Processo de Valida¸c˜ ao dos Dados

O m´odulo de valida¸c˜ao dos dados tem dois objetivos: 1) realizar os testes de precis˜ao do dado altim´etrico frente aos dados in situ; e 2) avaliar a capacidade dos sensores de realizarem medidas de modo sistem´atico em cada uma das Esta¸c˜oes Virtuais (EVs) propostas (Figura 4.10). Os dados de entrada deste processo s˜ao a cota altim´etrica medida pelos sensores nas EVs e as medidas in situ (EI) feitas atrav´es das esta¸c˜ao fluviom´etricas, organizados em s´eries temporais (Figura 4.11).

Em paralelo s˜ao extra´ıdos os dados de n´ıvel registrados nas Esta¸c˜oes in situ (EIs) pr´oximas `as EVs, os quais s˜ao considerados como as medidas reais das cotas do rio. A maioria das esta¸c˜oes fluviom´etricas ao longo dos rios brasileiros, inclusive no RSF, n˜ao possui referˆencia de n´ıvel global (RNG), que ´e a referˆencia em rela¸c˜ao ao elipsoide, o que dificulta o processo de compara¸c˜ao direta entre os dados in situ e os dos sat´elites altim´etricos. A extra¸c˜ao das cotas in situ apresenta valores arbitr´arios em rela¸c˜ao `

as r´eguas instaladas nos rio, para os quais tamb´em s˜ao produzidas s´eries temporais (Figura 4.12 a).

Nos casos em que a referˆencia de n´ıvel ´e local (RNL), o procedimento de subtra¸c˜ao da mediana das medidas de n´ıvel das s´eries in situ e virtual foi adotado para permitir a compara¸c˜ao com os dados altim´etricos. A mediana foi escolhida por caracterizar o centro da distribui¸c˜ao de um conjunto de dados para reduzir a influˆencia de medidas extremas (outliers), assim como foi feito por outros autores (Frappart et al., 2006; Maillard et al., 2015; Biancamaria et al., 2017). A Equa¸c˜ao 4.4 foi utilizada para o c´alculo do Erro M´edio Quadr´atico Relativo (EMQR) e o Absoluto (EMQA) nas EVs.

Figura 4.10: Processo de Valida¸c˜ao dos dados Altim´etricos.

(a) (b)

Figura 4.11: S´erie temporal gerada a partir dos dados de altimetria por sat´elite radar. Nos gr´aficos est˜ao plotados os dados obtidos com o ICE-1, em Cachoeira da Manteiga, para o sat´elite Envisat (a) e em Bel´em do S˜ao Francisco com o Saral (b).

(a) (b)

Figura 4.12: S´eries temporais para as esta¸c˜oes fluviom´etricas in situ (a) e virtual (b) de Manga. No eixo y est´a o n´ıvel do rio, sendo que os dados in situ s˜ao do tipo relativo e o do sat´elite s˜ao absolutos.

EM Q = v u u t 1 N N X i=1 (yi− ˆyi)2 (4.4)

onde y ´e o valor observado na esta¸c˜ao in situ, ˆy ´e o valor medido com o uso dos sat´elites altim´etricos e N ´e a quantidade total de observa¸c˜oes feitas. O valor de y deve ser ajustado, para as s´eries in situ e por AS, nos casos em que a EI n˜ao ´e nivelada.

