Procedimentos de coleta e Análise dos dados

Na realização dessa pesquisa, utilizamos alguns instrumentos de coleta de dados como o registro da observação e o próprio Jogo da Velha com Figuras Geométricas. Os dados coletados na oficina, na formação e na vivência com o Jogo em sala de aula pelas professoras serão analisados à luz dos estudos de Ball, Thames e Phelps (2008), sobre conhecimentos matemáticos necessários para o ensino. Portanto, fizemos relações dos dados obtidos nas três etapas com os estudos dos pesquisadores.

Para auxiliar nas análises dos dados da primeira etapa, a oficina para confecção do jogo, construímos os quadros a seguir, indicando, a priori, alguns conhecimentos matemáticos que podem ser mobilizados a partir da construção do tabuleiro e das peças do Jogo; e algumas hipóteses de possíveis conhecimentos matemáticos que as professoras diriam que mobilizariam durante a oficina, ou seja, conhecimentos matemáticos citados pelas professoras. Assim teremos dois níveis de conhecimento: aqueles identificados e analisados pela pesquisadora e aqueles que poderiam ser citados pelos sujeitos da pesquisa.

Em artigos futuros, pretendemos analisar as convergências e divergências entre estes dois níveis. Pensaremos sobre quais domínios dos conhecimentos matemáticos que pretendemos identificar de acordo com os estudos de Ball, a partir destes dois níveis.

Quadro 11: Esquema para auxiliar nas análises dos dados da oficina Atividades Conhecimentos matemáticos mobilizados segundo a pesquisadora desta dissertação Hipóteses de possíveis conhecimentos matemáticos que os professores citariam durante a oficina Domínios dos Conhecimentos matemáticos que pretendemos identificar de acordo os estudos de Ball Construção do tabuleiro

Pontos, Vértices, segmento de reta, retas paralelas, perpendiculares, conceito de quadrado, ângulos, perímetro, área comprimento, escala. Os cuidados com o tamanho do tabuleiro, medidas, uso de régua, conhecimento do espaço, quadrado, divisão, retas, comprimento. Identificar o conhecimento do conteúdo comum, Identificar o conhecimento do conteúdo especializado. Construção das peças

Pontos, Vértices, segmento de reta, propriedades das figuras planas, ampliação e redução das figuras, considerando elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e os que modificam (medidas dos lados, do perímetro e da área), retas, ângulos, perímetro, áreas, comprimento dos lados, características de triângulos: equiláteros, isósceles e escalenos, conceito de polígonos, de triangulo, quadrado, hexágono. Conceito de círculo, representação, hexágono regular ou não regular.

Reconhecimento das figuras geométricas, representação das figuras geométricas, tamanhos (grandes e pequenos), geometria, formas, figuras planas, semelhanças e diferenças das figuras, medidas, grandezas e medidas, centímetro, uso de régua, ampliação e redução de figuras, mediação, figuras espaciais, vértices e arestas e faces. Identificar o conhecimento do conteúdo comum, Identificar o conhecimento do conteúdo especializado.

Fonte: Elaborado pela Autora.

Já na formação, utilizamos apenas o registro da observação como instrumento de coleta de dados. Nesse momento, solicitamos a construção de um planejamento didático fazendo o uso do Jogo da velha com Figuras Geométricas, sendo construídos em dupla, de forma livre pelo grupo das oito professoras. Durante a elaboração, disponibilizamos as orientações curriculares presente no capítulo 3 desta pesquisa. Observamos todos os procedimentos que as professoras utilizaram para construção do planejamento, acompanhando de perto a elaboração. Esses planejamentos geraram protocolos, sendo considerados como elementos de análises, assim como as falas das professoras.

Nesta etapa, também utilizamos um caderno de observação para registrar os dados obtidos. Fizemos uso de gravações de áudio e de vídeos para registrar esse momento. Para auxiliar nas análises dos dados da formação, criamos o quadro a seguir com indicativos dos conhecimentos matemáticos esperados para o ensino.

Quadro 12: Conhecimentos matemáticos esperados para o ensino

Conhecimento do conteúdo e do ensino A escolha de alguns materiais e recursos para elaboração do planejamento.

Levantamento dos conhecimentos prévios dos alunos sobre os conteúdos trabalhados.

Estratégias e procedimentos para trabalhar os conteúdos matemáticos que podem ser explorados com o jogo.

Utilização de vários métodos para abordar conteúdos de geometria.

A construção da regra do jogo na linguagem dos estudantes explorando a classificação. Apresentar o jogo explorando alguns conceitos matemáticos.

Construção do jogo explorando conhecimentos matemáticos como medição, uso da régua e figuras geométricas planas.

