicamente, sendo conside-
3.2 Algoritmo Heur´ıstico Proposto 26
rado NP-Dif´ıcil, ou seja, problemas para os quais n˜ao se conhecem algoritmos de esfor¸co polinomial para encontrar sua solu¸c˜ao ´otima.
Portando, a heur´ıstica proposta neste trabalho procede de maneira sistem´atica, como manda a defini¸c˜ao de heur´ısticas.
Depois de realizado um amplo estudo sobre as heur´ısticas que est˜ao sendo empregadas na resolu¸c˜ao do problema de carregamento de container, o trabalho prop˜oe uma nova heur´ıstica para encontrar solu¸c˜oes de boa qualidade para o problema j´a especificado.
A heur´ıstica de um modo geral trabalha dividindo o container em quatro partes onde a Parte Principal ou o Corpo Principal do Container ´e formado por caixas de dimens˜oes similares e as outras partes do container s˜ao preenchidas nesta ordem: primeiro a parte chamada de Espa¸co Lateral Residual; em seguida a parte denominada Espa¸co Superior Residual e por fim ´e preenchido o Espa¸co Frontal Residual.
O algoritmo tem a preocupa¸c˜ao de colocar as caixas mais leves em lugares sem risco de esmagamento por cargas mais pesadas. A heur´ıstica proposta ser´a detalhada na se¸c˜ao a seguir.
3.2
Algoritmo Heur´ıstico Proposto
O algoritmo heur´ıstico proposto trabalha de maneira sistem´atica, onde as caixas que est˜ao dispon´ıveis para o carregamento do container s˜ao de v´arios tipos. A quantidade de caixas de cada tipo ser´a contabilizada no in´ıcio da aplica¸c˜ao da heur´ıstica, e caixas com mesmas dimens˜oes, mas de tipos diferentes ser˜ao contabilizadas como caixas de um ´
unico tipo. Por exemplo, se for encontrada caixas com dimens˜oes iguais, mas com pesos diferentes ser˜ao contabilizadas como caixas do mesmo tipo.
O algoritmo heur´ıstico tem como principal objetivo colocar o maior n´umero de caixas dentro do container preenchendo seu volume at´e que as caixas dispon´ıveis para o carrega- mento se acabem ou at´e que as caixas que ainda se encontram dispon´ıveis n˜ao satisfa¸cam `as restri¸c˜oes de dimens˜ao e volume do container.
A ordem que as caixas ser˜ao carregadas no container ao final da aplica¸c˜ao da heur´ıstica ser´a chamada de padr˜ao de carregamento. Este padr˜ao de carregamento ser´a armazenado em um vetor onde o ´ındice do vetor indica a ordem que a caixa ser´a alocada no container e o conte´udo do vetor naquele ´ındice (posi¸c˜ao) mostra qual caixa ser´a alocada no container naquela ordem.
3.2 Algoritmo Heur´ıstico Proposto 27
O c´alculo do volume ocupado pela carga carregada, al´em dos c´alculos do peso da carga, do equil´ıbrio e valor da carga carregada ser´a realizado ap´os o processo heur´ıstico aplicado no problema, processo que ser´a chamado de decomposi¸c˜ao dos espa¸cos do container.
A heur´ıstica proposta por este trabalho possibilita atrav´es da decomposi¸c˜ao dos espa¸cos do container o preenchimento do mesmo dividindo-o em quatro partes.
S˜ao elas: Parte Principal ou Corpo Principal do Container, Espa¸co Lateral Residual, Espa¸co Superior Residual e Espa¸co Frontal Residual.
A Figura 3 abaixo ilustra a divis˜ao do container proposta pela heur´ıstica.
X Y Z Camada Principal Espaço Lateral Residual Espaço Superior Residual Espaço Frontal Residual
Figura 3: Divis˜ao do Container em Parte Principal ou Corpo Principal do Container, Espa¸co Lateral Residual, Espa¸co Superior Residual e Espa¸co Frontal Residual.
O preenchimento dos quatro espa¸cos do container obedece a uma ordem de preenchi- mento partindo primeiramente da lateral esquerda para a direita, preenchendo o espa¸co horizontal, logo ap´os segue o preenchimento do espa¸co vertical de baixo para cima e em seguida do fundo do container para frente.
A heur´ıstica procura tamb´em, alocar caixas mais pesadas abaixo e em camadas es- pec´ıficas, onde o risco de esmagamento da carga por outra mais pesada se anula.
Todo o processo heur´ıstico realizado para a obten¸c˜ao da solu¸c˜ao do problema de carregamento do container ´e apresentado de maneira simplificada no fluxograma da Figura 4.
Em seguida ´e descrita detalhadamente a codifica¸c˜ao do padr˜ao de carregamento que ser´a obtido ao final do processo heur´ıstico aqui estudado. Al´em da codifica¸c˜ao do padr˜ao
3.2 Algoritmo Heur´ıstico Proposto 28
Escolha da primeira caixa Início
Escolher posição da caixa para minimizar espaço: lateral, superior e frontal
Fim
Processo de Verificação de excesso de espaços residuais Formação do Corpo Principal
do Container Não Preenchimento do Espaço Residual Lateral Preenchimento do Espaço Residual Superior Preenchimento do Espaço Residual Frontal Sim
Figura 4: Fluxograma do Algoritmo Heur´ıstico proposto para a determina¸c˜ao da solu¸c˜ao do problema de carregamento de container.
3.2 Algoritmo Heur´ıstico Proposto 29
de carregamento, ser´a esclarecido como o padr˜ao de carregamento deve ser avaliado, para fornecer a informa¸c˜ao de que a solu¸c˜ao encontrada ´e de boa qualidade ou simplesmente encontrou-se uma solu¸c˜ao menos favor´avel. ´E explicado ainda, como o padr˜ao de carre- gamento ´e formado, ou seja, como se d´a a decomposi¸c˜ao dos espa¸cos do container.
3.2.1
Codifica¸c˜ao do Padr˜ao de Carregamento
A representa¸c˜ao do padr˜ao de carregamento (P ) ´e formada por ´ındices de caixas bi: P = b1, b2, b3, ..., bn, onde i = 1, ..., n s˜ao ´ındices das caixas.
A seq¨uˆencia b1, b2, ..., bnrepresenta a ordem com que as caixas devem ser posicionadas no container, seguindo as regras de preenchimento previamente definidas.
A seguir, a Figura 5 mostra como seria um poss´ıvel padr˜ao de carregamento, com quatro caixas dispon´ıveis.