A preocupação em considerar o fator de incerteza na duração do tempo das atividades de um projeto não é tão recente, como exemplo o trabalho de Charnes et al.
(1964).
Contudo, recentemente, a consideração do fator de incerteza na modelagem do problema de escalonamento de projetos vem sendo motivo de desenvolvimento de
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diversos trabalhos de pesquisa. Na literatura sobre este assunto é comum encontrar dois tipos de abordagens para a incerteza nos problemas de escalonamento de projetos: o escalonamento proativo e o reativo.
Segundo Van de Vonder et al. (2007a), o escalonamento proativo é aquele que constroi um cronograma preditivo que conta com o conhecimento estatístico para a incerteza e tem como objetivo tornar o cronograma preditivo mais confiável, isto é, insensível a interrupções. Escalonamento reativo involve a revisão ou reotimização de um cronograma quando um evento não esperado acontece.
Em um caso extremo, o escalonamento reativo pode não ser baseado no cronograma preditivo, ou seja, a alocação de recursos e decisões de escalonamento tomam lugar dinamicamente a fim de responderem às interrupções quando elas ocorrem. Numa abordagem menos extrema, o replanejamento do cronograma é feito quando uma quebra ocorre, seja regenerando completamente um novo cronograma ou reparando um cronograma preditivo existente. Deve ser observado que uma técnica proativa sempre irá requerer um componente reativo para lidar com interrupções no cronograma que não possam ser absorvidas por sua linha de base e estas interrupções são inversamente proporcionais ao grau de confiabilidade da linha de base do cronograma preditivo.
Define-se como linha de base do cronograma a programação original gerada para o projeto utilizada para medir o progresso e desempenho da execução do projeto.
Diversos trabalhos tratam da incerteza em escalonamento de projetos através da construção de cronogramas proativos e/ou reativos. Van de Vonder et al. (2006a, 2007b) apresentaram uma heurística para escalonamento reativo, e Lambrechts et al.
(2007a) focaram em procedimentos para escalonamento reativo inclusive que considera incerteza futura quando o cronograma é reparado. Lambrechts et al. (2006a) combinaram a abordagem proativa e reativa apresentando estratégias de escalonamento proativo para o desenvolvimento de cronograma mais robusto e
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procedimentos para escalonamento reativo, com o objetivo de reparar imprevistos que ocorram durante a execução do projeto.
Lambrechts et al. (2006b) desenvolveram uma metaheurística baseada em busca tabu para o escalonamento proativo/reativo, onde o objetivo é a geração de linhas de base estáveis no caso de problemas em que a disponibilidade de recurso renovável é incerta.
Van de Vonder (2006) em sua tese aborda o tema escalonamento de projeto proativo-reativo através do tratamento de incertezas no tempo causadas pelo fato de que a duração das atividades realizadas durante a execução do projeto deve desviar da duração esperada para as mesmas no cronograma inicial.
Ke et al. (2005) desenvolveram um algoritmo inteligente híbrido que integra simulação estocástica com algoritmo genético para resolver o problema de escalonamento de projetos com duração estocástica.
Zhu et al. (2007) investigaram o problema de definir datas de vencimento para projetos com atividades de duração aleatória, onde a incerteza é representada por cenários discretos. Usando um modelo de programação estocástica linear inteira de dois estágios, datas de vencimento das atividades são determinadas no primeiro estágio seguido pelo desenvolvimento de um cronograma detalhado para o projeto no segundo estágio. O objetivo é balancear (1) o custo de término do projeto em função dos vencimentos das atividades com (2) a penalidade esperada incorrida pelo desvio dos valores especificados. É mostrado que os resultados podem ser significativamente diferentes quando os desvios são considerados, comparado quando as atividades são seqüenciadas o mais cedo possível da maneira tradicional.
Com o intuito de mostrar a importância de dados históricos para estimativa da duração das atividades, Kirytopoulos et al. (2008) exploraram um estudo de caso com 20 projetos executados por uma única empresa. Foram adotadas quatro abordagens,
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uma utilizando PERT e as outras três utilizando Simulação Monte Carlo: uma considera a distribuição Beta PERT, a outra a distribuição real e a última a distribuição real contemplando o direcionamento através dos dados históricos. Os resultados encontrados mostraram que o uso de modelo determinístico implica na criação de cronograma com baixo nível de confiabilidade se comparados aos resultados encontrados nos modelos apresentados.
Outra abordagem utilizada para construir uma linha de base mais robusta é a técnica conhecida de gerenciamento do pulmão do projeto, que originou do conceito de Cadeia Crítica de Goldratt (1997), onde os pulmões inseridos no cronograma almejam proteger a data de vencimento do projeto e são consumidos ao longo do projeto pelos atrasos nas atividades intermediárias.
Van de Vonder et al. (2006b) desenvolveram uma heurística para minimizar a soma ponderada dos desvios entre as datas de início planejada e realizada das atividades. O algoritmo basicamente propoe uma maneira inteligente de disseminar o pulmão por todo o cronograma planejado. Além da proposta de heurística para geração de cronograma proativo, foi feita uma análise comparativa entre o método proposto e a aplicação do conceito de corrente crítica, o qual considera que todo o pulmão é colocado no final do projeto.
Bruni et al. (2009) optaram por tratar incerteza em escalonamento de projetos através da modelagem do tempo de processamento da atividade como variável aleatória discreta, onde o objetivo foi desenvolver uma metodologia de avaliação do projeto que permita ao gerente de projeto avaliar sua capacidade de atender a um determinado prazo, quantificando o risco envolvido. O modelo foi baseado em programação de restrições probabilisticas (do inglês, chance constrained) e não considerou restrição de recurso.
Mais tarde, Bruni et al. (2011) abordaram o RCPSP com recursos renováveis determinísticos e duração das atividades incerta definida por uma variável aleatória
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independente de função de distribuição de probabilidade conhecida. O problema foi modelado utilizando restrições probabilísticas.
III.2.2.1 – Problema Estocástico de Escalonamento de Projetos com Restrição de