4. Resultados e Discussões
4.2. Projeto do monta-cargas
Para iniciar o dimensionamento do elevador, mediu-se as dimensões das bandejas (Figura 16) utilizadas para transporte dos pães, e através do software de CAD, encontrou-se a melhor forma de organizar as caixas dentro do volume disponível no elevador. O material é alumínio 1060 e as dimensões externas das bandejas são 620 mm x 360 mm x 30 mm, e é possível empilhar várias utilizando suportes. Em cada bandeja é possível transportar até 5 pães. Elas são utilizadas durante o transporte dos
Fonte: Autor.
Figura 15 – Cabo posicionado de forma correta no mecanismo de elevação.
Figura 16 – Bandeja de alumínio para 5 pães.
Fonte: Catálogo Olist 2022.
pães em todos os setores da fábrica, desde a saída do forno, na produção, até o setor de estoque e expedição, passando pelo setor de embalagem.
No projeto do monta-cargas, temos a intensão de transportar a máxima quantidade de bandejas possível, e para isso, foi utilizado o dimensionamento máximo que se adequou dentro dos limites impostos pela norma NBR 14712, 1000 mm de largura, 750 mm de profundidade e 1200 mm de altura. O esboço inicial (Figura 17Figura 17) consiste em uma base com quatro vigas unidas em formato quadrado, mais quatro vigas para coluna e quatro vigas para o teto, todas obedecendo as limitações dimensionais impostas pela norma.
Tendo as dimensões das bandejas em mãos e da cabine de acordo com o que está definido pela norma, foram feitos testes para a melhor configuração de posicionamento dentro do volume disponível, a Figura 18 mostra o posicionamento que melhor se adaptou as necessidades e limitações do projeto.
Fonte: Autor.
Figura 17 – Esboço do esqueleto do elevador.
Na configuração escolhida, é possível transportar até 14 bandejas, totalizando 70 pães por viagem. A partir dos dados obtidos, procurou-se determinar a carga total que será elevada. Cada pão possui por volta de 0,400 kg de massa, e cada placa tem em média 0,85 kg.
Quantidade máxima de bandejas transportadas = 14 bandejas.
Quantidade máxima de pães por bandeja = 5 pães.
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑃ã𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑒𝑗𝑎 (𝑀𝑝) = 5 𝑥 0,400 𝑘𝑔
(6)
𝑀𝑝 = 2,0 𝑘𝑔 (7)
Então a massa total de pães é:
𝑀𝑡𝑝= 2,0 𝑘𝑔 𝑥 14 = 28 𝑘𝑔 (8)
Portanto, temos que a massa a ser içada pelo monta-cargas é de:
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑀𝑇) = 𝑀𝑏+ 𝑀𝑡𝑝 = 39,900 𝑘𝑔 ≈ 40 𝑘𝑔 (9) 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐵𝑎𝑛𝑑𝑒𝑗𝑎𝑠 (𝑀𝑏) = 14 𝑥 0,850 𝑘𝑔
(4)
𝑀𝑏 = 11,900 𝑘𝑔 (5)
Figura 18 – Posicionamento das bandejas dentro do volume disponível.
Fonte: Autor.
Após o cálculo da massa a ser içada pelo monta-cargas, partiu-se para o projeto da cabina, tendo como objetivo, a maior resistência com a menor massa possível, mantendo os custos razoáveis. A norma NBR 14712 restringe apenas que os materiais da casa de máquinas e da caixa sejam incombustíveis, para a cabine há restrições apenas no que tange a resistência dos materiais. Sabendo disso, foi determinado que o esqueleto da estrutura seria em aço com o fechamento em placas de madeira, para garantir a menor massa da cabine, já que o limite permitido na norma é de 300 kg.
O catálogo de vigas de aço estrutural da Gerdau® traz três possibilidades para o material de acordo com a ASTM (American Society for Testing and Materials). O aço ASTM A36, de uso mais comum, o ASTM A572, que possui maior resistência mecânica e menor peso e o ASTM A588, que além de ser mais leve, e possuir maior resistência mecânica, tem também maior resistência a corrosão.
