Considerado o exposto sobre o comportamento da ponte retificadora, a função do conversor Boost é garantir a operação do sistema no ponto de máxima potência, ao mesmo tempo em que alimenta uma carga CC. Neste projeto a carga CC será uma fonte de tensão de 150 V , que poderia também ser substituída por uma bateria no experimento prático.
Como a construção desse conversor tem um propósito didático, essa especificação de tensão na carga visa a observação do comportamento da topologia para um ganho estático relativamente alto para o projeto prático (mais especificamente de 3, 33 vezes, para uma tensão de entrada de 45 V ).1
A Tabela 5 lista os principais parâmetros de projeto do conversor Boost:
Tabela 5 – Especificações do conversor Boost.
Parâmetro Símbolo Valor
Tensão de entrada Vcc 60 V - 45 V
Tensão de saída Vo 150 V
Frequência de comutação fs 40 KHz
Razão cíclica D 0, 6 - 0, 7
Potência na carga Po 1500 W
Ondulação de corrente no indutor ∆IL 10 %
Ondulação de tensão na carga ∆V o 1 %
Fonte: Elaborado pela autora.
Em posse das especificações de projeto e utilizando na planilha de cálculo as equa- ções do material de Barbi e Martins (2000) (deduzidas a partir do equacionamento do conversor Boost), é possível dimensionar os componentes do circuito ideal do conversor. Esses componentes são apresentados na Tabela 6.
1O comportamento do conversor CC-CC Boost no modo de condução contínua, em teoria, garante
à topologia um ganho estático infinito. Porém, na prática, quanto maior for o ganho estático, maior o tempo de condução do interruptor, o que se traduz em maiores perdas. Então, mesmo que a razão cíclica D seja máxima, as perdas nos componentes limitarão o seu ganho real. Na literatura, é comum a referência desse ganho estático máximo, para esse modo de condução, ser igual a quatro ou cinco vezes a tensão de entrada do circuito (MOHAN; UNDELAND; ROBBINS, 2002).
Tabela 6 – Componentes do conversor Boost.
Parâmetro Símbolo Valor
Indutor de entrada Lin 400 µH
Capacitor de saída Co 94, 4 µF
Resistência de carga Ro 15 Ω
Fonte: Elaborado pela autora.
Cabe observar que o dimensionamento do capacitor e do indutor tem resultados diferentes para as tensões de entrada de 45 V e 60 V . Como o mesmo conversor deve conseguir processar a energia de um sistema para os dois casos, os valores tabelados correspondem aos componentes selecionados com base no cenário de maior estresse de tensão e corrente nos mesmos.
O modelo de simulação do conversor Boost se assemelha ao circuito mostrado na Figura 25. As Figuras 44 e 45 apresentam, respectivamente, os circuitos empregados nas simulações de controle em malha aberta (MA) e de controle em malha fechada (MF) da tensão Vo, e de controle em malha fechada da tensão Vcc (Vin).
Figura 44 – Modelo de simulação do conversor Boost utilizado em controle MA e MF da tensão Vo.
Figura 45 – Modelo de simulação do conversor Boost utilizado em controle MF da tensão Vcc.
Fonte: Elaborado pela autora.
4.4.1
Operação em Malha Aberta
A operação em malha aberta é feito considerando-se uma razão cíclica fixa. Para a tensão Vcc de 60 V , a razão cíclica de projeto é D = 0, 6.
A Figura 46 expõe o circuito responsável por gerar o PWM que aciona o interrup- tor. Seu funcionamento segue o princípio explanado na Seção 3.0.1.1.
Figura 46 – Modelo de simulação do controle em malha aberta do conversor
Boost.
Fonte: Elaborado pela autora.
Os parâmetros utilizados na simulação do controle em malha aberta do circuito encontram-se na Tabela 7:
Tabela 7 – Parâmetros de simulação para controle do conversor Boost em ma- lha aberta.
Parâmetro Símbolo Valor
Frequência de comutação fs 40 kHz
Razão cíclica D 0, 6
Fonte: Elaborado pela autora.
Com o intuito de validar as funções de transferência deduzidas no Capítulo 3 atra- vés da análise de seu comportamento dinâmico, foi criado também o modelo de simulação da Figura 47.
Figura 47 – Modelo de simulação das funções de transferência do conversor
Boost.
Fonte: Elaborado pela autora.
4.4.2
Operação em Malha Fechada
Conforme descrito na Seção 4.3, o ponto de operação do sistema pode ser contro- lado a partir dos parâmetros de tensão e corrente nos terminais da ponte retificadora.
Assim, o modelo de simulação do controlador utilizado para fechar a malha de tensão de entrada, presente na Figura 48, faz uso de um sinal de referência de tensão para aproximar o valor de tensão medido por um sensor no circuito a um valor desejado.
No modelo é possível ver que a diferença entre esses valores é, então, compensada pelo controlador proporcional integral (PI), que gera um sinal de referência para ser comparado com a portadora triangular de alta frequência, exatamente como no controle em malha aberta.
Figura 48 – Modelo de simulação do controle em malha fechada do conversor
Boost.
Fonte: Elaborado pela autora.
Quanto ao projeto do controlador, tendo em vista a necessidade de se ter erro nulo ao degrau nos valores de tensão do circuito em regime permanente, será utilizado um controlador PI com um polo na origem. Sua função de transferência no domínio da frequência é dada por:
C(jω) = Kc·
ωz + jω
jω (4.12)
Nas planilhas de cálculo foi feito o projeto de controladores para a corrente de entrada do conversor, tensão de entrada e tensão de saída, mas como nesta aplicação prevalece a relevância do controle da tensão de entrada, as simulações em malha fechada a serem apresentadas utilizarão essa variável de controle. Mais detalhes acerca do projeto desses controladores podem ser encontrados nos Apêndices.
Na Tabela 8 encontram-se as constantes utilizadas no bloco PI do controlador da tensão de entrada Cvi(jω) no software PSIM. Seu dimensionamento encontra-se nas
planilhas de cálculo dos Apêndices.
Tabela 8 – Parâmetros de simulação do controlador Cvi(jω).
Parâmetro Símbolo Valor
Ganho Kvi 3, 204 · 10−4
Constante de tempo Tvi −3, 829 · 10−3
Fonte: Elaborado pela autora.