Os testes experimentais foram executados no Laboratório de Meios Porosos e Eficiência Energética (LabMPEE) vinculado ao Programa de Pós-Graduação (Mestrado) em Engenharia Mecânica (PPGEM) do Departamento Acadêmico de Mecânica (DAMEC) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) do Câmpus Ponta Grossa.
Para a execução dos testes experimentais, a temperatura ambiente foi mantida por um sistema de ar condicionado RheemTM em 16°C ± 1°C e a temperatura do fluido do banho ultratermostatizado também foi mantida em 16°C ± 1°C. A Figura 27 ilustra o diagrama esquemático do sistema experimental utilizado para obtenção da curva característica.
Figura 27 - Diagrama esquemático da metodologia do experimento
Fonte:Autor
Primeiramente foi realizado um teste mantendo uma pressão constante sobre o TEG. Esse foi realizado variando a DDP (diferença de potencial) aplicada às resistências do sistema de aquecimento que simula o calor residual (resistores de alta carga associados em paralelo), visando a obtenção de cargas térmicas desde 40 a 320 W com variação de 40 W por meio da associação em série de duas fontes de alimentação, ao passo que foi mantida uma vazão de 1 L/min de água a 16ºC no trocador de calor por meio do banho ultratermostatizado.
Cada carga térmica foi mantida por 20 (vinte) minutos, onde a condição de funcionamento de regime quasi permanente foi atingida. Os dados de temperatura das superfícies quente e fria do TEG foram registrados a cada 10 (dez) segundos utilizando-se os dois termopares do tipo K e um sistema de aquisição de dados de temperatura, sendo esses salvos pelo programa computacional AgilentTM Benchlink Data Logger 3.
Para a obtenção de informações referentes ao gerador termoelétrico, foi utilizado um sistema de aquisição de dados baseado em ArduinoTM, como apresentado na Seção 3.2.5. Tal sistema foi responsável por comutar cargas resistivas e obter valores de tensão e corrente, e consequentemente, a potência produzida pelo gerador termoelétrico.
Para isso, foi realizado uma programação em ArduinoTM de forma a se trabalhar com um conjunto de relês e um banco de resistores que suportam até 10W de potência cujas as resistências estavam em um intervalo de 1 a 50 . Na obtenção dos dados, diferentes relês foram ativados de forma a se realizar diferentes associações em paralelo entre os resistores e obter assim cargas distintas
às quais foi submetido o gerador termoelétrico, coletando dados de diferentes valores de tensão e corrente e, consequentemente, valores distintos de potência. Este sistema somente era acionado quando a condição do sistema térmico atingisse o regime permanente. Durante a execução do experimento, mantiveram-se os resistores sob convecção forçada por meio de um ventilador axial UltrarTM DF1203HBL2 a fim de se evitar o aquecimento desses e a alteração de seus valores de resistência. Após a obtenção dos valores de potência fornecidos para as diferentes cargas, foi utilizado um multímetro AgilentTM ligado em paralelo com o gerador para obtenção dos dados de tensão de circuito aberto para diferentes gradientes de temperatura.
Posteriormente, o teste referente à influência da força de aperto na potência gerada do TEG foi iniciado. Para tal, todo o sistema foi desmontado e, então, foi realizada a limpeza da pasta térmica das superfícies do gerador e o sistema foi montado novamente seguindo os passos da Seção 3.2.6. O primeiro teste consistiu em rodar o gerador seguindo os mesmos passos realizados para uma pressão constante, porém sem exercer uma força de aperto por meio das duas porcas borboleta, deixando o sistema sob ação apenas da força peso da chapa metálica (0,138 kgf) apresentada na Figura 26.
Após analisar todas as faixas de potência, o sistema foi resfriado, desmontado e montado novamente, sendo então aplicado uma força de aperto de 2,238 kgf (Figura 28). Repetiram-se os mesmos passos para forças de aperto de 4,704 kgf (Figura 29), e 8,296 kgf (Figura 30).
Figura 28 - Força de aperto de 2,238 kgf
Figura 29 - Força de aperto de 4,704 kgf
Fonte: Autor
Figura 30 - Força de aperto de 8,296 kgf
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nesta seção são apresentados e comentados os principais resultados obtidos durante a realização desse trabalho.
4.1 CARACTERIZAÇÃO DO GERADOR TERMOELÉTRICO OPERANDO À PRESSÃO CONSTANTE
Durante a aplicação de cargas no gerador torna-se possível a obtenção via sistema de aquisição de dados da tensão do gerador e também da corrente elétrica do sistema, dois dos principais fatores a serem observados durante o uso de tal equipamento, já que permitem pela Lei de Ohm que se determine a potência desse. A Figura 31 apresenta uma comparação entre os dados de Corrente [mA] e tensão [mV] obtidos experimentalmente em função do gradiente de temperaturas e os valores de tensão obtidos por meio da curva do gerador.
