Procedimentos Metodológicos

Nesse estudo, a professora-pesquisadora utilizou a Etnomodelagem como uma ação pedagógica para o desenvolvimento de uma compreensão ampla dos conteúdos matemáticos e geométricos, com 35 alunos matriculados no 2º ano do Ensino Médio de uma escola particular localizada na Zona da Mata Mineira, que aceitaram participar da pesquisa. É importante

ressaltar que os 35 alunos matriculados nessa turma foram convidados a participarem desse estudo, sendo que todos aceitaram esse convite.

O principal objetivo desse estudo foi investigar os processos matemáticos locais que estão relacionados com o ciclo de produção de café, procurando formular etnomodelos êmicos, éticos e dialógicos que possam propiciar uma aprendizagem com significado, contextualizada e transformadora, contrapondo-se ao modelo pedagógico tradicional de ensino que é utilizado nas escolas.

A escolha da Teoria Fundamentada nos Dados para a condução dessa pesquisa baseia- se no fato de que, a interpretação dos resultados emerge a partir da coleta dos dados brutos e não a partir de uma teoria pré-existente e tende a se parecer mais próxima da realidade.

A partir do ingresso da professora-pesquisadora no Mestrado Profissional em Educação Matemática, em Março de 2018, foi realizado o levantamento bibliográfico que visava buscar as fundamentações teóricas para auxiliá-la na determinação da resposta à questão de investigação desse estudo.

Assim, essa pesquisa bibliográfica se iniciou com uma busca no banco de teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) com a procura de resumos de dissertações e teses que abordassem a temática desse estudo. Desse modo, foram utilizadas as seguintes palavras-chave: Etnomodelagem; Modelagem Matemática e Café; Etnomatemática e Café; Etnomatemática e Modelagem Matemática; Etnomatemática e Modelagem Matemática e Ensino Médio.

Contudo, a professora-pesquisadora verificou que as pesquisas que abordam essa temática são escassas, mostrando a necessidade de investigar e compreender as contribuições da Etnomodelagem como uma proposta de ação pedagógica para o processo de ensino e aprendizagem em matemática com a utilização da cultura cafeeira.

Posteriormente, foi realizada a entrega da autorização da direção da escola (Anexo I) e a autorização do proprietário da propriedade rural (Anexo III). Em seguida, antes do início da condução do trabalho de campo desse estudo, a professora-pesquisadora entregou o TALE (Apêndice I) para os 35 alunos, em 06 de Fevereiro de 2019, e também, o TCLE (Apêndice II), em 06 de Fevereiro de 2019, para os 35 pais e/ou responsáveis, para que autorizassem a participação de seus filho(a)s nesse estudo, bem como a realização da coleta de dados durante a condução do trabalho de campo dessa investigação.

O objetivo desses documentos foi informar ao proprietário e ao funcionário da fazenda produtora de café, à engenheira agrônoma, aos pais e/ou responsáveis e aos alunos sobre os procedimentos e os instrumentos que foram utilizados durante a realização do trabalho de

campo desse estudo, bem como apresentar as informações de que os alunos poderiam desistir de sua participação nessa investigação, a qualquer momento, por vontade própria ou por meio de solicitação de seus pais e/ou responsáveis.

Esses documentos também apresentaram a garantia do sigilo com relação à identificação dos participantes. Esses documentos também continham informações importantes sobre a condução dessa pesquisa. Assim, a colaboração dos participantes para o desenvolvimento desse estudo foi totalmente voluntária.

Desse modo, após o retorno dos 35 TALE e dos 35 TCLE, em 19 de Março de 2019, devidamente assinados autorizando a sua participação nesse estudo, esses alunos tornaram-se participantes dessa investigação. Em seguida, a professora-pesquisadora iniciou a condução do trabalho de campo desse estudo por meio da coleta de dados brutos que foi realizada com a aplicação de instrumentos metodológicos devidamente elaborados para esse fim.

Dessa maneira, foram utilizados números adjacentes à essas letras que identificam os alunos de um mesmo gênero. Os 13 (37,1%) participantes do gênero masculino foram identificados com a letra M para masculino com numeração ímpar enquanto as 22 (62,9%) participantes do gênero feminino foram identificadas com a letra F para feminino com numeração par, como, por exemplo, M1, M3, ..., M15 e F2, F4... F14.

Essa numeração seguiu uma ordem aleatória, que foi elaborada pela professora- pesquisadora, sendo distinta da ordenação alfabética constante no diário de classe da disciplina na qual os alunos estão matriculados.

