PROBLEMAS DE CONTATO E DIFICULDADES ENFRENTADAS

A intenção inicial de se estabelecer uma comparação entre respostas fornecidas pelo método aqui proposto e respostas advindas de análises numéricas, através do emprego do MEF, trouxe consigo um problema: a consideração de como se tratar a questão do descolamento que ocorre entre a estaca e o solo, figura IV.1.

Figura IV.1– Descolamento entre o solo e a estaca

A partir da intenção da realização das análises numéricas, constatou-se que estas não se resumiriam ao simples uso de um programa comercial de elementos finitos, aplicado a um problema governado por relações lineares. Constatou-se, também, que este problema de descolamento, que apareceria entre o solo e a estaca, se constitui um problema bem particular e introduziria assim a necessidade da consideração de uma nova problemática: a utilização de elementos de contato.

Os problemas de contato apresentam imediatamente duas dificuldades significativas: a primeira, geralmente não se conhecem as regiões que estarão em

contato até que se procedam as análises. Dependendo do carregamento, do material, das condições de contorno e de outros fatores, as superfícies podem descolar ou entrar em contato, umas com as outras, de maneira altamente imprevisível e de modo abrupto. A segunda dificuldade é que muitos dos problemas de contato necessitam que se considere o atrito entre as superfícies, e existem várias leis e modelos que descrevem o comportamento do atrito entre as superfícies e todos estes são não- lineares.

Segundo o manual do ANSYS, versão 8.0, os problemas de contato são fortemente não-lineares e requerem significativos recursos computacionais para serem resolvidos. Esta afirmação foi confirmada durante a realização das inúmeras tentativas para se conseguir que os problemas convergissem para as suas respectivas soluções.

O emprego dos recursos oferecidos pelo programa, nas aplicações que se constituem o objeto deste item da pesquisa, mostrou-se em certos momentos desafiador, pois a problemática de contato, que é contemplada no caso da interação solo-estrutura sob carga lateral, não demandava apenas dos passos básicos e rotineiros que envolvem uma análise de um problema simples através do MEF, como: discretização, definição dos elementos da malha e dos modelos dos materiais, estabelecimento das condições de contorno, aplicação das cargas, etc, mas sim de uma série de definições de parâmetros para a escolha e a calibragem do algoritmo a ser empregado para a abordagem deste problema específico.

Nas análises que serão apresentadas adiante foi empregado como algoritmo de contato o Método das Penalidades, (BATHE, 1996). O ANSYS disponibiliza 5 diferentes algoritmos que poderiam ser empregados neste caso. No manual do programa ele apresenta de modo sucinto as vantagens e desvantagens do possível emprego de cada um dos métodos. Após a leitura deste item do manual, ainda assim, procederam-se algumas simulações para que se optasse pelo Método das Penalidades.

Uma das dificuldades encontradas no emprego deste método é proveniente do fato dele introduzir o conceito de rigidez de contato. O Método das Penalidades utiliza uma “mola” de contato, estabelecendo assim um dispositivo que caracteriza a situação do contato entre as duas superfícies dos meios. Desta forma, a rigidez de contato

regula a interpenetração que pode haver entre as malhas de elementos dos diferentes corpos, bem como permite que apareçam os espaços (vazios) entre as superfícies, no caso do aparecimento de tensões de tração entre as mesmas.

A atribuição de valor ao parâmetro que denota esta rigidez constitui-se de modo particular um dos grandes obstáculos a serem superados para obtenção de respostas coerentes. A utilização de valores inexpressivos para a rigidez de contato, comparativamente com o módulo de elasticidade do corpo deformável (neste caso o solo), conduz a análise a uma convergência mais rápida, no que diz respeito ao número de iterações necessárias. Entretanto, os resultados não são confiáveis, haja vista que valores muito pequenos para a rigidez de contato levam o modelo a sofrer grandes interpenetrações entre as superfícies, o que altera de modo significativo os resultados naquela região. De outra forma, o emprego de valores superestimados para a rigidez evita que se verifique a ocorrência de acentuadas interpenetrações no contato, entretanto conduz, na maioria das vezes, a um número excessivo de iterações ou, até mesmo, a que não se alcance a convergência para as respostas.

A dificuldade exposta acima, no que concerne ao critério de tentativa e erro para a determinação do valor da rigidez de contato, retrata uma das grandes dificuldades encontradas para a solução do referido problema de contato. O fato de se empregarem modelos com muitos elementos eleva, conseqüentemente, o número de nós e o número de equações que compõem o sistema. Desta forma, é destacada a dificuldade anteriormente relatada, pois o caráter fortemente não-linear da problemática de contato, associado ao comportamento plástico do solo, pode demandar um alto número de iterações para a convergência da solução e, em função da dimensão do modelo, pode ser necessário um ou mais dias de processamento em computador com boa configuração para se ter o resultado referente a uma análise.

A partir do exposto acima, um simples teste para se verificar a adequação da estimativa para o valor do parâmetro de rigidez de contato pode levar mais de um dia para ser realizado. Conclui-se, desta forma, que o custo computacional das análises (tempo gasto na resolução do sistema de equações e no processamento de dados) se apresenta como uma das dificuldades encontradas nos procedimentos de análise de problemas de contato.