Projeto do atuador

O atuador selecionado para compor o sistema de controle aeroelástico foi as LMFs de níquel-titânio, pelos motivos descritos na secção 2.5; o atuador foi implementado à estrutura na forma de fios, de modo a estaiá-la conferindo-lhe aumento de rigidez e amortecimento. Como os fios têm essas propriedades, é possível tirar proveito do fenômeno da SE (Superelástico), do EFM (Efeito Memória de Forma) simples ou duplo, e ainda de uma forma pouco explorada, que é o EFM na SE. Este último fenômeno consiste em induzir martensita orientada pelo carregamento mecânico e, em seguida, aplicar um campo de temperatura com objetivo de formar austenita; se o movimento for restringido, será gerada uma força de recuperação. Para essa pesquisa foi explorado apenas o efeito da superelasticidade, configurando assim um atuador passivo.

5.3.1. Caracterização termomecânica dos fios de LMF

Os fios de LMF NiTi utilizados nessa pesquisa foram adquiridos da empresa Sandinox; segundo o fabricante a norma ASTM F2063 foi utilizada para a obtenção dos fios, cujo diâmetro é de 0,127 mm; possuí 10 m de comprimento, lote 202732 e corrida C980524.

Antes de aplicar os fios à estrutura é necessário fazer a caracterização termomecânica, a fim de conhecer as principais propriedades do material.

Como descrito na secção 2.5, para extrair as temperaturas de transformação faz-se uso da técnica de DSC, com o objetivo de verificar se na temperatura de trabalho a liga apresentaria SE. O equipamento utilizado foi o DSC Q20 da marca TA Instruments disponível no LaMMEA Figura 69 (b); os parâmetros utilizados foram: variação de temperatura -70 a 100ºC a uma taxa de 5ºC/min, massa do fio 0,0027g, massa do recipiente de acolhimento da amostra 0,0197g, taxa de gás de purga N2 50 ml/min.

Para a obtenção das amostras, inicialmente retirou-se e descartou-se um pedaço de 2 cm da extremidade do fio, por ter a possibilidade de guardar deformações que poderiam influenciar nos resultados, em seguida, cortou-se amostras de aproximadamente 1 mm de comprimento até atingir a massa supracitada ‒ os cortes foram realizado com o uso de um alicate de corte padrão. Como resultado da aplicação dessa técnica tem-se o termograma mostrado na Figura 66.

Figura 66 - Termograma do atuador superelástico

Fonte – Autoria própria

Com análise desse termograma é possível extrair as temperaturas de transformação por meio do método das tangentes, como descrito na secção 2.5. As temperaturas estão reunidas na Tabela 19; não foi possível visualizar a fase martensítica pois essa está a uma temperatura inferior ao limite inferior estabelecido, -70ºC; o pico observado no resfriamento foi atribuído a fase R, pois possuí uma histerese térmica, de 6,06ºC, característico dessa fase (OTSUKA;

WAYMAN, 1998). Um pico a -30ºC foi observado, porém, a ele não foi atribuída a fase martensítica, pois essa possui entalpia de transformação menor que a fase R e a literatura reporta que os valores de entalpia da martensita são superiores ao da fase R; a esse pico é uma anomalia atribuída ao processo de obtenção das amostras, pois processamentos mecânicos sem posterior tratamento tendem a afastar os picos de transformação martensítica e da fase R (GRASSI, 2014). A temperatura mais importante desse termograma para essa pesquisa é Af,

pois indica a temperatura que a liga deverá estar para apresentar o estado superelástico.

Tabela 19 - Temperaturas de transformação de fase Temperaturas de Transformação de Fase (ºC)

Rs Rf As Af Ms Mf

19,85 -6,48 0,499 26,47 - -

Fonte – Autoria própria

Depois de conhecidas as temperaturas de transformação de fase passa-se para os ensaios de tração uniaxial quase-estáticos; eles foram realizados em um analisador dinâmico mecânico (do inglês Dynamic Mechanical Analysis - DMA) da marca TA Instruments modelo Q800, para extrair as tensões críticas de transformação de fase em função da temperatura. Os ensaios utilizou esse equipamento devido a alta precisão no controle de temperatura, deformação e força.