Figura 31 - Tensão de saída Vout [mV] versus corrente de saída Iout [mA] para
diferentes gradientes de temperatura
Como pode ser observado na Figura 31 os valores de tensão variam linearmente com os valores de corrente, o que já era esperado pela Lei de Ohm, em que a tensão é linearmente dependente da corrente. Além disso, os valores experimentais se apresentam muito próximos das curvas semi-analíticas, validando os dados experimentais.
Para obtenção da curva que relaciona tensão e corrente, foi utilizada a equação de um gerador elétrico, que pode ser observada na Equação 6:
(6)
em que Vout representa a tensão do gerador, E sua força eletromotriz, I o valor de corrente e Rint a resistência interna do gerador (SEARS; ZWMANSKY; YOUNG, 1984).
No caso em que um gerador possui seus terminais ligados por um condutor de resistência nula, diz-se que o gerador está em curto circuito. Com isso, a força eletromotriz e a resistência interna podem ser relacionadas com a corrente de curto circuito (Icc - Equação 7). Além disso, pela Lei de Ohm, pode ser observado que o produto entre corrente de curto circuito e resistência interna resulta na tensão de circuito aberto (Vcc), a qual pode ser observada na Equação 8 (SEARS; ZWMANSKY; YOUNG, 1984).
(7)
(8)
Comparando as Equações 7 e 8 pode ser observado que a força eletromotriz do gerador corresponde à tensão de circuito aberto desse, pode-se então reescrever a Equação 6 como a Equação 9.
(9)
Para determinar a resistência interna do gerador foi utilizada a Equação 7. A corrente de curto circuito foi obtida por meio dos dados de tensão e corrente apresentados na Figura 31. Comparando-se as Equações 8 e 9 pode ser observado que quando Vout = 0, I = Icc. Com isso, pode ser realizada uma regressão linear com os valores de tensão, obtendo a corrente de curto circuito como a raiz da equação
obtida pela regressão. A Figura 32 apresenta valores de tensão de circuito fechado (Vout) e tensão de circuito aberto (Vcc) em função do gradiente de temperatura.
Figura 32 - Tensão de circuito aberto Vcc [mV] e fechado Vout
Fonte: Autor
Pode ser notado na Figura 32 que tanto a tensão de circuito aberto como a tensão de circuito fechado variam de forma aproximadamente linear com o gradiente de temperaturas. Além disso, possuem o comportamento esperado em que a tensão de circuito aberto manteve-se maior que a tensão de circuito fechado, pelo fato de essa representar a força eletromotriz do gerador. Pela Equação 10, obtida por meio de um ajuste linear dos dados, obtém-se a tensão de circuito aberto [mV] como função do gradiente de temperaturas.
(10)
Com os valores de Vcc e Icc foi possível a obtenção dos valores de Rint, os quais podem ser observados na Figura 33. Pela Equação 11 pode ser verificada a equação da resistência interna por gradiente de temperatura, obtida por meio de uma regressão linear dos dados apresentados na figura.
Figura 33 - Resistência interna do gerador termoelétrico
Fonte: Autor
(11)
Substituindo então as Equações 10 e 11 na Equação 9 e pode ser obtida uma equação que relaciona a tensão útil do gerador (Vout), o gradiente de temperaturas e a corrente desse, equação utilizada para obter as curvas apresentadas na Figura 31 e que foi apresentada pela Equação 12, em que T é dado em [ºC], I em [mA] e Vout em [mV].
(12)
Comparando-se as Figuras 31, 32 e 33, pode ser observado que nas curvas semi-analíticas apresentadas na Figura 31, o ponto da curva que toca o eixo X foi a corrente de curto circuito, ao passo que o ponto que toca o eixo Y corresponde à força eletromotriz, ou então, tensão de circuito aberto.
Tratando agora da potência gerada pelo TEG, a Figura 34 apresenta os valores de potência gerados em função da tensão de saída do gerador e os gradientes de temperatura.
Figura 34 - Potência de saída Pout [mW] versus tensão de saída Vout [mV] para
diferentes diferenças de temperaturas
Fonte: Autor
Como esperado, as curvas características obtidas seguem um comporta- mento altamente quadrático, indicado pelo coeficiente de determinação R² próximo de 1. Além disso, pode ser notado que quanto maior o gradiente de temperaturas, maiores os valores de tensão e também maiores os valores de potência.
