Procedimentos para analise dos índices financeiros

Essa seção aborda os procedimentos adotados para a avaliação dos índices financeiros de Treynor, Sharpe e Jensen. Inicialmente, foram calculados os indicadores de risco e retorno necessários para a aplicação das fórmulas dos índices financeiros. Em seguida, as subseções se dividem demonstrando os procedimentos de cálculo dos índices de Treynor, Sharpe e Jensen. Cabe ressaltar que a taxa SELIC foi utilizada como proxy para taxa livre de risco e a carteira do Índice Bovespa na íntegra, sem a exclusão das empresas participantes concomitantemente do ICO2, que foi utilizado como benchmark do mercado.

3.2.3.1 Procedimentos para análise preliminar de risco e retorno

Os índices foram analisados com base em seu risco sistemático, retorno médio diário e desvio-padrão dos retornos da carteira do ICO2, IBOV, IBrX-50 e IBrX-100.

O risco sistêmico ou beta (β) mede a sensibilidade de um título aos movimentos

da carteira de mercado (COPELAND; WESTON; SHASTRI, 2005). Dessa forma, ativos com betas mais elevados são mais arriscados (FAMA; FRENCH, 1992). O beta do ativo é a razão entre covariância entre os retornos do ativo i e da carteira de mercado e a variância da carteira de mercado . Neste caso, o ��pode ser calculado conforme a Equação (4):

�� = _� �_��, ��

� (4)

O retorno médio diário da carteira de ativos é a média ponderada dos retornos ativos que a compõem. Este retorno pode ser calculado conforme a Equação (5):

��,�

̅̅̅̅̅ = ∑ � ��,� �

�=

Para: _�€ [0;1] e ∑_{� �} = Em que:

��,�

̅̅̅̅̅ = Retorno da carteira c no instante t;

�= Participação do ativo i na carteira c;

��,� = Retornos do ativo i no instante t;

�= Número de ativos na carteira c.

O risco pode ser calculado por meio da variância (� ) ou do desvio-padrão (�) da distribuição de probabilidade dos retornos. Quando não se tem informações de todos os retornos da distribuição, utiliza-se o desvio-padrão estimado de uma amostra de retornos históricos de um ativo. O desvio-padrão estimado pode ser calculado conforme a Equação (6):

�̂ = √∈ �� �− �̅ � = � − ∑ ��− �̅ � �

�=

(6)

3.2.3.2 Procedimentos para análise do Índice de Treynor

O Índice de Treynor é calculado por meio da razão entre o prêmio de risco e o risco sistemático beta (� . O cálculo do índice é definido segundo a Equação (7):

ITct =R̅̅̅̅ − Rct_β t ct (7) Em que: ITct = Índice de Treynor; Rct ̅̅̅̅ = Retorno da carteira;

Rt = Retorno do ativo livre de risco (SELIC);

βct = Coeficiente beta da carteira.

Como o numerador é o prêmio pelo risco e o denominador é a medida de risco, o índice indica o retorno do risco-prêmio por unidade de risco. Todos os investidores avessos a riscos desejam maximizar esse valor. Esse índice é válido apenas para portfólios diversificados. Dado que o beta de mercado é igual a um, o IT restringe-se a medir o risco- prêmio de mercado. Um portfólio com índice maior do que o risco pelo prêmio de mercado indica desempenho de risco ajustado superior. Para portfólios com valores menores, tem-se desempenho menor de risco ajustado (ANDARDE; FAMÁ, 2001).

O Índice de Sharpe é o resultado da razão entre o prêmio de risco de uma carteira pelo seu desvio padrão, medindo, portanto, a taxa de remuneração do risco ou o seu desempenho. O cálculo do índice é definido pela Equação (8):

IShct= R̅̅̅̅ − Rct_∂ t

ct (8)

Em que:

IShct= Índice de Sharpe;

Rct

̅̅̅̅= Retorno da carteira;

Rt = Retorno do ativo livre de risco (SELIC);

∂ct = Desvio padrão dos retornos da carteira.

O objetivo do ISh é medir o risco total do portfólio incluindo o desvio-padrão dos retornos em vez de considerar apenas o risco sistemático. Pelo fato de o numerador ser o prêmio pelo risco do portfólio, a leitura do índice é: quanto se ganhou de prêmio pelo risco por unidade de risco total. Portanto, portfólios que apresentam o ISh maior que do portfólio de mercado estão acima da linha de mercado de capitais e os que apresentam o ISh menor do que o de mercado estão abaixo da linha de mercado de capitais (ANDARDE; FAMÁ, 2001).

3.2.3.4 Procedimentos para análise do Índice de Jensen

O Índice de Jensen ou Alfa de Jensen mede a diferença entre o retorno de uma carteira em estudo e o retorno da carteira de mercado. A Equação (9) para o cálculo do índice é definida por: IJct = R̅̅̅̅ − [Rct t + βct R̅̅̅̅̅ − Rmt t ] (9) Em que: IJct= Índice de Jensen; Rct ̅̅̅̅ = Retorno da carteira;

Rt = Retorno do ativo livre de risco (SELIC);

βct= Coeficiente Beta da carteira;

Rmt = Retorno do mercado (Índice Bovespa na íntegra)

O índice IJ indica se o administrador de portfólio é melhor ou pior na seleção de ativos. O alfa representa o quanto da taxa de retorno de um portfólio é atribuído à habilidade do administrador em obter um retorno acima do retorno ajustado pelo risco. Um bom administrador obterá um valor positivo para a carteira; um mau administrador, um valor

negativo; e se o valor for próximo de zero ou zero significa que o administrador obteve retorno igual ao do mercado para a carteira (ANDARDE; FAMÁ, 2001).

Nesse ponto, a metodologia utilizada buscou verificar se há uma relação de superioridade entre o desempenho financeiro das empresas sustentáveis que participam do ICO2 frente às empresas que participam apenas dos índices Amplos da BM&FBovespa. A partir da análise de liquidez e retornos dos índices, é possível mensurar em termos financeiros se existe superioridade entre eles. Já a partir dos cálculos dos índices de Sharpe, Treynor e Jensen, é possível verificar o índice que obteve maior desempenho, menor risco e melhor estratégia administrativa. Todo esse processo metodológico serve para garantir resultados estatísticos possíveis para inferir a superioridade ou não do ICO2 frente aos índices Amplos.

4 ANÁLISE DOS DADOS

Com o objetivo de investigar o problema de pesquisa, bem como de ratificar ou refutar a hipótese estabelecida, esta seção apresenta as características das carteiras teóricas dos índices e a comparação do desempenho do Índice do Carbono Eficiente (ICO2) com os índices Amplos Índice Bovespa (IBOV), Índice Brasil 50 (IBrX-50) e Índice Brasil (IBrX- 100) da BM&FBovespa. A análise está dividida em duas partes: caracterização das carteiras teóricas dos índices e comparação do desempenho do ICO2 com os índices Amplos.