Devido as baixas solicitações e a ausência de condições extremas, o aço escolhido foi o ASTM A36, que também é mais barato em relação aos outros dois apresentados. As propriedades do material estão descritas na Tabela 2 abaixo, retirada do catálogo da empresa, além disso, seu uso está dentro da norma.
Tabela 2 – Aços estruturais.
Fonte: Catálogo de barras e perfis. Gerdau (2022).
Então, para o material escolhido, temos que o limite de escoamento é de 250 MPa e devido ao alongamento de um corpo de prova de 50mm ser maior que 14%, a norma determina que o coeficiente de segurança seja de 2. Assim, podemos determinar a tensão admissível nas vigas, calculada abaixo:
𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝜎𝑒) = 250 𝑀𝑃𝑎 (10) 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 (𝐹𝑠) = 2 (11) 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 𝜎𝑒
𝐹𝑠 =250 𝑀𝑃𝑎
2 = 125 𝑀𝑃𝑎 (12)
A tabela abaixo resume os dados dimensionais obtidos através de cálculo e da norma.
Tabela 3 – Resumo das dimensões do Monta-cargas.
Largura 1000 Limite de Escoamento 250 Mpa
Fator de Segurança
(Fs) 2
Tensão Admissível 125 MPa Fonte: Autor.
Antes de definir as especificações dimensionais das vigas estruturais, é necessário saber a massa do piso da cabina. Para isso, podemos calcular a espessura mínima da chapa, através da seguinte tabela:
Fonte: Roarks Formulas for Stress and Stain. Young and Budynas (2001).
Tabela 4 – Fórmulas para chapa uniforme.
A fórmula utilizada está presente na linha 1a, onde 𝜎 representa a tensão admissível, 𝛽 é encontrado cruzando os dados de largura e comprimento da chapa na tabela, 𝑡 é a espessura e o 𝑞 é a pressão, calculada a partir do peso que o carregamento exerce sobre a chapa.
Como queremos encontrar a espessura, isolamos o 𝑡 na equação e substituímos as dimensões na fórmula sendo,
𝑞 = 15,688𝑘𝑁
𝑚2 (13)
𝜎𝑚𝑎𝑥= 125 𝑀𝑃𝑎 (14)
Temos que,
𝑡 = 0,006 𝑚 𝑜𝑢 6,0 𝑚𝑚 (15)
Pelo catálogo de chapas grossas da ArcelorMittal (Tabela 5), vemos que a chapa que mais se aproxima da dimensão calculada é a de espessura 6,3 mm. Devido a área do piso ser de 0,75 m², pela tabela, a massa do piso é de 37,10 kg.
Tabela 5 – Espessuras para chapa grossa laminada a quente.
Fonte: Catálogo de Chapas – Produtos laminados a quente. Fonte: ArcelorMittal.
O peso da chapa estará apoiado nas quatro vigas que formam a base do monta-cargas, no entanto, a maior parte da chapa estará apoiada sobre as vigas de 1000 mm, então, para o cálculo da espessura recomendável para a viga devemos considerar a carga útil acrescida de ¼ do peso da chapa. A espessura mínima recomendável se dará a partir do cálculo do momento fletor máximo na viga, que pela carga estar distribuída de forma simétrica, sabe-se que o momento fletor máximo se encontrará no centro da viga, simplificando os cálculos, conforme o mostrado abaixo:
Onde:
𝑃 = (40 𝑘𝑔 + (0,25 ∗ 37,10 𝑘𝑔) ∗ 9,805 𝑚/𝑠² (16)
𝑃 = 483,14 𝑁 (17)
Multiplicando pelo fator de segurança, temos que:
𝑃𝑓𝑠 = 𝑃 𝑥 𝐹𝑠 = 483,14𝑁 𝑥 2 (18)
𝑃𝑓𝑠= 966,28 𝑁 (19)
Devido a simetria da carga, podemos afirmar que os esforços presentes nos apoios serão:
𝑅1 = 𝑅2 =𝑃
2 = 483,14 𝑁 (20)
E o momento fletor máximo é:
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 483,14 𝑁 ∗ 0,5𝑚 = 241,57 𝑁. 𝑚 (21) Fonte: Autor.