Os valores de maior potência para cada gradiente de temperatura foram obtidos quando a resistência de carga externa foi igual à resistência de carga interna. Isso pode ser observado ao multiplicar-se ambos os lados da Equação 9 pela corrente do sistema, obtendo então a Equação 13.
(13)
Essa equação apresenta o significado de que a potência útil do gerador corresponde à potência total do gerador menos a potência térmica dissipada, como pode ser observado nas Equações 14 e 15. A fim de se determinar o ponto de potência útil máxima, a Equação 13 pode ser derivada em função da corrente I e ao se igualar a derivada a zero, obtendo assim o ponto de inflexão, apresentado na Equação 16.
(14)
(15)
(16)
Pode ser notado então que a potência útil máxima ocorrerá quando a corrente do sistema for I = Vcc / (2Rint), ou seja, a resistência total do circuito deve ser igual à duas vezes a resistência interna do gerador. Sabendo que a carga aplicada e o gerador estão ligados em série, a resistência total deve ser a soma da carga à resistência do gerador. Conclui-se então que a potência útil máxima será gerada quando a carga aplicada for igual à resistência interna do gerador.
Pela Figura 34 pode ser verificado que para alguns gradientes de temperatura o ponto de inflexão das curvas, que corresponde à potência máxima gerada, não está contido em um ponto obtido experimentalmente. Isso se deve ao fato de que as cargas utilizadas sobre o gerador não englobavam cargas iguais à resistência interna do gerador para aquele gradiente de temperatura, seja pelo número restrito de combinações entre resistores ou pelo fato de a resistência dos resistores variar conforme a temperatura desses variasse.
Finalmente, para obtenção da curva característica do gerador termoelétrico, que relaciona a potência útil com o gradiente de temperaturas, foi realizado um ajuste de curvas entre os valores obtidos experimentalmente, valores esses apresentados na Figura 35. A curva característica do gerador é apresentada na Equação 17, em que T é medido em [ºC] e Pout é dado em [mW].
(17)
Pode ser observado que com o aumento da diferença de temperatura a potência de saída cresce de forma quadrática, sendo limitada somente pela temperatura de operação do gerador termoelétrico, que é de 270 °C. Além disso, pode ser verificado que o ajuste de curva apresenta elevado coeficiente de determinação, com R² = 0,996, indicando que os dados obtidos mantiveram um padrão de comportamento em relação à temperatura. Também pode ser observado pela Figura 5 que todos as temperaturas às quais o gerador foi exposto encontram- se dentro da faixa apresentada de Figura de Mérito para o telureto de bismuto.
Figura 35 - Potência de saída Pout [mW] versus diferença de temperatura [°C]
Fonte: Autor
Pode ser observado na Figura 35 que quanto maior a diferença de temperaturas entre as duas superfícies do gerador, maior é a quantidade de energia térmica convertida em energia elétrica. Isso se deve ao fato de que quanto maior a energia térmica disponível no gerador, maior é a energia de agitação dos elétrons e, consequentemente, maior é a migração desses entre a parte quente e a parte fria, aumentando assim os níveis de tensão Seebeck e também de potência gerada. Foi notado também que a maior potência gerada consistiu em 7,07 W a uma diferença de temperaturas de 230ºC.
A Tabela 3 apresenta um resumo dos resultados obtidos durante a execução desse Trabalho de Conclusão de Curso, contendo as diferenças de temperatura obtidas, tensão de saída máxima, resistência interna, potência útil máxima e eficiência ( ) em função da potência dissipada (Pdis). Os valores de eficiência foram obtidos por meio da razão entre Pout e Pdis.
Tabela 3 - Resumo dos resultados para caracterização do TEG à pressão constante Pdis [W] T [ºC] Vout [V] Rint [ ] Pout [W] [%]
40 30 0,259 0,55 0,08 0,20 80 60 0,488 0,59 0,36 0,45 120 90 0,767 0,62 0,82 0,69 160 110 1,002 0,63 1,78 1,11 200 140 1,043 0,64 2,77 1,38 240 170 1,543 0,68 4,21 1,76 280 200 1,748 0,74 5,41 1,93 320 230 2,340 0,79 7,07 2,21 Fonte: Autor
Outro ponto importante para análise foi a comparação da quantidade de potência gerada por diferentes tipos de geradores. Para isso, torna-se de extrema relevância considerar a dimensão dos geradores e não somente comparar a quantidade de potência gerada [W], mas sim a densidade de potência gerada, ou seja, quantos Watts são gerados por metro quadrado de gerador [W/m²]. Com isso, na Tabela 4 são apresentados dados de potência gerada por área do gerador termoelétrico em função de seu gradiente de temperatura.