O primeiro passo foi o treinamento das amostras para estabilizar o comportamento do material; esse treinamento foi realizado a temperatura constante e superior a Af (T = 35ºC),

isso, para garantir que a ciclagem fosse realizada na fase austenítica, ou seja, na liga em seu estado superelástico. Foram realizados 42 ciclos de carregamento e descarregamento; os parâmetros utilizados nesse ensaio quase-estático foram: controle de força até o máximo de 6,75N, com uma taxa de 1 N/min, e comprimento da amostra de 8,19 mm.

Com a análise da Figura 67 (b) referente a ciclagem do fio superelástico pode-se inferir que houve uma deformação acumulada de 0,5% para o 42º ciclo e que há uma estabilização do comportamento a partir do 35º ciclo. A Figura 67 (b) mostra a importância do processo de estabilização, pois houve uma diminuição de aproximadamente 34% na capacidade de dissipação de energia da amostra e uma deformação residual de aproximadamente meio por cento; essa redução de propriedades é atribuída à fadiga funcional. Para maiores detalhes sobre esse fenômeno ver (RAMOS, 2012).

Figura 67 - Ciclagem do fio superelástico (a), energia dissipada por ciclo (b)

Fonte – Autoria própria

Depois de estabilizada a amostra, fez-se ensaios quase-estáticos isotérmicos com o objetivo de extrair o comportamento das tensões críticas e da energia dissipada com a temperatura; os parâmetros usados nesse ensaio foram: temperaturas de 35, 45, 55 e 65ºC, carregamento até um máximo de 8N e posterior descarregamento a 0N a uma taxa de 1N/min, e comprimento da amostra de 8,10 mm.

Realizado o ensaio e construído o gráfico tensão-deformação é possível analisá-lo na Figura 68 (a) e inferir que houve um aumento da tensões críticas de transformação devido ao aumento de temperatura; esse comportamento já era esperado, pois, esse tipo de liga segue a lei de Clausius Clapeyron; a Figura 68 (c) ratifica essa afirmação e a Tabela 20 reúne os valores dessas tensões; usando-a é possível extrair os coeficientes de influência de tensão martensítico e austenítico, respectivamente CM = 5,327 e CA = 5,75 MPa/ºC; essa figura também indica em qual estado estará a liga quando submetida a pré-deformação de 1, 5, 7,5 e 9%, que estão, respectivamente, no estado puramente austenítico (1%), região de transformação de fase (5 e 7,5%), e puramente martensítico (9%). No gráfico para a temperatura de 65ºC é possível ver uma mudança de inclinação a aproximadamente 1% de pré-deformação; essa mudança no módulo de elasticidade é atribuída à transformação da fase austenítica para a fase R.

Aplicando o procedimento descrito na secção 2.5.5 para extrair a energia dissipada, foi possível construir a Figura 68 (b) em que mostra uma redução na ED com o aumento da

temperatura de aproximadamente 7%.

Figura 68 - Comportamento superelástico do fio nas temperaturas 35, 45, 55 e 65ºC (a), efeito da temperatura na ED (b), tensões críticas de transformação de fase (c)

Fonte – Autoria própria

Depois de realizado o estudo sobre o comportamento dos fios sobre carregamento quase-estático, fez-se um estudo com aplicação de carregamento dinâmico. Para isso utilizou- se de uma máquina de ensaio MTS modelo MTS 793 Series. Para aquisição dos dados o equipamento HBM modelo MX840A foi utilizado; para aquisição da força, uma célula de carga da HBM modelo S2M/200N; para o deslocamento, um transdutor de deslocamento linear (inglês Linear Variable Differential Transformer LVDT) WA/100 mm; um termopar do tipo k foi utilizado para aquisição da temperatura do fio, que foi aquecido por efeito Jaule, com auxílio de uma fonte de tensão variável da marca Politerm modelo POL-16. O fio foi colado entre dois retângulos de papelão ‒ estratégia utilizada para evitar o deslizamento do fio nas garras da máquina de ensaio ‒ restando um comprimento útil inicial de 17,3 mm.

