Neste capítulo apresenta-se o caso do Professor Vasco, expondo e analisando as suas conceções acerca da matemática e do ensino da matemática. Na primeira secção é feita a apresentação global do Professor. Nas segunda e terceira secções são descritas e analisadas as visões próprias sobre a matemática e o ensino da matemática. Na quarta secção apresentamos a sua perspetiva sobre os fatores que poderão ser explicativos do insucesso na matemática do Ensino Superior, bem como as medidas a adotar visando uma melhoria no ensino da matemática no Ensino Superior. O presente capítulo finaliza com a discussão das ideias essências que é possível extrair das conceções do Professor relativamente à matemática e ao ensino da matemática, bem como dos fatores que, do seu ponto de vista, poderão ser explicativos do insucesso na matemática, assim como, as medidas a adotar visando uma melhoria no ensino da matemática na Universidade.
Apresentação do Professor
O Professor Vasco tem 58 anos, nasceu e sempre viveu em Lisboa e é professor de matemática no Ensino Superior há 30 anos. Na minha perspetiva, trata-se de um
senhor muito reservado e sempre muito ocupado. Foi o segundo professor a disponibilizar-se e a manifestar interesse em participar nesta investigação.
No que respeita ao seu percurso escolar, este professor recorda-se muito bem da quase totalidade dos seus antigos professores, desde a “Primária” até à “Faculdade”, a quem considera professores excelentes. Todo esse percurso se caraterizou por um desempenho brilhante e sempre pontuado pelas máximas classificações.
Durante os primeiros anos de escola, o Professor Vasco gostava muito das disciplinas de História, de Física, de Química e de Matemática. Contudo, não nutria o mesmo interesse por grande parte das disciplinas nas áreas das Humanidades.
O Professor Vasco, desde muito jovem, nutre uma “grande paixão” pelo teatro, desenho, pintura e música. Estas atividades estiveram sempre presentes ao longo da sua vida e, como tal, sempre lhe ocuparam muito tempo. Nos últimos anos, com vista a aperfeiçoar a arte de pintar, inscreveu-se no Curso de Pintura da Sociedade Nacional de Belas Artes e já concluiu os dois primeiros anos.
Como nos informa:
Eu gosto muito de desenhar e de pintar. Desde miúdo, (…) desde o liceu, quando andava no Pedro Nunes, havia atividades extra curriculares e podia-se escolher várias atividades. Havia teatro, pintura, etc. Por acaso, houve um ano em que eu escolhi teatro. Foi muito interessante, (…) gostei muito. Tínhamos o apoio da atriz Maria do Céu Guerra (…). Adorei, (…). Depois, durante dois anos seguidos ou três, escolhi pintura. E gostei muito. Desenhei e pintei bastante (…). Mas, deixei de pintar por preguiça (…). É mais difícil ter o material de pintura a óleo, ter um sítio, etc. Comecei a desenhar (…). E, agora, voltei à pintura e estou no terceiro ano do curso de Pintura na Sociedade Nacional de Belas Artes (…). (primeira entrevista)
Juntamente com estes diversos interesses destaca-se, ainda, o gosto que o Professor Vasco tem pela investigação genealógica e pela Paleografia. Explica este seu
Tirei, há pouco tempo, um curso de Paleografia. (…) Acho muito engraçado. Vou a arquivos consultar documentos (…). É outro dos meus hobbies. É uma coisa que se pode fazer ao longo da vida, não se tem metas, nem prazos a cumprir. Portanto, há coisas que se podem arrastar ao longo de décadas. Uma pessoa pode estar a fazer uma investigação ao longo de décadas (…). É algo que eu, agora, vou continuar a fazer sempre. (primeira entrevista)
A matemática
A relação com a matemática
O grande entusiasmo do Professor Vasco pelo estudo da matemática surgiu no Liceu, destacando-se “claramente como a sua grande vocação”. Desde as primeiras aulas no Liceu que a matemática passou a ser “uma coisa magnífica”, pelo que, quando terminou o Liceu, a sua decisão estava tomada. Queria ir para a Universidade estudar matemática, visto que o seu gosto pela matemática, “de repente, ultrapassava, em muito”, o gosto que tinha por todas as outras disciplinas.
Por influência familiar este Professor ainda ponderou enveredar por um dos cursos de Engenharia, na medida em que estes cursos também “tinham muita matemática”, e assim, teria mais “hipóteses de emprego”. No entanto, a sua decisão já estava tomada, o Professor Vasco queria “estudar matemática pela matemática” e não para depois a aplicar “em seguros, ou em computadores, ou na construção”.
