Programas de modelagem DEA

Com quase 30 anos de existência da técnica de análise de eficiência relativa (DEA), diversos pacotes computacionais foram desenvolvidos com o intuito de minimizar o tempo necessário para os cálculos e determinação dos escores de eficiência para cada unidade (DMU) sob análise. Esse tempo aumenta proporcionalmente com a inclusão de DMUs que se deseja analisar.

Dessa forma, muitos programas foram desenvolvidos, uns mais complexos outros mais simples. Tais programas podem fornecer diversos resultados como: os escores de eficiência, os alvos,

benchmarks para unidades ineficientes, pesos para as variáveis, folgas e etc. (ANGULO MEZA et al., 2005).

A seguir, na Tabela 3.3, são apresentados diversos programas computacionais destinados a solucionar problemas utilizando a técnica DEA.

Tabela 3.3: Programas com modelos DEA

PROGRAMAS MODELOS DEA CARACTERÍSTICAS

Frontier Analyst

(www.banxia.com/famain.html)

Modelos CCR e BCC Boa interface gráfica. Interface com Excell.

DEAP (www.uq.edu.au/

economics/cepa/deap.htm) _{Modelos de eficiência Global e} Modelos CCR e BCC alocativa

Malmquist index

Interface com Windows. Calcula o Malmquist Index. Não faz

restrições aos pesos. Programa livre. EMS (www.wiso.uni-

dortmund.de/lsfg/or/scheel/ems/)

Modelos CCR e BCC, supereficiencia, modelos de variáveis não discricionárias.

Restrição aos pesos.

Restrição aos pesos. Os dados podem ser carregados direto do

Excell ou ASCII. Calcula o Malmquist Index. Programa livre WARWICK DEA (research.abs.aston.ac.uk /mgtscl/dea.software.html) Modelos CCR e BCC, modelos com variáveis exógenas, restrição aos pesos, supereficiencia, variáveis

não discricionárias para BCC.

Restrição dos pesos apenas para AR tipo I. O programa aceita o

arquivos formato ASCII.

IDEAS (www.ideas2000.com) Modelos CCR, BCC, aditivo e Multiplicativo. Supereficiencia.

Variáveis não discricionárias e categóricas. Restrição aos pesos

(AR tipo I)

Permite arquivos Excell e de texto.

DEA Frontier /DEA Excell Solver

(www.deafrontier.com/software .html) Modelos CCR e BCC. Orientação para insumos e produtos. possuindo limites do nçumero de Utiliza o Solver do Excell não

DMU´s, variávei de insumos e de produtos.

Programa livre SIAD (www.uff.br/decisao) Modelos CCR e BCC . Orientação

para insumos e produtos. Fronteira invertida. Restrição aos pesos.

Restrição dos pesos por AR e pesos virtuais. As informações podem ser carregadas por um editor de texto

ou ASCII. Programa livre Fonte: Adaptado de Angulo Meza et al, (2005)

O programa que será usado neste trabalho é o EMS. Este programa foi escolhido por possuir os principais modelos DEA (CCR e BCC), por permitir a orientação desejada, por possuir opção para restrição aos pesos, por ter uma interface amigável, por ser um programa livre e de fácil aquisição. Além disso, esse programa permite que se carreguem arquivos diretamente do Excel o que facilita a interface de trabalho. O EMS, ainda, é capaz de solucionar problemas com mais de 5.000 DMUs e mais de 40 variáveis de insumos e produtos.

TÓPICOS CONCLUSIVOS

• De modo a se entender o procedimento de modelagem DEA é importante diferenciar produtividade e eficiência. Produtividade é a relação entre a quantidade de produtos produzidos a partir de uma quantidade de insumos disponíveis para um processo produtivo; Eficiência é uma medida relativa, onde se compara o que foi produzido, dado uma quantidade de insumos disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com os mesmos insumos. Esta por sua vez se desdobra em dois tipos: técnica e alocativa. As combinações dessas duas dão a medida de eficiência econômica global;

• DEA determina a eficiência relativa entre unidades sob análise fornecendo uma fronteira de eficiência sobre a qual se encontram unidades eficientes e sob a qual estão as unidades ineficientes. As unidades eficientes servem de benchmarcks para aquelas que não atingiram a eficiência;

• Ao contrário das técnicas paramétricas que possuem uma função pré-definida e tais funções representam tendências centrais, os modelos não paramétricos como DEA, não necessitam de uma função pré-definida. Esse tipo de modelagem trabalha com a otimização individual de cada observação, com o objetivo de calcular uma fronteira eficiente determinada pelas unidades que são Pareto-eficientes;

• Basicamente a modelagem DEA fornece três resultados: a identificação das unidades eficientes, os escores de ineficiências das demais unidades e os pesos que determinam cada região da fronteira eficiente;

• A modelagem DEA teve início em 1978 com o artigo publicado por Charnes et al. e vem se desdobrado até hoje em estudos e trabalhos nas mais diversas áreas do conhecimento: energia, finanças, Educação, saúde, transportes etc;

• O modelo CCR apresentado em 1978 foi utilizado para a avaliação do desempenho de alunos em um programa educacional nos EUA para alunos pouco favorecidos. Esse modelo fornece a eficiência global e possui retornos de escala constante. O modelo BCC apresentado em 1985 diferencia do modelo CCR no que diz respeito a uma restrição a mais imposta ao modelo, a restrição de convexidade no Modelo do envelope e uma

variável de retorno de escala no modelo dos Multiplicadores. Esses dois modelos diferenciam basicamente com relação aos tipos de projeção na fronteira e o tipo de envelopamento;

• Uma das características principais dos modelos DEA é a liberdade que os pesos tem de assumir valores que melhor posicionem as variáveis em relação a fronteira. Isso pode acarretar excesso de pesos em determinadas variáveis e pouco peso em outras, além de possibilitar que algumas delas assumam valores zero, causando interpretações irrealistas para cada caso. Dessa forma, foram criadas técnicas para restringir a variação desses pesos. Três métodos são possíveis: restrições diretas aos multiplicadores; ajustes dos níveis de insumos-produtos; restrição a insumos e produtos virtuais;

• Destaca-se que existem diversos programas (inclusive programas livres na internet) que foram desenvolvidos para modelagem em DEA. Os modelos que são comuns a todos os programas são CCR e BCC;

• Por fim, percebe-se que é possível fazer uma análise de eficiência nas rotas do TER em termos de custos, utilizando a técnica DEA. Isto é possível, pois as rotas atendem as exigências para serem consideradas unidades produtivas comparáveis (DUM’s), ou seja, possuírem objetivos semelhantes, identificando aquelas que são eficientes e ineficientes.