Nos casos em que h´a RNG, al´em da compara¸c˜ao feita atrav´es do EMQR, existe a possibilidade dos dados in situ serem comparados diretamente com os dados produzidos por AS, uma vez que ambos possuem n´ıvel referenciado a um elipsoide. Contudo, este processo exige uma s´erie de corre¸c˜oes dos dados in situ obtidos no Portal Hidroweb. Para isso ´e necess´ario converter o valor de n´ıvel da esta¸c˜ao fluviom´etrica in situ em termos absolutos, o que ´e feito a partir da aplica¸c˜ao das equa¸c˜oes 4.5 e 4.6, que tem como resultado a cota altim´etrica da ´agua (Figura 4.13).

h = h0+ CR (4.5)

Onde h ´e o n´ıvel geom´etrico, h0 ´e a cota correspondente ao zero da r´egua e CR ´e a

cota relativa obtida na leitura da r´egua limnim´etrica. O valor de h0 ´e obtido com o

uso da Equa¸c˜ao 4.6 e RL ´e obtido no s´ıtio hidroweb (ANA) atrav´es dos dados de cota e vaz˜ao da s´erie hist´orica.

O n´ıvel elipsoidal do rio (h0), ou zero da r´egua, ´e obtida a partir da Equa¸c˜ao 4.6. O

valor da leitura feita nas r´eguas limnim´etricas ´e somado ao valor calculado na Equa¸c˜ao 4.6. Se a EV e a EI estiverem na mesma posi¸c˜ao no rio, a convers˜ao entre cota relativa e absoluta ´e feita de maneira direta. Caso contr´ario, ´e necess´aria a aplica¸c˜ao de um fator

Figura 4.13: A cota relativa (CR) ´e dada pela ANA atrav´es de seu portal, a RNL est´a em um ponto estrat´egico na margem do rio e serve de referˆencia para a instala¸c˜ao das r´eguas limnim´etricas. O h0 ´e o ponto mais baixo em rela¸c˜ao a RNL. Para a realiza¸c˜ao

do nivelamento geom´etrico um aparelho de GPS de alta precis˜ao ´e instalado sobre a RNL, a partir disso o h0 elipsoidal pode ser calculado.

de corre¸c˜ao correspondente `a varia¸c˜ao de altitude entre a EI e a EV. Essa constante pode ser obtida atrav´es da realiza¸c˜ao de campanhas de campo em que s˜ao utilizados receptores GPS de alta precis˜ao. Ap´os as corre¸c˜oes a Equa¸c˜ao 4.4 ´e aplicada para a realiza¸c˜ao do c´alculo do Erro M´edio Quadr´atico Absoluto (EMQA).

h0 = (CG) − RN L (4.6)

Onde h0´e o n´ıvel geom´etrico correspondente ao zero da r´egua, CG ´e a cota geom´etrica

da referˆencia de n´ıvel global e RN L ´e a referˆencia de n´ıvel local da esta¸c˜ao fluviom´etrica, dados estes fornecidos pela CPRM conforme Tabela 3.5.

Os outliers s˜ao exclu´ıdos durante o mesmo processo. Optou-se por um valor mais conservador, com a exclus˜ao das medidas individuais que tivessem diferen¸ca igual ou maior que trˆes metros. A manuten¸c˜ao das medidas com erros desta magnitude permite analisar como o sat´elite se comporta ao longo do tempo de maneira mais fidedigna. Por´em, ´e importante destacar que foi adotado aqui um m´etodo para avaliar os dados, em caso de aplica¸c˜ao sem processos de valida¸c˜ao, ´e necess´ario adotar outras estrat´egias para excluir medidas extremas.

Correla¸c˜ao

A correla¸c˜ao indica que duas cole¸c˜oes de dados variam juntas. Valores positivos indicam que os dados variam na mesma dire¸c˜ao e valores negativos indicam que elas variam em dire¸c˜oes opostas (McKillup, 2011). Existem v´arios coeficientes de correla¸c˜ao, como por exemplo os de “Spearman” e o de “Pearson”.

O coeficiente de correla¸c˜ao de Pearson (ρ) de uma popula¸c˜ao ´e uma estat´ıstica que indica o quanto duas vari´aveis s˜ao linearmente relacionadas, e pode assumir valores entre −1 e +1. O ρ somente ser´a igual a 1 se as duas vari´aveis crescem juntas e est˜ao ambas sobre uma linha reta. Da mesma forma ρ igual a −1 corresponde a uma correla¸c˜ao negativa perfeita, por´em enquanto uma vari´avel aumenta a outra diminui. J´a ρ igual a zero indica que n˜ao h´a correla¸c˜ao entre os dados, mas isso n˜ao exclui, necessariamente, que os dados n˜ao estejam relacionados.

