6.3
Problema de Segmenta¸c˜ao de Imagens
A classifica¸c˜ao de bloco de imagem ´e um passo importante na segmenta¸c˜ao baseada em bloco de imagem. Consiste de trˆes passos principais:
• Dividir toda a imagem em regi˜oes (ou blocos) r × r pixel;
• Extrair as caracter´ısticas dos blocos de imagens;
• Aplicar o algoritmo para classificar os blocos.
O conjunto de dados em que aplicamos nossos algoritmos foram retirados do conjunto de dados de segmenta¸c˜ao de imagens da University of California Irvine [36], cujos exemplos foram obtidos randomicamente de um conjunto de dados de sete imagens. O conjunto de dados original cont´em 210 exemplos para o treinamento e 2100 exemplos para a fase de testes, sendo que cada exemplo diz respeito a um bloco de imagem de 3 × 3 pixel contendo 19 atributos cont´ınuos. Originalmente, o problema refere-se `a classifica¸c˜ao de padr˜ao em uma das sete classes (brickface, sky, foliage, cement, window, path e grass). Nos nossos experimentos n´os nos concentraremos em determinar se um padr˜ao particular pertence `a classe brickface ou n˜ao. Com respeito `a rede neural MLP, n´os consideramos o conjunto de treinamento original e particionamos randomicamente o conjunto de teste em tamanhos iguais: nT = 1050 e nV = 1050
para teste e valida¸c˜ao, respectivamente. J´a para os outros modelos ajustados, n´os dividimos randomicamente o conjunto de dados total (treinamento + teste = 2310) em trˆes conjuntos de tamanhos iguais para treinamento, valida¸c˜ao e teste. Considerando esta parti¸c˜ao dos conjuntos de treinamento, valida¸c˜ao e teste para a rede MP e para a rede PMD, obtemos taxas de erro no teste de 13% e 14% para a rede PM e para a rede PMD, respectivamente, como podemos observar pelas Figuras 6.19 e 6.20, respectivamente. De fato, acreditamos que estes modelos aprenderiam mais se o conjunto de treinamento fosse maior. Neste sentido, fizemos um novo experimento com uma nova proposta, considerando o conjunto de treinamento de tamanho ntrain = 210 + 1050 e o conjunto de teste de tamanho nT = 1050.
Fazendo esta considera¸c˜ao, obtivemos uma taxa de erro no teste de 6.5% para a rede MP e de 6.1% para a rede PMD, de acordo com a Tabela 6.5. As Figuras 6.21 e 6.22 ilustram esta situa¸c˜ao. Nos modelos que discutiremos a seguir, consideramos a proposta que diz respeito `a divis˜ao em tamanhos iguais dos conjuntos de treinamento, valida¸c˜ao e teste.
N´os consideramos tamb´em, neste experimento do problema de segmenta¸c˜ao, uma rede MRL com uma camada escondida consistindo de 18 m´odulos, obtidos empiricamente, que emprega
88 Resultados Experimentais em Problemas de Classifica¸c˜ao 0 10 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 número de módulos
porcentagem de padrões malclassificados
Erro Treinamento Erro Validação Erro Teste
Fig. 6.19: Porcentagem de padr˜oes malclassificados pelo n´umero de m´odulos produzidos pela rede MP 0 10 20 30 40 50 60 5 10 15 20 25 30 35 40 45 número de dentritos
porcentagem de padrões mal classificados
Erro Treinamento Erro Validação Erro Teste
Fig. 6.20: Porcentagem de padr˜oes malclassificados pelo n´umero de dentritos produzidos pela rede PMD
uma fun¸c˜ao de ativa¸c˜ao g do tipo log´ıstica e ´e treinada com algoritmo back-propagation, se- gundo metodologia de Pessoa e Maragos [38], descrita na (se¸c˜ao 5.51), usando um tamanho de passo µ = 0.01 e um parˆametro de suavidade σ = 0.05. Notamos a partir da Figura 6.23 que o erro de valida¸c˜ao obtido pela rede MRL se estabiliza a partir de 50 ´epocas. A rede MRL obteve uma taxa de erro no conjunto de teste de 10.5%, como pode ser observado na Tabela 6.5. Treinamos a rede MMNN, de modo semelhante `a rede MRL, e utilizamos tamb´em um al- goritmo gen´etico (AG), considerando uma popula¸c˜ao inicial de 50 elementos (pesos sin´apticos), um n´umero m´aximo de 100 gera¸c˜oes, probabilidade de recombina¸c˜ao e muta¸c˜ao iguais a 0.9 e 0.1 respectivamente (Figura 6.24 e 6.25 respectivamente). A rede MMNN apresentou taxas de erro no conjunto de teste de 11.18% e 12.2% segundo a abordagem backpropagation e via algoritmos gen´eticos, respectivamente, de acordo com a Tabela 6.5.