Figura 19 - Esboço da viga.
O perfil de viga que mais se enquadra no projeto é a cantoneira. No catálogo da Gerdau podemos escolher as dimensões mais adequadas através do momento de inércia ou momento fletor mínimo. Como já temos o Momento fletor máximo e a tensão admissível, o cálculo do momento fletor mínimo poderá ser feito pela fórmula 22:
𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐹𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜(𝑊𝑚𝑖𝑛) =𝑀𝑚𝑎𝑥
𝜎𝑎𝑑𝑚 (22)
O valor encontrado foi de 1,93 cm³, que nos leva aos valores de b = 38,100 mm e t = 6,35 mm, de acordo com a tabela.
Após obter as dimensões das vigas e piso, foi feito em software de CAD um esboço (Figura 20) mais preciso do que seria a cabine do monta-cargas, com piso de 6,3 mm de espessura e as cantoneiras com 38,100 mm de largura, todo em aço ASTM A36.
Fonte: Catálogo de barras e perfis. Gerdau (2022).
Tabela 6 – Dimensões do perfil cantoneira.
A gaiola foi feita no mesmo material da cabine do elevador, devido as características já mencionadas anteriormente. Para cálculo dos esforços foi considerado a massa do elevador acrescida da carga a ser transportada. Segundo o CAD, a massa total da cabine é de aproximadamente 243,0 kg, a carga transportada é de 40,0 kg, totalizando 283,0 kg de massa.
A carga se distribui uniformemente na superfície do piso, como mostrado na Figura 21 abaixo. A viga usada na gaiola pode ser representada de forma bidimensional e a carga substituída por uma força pontual equivalente posicionada no centro de massa da viga, que será posicionada paralela a largura da cabine, no centro abaixo do piso.
Figura 20 – Esboço da Cabine.
Fonte: Autor.
Fonte: Autor.
Figura 21 -Esforço sobre o piso do elevador.
O peso exercido pela cabine sobre a viga pode ser calculado da seguinte forma, com fator de segurança igual a 2, obedecendo ao item 5.2 da NBR 14712:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑏𝑖𝑛𝑒 (𝑃𝑐) = 283,0 𝑘𝑔 𝑥 9,805𝑚
𝑠2 𝑥 2 (23)
𝑃𝑐 = 2 774,815 𝑁 (24)
As Reações serão:
𝑅1 = 𝑅2 =𝑃𝑐
2 = 1387,40 𝑁 (25)
O momento máximo:
𝑀𝑚á𝑥 = 1387,40 𝑁 𝑥 0,5 𝑚 = 693,704 𝑁. 𝑚 (26)
O momento mínimo no eixo y:
𝑊𝑚í𝑛 =693,704
125 = 5,550 𝑐𝑚³ (27)
Devido a estabilidade estrutural, o perfil escolhido foi o I. Pelo catálogo da Gerdau e os dados calculados acima, as dimensões recomendadas para a viga são d
= 76,20 mm, tw = 4,32 mm, bf = 59,18 mm, tf = 6,60 mm.
Tabela 7 – Dimensões perfil I.
Fonte: Catálogo de barras e perfis. Gerdau (2022).
Para o cálculo dos cabos de elevação pelo método presente na norma NBR-8400, primeiramente, deve-se classificar o tipo de mecanismo presente no elevador com relação a classe de funcionamento e o estado de solicitação dos mecanismos. Para definir a classe de funcionamento, é necessário que se estime o tempo médio de funcionamento do monta-cargas.
Sendo a velocidade do monta-cargas 0,2 m/s, e o deslocamento de cerca de 3 m, podemos calcular que o tempo necessário para se fazer uma viagem é de 15 segundos. Com a produção diária da fábrica, serão necessárias aproximadamente 144 viagens por dia, portanto, cerca de 36 minutos de funcionamento.
