O processo de interpolação é o ponto inicial para se desenvolver uma superfície do evento em estudo. Este gera uma representação na forma de grade regular das amostras pontuais coletadas, sendo valores representativos do fenômeno estudado. Os modelos que buscam a geração de superfícies pelo procedimento de interpolação devem observar três abordagens (Camargo et al, 2004): modelos determinísticos de efeitos locais, modelos determinísticos de efeitos globais e os modelos determinísticos de efeitos locais e globais, também conhecidos como modelos geoestatísticos.
Nos modelos determinísticos de efeitos locais a suposição implícita é que predominam os efeitos puramente locais (Camargo et al, 2004). Cada ponto da superfície é estimado pela interpolação das amostras mais próximas, utilizando funções como inverso do quadrado da distância. Nesta situação não é realizada qualquer hipótese estatística sobre a variabilidade espacial. Os principais interpoladores deste modelo são por vizinho mais próximo, por média simples, por média ponderada e o estimadores de densidades não-paramétricos. Esse último é uma alternativa à métodos mais sofisticados de interpolação (geoestatística), resultando em superfícies suaves e próximas dos fenômenos naturais e socioeconômicos
avaliados. No entanto, a excessiva suavização da superfície tende a esconder variações locais importantes.
A interpolação ponderada pelo inverso da distância, exemplo de método determinístico de efeito local, assume que cada ponto da amostra tem uma influência local que varia com a distância. Durante o processo de interpolação, pondera-se o ponto mais próximo da célula de processamento (menor unidade da imagem – pixel) com maior peso que as células mais afastadas, a partir de um número “n” de vizinhos ou por todos os elementos presentes em um dado raio. Esse método é aconselhado quando o fenômeno ou a variável mapeada decresce em influência com a distância da localização da amostra.
Para os modelos determinísticos de efeitos globais, a suposição implícita nesta classe de interpoladores é que para a caracterização do fenômeno em estudo predomina a variação em larga escala, sendo a variabilidade local não relevante (Camargo et al, 2004). Este é o caso dos interpoladores por superfícies de tendência. Neste processo, é realizado um ajuste polinomial aos dados por meio de um processo de regressão múltipla entre os valores do atributo e a sua localização geográfica, estimando os valores para todas as localizações de uma grade regular. Uma vantagem da superfície de tendência é razão da simplicidade e facilidade de cálculo, contudo, a não observação da variabilidade local pode acarretar erros de estimação.
Para os modelos estatísticos de efeitos locais e globais, cada ponto da superfície é estimado apenas a partir da interpolação das amostras mais próximas, utilizando um estimador estatístico (krigagem). Este processo compreende um conjunto de técnicas de estimação e predição de superfícies baseada na modelagem da estrutura de correlação espacial (Camargo et al, 2004). As etapas para empregar técnicas de krigagem compreendem a análise exploratória dos dados, análise estrutural (consiste na modelagem da estrutura de correlação espacial) e a interpolação estatística da superfície. A krigagem possibilita a geração de estimativas não tendenciosas e com mínima variância dos dados.
O processo de krigagem toma como base para determinação do peso a geração e ajuste do semivariograma experimental, englobando um conjunto de métodos de estimação: procedimentos estacionários (krigagem simples e ordinária), não estacionários (krigagem
universal, funções intrínsecas de ordem k), univariados e multivariados (co-krigeagem etc), conforme estudo de Camargo et al (2004).
Apesar de mais complexo, se comparados com os outros métodos de interpolação, o procedimento base para o desenvolvimento deste estudo será a krigagem, em razão dos melhores resultados obtidos e da eliminação da tendência na estimativa dos valores.