6.3 Problema de Segmenta¸c˜ao de Imagens 89 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 5 10 15 20 25 30 35 40 número de módulos
porcentagem de padrões malclassificados
Erro Treinamento Erro Teste
Fig. 6.21: Porcentagem de padr˜oes malclassificados pelo n´umero de m´odulos produzidos pela rede MP 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 5 10 15 20 25 30 35 40 número de dentritos
porcentagem de padrões malclassificados
Erro Treinamento Erro Teste
Fig. 6.22: Porcentagem de padr˜oes malclassificados pelo n´umero de dentritos produzidos pela rede PMD
A rede FLNN produziu 90 neurˆonios durante a fase de treinamento. Treinamos a rede FLNN at´e que o erro de treinamento fosse a zero e obtivemos uma taxa de 1.9% de padr˜oes malclassificados no conjunto de teste, conforme pode ser visto na Tabela 6.5. A Figura 6.26 apresenta a evolu¸c˜ao das taxas de erros de teste e valida¸c˜ao obtidas pela rede FLNN neste experimento. Implementamos tamb´em uma rede MLP com 5 neurˆonios na primeira e na segunda camada escondida, treinada com t´ecnica de descida de gradiente com momento e passo adaptado (taxa de aprendizagem η = 10−4, parˆametros de acr´escimo e decr´escimo 1.05 e 0.6,
respectivamente, fator de momento α = 0.9). O n´umero de neurˆonios e camadas, bem como os parˆametros de aprendizagem, foram determinados empiricamente. Neste experimento, o erro de valida¸c˜ao se estabilizava a partir de um certo n´umero de ´epocas. Neste sentido, fixamos uma precis˜ao de 0.15 para o erro m´edio quadr´atico e treinamos a rede MLP at´e que a MLP atinja
90 Resultados Experimentais em Problemas de Classifica¸c˜ao 0 50 100 150 200 250 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4
número de épocas da rede MRL no problema de segmentação
Erro Médio Quadrado
Erro Treinamento Erro Validação Erro Teste
Fig. 6.23: Erro m´edio quadrado por ´epoca do algoritmo backpropagation aplicado para o treinamento da rede MRL no problema de segmenta¸c˜ao
0 50 100 150 200 250 0.5 1 1.5 2 2.5 3
número de épocas da rede MMNN (Back) no problema de segmentação
Erro Médio Quadrado
Erro Treinamento Erro Validação Erro Teste
Fig. 6.24: Erro m´edio quadrado por ´epoca do algoritmo backpropagation aplicado para o treinamento da rede MMNN no problema de segmenta¸c˜ao.
este erro, como podemos observar pela Figura 6.27. A MLP considerada apresentou uma taxa de erro no conjunto de teste de 5.6%, de acordo com a Tabela 6.5. A Tabela 6.6 diz respeito ao esfor¸co computacional exigido no treinamento dos modelos no problema de segmenta¸c˜ao de imagens.
6.3 Problema de Segmenta¸c˜ao de Imagens 91 0 50 100 150 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
número de gerações da rede MMNN (AGA ) no problema de segmentação
Erro Médio Quadrado
Erro Treinamento Erro Validação Erro Teste
Fig. 6.25: Erro m´edio quadrado por ´epoca da rede MMNN treinada por AG no problema de segmenta¸c˜ao.
92 Resultados Experimentais em Problemas de Classifica¸c˜ao 0 50 100 150 200 250 300 350 0.01 0.1 1 número de épocas
Erro Médio Quadrado
Erro Teste Erro Validação Erro Treinamento
Fig. 6.27: Erro m´edio quadrado pelo n´umero de ´epocas da rede MLP treinada pelo algoritmo back- propagation no problema de segmenta¸c˜ao.
Tab. 6.5: Porcentagem de padr˜oes malclassificados no problema de segmenta¸c˜ao de imagens para o Treinamento e Teste.
Rede Neural Treinamento (%) Teste (%)
PM 0 6.5 PMD 0 6.1 MRL 10 10.5 MMNN(BP) 12 11.18 MMNN(SAG) 11 12.2 FLNN 0 1.2 MLP 4.6 5.6