As vigas e os pilares dos edifícios analisados no presente trabalho foram dimensionados segundo os critérios apresentados na ABNT NBR 8800:2008. Inicialmente foi realizado um pré-dimensionamento dos elementos e após sucessivas iterações chegou-se nos modelos apresentados no capítulo 4.
Com objetivo de dar maior agilidade ao dimensionamento desses elementos, foram desenvolvidas planilhas eletrônicas com o programa Mathcad, conforme mostrado no APÊNDICE A e no APÊNDICE B.
Para o dimensionamento das lajes utilizaram-se as seguintes informações: Vão: 4 m;
Carga após a cura: 4,15 kN/m² (divisórias, forro e serviços, revestimento e sobrecarga);
Concreto: fck = 20 MPa;
Laje sem escoramento durante a fase de cura do concreto.
Com base nesses valores e nos dados do catálogo do fabricante, adotou-se o steel deck MF-75 com espessura de 1,25 mm e altura da fôrma mais capa de concreto igual a 150 mm. O peso próprio do conjunto, conforme mostrado na Tabela 3.3, é 2,79 kN/m².
O método da análise direta, apresentado no item 2.5.3, foi utilizado para a classificação e o dimensionamento dos edifícios. Em cada caso, analisou-se a estrutura sem o módulo de elasticidade reduzido para que fosse possível classificá-la. Essa redução só foi posta em prática para fins de dimensionamento, de acordo com a deslocabilidade da estrutura. Os coeficientes B1 e B2 foram calculados para cada uma das barras para que fosse possível levar em conta os efeitos locais e globais de segunda ordem.
Concomitantemente, os deslocamentos laterais e interpavimentos foram avaliados para que os limites impostos pela norma brasileira de aço fossem atendidos. Para o acompanhamento dos deslocamentos interpavimentos, utilizou-se a expressão apresentada em Griffis (1993) para o ângulo de distorção provocado pelas forças cortantes no andar:
1 2 B D B A A C D C c X X Y Y X X Y Y H H L L (3.29) Onde: c é o ângulo de distorção;X e Y são as coordenadas dos pontos A, B, C e D (Figura 3.7); H é a altura do andar ou do painel;
Figura 3.7 – Medição do ângulo de distorção Fonte: Baseado em Griffis (1993)
Figura 3.8 – Fenômeno da distorção
Como em regime de pequenos deslocamentos a tangente de um determinado ângulo pode ser tomada igual ao valor desse próprio ângulo em radianos (Figura 3.8), o deslocamento provocado pelas forças cortantes em um andar é dado por:
1 2 B A D C A C B D Y Y H Y Y H X X X X L L (3.30)Nas construções analisadas, os deslocamentos interpavimentos foram calculados para todos os andares, nas duas direções. Em cada pavimento foram considerados três diferentes painéis na direção Y e 5 painéis na direção X, como indicado na figura a seguir.
Figura 3.9 – Painéis adotados para o cálculo dos deslocamentos interpavimentos A (Xa, Ya) B (Xb, Yb)
D (Xd, Yd) C (Xc, Yc)
H L
Painel 1 Painel 2 Painel 3
O programa utilizado nas simulações numéricas foi o SAP2000, que é baseado no método dos elementos finitos. Para o tratamento dos resultados obtidos foram desenvolvidas planilhas eletrônicas utilizando o software Excel e linguagem de programação VBA. Uma das grandes vantagens da inclusão de rotinas nessas planilhas foi a possibilidade de gerar arquivos de importação para o SAP2000, o que deu maior agilidade ao processo de análise numérica. Os resultados das reações das estruturas nt (2.5.4.5), por exemplo, eram importados para as planilhas elaboradas e recebiam o tratamento necessário para identificar a sua magnitude e seus respectivos nós. Através de uma rotina interna, era gerado um arquivo de importação com extensão .s2k e o mesmo era incorporado à estrutura lt, sem a necessidade de aplicação direta dessas forças em cada um dos nós. Nos arquivos do programa Mathcad também foram adicionadas planilhas Excel. Elas foram programadas para gerar arquivos de importação para o SAP2000 com as propriedades das seções utilizadas no dimensionamento. Nessas rotinas, a seções mistas foram tratadas como seções genéricas e os perfis soldados dos pilares foram inseridos como perfis “I” simples.
Com o SAP2000 também foram feitos outros tipos de análises simplificadas de segunda ordem. A não linearidade física foi incorporada aos modelos, quando necessária, através da redução do módulo de elasticidade dos materiais. Já a não linearidade geométrica foi considerada através do efeito P-Delta, existente no programa. Nesse tipo de análise, o SAP2000 possibilita a utilização de dois diferentes parâmetros ou métodos: P- e P- + grandes deslocamentos.
Segundo a CSI (2005), no método P-, as equações de equilíbrio levam em conta a configuração deformada da estrutura. Esse tipo de análise exige uma pequena quantidade de iterações e é recomendado para a maioria das estruturas, particularmente para aquelas que desenvolvem grandes tensões e pequenas deformações, com predominância da não linearidade física.
No método P- + grandes deslocamentos, as equações de equilíbrio também são definidas na configuração deformada da estrutura, mas uma grande quantidade de iterações é necessária para solucioná-las. O método geralmente empregado na resolução dessas iterações é o Newton-Raphson. Sua aplicação é recomendada nos casos em que a estrutura apresenta grandes translações e rotações, como ocorre em cabos e estruturas de grande esbeltez.
Nos modelos analisados neste trabalho foi utilizado o método P-. Os dados de entrada foram os seguintes:
Minimum/Maximum saved steps: consiste no número mínimo e máximo de pontos salvos na análise. Se o número mínimo de passos for muito pequeno, provavelmente a quantidade de pontos será insuficiente para representar a resposta da estrutura. Se o número máximo ou até mesmo mínimo for muito grande, os dados da análise consumirão uma quantidade considerável da memória de disco e o tempo despendido para a análise será elevado. Nas simulações numéricas do presente trabalho, apenas o estágio final foi salvo.
Maximum total steps per stage: representa o número máximo de incrementos permitidos na análise. Valor adotado: 200.
Maximum null (zero) steps per stage: ocorre geralmente quando a iteração não converge, sendo necessário um grande número de passos. Valor adotado: 50. Maximum iteration per step: é o número máximo de iteração para que o equilíbrio
seja alcançado. Valor adotado: 10.
Iteration convergence tolerance (relative): é um parâmetro utilizado para garantir que o equilíbrio é alcançado a cada passo da análise. Consiste na tolerância relativa entre a magnitude do erro da força e a magnitude da força atuante na estrutura. Valor adotado: 1% (0,01).