É importante ressaltar que os entrevistados participantes desse estudo também foram identificados por codificações, como, por exemplo, EM1 e EM2 para entrevistados do gênero masculino e EF1 para a entrevistada do gênero feminino.

A coleta dos dados que foi conduzida durante a realização do trabalho de campo desse estudo iniciou-se no dia 16 de Janeiro de 2019. O quadro 7 mostra uma breve descrição da aplicação dos instrumentos de coleta de dados utilizados nesse estudo.

Quadro 7: Descrição da aplicação dos instrumentos utilizados na coleta de dados

Atividades Data Horário Objetivos

Entrevista com o proprietário da

fazenda de café 16/01/2019

Das 16h às 17h

Identificar as práticas matemáticas desenvolvidas por esse participante enquanto membro de um grupo cultural específico. Entender, analisar e representar os modelos matemáticos êmicos e éticos desenvolvidos por esse participante. Entrevista com a

Engenheira Agrônoma e o

16/01/2019 Das 16h às 17h

Identificar as práticas matemáticas desenvolvidas por essa participante enquanto membro de um grupo cultural específico. Entender, analisar e

proprietário da fazenda de café

representar os modelos matemáticos êmicos e éticos desenvolvidos por essa participante. Entrevista com um funcionário e com o proprietário da fazenda de café 29/01/2019 Das 15h às 17h30min

Valorizar a cultura e as práticas matemáticas desenvolvidas por esse participante. Identificar os modelos matemáticos êmicos desenvolvidos por esse participante com relação à produção cafeeira.

Questionário inicial 20/03/2019 Não houve horário fixo

Realizar o levantamento de dados relacionados com o gênero, idade, nível econômico, bem como sobre a maneira como os participantes relacionam-se com as questões associadas ao conhecimento

matemático inicial da produção, bem como da cultura cafeeira. Bloco de atividades 1 23/04/2019 9h50min às 11h30min

Valorizar a comunidade de acordo com a sua cultura. Conscientizar os alunos sobre a

importância do café no mercado econômico local, regional e nacional. Verificar aptidão prévia dos alunos para a realização de atividades de modelagem. Analisar o conhecimento tácito dos alunos sobre a cultura cafeeira.

Seminário com a Engenheira Agrônoma 30/04/2019 16h10min às 17h

Possibilitar explicações e esclarecimentos de dúvidas com relação ao processo produtivo do café. Identificar conhecimentos êmicos e éticos.

Bloco de atividades 2 (Ético) 14/05/2019 9h50min às 10h40min

Compreender os conhecimentos tácitos utilizados pelos participantes durante a resolução de problemas relacionados com a produção cafeeira por meio da utilização dos conhecimentos éticos (acadêmicos). Visita à fazenda

produtora de café

27/05/2019 14h às 17h

Possibilitar aos participantes uma interação dialógica com as práticas matemáticas dos trabalhadores da lavoura de café em seu ambiente cultural. Bloco de atividades 3 (Êmico) 11/06/2019 14h10min às 15h

Possibilitar a valorização da cultura e das práticas matemáticas desenvolvidas pelos trabalhadores da cultura cafeeira enquanto membros de um grupo cultural específico. Descrever os modelos matemáticos êmicos encontrados na produção cafeeira. Bloco de atividades 4 (Dialógico) 03/07/2019 9h50min às 10h40min

Possibilitar uma visão holística dos conhecimentos éticos e êmicos dos participantes durante o desenvolvimento dos modelos matemáticos dialógicos.

Questionário Final

26/09/2019 14h às 16h

Analisar as concepções gerais que os alunos participantes tiveram a respeito das atividades desenvolvidas durante a realização do trabalho de campo dessa pesquisa. Verificar os novos significados que foram desenvolvidos por esses participantes e que podem tê-los direcionados para a utilização do processo dialógico da etnomodelagem.

Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora

Continuando com a descrição do processo de coleta de dados, no dia 16 de Janeiro de 2019, a professora-pesquisadora realizou a primeira visita à propriedade rural para entregar o

TCLE (Apêndice III) para o proprietário, para o funcionário e para a Engenheira Agrônoma dessa propriedade rural.

Além disso, foi realizada a primeira entrevista (Apêndice VII) com o proprietário e a engenheira da fazenda, que tinha como objetivo adquirir um melhor entendimento do processo produtivo do café, bem como planejar o início das atividades que foram realizadas com os participantes desse estudo nessa propriedade rural.