Os ensaios tiveram por objetivo quantificar a energia dissipada do fio em função da amplitude de deformação e pré-deformação; os parâmetros selecionados foram: temperatura

(b) (a)

de 40ºC, pré-deformação de 3,66 e 9%, amplitude de deformação de 0,75 e 2%, e frequência de 35 Hz. A Figura 70 mostra o esquema da pré-deformação e a amplitude de deformação utilizada no ensaio. Pode-se observar ainda nessa figura que, com os níveis de pré-deformação escolhido para os testes a liga se apresenta no platô superelástico (3,66%) ‒ região de maior dissipação de energia ‒ e totalmente martensitica (9%).

Tabela 20 - Tensões críticas de transformação de fase Tensões críticas de transformação (MPa)

Temperatura (ºC) σMs σMf σAs σAf

35 449,65 464,79 280,94 257,69

45 488,57 505,01 329,49 309,94

55 545,67 564,19 389,26 371,93

65 608,17 628,25 452,74 438,16

Fonte – Autoria própria

Fonte – Site do fabricante

Figura 70 - Tensão deformação do fio superelástico a 45ºC indicando as condições do ensaio

Fonte – Autoria própria

(a) (b)

Os ensaios foram realizados da seguinte forma: o fio foi aquecido à temperatura estabelecida; em seguida foi aplicada a pré-deformação àquele; foi ciclado com a amplitude selecionada; e, por fim, descarregado. As condições de ensaio estão reunidas abaixo.

 Ensaio 1: Pdef = 3,66% e A = 0,75%

 Ensaio 2: Pdef = 3,66% e A = 2,00%

 Ensaio 3: Pdef = 9,00% e A = 0,75%

 Ensaio 4: Pdef = 9,00% e A = 2,00%

Com a realização dos ensaios, foi possível retirar o valor de energia dissipada para cada ciclo histerético; o valor médio ED para os 128 ciclos, para os casos supracitados, está

reunido na Tabela 21, assim como o fator de amortecimento viscoso equivalente, calculado por meio da Equação 2.

Tabela 21 - Energia dissipada e fator de amortecimento viscoso equivalente

ED (MJ/m³) ESO (MJ/m³) ξ (%)

Ensaio 1 0,4305 3,9975 0,856988

Ensaio 2 2,3584 10,2140 1,837434

Ensaio 3 0,6279 5,7047 0,875886

Ensaio 4 3,0304 14,8785 1,620806

Fonte – Autoria própria

Com a análise da Tabela 21 é possível concluir que uma Pdef, que leva ao platô SE, resultará em um fator de amortecimento equivalente 3% menor para amplitude de 0,75% e 12% maior para amplitude de 2,00%, quando comparada com a liga na região martensítica. A força interna gerada pelos fios na região martensítica é maior quando comparada às outras situações, além disso, se aquecido o fio, a força gerada também será maior, pois a quantidade de martensita formada é maior para essa situação.

Os níveis de amortecimento que será introduzido na asa serão tão grandes quanto for às amplitudes de deformação, como se pode inferir pela análise da Tabela 21; outro fator importante na quantificação do amortecimento é a temperatura a que o fio se encontra, pois, como mostrado na Figura 68 (b), ele é dependente dela; como se pode ver na secção 2.5, a taxa de deformação a que o material é submetido, não influência diretamente no comportamento, porém, por meio de altas taxas de deformação não há tempo suficiente para

dissipar o calor gerado na transformação de fase, resultando no autoaquecimento do material e, com isso, modificando o comportamento. O aumento de temperatura foi experimentado pela amostra em todos os ensaios, pode-se visualizar esse comportamento na Figura 71.

