Anexo 4
Procedimento no JMP 7.0
Este anexo serve como guião do procedimento básico da aplicação informática do planeamento de experiências utilizado neste projeto. Não é de forma alguma exaustivo, estando neste anexo descritos apenas os passos principais para a obtenção de um planeamento de experiências e consequente análise dos dados bem-sucedidos.
4.1 Planeamento de Experiências
4.1.1 Método a escolher
Ao iniciar a aplicação informática, esta abre por definição um menu JMP Starter com as várias opções possíveis para começar a trabalhar com a aplicação informática, quer seja iniciar um novo ficheiro ou abrir um ficheiro já existente. Para a realização do planeamento de experiências, seleciona-se a opção DOE no JMP Starter, ou a opção DOE na barra de ferramentas.
Após a seleção da opção DOE, surgem várias hipóteses de métodos para escolher: Custom
Design, Screening Design, Response Surface Design, Nonlinear Design, Space Filling Design, Full Factorial Design, Taguchi Arrays, Mixture Design, Augment Design). Nos casos em estudo,
selecionou-se Response Surface Design e Mixture Design para as Tintas #1 e #2, respetivamente.
Figura A. 41 – Menu inicial do planeamento de experiências do JMP 7.0.
4.1.2 Fatores, respostas e limites
Após a escolha do método, a janela seguinte corresponde à seleção e definição dos fatores, limites e respostas. É nesta janela que se escolhe o tipo e o número de fatores existentes no planeamento, além dos seus limites, no campo Factors. É também aqui que se seleciona o
Anexo 4 – Procedimento no JMP 7.0 86 tipo e o número de respostas pretendidas, assim como os seus limites inferiores e superiores, e ainda o objetivo (maximizar, minimizar, nenhum ou valor alvo), no campo Responses. De notar que, por exemplo, no Mixture Design todos os fatores tem que obrigatoriamente fazer parte da mistura, e no Response Surface Design todos os fatores são contínuos. Para se poder ensaiar e analisar vários tipos de fatores (variáveis operacionais e frações de uma mistura, por exemplo) na mesma experiencia é necessário selecionar o Custom Design.
Depois de tudo estipulado e definido, e para continuar, prime-se o botão Continue. 4.1.3 Modelo
É neste menu que se define o modelo que se espera ser o mais apropriado para o ajuste dos resultados do sistema em estudo.
No caso do Response Surface Design, é possível escolher entre os vários métodos do composto central e o método de Box-Behnken (caso o caso em estudo tenha 3 ou mais fatores); este menu fornece também o número de ensaios necessários realizar para cada um dos métodos possíveis de ser escolhidos. No caso em estudo neste projeto, foi escolhido o método do composto central normal. No caso do Mixture Design, é possível escolher o tipo de modelo:
Optimal, Simplex Centroid, Simplex Lattice, Extreme Vertices ou ABCD Design. Neste caso,
escolheu-se o Optimal.
Figura A. 42 – Menu do Response Surface Design (a) e do Mixture Design (b).
Premir outra vez Continue.
No caso do Response Surface Design, é neste ponto possível editar o número de pontos centrais e replicações, e ainda os valores axiais a ensaiar.
Anexo 4 – Procedimento no JMP 7.0 87 No caso do Mixture Design, é neste ponto que se podem definir as condições fronteiras e restrições aos ensaios, escolher o modelo de análise de dados, o número de ensaios e quais os efeitos que se pretendem estudar.
4.1.4 Ensaios
Após isto, é então apresentada uma tabela com os ensaios e níveis dos fatores em estudo. Nesta aplicação informática, só a partir deste passo é que é possível gravar o ficheiro — isto é realizado premindo o botão Save. De realçar que, para manter a ordem dos ensaios, é necessário guardar o ficheiro, pois se se recomeçar a programar a experiência, mesmo mantendo as variáveis e os seus níveis, a ordem dos ensaios é alterada, devido à aleatoriedade característica do planeamento de experiências.
É nesta tabela que serão inseridas as respostas. É possível alterar as informações relativas aos fatores e às respostas; para tal basta selecionar o fator ou resposta no menu Columns, do lado esquerdo do ecrã e selecionar se se quer alterar o tipo ou os limites dos fatores/respostas, ou então premir o botão direito do rato em cima do nome do fator/resposta na tabela. Para adicionar novos fatores/respostas, pode-se também premir o botão direito do rato no cabeçalho da tabela e selecionar New Column.
4.2 Análise
Para inserir as respostas, basta abrir o ficheiro guardado com os ensaios, premindo Open e selecionando o ficheiro guardado. Após inserir as respostas para cada ensaio, deve-se pressionar no botão Model, no menu com o nome do ficheiro em estudo, no lado esquerdo do ecrã.
De seguida, é apresentada uma janela de especificações do modelo, onde é possível selecionar a importância das respostas a analisar. É também possível selecionar o modelo e ênfase a ser dado pela aplicação informática. No caso dos dois casos em estudo, foi selecionado o pré-definido pela aplicação informática, ou seja, o método dos quadrados mínimos, e com ênfase em Effect Screening. É também aqui que se seleciona o tipo de interações e efeitos que se quer estudar, no menu Construct Model Effects. É possível adicionar e eliminar efeitos a analisar.
Anexo 4 – Procedimento no JMP 7.0 88
Figura A. 43 – Janela de especificações do Response Surface Design (a) e Mixture Design (b).
Para avançar, prime-se Run Model.
Nesta etapa é apresentada a análise de variância dos dados inseridos. Esta análise está dividida para cada uma das respostas em análise. Neste menu aparecem já predefinidos o
Actual by Predicted Plot e o Summary of Fit, por exemplo. No entanto, a secção onde se
descreve quais os fatores ou interações que maior efeito tem na resposta em análise é a
Parameter Estimates. Neste caso, a aplicação informática apresenta um * ao lado do valor dos
fatores ou interações com maior importância.
Figura A. 44 – Exemplo de um menu de análise no Response Surface Design.
Para aceder a mais menus de análise, pressiona-se a seta vermelha na resposta em análise. Nesses menus, é possível ter acesso aos gráficos de contorno e aos gráficos de superfície da resposta em questão, entre outras ferramentas. A função matemática com a qual é possível descrever as respostas do processo é acessível através destes menus; no submenu Estimates, seleciona-se Show Prediction Expression.
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4.3 Otimização
A última secção desta análise é o Prediction Profiler. Estes gráficos permitem ver as respostas teóricas às alterações feitas aos fatores. Pode recorrer-se à função Maximize Desirability para otimizar a resposta. É possível manipular os gráficos da Desirability para selecionar os valores que se pretende nas respostas, obtendo os níveis de fatores correspondentes. Pode também atribuir-se importância a cada uma das respostas para a otimização; ao fazer duplo clique num dos 3 pontos do gráfico, é aberta uma janela que permite a seleção da importância e dos valores que se pretendem para a resposta a que aquele gráfico corresponde. Após isto, é necessário clicar na seta vermelha em Prediction Profiler, selecionar Maximize Desirability, e é então possível observar os valores dos fatores que irão otimizar o problema em estudo, no eixo horizontal, os valores das respostas que serão obtidas (em teoria) ao reproduzir a experiência com os níveis dos fatores, no eixo vertical.