Procedimentos e resultados da estimação de modelos

Um dos principais problemas enfrentados na análise de bancos de dados com pesquisas complexas são os dados faltantes, particularmente porque as causas podem ser multifatoriais (Henry et al., 2013). No caso dos bancos de dados utilizados na pesquisa corrente os dados faltantes também se mostraram um problema. Para realizar a estimação dos modelos de dados em painel com dados faltantes, uma das técnicas mais simples (e mais usadas) é considerar apenas casos completos (ou seja, indivíduos e observações que não possuem nenhuma variável faltante). A principal condição para que os resultados desta

metodologia não sejam enviesados é que os dados sejam Faltantes Completamente ao Acaso (MCAR) e um dos principais problemas é que uma quantidade razoavelmente pequena de dados faltantes pode levar a uma grande redução nos casos disponíveis (Pigott, 2001).

Algumas técnicas de completamento de dados faltantes podem ser utilizadas, entre elas a substituição pela média dos dados presentes, o completamento por julgamento (de acordo com o “melhor valor” escolhido pelo pesquisador), completamento por regressão e os métodos baseados em modelos, como Máxima Verossimilhança e Entradas Múltiplas (Pigott, 2001).

No estudo corrente foi testado um modelo de completamento por Entradas Múltiplas, implementado no pacote Amelia II, conforme descrito em Honaker, King e Blackwell (2011).

Todavia, por meio de uma análise visual dos resultados gerados, verificou-se que os valores de completamento muitas vezes não faziam sentido econômico (como valores negativos para variáveis que deveriam ser estritamente positivas). Uma possível causa para este resultado é que o conjunto de dados completados não atende às hipóteses necessárias para a validade do modelo, particularmente que sua distribuição seja uma normal multivariada. Desta forma, mesmo com a possibilidade de enviesamento dos resultados, foram utilizados apenas os casos completos, pois se deseja testar a significância das variáveis para o fenômeno e não necessariamente se chegar a um modelo com grande força preditiva.

Um modelo utilizando todas as variáveis escolhidas, de acordo com a Tabela 8, pode ser representado pela seguinte equação:

forsh_asset_C=β0+β1⋅act_restrict+β2⋅Limit_ foreign_bank+ β3⋅cap_reg+β4⋅Sup_Power+β5⋅PrivateMonitoring+β6⋅RealIR+ β7⋅GDPCapita+β8⋅MktCap+β9⋅CapitalRatio+β10⋅CreditInfo+ β11⋅FXVol

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Um grande problema para se estimar este modelo com todas as variáveis é que existem apenas 50 casos completos, todos do ano de 2007. Uma análise dos dados disponíveis mostra que a variável limitante para os anos de 1999 e 2003 é CreditInfo, que possui dados apenas para o ano de 2007. Caso esta variável seja retirada do modelo, o número de observações completas sobe para 102 e o intervalo se estende para o ano de 2003. Uma nova

análise do banco de dados mostra que a variável limitante para o ano de 1999 é CapitalRatio, que eliminada eleva o número de observações completas para 171, contemplando os anos de 1999, 2003 e 2007.

Com o objetivo de não eliminar variáveis excessivas e que podem ser relevantes para o modelo, além de não diminuir demasiadamente o número de observações disponíveis decidiu-se limitar o estudo aos anos de 2003 e 2007. Além dos fatores técnicos considerados, levou-se em conta que o ambiente regulatório global teve uma grande mudança entre 1997 e 1999, com a edição do documento Core Principles for Effective Banking Supervision - Basel Core Principles (Basel Committee on Banking Supervision, 1997) e uma proposta para a revisão do texto do Acordo de 1988, contido no documento International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards (Basel Committee on Banking Supervision, 1988). Estes documentos estabeleceram um novo padrão para os diversos reguladores globais, o que levou a uma uniformização dos parâmetros regulados em diversos países, permitindo uma maior comparabilidade entre mercados.

Utilizando-se um algoritmo de eliminação de variáveis por meio da sua significância para o modelo medida pelo teste t da regressão (considerando variáveis dos anos 2003 e 2007, porém sem fazer distinção temporal, ou seja, o modelo de pooling para dados em painel) chegou-se ao seguinte modelo:

forsh_asset_C=β₀+β₁⋅act_restrict+β₂⋅cap_reg+

β₃⋅Sup_Power+β₄⋅PrivateMonitoring+β₅⋅CapitalRatio (24)

O resultado da regressão múltipla foi o seguinte:

Tabela 9 - Resultado da estimação para o modelo de pooling

Estimate Std.Error t value Pr(>|t|)