Tabela 4 - Potência gerada por área em função da diferença de temperaturas
T [°C] Potência Gerada Por Área [W/m²] 0 25,65 60 114,14 90 262,75 110 567,12 140 888,71 170 1345,38 200 1723,54 230 2253,93 Fonte: Autor
Pela Tabela 4 pode ser observado que em uma diferença de temperatura normalmente encontrada em processos com presença de calor residual, T = 60ºC, a potência gerada por área é de 114,14 W/m². Como comparação, tem-se que o valor de potência máxima produzida por um painel solar fotovoltaico SiemensTM TMSM46 de células monocristalinas é de 152,60W/m², sendo então um valor muito próximo. Apesar disso, é notável que o gerador termoelétrico pode operar em
condições ainda mais adversas, como por exemplo com uma diferença de temperaturas de 230 ºC, podendo gerar então 2.253,93 W/m², que corresponde a 14,77 vezes a capacidade de geração do painel fotovoltaico em questão e demonstra a importância de se realizarem cada vez mais estudos acerca de tal gerador.
4.2 INFLUÊNCIA DA FORÇA DE APERTO NA QUANTIDADE DE POTÊNCIA GERADA PELO TEG
A Tabela 5 apresenta as diferenças de temperatura obtidas para cada força de aperto (Fap) em função da potência dissipada.
Tabela 5 - Diferença de temperatura em função da força de aperto e potência dissipada Pdis [W] [°C] 0,138kgf 2,238kgf 4,704kgf 8,296kgf 40 59,383 30,8 32,8 41,6 80 114,95 60,7 64,0 76,0 120 167,95 90,4 95,4 108,7 160 215,77 123,5 127,9 139,4 200 - 154,2 160,7 173,1 240 - 184,2 193,7 193,7 280 - 214,7 221,7 219,7 Fonte: Autor
Dos resultados da Tabela 5 pode ser observado que, em geral, os testes realizados com maior força de aperto apresentaram, para uma mesma potência dissipada, maiores valores de T. Isso ocorre pelo fato de que a força de aperto está inversamente relacionada com a resistência térmica de contato entre as superfícies do gerador e demais componentes, ou seja, quanto maior a força de aperto, menor a resistência de contato e, consequentemente, maior a dissipação de calor pelas superfícies.
Apesar disso, foi verificado que os testes realizados com força de aperto de 0,138 kgf apresentaram maior T nas faixas em que esse foi executado. Isso se deve ao fato de que a medida de temperatura da superfície quente foi realizada na superfície do bloco que compõe o módulo de aquecimento. Ao exercer uma força de
aperto próxima de 0 kgf, a resistência de contato foi elevada de forma que dificultou a dissipação de calor do módulo de aquecimento para a TEG, fazendo com que esse atingisse temperaturas muito superiores à dos outros testes, já que suas demais superfícies se encontravam isoladas e também não permitiam a dissipação de calor. Com isso, optou-se por parar os testes com tal força de aperto antes de se atingir a potência de 280 W pelo fato de a temperatura da superfície quente ultrapassar a casa dos 270 ºC.
Ao analisar a influência da força de aperto na potência gerada pelo TEG, a Figura 36 ilustra a potência gerada em função da potência dissipada e da força de aperto.
Figura 36 - Potência de saída Pout [mW] em função da potência dissipada Pdis [W] e da
força de aperto [kgf]
Fonte: Autor
Pela Figura 36 pode ser observado que em geral, quanto maior a força de aperto, maior a potência gerada pelo TEG. Isso se deve à redução da resistência térmica de contato entre o gerador e os outros componentes, fazendo com que a potência seja dissipada de forma mais eficiente para o gerador e que a hipótese de que a superfície do módulo de aquecimento e a superfície do TEG estejam na mesma temperatura seja cada vez mais próxima da realidade. Com isso, o T foi
elevado, que, como pode ser visto na Figura 35, tende a contribuir no aumento da potência gerada, além de se alterar a resistência interna do gerador, fazendo com que, dependendo da carga a que o gerador foi submetido, também contribua para o aumento de potência gerada.
Analisando a Figura 36 também pode ser notado que para a Pdis de 280 W foram gerados praticamente os mesmos valores de potência para as forças de aperto de 4,704 kgf e 8,296 kgf. Esse fato pode ser melhor visualizado na Figura 37.