Figura 71 - Variação de temperatura para o ensaio 1

Fonte – Autoria própria

Além disso, a força interna acrescida pelos fios também será alterada com aumento de temperatura; geralmente quando um atuador superelástico é submetido a trabalho dentro do laço histerético, tem-se a variável denominada de rigidez secante (Ks), definida como sendo a

inclinação da reta que passa pelos pontos de máxima e mínima força do laço histerético, como mostrado na Figura 72, e os valores para os quatro ensaios estão reunidos na Tabela 22.

Tabela 22 - Rigidez secante para os ensaios na MTS Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4

ks ( kN/m) 0,242594 0,181447 0,234959 0,190268

Fonte – Autoria própria

Com análise da tabela acima se infere que baixas amplitudes de deformação geram uma rigidez secante superior, quando comparada com altas amplitudes.

Diante do exposto é possível concluir que, para pequenas amplitudes de vibração, é melhor que se utilize o fio no estado totalmente martensítico, pois trará um maior fator de amortecimento, entretanto, caso as amplitudes se tornem grandes, a Pdef que leve a liga ao platô SE é preferível, tendo em mente que uma aplicação passiva se fará presente.

Figura 72 - Laço histerético do ensaio 1

Fonte – Autoria própria

Outro aspecto importante a se considerar é o efeito do acréscimo das forças internas pelos fios na dinâmica da estrutura, por exemplo, a liga no platô SE tem uma carga praticamente constante variando de 6 N no inicio do platô para 6,20 N no fim em 6,55% de deformação, já a força em 9% de deformação é de 8 N com apenas 0,85% de deformação a partir do fim do platô, na temperatura de 45 ºC, isso considerando apenas um fio de 0,127 mm de diâmetro na estrutura; dependendo da quantidade deles nela a mudança pode ser bastante significativa, do ponto de vista de melhora ou piora no comportamento da estrutura; isso vai depender de: qual tipo de estrutura considerada, a que ela se destina, qual arranjo dos fios, entre outras coisas.

Pelo motivo supracitado nesse trabalho os níveis de pré-deformação selecionados foram: 1, 5 e 7,5%; o primeiro nível foi escolhido apenas para avaliar o efeito do aumento da força interna, pois, a liga está totalmente austenítica não dissipando energia, os outros dois (5 e 7,5) no platô SE.

Antes de montar os fios (atuadores) na estrutura, fez-se o processo de ciclagem para estabilização do efeito – esse processo foi utilizado por Almeida (2016) para o treinamento de fios com EMF; a metodologia utilizada foi adaptada a fim de permitir o uso para um fio SE; basicamente esse método é um treinamento termomecânico que consiste em submeter o fio a ciclos térmicos a tensão constante, resumidamente pode ser realizado em quatro passos:

 Os fios em comprimentos de 1,5 m foram fixados em uma sistema de ancoragem de 2,5 m de altura;

ks = 0,2425 kN/m

 Foram submetidos a uma tensão constante de 500MPa que levou o fio ao patamar superelástico;

 Aquecidos a uma temperatura acima de Af por efeito Jaule;

 Por fim resfriados à temperatura ambiente.

Esse ciclo deve ser realizado até que o efeito seja estabilizado; para essa pesquisa os fios foram submetidos a 250 ciclos. Para determinar os parâmetros, primeiro aplicou-se a carga para gerar a tensão mecânica pretendida (massa padrão + massa do recipiente) – isso fez com que a amostra tivesse um alongamento –, em seguida, com auxílio de uma fonte de tensão (marca Minipa MPL-3303M), foi aplicada uma tensão de 27V e a corrente foi aumentada gradativamente até que o fio fosse ativado, ou seja, recuperasse a deformação sofrida (temperatura ≥ Af) – corrente necessária foi 2,5A; o tempo necessário para aquecer a

amostra foi 3s e para resfriar 10s, resultando em uma frequência de aproximadamente 0,077 Hz, sendo necessário por volta de uma hora para cada treinamento. A Figura 73 mostra a montagem realizada para o treinamento do fio – para maiores detalhes sobre o circuito do controlador consultar (ALMEIDA, 2016, p. 42).