No dia 29 de Janeiro de 2019 foi realizada a segunda visita à propriedade rural, sendo que o proprietário dessa fazenda de café e o seu funcionário foram entrevistados (Apêndice VI). Todas as entrevistas foram gravadas em áudio, bem como foram realizados registros fotográficos da propriedade rural.

Continuando com a condução desse trabalho de campo, o questionário inicial (Apêndice IV) foi entregue para os participantes desse estudo no dia 20 de Março de 2019, antes da realização das atividades do registro documental que foram propostas em sala de aula. Esse questionário possibilitou a realização do levantamento de dados relacionados com o gênero, idade, nível econômico, bem como sobre a maneira como os participantes relacionam-se com as questões associadas ao conhecimento matemático inicial da produção e da cultura cafeeira.

Para a realização das atividades propostas no registro documental (Apêndice VIII), realizadas de 23 de Abril de 2019 a 03 de Julho de 2019, os participantes trabalharam em grupos de até 9 (nove) integrantes inicialmente, para realizarem as atividades propostas em sala de aula.

A divisão dos grupos foi sugerida pelos próprios participantes, sendo que a professora- pesquisadora não interferiu nessa formação. Dessa maneira, os grupos foram formados com uma quantidade diferente de integrantes. Assim, 5 (cinco) grupos foram formados, sendo 2 (dois) grupos com 6 (seis) integrantes, um grupo com 9 (nove) integrantes e 2 (dois) grupos com 7 (sete) integrantes. Essas atividades estavam relacionadas com a identificação dos conceitos matemáticos e geométricos no processo produtivo do café.

Após a aplicação do primeiro bloco de atividades, de acordo com as anotações registradas no diário de campo, a professora-pesquisadora constatou que as atividades realizadas com os participantes do grupo com 9 (nove) integrantes não foram desenvolvidas adequadamente. Então, a professora-pesquisadora decidiu dividir o grupo com 9 (nove) integrantes em dois grupos: de 5 (cinco) e 4(quatro) participantes para a realização das atividades posteriores propostas em sala de aula.

É importante ressaltar que, durante a realização das atividades do registro documental, a professora-pesquisadora gravou as discussões entre os participantes para que não se

perdessem informações além de realizar o registro fotográfico, para que pudesse detectar o que os participantes estavam pensando e como estavam agindo na realização dos blocos de atividades.

Nesse ambiente de aprendizagem, a professora-pesquisadora discutiu com os participantes por meio da realização das atividades contextualizadas dos blocos do registro documental (Apêndice VIII) os conteúdos matemáticos identificados nas atividades desenvolvidas na propriedade rural durante o processo de produção do café para que, posteriormente, pudessem observar a sua relação com o cotidiano.

O questionário final (Apêndice V) foi entregue no dia 26 de Setembro de 2019 para que os participantes desse estudo pudessem respondê-lo após a realização das atividades do registro documental propostas para a sala de aula. O principal objetivo desse questionário foi identificar se os alunos entenderam os conceitos matemáticos associados à cultura e à produção cafeeira, além de verificar os novos significados que foram desenvolvidos por esses participantes e que podem tê-los direcionados para a utilização do processo dialógico da Etnomodelagem.

Nesse dia, a professora-pesquisadora preparou uma atividade de encerramento do período de coleta de dados com os alunos que participaram dessa pesquisa, oferecendo um lanche como forma de agradecimento pelo interesse em sua participação nas tarefas propostas em sala de aula e na visita à fazenda produtora de café.

Além disso, nessa atividade, a professora-pesquisadora também explicou para os participantes sobre os aspectos históricos da cultura cafeeira no mundo, no Brasil e na região em que residem. Além do mais, a professora-pesquisadora mostrou o texto escrito para a qualificação, para que esses participantes conhecessem a estrutura desse documento científico, bem como verificassem como a contribuição de cada um deles está sendo utilizada nesse estudo. Desse modo, o registro das observações que foram realizadas durante a execução das atividades matemáticas curriculares propostas no registro documental, foram anotadas no diário de campo da professora-pesquisadora imediatamente após a aplicação dessas atividades para os participantes dessa pesquisa. A professora-pesquisadora também realizou a transcrição das gravações que foram feitas durante a realização dessas atividades.

Destaca-se que os pressupostos da Teoria Fundamentada nos Dados foram utilizados durante as fases de observação, de análise, de categorização e de interpretação dos resultados obtidos nesse estudo. Essa análise dos dados brutos coletados foi realizada com o auxílio dos instrumentos de coleta de dados utilizados na condução desse estudo.