5 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA MAIS-VALIA
IMOBILIÁRIA
A mais-valia imobiliária é um efeito decorrente da implantação ou execução de projetos urbanos, sejam eles de provimento de infra-estrutura urbana ou de qualificação do espaço urbano, devendo ser capturada pela iniciativa pública e distribuída para a sociedade, garantindo o efeito distributivo das ações do governo. O processo de reconhecimento e cálculo dessa mais-valia é “nebuloso” em função de dois aspectos: a determinação da área de influência do projeto, reconhecendo os beneficiários, e em que medida ocorre o benefício, que se refere à valorização do solo. Pretende-se, com a proposta, desenvolver uma metodologia que visa à consecução dessas duas etapas, contribuindo para a base instrumental de avaliação deste tipo de impacto decorrentes de projetos de infra-estrutura de transporte público.
Como elemento final do procedimento para estabelecer o benefício de tais projetos, desenvolve-se um modelo de previsão capaz de determinar, para um dado horizonte de tempo, o valor incorporado ao solo decorrente da implantação do sistema de transporte público metroviário. Assim, é necessário o desenvolvimento de um modelo capaz de simular o impacto no valor do solo da existência do sistema de transporte, com base nas etapas da metodologia.
A estrutura proposta para a metodologia para determinação da mais-valia decorrente da implantação do sistema de transporte público metroviário consiste em quatro etapas (Figura 5.1):
• Etapa 0: identificação do objeto a ser analisado; • Etapa 1: identificação das variáveis intervenientes; • Etapa 2: estruturação do Banco de Dados;
• Etapa 3: metodologias para estimar a Área de Influência e o impacto no valor do solo decorrente da implantação do STPM;
• Etapa 5: quantificação da mais-valia urbana.
A Etapa 0 é responsável pela determinação do objeto do estudo, configurando-se como base para a correta consecução das etapas posteriores. O objeto a que se faz referência é a
unidade a ser avaliada, podendo corresponder ao edifício, à unidade habitacional, ao terreno ou gleba. Identificar esses elementos auxiliará na definição do procedimento de coleta de dados e das variáveis intervenientes, conforme Etapa 1.
Figura 5.1 – Estrutura da metodologia para estimação da mais-valia imobiliária.
A Etapa 2, por sua vez, é de suma importância para o desenvolvimento do modelo, pois a correta estruturação do banco de dados e a definição da origem da fonte desses dados reduzem a probabilidade futuras inconsistências. Observa-se nessa etapa a determinação de
alguns parâmetros de dados para o trabalho, como a definição de quais valores e qual o objeto do estudo, se terrenos urbanos ou imóveis construídos (casas ou apartamentos).
A terceira etapa representa a estrutura em si da metodologia, que tem como fim indicar quem (os beneficiários) e em que medida (valor) devem contribuir para o financiamento da intervenção à ser realizada. Essa etapa subdivide-se em:
• Etapa 3a: responsável pelo desenvolvimento da metodologia para estimação da área de influência do STPM;
• Etapa 3b: responsável pelo desenvolvimento da metodologia para estimar o impacto no valor do solo decorrente da implantação do STPM.
A Etapa 3a é necessária para se reconhecer os beneficiários da implantação do STPM a partir da delimitação de sua área de influência, também denominada neste estudo, de área de contribuição de projeto. Como alternativa ao procedimento empírico para delimitação da área de influência e à falta de informações quanto a amostra, utiliza-se ferramentas de estatísticas espacial e de Sistemas de Informações Gráficas, para consecução do objetivo desta etapa.
Já a Etapa 3b tem como princípio o estabelecimento das bases para a determinação da contrapartida financeira em projetos de infra-estrutura urbana por meio do desenvolvimento de uma metodologia que estime o impacto no valor do solo decorrente da implantação do STPM. Essa etapa tem como base os procedimentos utilizados para avaliação de imóveis urbanos, utilizando-se de ferramentas estatísticas para estimação do valor futuro do solo.
A quantificação da mais-valia imobiliária é realizada na Etapa 4 por meio da aplicação da metodologia para estimar o impacto no valor do solo aos beneficiários, que consistem nos proprietários dos terrenos reconhecidos como integrantes da área de influência do STPM, para um dado horizonte de projeto. Essa quantificação deve ter como base a existência ou não do sistema metroviário na região, para que a metodologia proposta possa estimar o impacto dessa condição.