Figura 73 - Montagem experimental do treinamento do fio

Fonte – Autoria própria

Depois de treinados, os fios foram montados na estrutura como será detalhado abaixo. Montados os fios e pré-tensionados o sistema aeroelástico ficou pronto para os ensaios no túnel de vento.

Fonte de Tensão

Controlador Fios

Os fios trabalharam aos pares – eles estão sendo representados pelos seguimentos de retas coloridas mostradas na Figura 74; a primeira configuração (C1) é representada pela linha vermelha; as linhas verdes representam a segunda (C2); as linhas azuis formam a terceira configuração (C3); e, por último, a quarta configuração (C4) consiste simplesmente no conjunto de todas as anteriores.

As C1 e C2 foram pensadas para atuarem apenas nos modos de flexão, a C3 para ambos os modos, porém, com um foco na torção, por isso os fios se cruzam formando um X. Três pré-deformações foram selecionadas para os fios 1, 5 e 7,5%; esses níveis foram escolhidos para avaliar o comportamento do sistema aeroelástico quando a liga está totalmente austenítica e no platô superelástico, de maneira a avaliar as particularidades de cada uma dessas fases em separado e em conjunto.

Para garantir essas pré-deformações fez-se o projeto de uma nervura de tensionamento mostrada na secção 4.2.4.1; depois de medidos os comprimentos dos fios, usaram-se as relações desenvolvidas e construiu-se a Tabela 23, na qual fica evidente o número de revoluções e passos (step) de 90º necessários para garantir as pré-deformações – todos os arredondamentos foram feito para o passo subsequente na ordem crescente.

Figura 74 - Forma que os fios foram arranjados na estrutura da asa

Tabela 23 - Número de revoluções das tarraxas para as pré-deformações nos fios Fio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L0 506 501 522 505 538 507 498 520 493 527 L0 1% 5,06 5,01 5,22 5,05 5,38 5,07 4,98 5,20 4,93 5,27 5% 25,3 25,05 26,1 25,25 26,9 25,35 24,9 26,0 24,65 26,35 9% 45,54 45,09 46,98 45,45 48,42 45,63 44,82 46,8 44,37 47,43 Nº Rev 1% 3Rev + 3Step 3Rev + 3Step 3Rev + 3Step 3Rev + 3Step 4Rev 3Rev + 3Step 3Rev + 3Step 3Rev + 3Step 3Rev + 3Step 4Rev 5% 18Rev + 3Step 18Rev + 2Step 19Rev + 1Step 18Rev + 3Step 20Rev 18Rev + 3Step 18Rev + 2Step 19Rev + 1Step 18Rev + 1Step 19Rev + 2Step 7,5% 28Rev 28Rev + 3Step

29Rev 28Rev 30Rev

28Rev + 1Step 27Rev + 3Step 29Rev 27Rev + 2Step 29Rev + 1Step

Fonte – Autoria própria

A Tabela 24 mostra quanto de força é acrescida ao modelo para cada configuração testada quando a liga está a uma temperatura de 35ºC. Para pequenas amplitudes de oscilação pode-se considerar a força constante, pois, uma variação de 2,5% na deformação gera uma diferença de 0,23166N, ou seja, 1% aproximadamente.

Tabela 24 - Acréscimo de força devido aos fios SE a 35ºC Força (N) 1% 5% 7,5% C1 8,121268 11,23981 11,35564 C2 16,24254 22,47962 22,71128 C3 16,24254 22,47962 22,71128 C4 24,3638 33,71943 34,06692