3.2 AISC DESIGN GUIDE 16
3.2.1 Procedimentos de cálculo
As ligações de chapa de topo podem ser classificadas, quanto à relação momento-rotação, em três tipos:
a) Ligações Tipo 1 ou Rígidas (FR), capazes de absorver 90% ou mais do momento de engaste perfeito da viga e restringir rotações superiores à 10% das obtidas no nó, considerando a viga simplesmente apoiada;
b) Ligações Tipo 2 não devem absorver mais de 20% do momento de engaste perfeito da viga e devem permitir uma rotação igual ou superior à 80% das obtidas no nó quando a viga é considerada simplesmente apoiada;
c) Ligações Tipo 3 ou Semirrígidas (PR) são quaisquer ligações que não se enquadram nos limites estabelecidos para os Tipos 1 e 2.
As ligações tratadas no AISC Design Guide 16 podem ser consideradas do Tipo 1 (FR) se o momento solicitante não superar 80% do valor de cálculo do momento resistente da ligação, para os quatro casos de ligações apenas com parafusos internos às mesas, e 100% do valor, para os cinco casos com chapa de topo estendida.
Com base em estudos de Borgsmiller and Murray (1995) apud Murray and Shoemaker (2003), se concluiu que a força devido ao efeito alavanca começa a atuar nos parafusos quando o
momento solicitante atinge 90% do momento resistente – 0,9𝑀𝑝𝑙, são propostos dois
procedimentos para a determinação do valor de cálculo do momento resistente. O Procedimento 1 dimensiona a chapa de topo para que o efeito alavanca nos parafusos seja desprezível, gerando maior espessura da chapa e menor diâmetro dos parafusos, no comparativo entre os métodos. Quando se deseja minimizar a espessura da chapa, resultando em parafusos de maior diâmetro devido ao acréscimo de solicitações devido ao efeito alavanca, deve ser adotado o Procedimento 2.
Nas formulações aplicadas nos itens 3.2.1.1 e 3.2.1.2 o valor de cálculo do momento solicitante vale:
𝑀𝑢 = 1,5𝑀𝑤 (20)
em que 𝑀𝑤 é o valor característico do momento solicitante.
3.2.1.1 Procedimento 1
Neste procedimento o dimensionamento é governado pela ruptura dos parafusos sem que haja a consideração do efeito alavanca, resultando em uma chapa relativamente espessa e parafusos de menor diâmetro.
O diâmetro requerido para os parafusos é dado por
𝑑𝑏,𝑟𝑒𝑞𝑑 = √
2𝑀𝑢
𝜋𝜙𝐹𝑡∑ 𝑑𝑛 (21)
em que: 𝜙 = 0,75;
𝐹𝑡 é a tensão de escoamento do material dos parafusos, em ksi;
𝑑𝑛 é a distância entre o centro da n-ésima linha de parafusos tracionados e o centro da mesa
comprimida da viga.
A espessura requerida da chapa de topo é dada pela expressão 𝑡𝑝,𝑟𝑒𝑞𝑑= √ 1,11𝛾𝑟𝜙𝑀𝑛𝑝 𝜙𝑏𝐹𝑝𝑦𝑌 (22) em que: 𝜙𝑏 = 0,90;
𝛾𝑟 é um fator de modificação para atender o limite de rotação para a ligação. Adota-se 1,00 para ligações com chapa de topo estendida e 1,25 para chapa não-estendida;
𝐹𝑦𝑝 é a tensão de escoamento da chapa;
𝑌 é parâmetro obtido nos quadros reproduzidos no ANEXO A e no ANEXO B;
𝜙𝑀𝑛𝑝 é o valor da resistência da ligação para o estado limite de ruptura dos parafusos sem efeito alavanca;
Deve-se adotar um diâmetro comercial 𝑡𝑝 ≥ 𝑡𝑝,𝑟𝑒𝑞𝑑.
O valor de 𝜙𝑀𝑛𝑝 é dado pela seguinte expressão
𝜙𝑀𝑛𝑝 = 𝜙[2𝑃𝑡(∑ 𝑑𝑛)] (23)
e a força de escoamento de um parafuso é dada por
𝑃𝑡 =𝜋𝑑𝑏
2𝐹 𝑡
4 (24)
3.2.1.2 Procedimento 2
Deve-se adotar este procedimento quando haja interesse em minimizar a espessura da chapa. O dimensionamento é governado ou pelo escoamento da chapa de topo ou pela ruptura dos parafusos, considerando o efeito alavanca.