O coeficiente de correla¸c˜ao de Pearson obtido na compara¸c˜ao de dois conjuntos de dados pode ser calculado com o uso da equa¸c˜ao 4.7, presente no livro Press et al. (1992). ρ = P (xi− x)(yi− y) q (P (xi− x)2)(P(yi− y)2) (4.7)

Neste trabalho optou-se pelo uso do coeficiente de “Pearson” devido a sua capa- cidade de medir a rela¸c˜ao entre duas vari´aveis e a interpreta¸c˜ao ser feita atrav´es de valores que variam de −1 e +1, o que facilita o entendimento dos resultados.

Trabalho de Campo

A diferen¸ca de localiza¸c˜ao entre a EI e a EV pode dificultar a compara¸c˜ao entre as me- didas obtidas por AS e as obtidas in situ, sobretudo em fun¸c˜ao da varia¸c˜ao na altitude entre os dois pontos. Para ilustrar essa situa¸c˜ao, na Figura 4.14 s˜ao apresentadas as localiza¸c˜oes de duas EVs e da EI de Pedras de Maria da Cruz.

Com o objetivo de solucionar ou minimizar este problema, foi realizada a medi¸c˜ao da diferen¸ca de altitude entre o ponto de passagem do sat´elite e a esta¸c˜ao in situ atrav´es do uso de receptores GPS geod´esicos. Em Pedras de Maria da Cruz, um receptor GPS geod´esico foi instalado no marco geod´esico 2354D para servir de esta¸c˜ao de referˆencia ou esta¸c˜ao base. Este marco faz parte do Banco de Dados Geod´esicos (BDG) do IBGE que tem posi¸c˜ao conhecida com precis˜ao de mil´ımetros conforme Tabela 4.2 que traz a descri¸c˜ao do marco.

Ap´os a instala¸c˜ao do receptor na esta¸c˜ao de referˆencia, quatro pontos tiverem suas coordenadas e altitudes determinadas. O primeiro deles foi a referˆencia de n´ıvel local da esta¸c˜ao in situ de Pedras de Maria da Cruz (Figura 4.15 (a)). A partir desse procedimento foi realizado o nivelamento geom´etrico da EI, o que permite fazer medidas absolutas de n´ıvel. Em seguida, foi feita a medi¸c˜ao no n´ıvel do rio para aquele dia, com a utiliza¸c˜ao do GPS na esta¸c˜ao in situ, que foi instalado sobre a r´egua limnim´etrica (Figura 4.15 (b)).

Os outros dois pontos que tiverem suas coordenadas e altitudes determinadas se referem aos tracks dos sat´elites Envisat/Saral e Sentinel-3A, que apesar de possu´ırem

Figura 4.14: Localiza¸c˜ao das esta¸c˜oes virtuais dos trˆes sat´elites e da est˜ao in situ sobrepostas a imagem Sentinel-2A em composi¸c˜ao falsa cor. O ponto de cruzamento entre os tracks dos sat´elites e o rio n˜ao coincidem com a localiza¸c˜ao da esta¸c˜ao in situ de Pedras de Maria da Cruz.

Tabela 4.2: Dados do marco geod´esico de Pedras de Maria da Cruz, c´odigo 2354D, que faz parte do Banco de Dados Geod´esicos (BDG) do Brasil. Os dados s˜ao necess´arios para a realiza¸c˜ao do p´os-processamento das medidas obtidas em campo. Os valores s˜ao inseridos como controle para o GPS que foi instalado como base sobre o marco geod´esico.