Durante o seu percurso académico como aluno do curso de Matemática, o Professor Vasco nunca teve grandes dificuldades e destacou-se sempre entre os melhores alunos do seu ano. Apesar de considerar que foi um aluno dedicado e
estudioso, lamenta não se ter empenhado mais em certas disciplinas, como, por exemplo, nas disciplinas de Estatística. Afirma:
Hoje em dia, é uma coisa que tenho pena de não ter estudado, devidamente. E tive várias cadeiras de Estatística, porque estava na moda na altura, porque era uma coisa que tinha aplicações mais evidentes que outras áreas da matemática e fiquei sem saber quase Estatística. (…) Não me sentia muito incentivado e, às vezes, é um ciclo vicioso, quando as pessoas não têm um conhecimento profundo dos assuntos podem ter preconceitos em relação a esse assunto, portanto, podem não gostar do assunto, porque não sabem o que ele é. E era o que me acontecia em relação à Estatística. No primeiro embate achei uma coisa um bocadinho maçadora, gostava muito mais de Análise, de Álgebra, de Geometria Diferencial, dessas coisas. Estatística achava assim uma coisa menor. E, portanto, fiz o mínimo essencial para ter o apto. (…) Deveria ter feito um esforço (…) e, se calhar, tinha entrado mais na Estatística e acabava por gostar, quase de certeza, e, hoje em dia, tenho pena de não ter, na altura, estudado mais. Portanto, podia ter ligado mais e hoje poderia saber muito mais. (primeira entrevista)
Quando finalizou o curso de Matemática, e devido aos excelentes resultados obtidos (a sua média final de curso foi de 18 valores), o Professor Vasco foi convidado a ficar como Assistente na Universidade onde se licenciou. Esta oportunidade foi algo que o deixou “contentíssimo”:
Quando acabei o curso e logo no próprio mês em que acabei o curso, eu já era monitor, portanto, eu já tinha começado a dar aulas, enquanto monitor, a partir do quarto ano da licenciatura. (…) Era mais ou menos o que todos desejávamos, portanto, desde o momento em que tive essa oportunidade fiquei contentíssimo. Nessa altura, havia essa possibilidade, havia concursos para monitor, a pessoa podia ser monitora a partir do quarto ano da licenciatura e, evidentemente que, toda a gente gostava de o ser. Portanto, eu, como fui aceite, gostei muito. (primeira entrevista)
Mestrados de matemática e Física. Foi ainda Professor Orientador de vários alunos que realizaram Mestrados e Doutoramentos em matemática. Tal, como nos deu a conhecer no nosso primeiro encontro:
Comecei por lecionar aulas práticas de uma disciplina de cálculo para Biologia. Nesse ano tivemos muitos alunos na Faculdade e, tive que arranjar maneira de dar aulas de cálculo para Biologia a toda aquela gente (…). Também dei aulas para uma disciplina de Equações Diferenciais (…), dei Análise Matemática II, Teoria dos Operadores, Física Matemática (…). Nos Mestrados fui responsável por várias disciplinas de Álgebra, de Análise, de Teoria dos Operadores, (…) e Mecânica Quântica. (primeira entrevista)
Durante quatro anos, sendo que dois deles foram passados no estrangeiro, o Professor Vasco não deu aulas, realizou diversos trabalhos de investigação científica no domínio das Equações Diferenciais, que contribuíram e culminaram no seu Doutoramento em Matemática.
Nos últimos anos da sua carreira académica participou na Coordenação do Conselho Científico da Universidade onde sempre lecionou, tendo como função acompanhar e coordenar os vários processos de reforma de diversas Licenciaturas, bem como a implementação do Processo de Bolonha.
Assim, o Professor Vasco revela possuir, desde o Ensino Secundário, um enorme gosto e interesse pela matemática. Classificando a matemática de uma “coisa magnífica”:
Até ao quinto ano do liceu, inclusive, as disciplinas de que eu mais gostava eram História e Física. Também gostava de Geografia e de matemática, mas matemática, até ao quinto ano, não era a minha preferida. Gostava ainda muito mais de Física e de História. (…) Mas o gosto pela matemática, propriamente dito, só apareceu, assim, realmente, destacando-se claramente como uma vocação, a partir do que corresponde atualmente ao décimo ano, portanto, foi mesmo no terceiro ciclo. Não é que eu não gostasse, eu gostava de
mais a ver com as partes da matemática que nós dávamos em Física. (…) Assim a grande revelação foi, fundamentalmente, nos últimos dois anos do liceu. Aí, foi, desde a primeira aula, que achei a matemática uma coisa magnífica. (primeira entrevista)
Apesar de desde muito novo sempre ter gostado da disciplina de Matemática e de tal se refletir em muito bons resultados nas avaliações, a sua relação com a matemática intensificou-se, fundamentalmente, no início do Ensino Secundário, quando participou nas turmas experimentais onde estavam a ser implementados os novos programas de Matemática inspirados nos movimentos da “Matemática Moderna”.
Como nos informa:
Aí, foi, desde a primeira aula, que achei a matemática uma coisa magnífica. Começou, logo, com os próprios textos que nos foram distribuídos na primeira aula. Porque eu entrei para uma turma experimental (…) e distribuíam-nos aquelas sebentas do Professor Sebastião e Silva, que tinham um aspeto de sebentas universitárias, o que, para nós, se calhar, tinha algum charme. A ideia de termos umas folhas, não eram propriamente livros, eram umas folhas que davam um ar assim, não sei, isto talvez seja assim um bocadinho fútil, mas todos nós sentíamo-nos mais adultos a estudar por aquilo. (…) Havia aquele aliciante de ser um programa novo, tudo aquilo. E, depois, de repente, a matemática, era tudo dito como surgiu. (primeira entrevista)
Ao longo do seu percurso académico, a sua relação com a matemática foi sempre muito boa:
Era muito boa! Gostava muito de matemática. Nunca tive dificuldades e sempre gostei muito de tudo o que aprendia em matemática. Não me lembro de não ter gostado de nenhuma parte da matemática que aprendi. O que se aprendia, até ao chamado quinto ano de liceu da altura, era uma parte um bocadinho restrita da matemática. Eu gostei, por exemplo, da Geometria mas não se ia muito longe, gostava daquela parte hipotético-dedutiva da Geometria. Lembro-me de ter algumas discussões com o meu professor de