A espessura da chapa de topo é determinada por
𝑡𝑝,𝑟𝑒𝑞𝑑 = √ 𝛾𝑟𝑀𝑢
𝜙𝑏𝐹𝑝𝑦𝑌 (25)
O diâmetro do parafuso deve ser proposto pelo projetista e, com base neste valor inicial, calculada a máxima força atuante nos parafusos devido ao efeito alavanca.
Para ligações com chapa não-estendida e parafusos internos de uma ligação com chapa de topo estendida, o valor máximo para a força devido ao efeito alavanca é dado pela seguinte expressão
𝑄𝑚𝑎𝑥,𝑖 =𝑤′𝑡𝑝 2 4𝑎𝑖 √𝐹𝑝𝑦2 − 3 ( 𝐹0′ 𝑤′𝑡𝑝) 2 (26) em que, 𝑤′= 𝑏𝑝⁄2 − (𝑑𝑏+ 1 16⁄ ) (27) 𝑎𝑖 = 3,682 ( 𝑡𝑝 𝑑𝑏 ) 3 − 0,085 (28) 𝐹′𝑖 = 𝑡𝑝2𝐹𝑃𝑦(0,85𝑏2 + 0,80𝑤′) +𝑝 𝜋𝑑𝑏 3𝐹 𝑡 8 4𝑝𝑓,𝑖 (29)
Para ligações com chapa de topo não-estendida 𝑝𝑓,𝑖 = 𝑝𝑓.
Nas ligações com chapa estendida também deve ser calculado o 𝑄𝑚𝑎𝑥,0, que se refere aos parafusos externos. 𝑄𝑚𝑎𝑥,0= 𝑤′𝑡𝑝 2 4𝑎0 √𝐹𝑝𝑦2 − ( 𝐹0′ 𝑤′𝑡𝑝) 2 (30) em que, 𝑎0 = |3,682 ( 𝑡𝑝 𝑑𝑏) 3 − 0,085 𝑝𝑒𝑥𝑡− 𝑝𝑓,0 𝑚𝑖𝑛 (31) 𝐹0′ = 𝑡𝑝2𝐹 𝑝𝑦(0,85 𝑏𝑝 2 + 0,80𝑤′) + 𝜋𝑑𝑏3𝐹𝑡 8 4𝑝𝑓,0 (32)
Caso o radical das expressões 𝑄𝑚𝑎𝑥,𝑖 ou 𝑄𝑚𝑎𝑥,0 resultar em valor negativo, o dimensionamento é governado pelo escoamento da chapa devido à combinação de flexão e cisalhamento. Deve- se, então, adotar uma chapa de maior espessura.
O cálculo da resistência da ligação para o estado limite de ruptura dos parafusos, considerando o efeito alavanca, para ligações com chapa de topo não-estendidas é dado pela expressão
𝜙𝑀𝑞= |
𝜙[2(𝑃𝑡− 𝑄𝑚𝑎𝑥,𝑖)(𝑑1+ 𝑑2)] 𝜙[2𝑇𝑏(𝑑1+ 𝑑2)] 𝑚𝑎𝑥
(33)
Para ligações com chapa de topo estendida, deve ser adotado
𝜙𝑀𝑞 = | | 𝜙[2(𝑃𝑡− 𝑄𝑚𝑎𝑥,0)𝑑0+ 2(𝑃𝑡− 𝑄𝑚𝑎𝑥,𝑖)(𝑑1+ 𝑑3) + 2𝑇𝑏𝑑2] 𝜙[2(𝑃𝑡− 𝑄𝑚𝑎𝑥,0)𝑑0+ 2𝑇𝑏(𝑑1+ 𝑑2+ 𝑑3)] 𝜙[2(𝑃𝑡− 𝑄𝑚𝑎𝑥,0)(𝑑1+ 𝑑3) + 2𝑇𝑏(𝑑0+ 𝑑2)] 𝜙[2𝑇𝑏(𝑑0+ 𝑑1+ 𝑑2+ 𝑑3)] 𝑚𝑎𝑥 (34) em que: 𝜙 = 0,75;
𝑑𝑖 é a distância entre o centro de cada linha de parafusos tracionados e o centro da mesa comprimida da viga. No caso de linhas não existentes na ligação o 𝑑𝑖 vale zero.