Figura 37 - Potência de saída Pout [mW] em função da força de aperto [kgf]
Fonte: Autor
Pela Figura 37 também é possível constatar que em geral a influência da força de aperto na potência gerada ocorreu como esperado, em que quanto maior a força, maior a potência gerada. Apesar disso, pode ser notado que, para a potência de 280 W, a potência gerada com Fap = 4,704 kgf e Fap = 8,296 kgf atingiram praticamente a mesma magnitude, sendo que a linha de tendência desses pontos apresenta uma curva decrescente. Acredita-se que outros testes com outros valores de força de aperto devem ser realizados a fim de confirmar esse comportamento.
Surgem então duas hipóteses para tal fato, ambas envolvendo o T a qual o TEG foi exposto. A primeira hipótese consiste no fato de que o T mais elevado ocasionou a geração de uma potência elevada o suficiente para aquecer os resistores que compõe o sistema de aquisição de dados, alterando então sua resistência e a afastando do valor de resistência interna do gerador.
A segunda hipótese é formulada com base na Figura 5. Como pode ser observado, para o telureto de bismuto, ocorre um decréscimo na Figura de Mérito a partir de certo valor de temperatura, ou seja, as propriedades físicas do material se afastam das ideais necessárias para maximizar a geração de energia. Com isso, o T atingido pode estar em uma faixa de temperatura em que se alteram as condutividades térmicas e elétricas, fazendo com que parte da energia disponível seja dissipada na forma de calor ao invés de convertida em energia elétrica.
A Tabela 6 apresenta um resumo dos resultados obtidos variando-se a força de aperto do sistema, apresentando dados de potência gerada e eficiência em função da potência dissipada. Os valores de Fap encontram-se em [kgf].
Tabela 6 - Resumo dos resultados obtidos para variação da Fap
Pdis [W] Pout [mW] [%] 0,138 2,238 4,704 8,296 0,138 2,238 4,704 8,296 40 72,57 99,79 123,20 171,55 0,18 0,25 0,31 0,43 80 322,33 415,98 527,90 727,49 0,40 0,52 0,66 0,91 120 801,12 933,40 1287,34 1659,38 0,67 0,78 1,07 1,38 160 1460,03 1634,61 2406,91 2779,73 0,91 1,02 1,50 1,74 200 - 3331,36 3905,09 4402,04 - 1,67 1,95 2,20 240 - 5121,50 5780,91 6285,15 - 2,13 2,41 2,62 280 - 6377,88 8339,7 8334,64 - 2,28 2,98 2,98 Fonte: Autor
Pode ser verificado então que a maior potência gerada durante os testes foi de aproximadamente 8,34 W, apresentando eficiência de 2,98%. Apesar da baixa eficiência e da baixa potência gerada, torna-se viável o uso de tais equipamentos em processos em que ocorra a geração espontânea de calor, convertendo parte dessa energia, que seria desperdiçada, em energia elétrica gerada sem degradar o meio ambiente. Além disso, a área do gerador é pequena, tornando sua instalação fácil e permitindo que se instale um grande número de geradores em pequenos espaços.
5 CONCLUSÃO
Neste Trabalho de Conclusão de Curso foi realizada uma investigação experimental do uso de gerador termoelétrico para conversão de energia térmica em energia elétrica por meio do efeito Seebeck. Para tal, foram desenvolvidos um aparato experimental e um sistema de aquisição de dados para aplicação de cargas resistivas que permitissem a execução do experimento, realizando uma caracteriza- ção do gerador, verificando sua aplicabilidade em diferentes faixas de temperaturas, além da influência da força de aperto na geração de energia e a eficiência do gerador ao final do processo.
Desta forma, foram realizados testes experimentais a pressão constante em que se observou o comportamento da tensão e corrente do gerador ao longo do teste, comparando tal comportamento com a curva teórica do gerador, além de se verificar a variação das tensões de circuito aberto e fechado, resistência interna e potência gerada com diferentes gradientes de temperatura, chegando à conclusão que quanto maior o T maior a potência gerada, obtendo 7,07 W e uma eficiência de 2,21%. Tratando-se do aparato experimental e do sistema de aquisição de dados, esses se comportaram de forma satisfatória durante a realização dos experimentos.
No que se refere à influência da força de aperto, foi verificado que, em geral, o aumento dessa é responsável por maior T no TEG além de maior potência gerada. Além disso, pode ser notado que, em concordância com as Figuras de Mérito, o gerador termoelétrico possui uma faixa de temperaturas ótima de operação, fazendo com que, mesmo após a influência do T na potência gerada constatada no teste a pressão constante, o desempenho do gerador seja reduzido conforme a faixa de temperaturas de sua operação.
Pode ser notado um aumento para 8,34 W de potência gerada e eficiência