(Intercepto) 78.1331 21.8254 3.580 0.000475 ***

act_restrict -2.6482 1.2778 -2.072 0.040086 *

cap_reg -4.4422 1.3999 -3.173 0.001859 **

Sup_Power 2.2190 0.9795 2.266 0.025037 *

PrivateMonitoring -4.5968 1.7441 -2.636 0.009361 **

CapitalRatio 1.7427 0.6815 2.557 0.011635 *

Códigos de significância: ‘***’ = ‘<0.1%’ / ‘**’ = ‘<1%’ / ‘*’ = ‘<5%’ / ‘⁺’ = ‘<10%’ / ‘ ’ = ‘>10%’

Erro padronizado residual: 28.44 com 138 graus de liberdade R² múltiplo: 0.1733, R² ajustado: 0.1434

Estatística F: 5.787 com 5 e 138 GL, p-valor: 6.988e-05

Das cinco variáveis significativas, três possuem coeficientes negativos – cap_reg, act_restrict e PrivateMonitoring – ou seja, o seu aumento diminui o valor da variável resposta e outras duas – Sup_Power e CapitalRatio – coeficientes positivos, que levam ao efeito inverso.

Após o modelo de pooling, foram calculados os estimadores para os modelos de efeitos fixos e para o modelo de efeitos aleatórios, apresentados na Tabela 10.

Tabela 10 - Resultados das estimações para os modelos de efeitos fixos e aleatórios Modelo

Pooling Efeitos Fixos Efeitos Aleatórios

Variável MQO Between 1^as diferenças Within

act_restrict (β1) -2.6482* -2.9113⁺ -0.3332 0.2590 -1.1701 cap_reg (β2) -4.4422** -6.1684** -0.0214 -0.3464 -2.3580*

Sup_Power (β3) 2.2190* 2.4405⁺ 1.5027 1.6214 2.1126*

PrivateMonitoring (β4) -4.5968** -5.3820* 0.4357 0.1692 -2.3680

CapitalRatio (β5) 1.7427* 1.8374* -0.1325 0.0840 1.2680

R² 0.1733 0.2287 0.0511 0.0593 0.1280

Teste F (p-valor) 0.00007 0.00054 0.75416 0.67775 0.00185

Códigos de significância: ‘***’ = ‘<0.1%’ / ‘**’ = ‘<1%’ / ‘*’ = ‘<5%’ / ‘⁺’ = ‘<10%’ / ‘ ’ = ‘>10%’

A decisão sobre qual o tipo de modelo mais apropriado para o fenômeno depende da existência de efeitos individuais ou temporais. Para verificar a existência de tais efeitos, é utilizado o teste de multiplicadores de Lagrange desenvolvido por Honda (1985).

No presente caso, o resultado é a existência de significantes efeitos individuais, porém não temporais. Assim, se existem apenas efeitos individuais, a variabilidade ocorre apenas entre indivíduos e não na série referente a cada indivíduo (ou seja, ao longo do tempo).

Se existem efeitos individuais, deve-se testar também se os efeitos são fixos ou aleatórios. O teste de Hausman (1978) compara o modelo de efeitos fixos com o de modelos aleatórios e indicar qual o tipo de efeito deve ser considerado. O resultado final dos testes, apresentado na Tabela 11 é que o modelo de efeitos fixos é mais adequado.

Tabela 11 - Resultado dos testes sobre os modelos considerados

Tipo de efeito

Efeitos individuais Efeitos temporais Efeitos aleatórios

Honda Honda Hausman

p-valor 0 0.49 0.045

Hipótese alternativa (H1) Efeitos significantes Efeitos significantes Modelo de efeitos fixos é inconsistente

Resultado Aceita H1 Nega H1 Nega H1

Não foi determinado o efeito individual de cada país no modelo, principalmente pelo interesse da pesquisa estar focado na existência de efeito das variáveis independentes sobre a variável resposta.

Todavia, o modelo de efeitos individuais pode ser representado por:

forsh_asset_C_A =β_{0 ,A}+β₁⋅act_restrict+β₂⋅cap_reg+β₃⋅Sup_Power+β₄⋅PrivateMonitoring+β₅⋅CapitalRatio forsh_asset_C_B =β_{0 ,B}+β₁⋅act_restrict+β₂⋅cap_reg+β₃⋅Sup_Power+β₄⋅PrivateMonitoring+β₅⋅CapitalRatio forsh_asset_C_C =β_{0 ,C}+β₁⋅act_restrict+β₂⋅cap_reg+β₃⋅Sup_Power+β₄⋅PrivateMonitoring+β₅⋅CapitalRatio

!

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onde os parâmetros β0,A, β0,B, β0,C... são os fatores individuais para os diversos países A,B,C,...

De uma forma gráfica, o modelo pode ser representado pela Figura 4.

Por meio da aplicação do mesmo algoritmo para a eliminação das variáveis não-significativas, porém desta vez utilizando inicialmente o estimador between para um modelo de efeitos fixos e não mais o estimador para o modelo de pooling, chega-se ao mesmo conjunto de variáveis, indicando que a escolha das variáveis não foi direcionada apenas pelo estimador utilizado.

Figura 4 – Representação gráfica do modelo linear