𝑇𝑏 é o valor da tensão de pretensão aplicada aos parafusos, apresentado na Tabela 2.
Tabela 2 – Tensão mínima de pretensão (kN)
Diâmetro Parafusos com pretensão A325 A490 1/2" 53 67 5/8" 85 107 3/4" 125 156 7/8" 173 218 1" 227 285 1 1/8" 249 356 1 1/4" 316 454 1 3/8" 378 538 1 1/2" 458 658
Para parafusos A325, com aperto normal, os seguintes valores de 𝑇𝑏 devem ser adotados:
− 𝑑𝑏 ≤ 5 8⁄ " → 𝑇𝑏 = 75% da tensão mínima de protensão;
− 𝑑𝑏 = 3 4⁄ " → 𝑇𝑏 = 50% da tensão mínima de protensão;
− 𝑑𝑏 = 7 8⁄ " → 𝑇𝑏 = 37,5% da tensão mínima de protensão;
Caso 𝜙𝑀𝑞 < 𝑀𝑢 é necessário recalcular a ligação com um parafuso de maior diâmetro definido
que o inicialmente definido.
A consideração de carregamentos axiais de tração é prevista no Design Guide através do acréscimo de uma parcela de momento fictícia, dada por
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 = 𝑇𝑢 2(ℎ − 𝑡𝑓) (35) em que: 𝑇𝑢 é o valor do carregamento; ℎ é a altura do perfil da viga; 𝑡𝑓 é a espessura da mesa.
4 ANÁLISE EXPERIMENTAL
Para a obtenção dos dados experimentais, foram ensaiados um total de nove corpos de prova produzidos e doados pela empresa fabricante de estruturas de aço CS Metal, de Marau-RS, divididos em três séries. Cada série corresponde a um modelo de ligação, com três corpos de prova idênticos entre si:
a) Ligações com Chapa de Topo Não-Estendida (NE);
b) Ligações com Chapa de Topo Estendida Sem Enrijecedor (ESE);
c) Ligações com Chapa de Topo Estendida Com Enrijecedor (ECE).
Os ensaios foram realizados empregando a estrutura do Laboratório de Ensaios em Sistemas Estruturais (LESE) do Centro Tecnológico de Engenharia Civil, Ambiental e Arquitetura (CETEC) da Universidade de Passo Fundo (UPF). Este capítulo apresenta a síntese dos procedimentos adotados e dos resultados obtidos, que estão detalhadamente descritos no Relatório de Ensaios (APÊNDICE B).
A execução dos ensaios foi precedida pela elaboração de um Plano de Ensaios (APÊNDICE A), quando o comportamento das vigas foi idealizado como de uma viga isostática bi-apoiada, condição que demandaria um sistema de apoio que permitisse a rotação e o deslizamento dos apoios, sendo que na primeira tentativa de ensaio foi empregado um aparelho de apoio que se aproximava dessa condição, como mostra a Figura 18. Previu-se ainda aplicação do carregamento com o auxílio de uma viga de transição, transferindo a ação do atuador hidráulico para dois pontos próximos ao terço central da viga, de forma que essa região não fosse solicitada apenas à flexão.
A configuração original se mostrou instável, com o sistema colapsando por falha no sistema de apoio e instabilidade da célula de carga. Para contornar este problema o aparelho de apoio (Figura 22) foi posto diretamente sobre chapas de aço, além disso, a viga de transição foi apoiada sobre placas de elastômero. Essas modificações, que afastaram o comportamento do idealizado como viga isostática bi-apoiada, ficam em evidentes na Figura 19.
Figura 18 – Configuração original do ensaio – Detalhe do sistema de apoio
Outra modificação importante realizada nesse momento foi a substituição da célula de carga HBM C16AC3/20t (Figura 28), passando a ser utilizada a célula PT Ltd. LPX-50000kg (Figura 29), com geometria mais adequada a esses ensaios.