Sendo assim, a classe de funcionamento do elevador, de acordo com a Tabela 8 presente na norma, é V0,5. A carga transportada pelo monta-cargas é relativamente leve, no entanto, o carro sempre estará suspenso. Sendo assim, o estado de solicitações que mais se adequa ao projeto é o 2, conforme a Tabela 9 abaixo.
Fonte: NBR-8400 (1984).
Tabela 8 – Classes de Funcionamento.
Tabela 9 – Estados de solicitação.
Fonte: NBR-8400 (1984).
Sabendo a classe de funcionamento e o estado de solicitação dos mecanismos, foi determinado, através de outra tabela presente na norma, o grupo de mecanismo no qual se enquadra o projeto do monta-cargas. Através do cruzamento dos dados, vemos na Tabela 10 abaixo que o projeto se enquadra no grupo 1Bm.
Segundo a mesma norma, o diâmetro mínimo que o cabo de aço deve ter para sustentar toda a estrutura da cabine do elevador é:
𝑑𝑐 = 𝑄√𝑇 (28)
A norma pede que o cálculo do esforço máximo de tração seja feito levando em conta as oscilações provenientes do levantamento brusco da carga, na hora da partida do motor elétrico. Essas solicitações são consideradas através de um coeficiente dinâmico (𝜓) de acordo com o tipo do mecanismo. De acordo com a velocidade de içamento, a norma define 1,15 como coeficiente, então:
𝑇 = 𝑚 . 𝑎 . 𝜓 (29)
A tensão é dividida por dois, devido a configuração do cabo com a polia, como mostra a Figura 22 abaixo.
Fonte: NBR-8400 (1984).
Tabela 10 – Grupos de mecanismo.
O valor do coeficiente Q é retirado da Tabela 11 abaixo, também presente na norma NBR-8400.
Tendo os valores de Q e T em mãos, calculou-se o valor do diâmetro mínimo (𝑑𝑐) do cabo igual a 10,59 mm. O catálogo da CIMAF sugere os cabos da classe 8x19 Seale para tração em elevadores. Devido o diâmetro encontrado não ser comercial, escolhe-se o imediatamente acima, no caso 𝑑𝑐 = 11 𝑚𝑚. De acordo com o catálogo, a massa aproximada do cabo é de 0,445 kg/m. O comprimento do cabo a ser utilizado em todo sistema é aproximadamente 8 metros. Portanto, teremos uma massa de cabo de aço de 3,6 kg.
Figura 22 – Esboço da polia com o cabo.
Fonte: Autor.
Tabela 11 – Valores mínimos de Q.
Fonte: NBR-8400 (1984).
O cálculo das polias foi feito de forma simples de acordo com a norma, baseado em valores retirados de duas tabelas e o diâmetro mínimo calculado anteriormente. A fórmula de cálculo para o diâmetro mínimo das polias está descrita abaixo e os coeficientes estão nas tabelas seguintes. O coeficiente H1 é escolhido com base no grupo do mecanismo. O H2 depende do número de polias no circuito e as inversões no sentido do enrolamento. Segundo a norma, para a configuração escolhida, 𝑊𝑡 ≤ 5.
Portanto, temos que H1= 16 e H2 = 1. Sendo assim:
Fonte: Catálogo Cimaf (2014).
Figura 23 – Cabo com modelo de composição Seale.
Fonte: NBR-8400 (1984).
Tabela 12 – Valores de H1.
Tabela 13 – Valores de H2.
Fonte: NBR-8400 (1984).
𝐷𝑒= 𝐻1 𝑥 𝐻2 𝑥 𝑑𝑐 (33)
𝐷𝑒 = 16 𝑥 1 𝑥 11 = 176 𝑚𝑚 (34)
De acordo com a NBR-14712, o diâmetro mínimo da polia deve ser no mínimo 30 vezes o do cabo, sendo assim:
𝐷𝑚𝑖𝑛= 30 𝑥 11 𝑚𝑚 = 330 𝑚𝑚 (35)
As dimensões do projeto estão resumidas na tabela abaixo:
Tabela 14 – Resumo das Dimensões.
Largura 1000 mm