Esta¸c˜ao 2354D Local Pedras de Maria

da Cruz-MG

Dados Dados

Planim´etricos Altim´etricos

Latitude 15o_{38’50,94703”S” Altitude 489,9857}

Ortom´etrica (m) 489,9857

Longitude 44o_{23’58,07160”W” Fonte Nivelamento}

Geom´etrico

Altitude Geom´etrica 477,572 Sigma Altitude (m) 0,07

Fonte GPS Geod´esico Datum Imbituba

Origem Ajustada Data Medi¸c˜ao 16/05/1991

Datum SIRGAS 2000 Data C´alculo 15/06/2011

Data Medi¸c˜ao 27/10/2015

Data C´alculo 14/03/2016

Sigma Latitude (m) 0,003

Sigma Longitude (m) 0,004

Sigma 0,014

(a) GPS instalado na referˆencia de n´ıvel da esta¸c˜ao in situ

(b) GPS instalado na r´egua limnim´etrica.

(c) GPS no local de cruzamento do sat´elite Sentinel-3A.

(d) GPS no local de cruzamento dos sat´elites Envisat e Saral.

Figura 4.15: As fotografias mostram o GPS instalado em quatro pontos de medi¸c˜ao, em todas as situa¸c˜oes foi medido o n´ıvel do espelho d’´agua no dia do levantamento de campo, exceto no caso de (a), em que foi feita a medi¸c˜ao das coordenadas da referˆencia de n´ıvel global com o objetivo de nivelar a esta¸c˜ao in situ.

cruzamento com o RSF naquela regi˜ao, se encontram distantes da EI. As medi¸c˜oes foram feitas junto ao espelho d’´agua (Figura 4.15 (c) e (d)), a fim de obter o n´ıvel absoluto do rio para aquela data.

O mesmo procedimento foi adotado para outras esta¸c˜oes, o que permitiu encontrar a diferen¸ca de altitude entre o ponto de passagem do track do sat´elite e da esta¸c˜ao in situ. No p´os-processamento foram calculadas as posi¸c˜oes e altitudes de forma precisa, com erros inferiores a cinco cent´ımetros. Esses dados tamb´em serviram como aux´ılio no processo de valida¸c˜ao dos dados dos sat´elites altim´etricos (Tabela 4.3).

Tabela 4.3: Dados gerados a partir da realiza¸c˜ao de campo e p´os-processamento dos dados de GPS geod´esico. S˜ao apresentados os dados do n´ıvel zero da r´egua nas esta¸c˜oes in situ e o n´ıvel da ´agua nos pontos de cruzamento dos sat´elites utilizados no trabalho. Com isso foi gerado o dado de diferen¸ca entre o n´ıvel na esta¸c˜ao in situ e na esta¸c˜ao virtual.

Nome Esta¸c˜ao in situ

Esta¸c˜ao Virtual

N´ıvel Zero Diferen¸ca de N´ıvel N´ıvel zero Distˆancia Envisat Sentinel EI e EV Esta¸c˜ao Virtual at´e Esta¸c˜ao in situ Lat Long Lat Long Lat Long Esta¸c˜ao in situ Envisat Sentinel Envisat Sentinel Envisat Sentinel-3A Pirapora -17.37 -44.94 -17.24 -44.86 -17.49 -44.97 469.38 x x X X 16500.24 14043.69 Cachoeira da Manteiga -16.66 -45.08 -16.79 -44.97 x x 447.49 2.50 x 449.98 x 19272.39 x S˜ao Rom˜ao -16.37 -45.07 -16.37 -45.06 -16.14 -44.08 443.85 0.00 x 443.85 x 0.00 24861.18 Pedras de Maria da Cruz -15.60 -44.40 -15.66 -44.51 -15.63 -44.47 432.02 1.67 1.32 433.69 435.01 13927.23 9294.01 Manga -14.76 -43.93 -14.92 -43.96 -14.41 -43.82 420.70 x x x x 18542.33 40288.34