Conhecimento do conteúdo e dos estudantes

Conhecimento sobre as dificuldades dos alunos, sentidas em determinados conteúdos matemáticos mobilizados a partir do jogo.

Adaptação do jogo para trabalhar conteúdos matemáticos com algumas turmas do ciclo de alfabetização.

Construir a regra do jogo que envolve classificação em colaboração com os alunos. Conteúdos matemáticos que os alunos vão considerar mais fáceis, como identificação e nomeação de figuras geométricas planas e outros que vão considerar mais difíceis como classificação com vários critérios.

Prever métodos mais interessantes e motivadores para o aluno como a construção do jogo explorando conteúdos matemáticos.

Prever os raciocínios matemáticos dos alunos em determinada situação didática relacionada como o jogo.

Criar momentos de reflexão sobre determinados conteúdos matemáticos, fazendo questionamentos, escutando e interpretando as ideias incompletas dos alunos.

Conhecimento do conteúdo e do currículo Conteúdos matemáticos explorados de acordo com o ano escolar. Conexão com outros conteúdos de anos anteriores.

Compressão dos recursos e materiais para desenvolvimento dos conteúdos matemáticos em sala.

Conexão entre o jogo e os conteúdos do currículo que podem ser explorados com esse recurso. Fonte: Elaborado pela Autora.

Para a vivência com o Jogo da Velha com Figuras Geométricas em sala de aula, usamos como instrumento de coleta dos dados os registros das observações. Observamos a prática de duas professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental em anos diferentes. Em suas salas de aulas, as docentes voluntárias desenvolveram um trabalho em suas turmas utilizando o Jogo da Velha com Figuras Geométricas e podendo utilizar o planejamento elaborado na formação.

Observamos o caminho percorrido pelas docentes no desenvolvimento dessa aula, tais como: a didática utilizada por elas, os conceitos e conteúdos abordados, a metodologia e os recursos utilizados e o envolvimento dos alunos com a proposta da aula. Não teremos como foco o aluno, mas todas essas questões que envolvem o professor no ambiente de sala de aula. Nessa etapa, identificamos o conhecimento do conteúdo e do ensino e o conhecimento do conteúdo e do currículo, domínio presente nos estudos de Ball, Thames e Phelps (2008). Observamos e registramos por meio de fotografias e de vídeos a vivência realizada pelas professoras em suas turmas.

Também analisamos como os professores articularam o que está prescrito nas orientações curriculares sobre o ensino da Geometria com o idealizado no planejamento do professor e o realizado na prática de sala de aula.

5 ANÁLISE DOS DADOS

Neste capítulo, apresentaremos as análises qualitativas, interpretativas dos dados. Como já dissemos, nos baseamos nos estudos de Ball, Thames e Phelps (2008) para elaborarmos as categorias de análise. As categorias de análises foram mistas e subdividem em subcategorias.

1. Conhecimentos geométricos mobilizados por professores na confecção do Jogo da Velha com Figuras Geométricas.

Analisamos os dados coletados na 1ª etapa da pesquisa, a oficina de confecção do tabuleiro e das peças do Jogo da Velha. Observamos as estratégias desenvolvidas pelas professoras na produção do jogo com a finalidade de identificar conhecimento do conteúdo comum e o conhecimento do conteúdo especializado na realização dessa atividade.

2. Conhecimento pedagógico do conteúdo explicitado por professores ao planejarem uma aula com o Jogo da Velha com Figuras Geométricas.

Analisamos os dados obtidos durante a segunda etapa da pesquisa: a realização de um processo de formação com as professoras. Nessa fase, identificamos o conhecimento do conteúdo e do ensino e o conhecimento do conteúdo e dos estudantes.

3. A articulação entre o que está prescrito nas orientações curriculares, a idealização no planejamento e o realizado na prática dos professores no ensino da Geometria.

Verificamos como as professoras articulam o que está prescrito nas orientações curriculares sobre o ensino da Geometria com o idealizado no seu planejamento e o realizado na prática de sala de aula, identificando o conhecimento do conteúdo e do ensino e o conhecimento do conteúdo e do currículo.

Fonte: Elaborado pela Autora.

Fonte: Elaborado pela Autora.

Figura 7: Esquema das categorias e das subcategorias de análise - 1ª ETAPA

Fonte: Elaborado pela Autora.

Para fazer referência às professoras colaboradoras da pesquisa, separadas em duplas na realização da 1ª e 2ª etapas, usaremos as siglas: DP1- Lúcia e Andréa; DP2- Rozy e Paula; DP3- Cleide e Maria José; DP4- Helena e Maria das Graças. (Nomes fictícios).

5.1 Conhecimentos geométricos mobilizados por professores na confecção do