Projeto 3: O pedreiro e a modelagem matemática

Esse trabalho foi realizado por dois alunos que são pedreiros e irmãos, o João Alves de 36 anos e o Agnaldo de 38 anos e por uma aluna, a Regiane de 26 anos, dona de casa e casada com um pedreiro (na Feira de Ciências a Regiane havia desistido do curso e não chegou a participar da apresentação do projeto). O projeto pensado pelos alunos desde o início mostrou- nos que seria um excelente trabalho de pesquisa, considerando a questão de investigação que seria desenvolvida, já que estariam retratando a experiência profissional que vivenciam e, através das pesquisas que fariam estariam descobrindo novos elementos que poderiam fazer diferença em sua atuação como pedreiros.

85 Durante as aulas em que discutíamos assuntos matemáticos que de alguma forma estavam presentes em suas atividades como pedreiros, sempre traziam exemplos práticos, já que sempre diziam que utilizavam uma “matemática prática” em seu serviço e faziam questão de sempre questionar qual era a utilização prática de cada conteúdo que estava sendo apresentado à turma. O interesse deles era muito grande por conteúdos que tratavam de assuntos como razão; proporção; cálculos que envolvessem perímetro, área e volume; já que podiam participar ativamente das aulas trazendo-nos contribuições significativas, pois tratavam diariamente com tais assuntos. Encantaram-se quando discutimos o Teorema de Pitágoras com aplicações na construção civil, momento em que trouxeram valiosas contribuições para as aulas, demonstrando para os colegas com o uso de uma trena na sala de aula, como aplicavam tal regra que na verdade, haviam aprendido com o pai que também era pedreiro, e não na escola.

O interesse pelo assunto iniciou-se quando tratávamos do assunto pavimentação de um plano usando figuras geométricas planas. Trouxemos a eles a seguinte questão: que formato de piso vocês costumam usar para cobrir a superfície de uma sala? Eles mais do que depressa responderam que era o de formato retangular ou quadrado. Em seguida perguntamos se conheciam outro tipo de piso e onde encontraríamos. Eles relataram que o piso utilizado nas casas mais antigas de Ceres e em hospitais como o Hospital Pio X tinham seis lados, mas que não encontravam mais esse tipo de piso nas casas de material de construção para comprar. Questionados do por que de não serem mais encontrados não souberam exatamente o motivo, mas formularam respostas como:

AGNALDO: Eu acho esse tipo de piso até mais bonito, só que ele é mais difícil de assentar porque tem que quebrar mais na hora de usar pra acertar próximo à parede e principalmente nas quinas das paredes. Aí eu acho que desperdiça mais material, e aí fica mais caro, né?

JOÃO ALVES: Eu acho também que pode ser porque é mais fácil a indústria produzir pisos do modelo quadrado ou retângulo e pra nós é mais fácil também pra assentar e pra calcular o tanto de metros quadrados de piso que o patrão tem que comprar.

Os colegas aceitaram as justificativas dos dois entendendo que é mais fácil trabalhar com o que é prático e menos complicado para os pedreiros. A partir daí propusemos que o Agnaldo e o João Alves pesquisassem mais sobre tais motivos serem ou não a realidade da mudança feita nos formatos de pisos. Pedimos que falassem sobre sua profissão para os colegas e a partir daí responderam a perguntas como: qual era a função deles na obra; a jornada diária e semanal de trabalho; a média salarial na profissão em Ceres; se trabalhavam com carteira assinada; que tipos de instrumentos utilizavam para trabalhar; quais os riscos que estavam expostos diariamente; se utilizavam materiais de proteção; quais os riscos para a saúde e que cuidados eles tinham com os produtos químicos como cimento e tinta; e se conheciam casos de acidentes ocorridos e mortes. Para responder a essas questões mostraram- se bem a vontade e se dispuseram a pesquisar mais sobre acidentes ocorridos na construção civil.

Iniciaram a partir desse ponto a proposta de pesquisa deles. Pesquisaram a porcentagem de acidentes e mortes na construção civil e apresentaram para os colegas. Quando a proposta de apresentarmos esse projeto para a comunidade na Feira de Ciências surgiu, para eles foi muito tranqüilo e ficaram bastante entusiasmados com a proposta e passaram a organizar materiais para serem expostos e a fazerem mais pesquisas sobre o uso da matemática na construção civil. Sabíamos que o desafio de pesquisar e apresentar seu projeto não eram pequenos, já que é na construção civil que encontramos trabalhadores que têm o nível de escolaridade mais baixo, mas como é uma profissão que exige uma complexidade de

raciocínio, de agilidade nos cálculos diários da obra, de troca de experiências, tínhamos a certeza de que executariam bem a proposta apresentada a eles.

Em uma das aulas trouxeram vários modelos de pisos e azulejos que são usados na pavimentação de pisos e paredes e uma bola de futebol para mostrar aos colegas o que ocorre quando se juntam figuras planas como o hexágono e o pentágono, o que na fala deles aparece como “As duas figuras vão sendo costuradas e vão encumbucando, não dando para usar essas duas figuras juntas pra pavimentar uma sala, porque ia ficar cheia de buracos, de falhas entre as duas figuras ou então ia virar uma bola, sabe?” A partir daí percebemos a construção de uma nova compreensão sobre um conceito matemático, aparecendo assim, a modelagem matemática.

Segundo Biembengut (2004) a Modelagem Matemática pode ser usada para representar uma situação real com ferramental matemático (modelo matemático), utilizando de alguns procedimentos. “Esses procedimentos fazem o mesmo percurso de uma pesquisa científica e podem ser divididos em três etapas”:

1ª Etapa: Inteiração – reconhecimento da situação-problema (delimitação do problema); – familiarização com o assunto a ser modelado (referencial teórico). 2ª Etapa: Matematização – formulação do problema (hipótese); – formulação do modelo matemático (desenvolvimento); – resolução do problema a partir do modelo (aplicação). 3ª Etapa: Modelo matemático – interpretação da solução; – validação do modelo (avaliação). (BIEMBENGUT, 2004, p. 17-18)

Nesse trabalho de pesquisa os alunos utilizaram-se da modelagem matemática a partir do momento em que para explicar a situação que lhes foi proposta, procuraram reconhecer e delimitar a situação-problema e fazer um estudo de modo indireto (pesquisa em livros e internet) e de modo direto (por meio de suas experiências na construção civil). Ao pesquisar, os dados encontrados esclarecem seus questionamentos e serão usados posteriormente. Partem assim para a formulação de um modelo para demonstrar o que descobriram em suas pesquisas, uma maneira de provar a solução do problema proposto. A partir daí chegam à validação do modelo, mostrando aos colegas suas descobertas através do modelo, nesse caso trouxeram os pisos e a bola de futebol.

Para a apresentação na Feira de Ciências o Agnaldo e o João Alves pesquisaram mais sobre os acidentes causados na construção civil e materiais de segurança que deveriam fazer parte do dia a dia de um pedreiro. Selecionaram plantas baixas da obra em que estavam trabalhando na ocasião e também a maquete da construção para colocarem em exposição; montaram juntamente com a professora-pesquisadora o pôster que seria exposto; organizaram as ferramentas que utilizavam no trabalho; construíram vários formatos de pisos utilizando e.v.a. para que o público pudesse compreender o assunto pavimentação, ocasião em que demonstrariam as possíveis soluções; selecionaram revistas de arquitetura e construção civil para a exposição em seu projeto; e pediram à professora-pesquisadora a disponibilização dos instrumentos geométricos utilizados em sala de aula para compararem com os seus de uso na obra.

Apresentaram as plantas baixas da obra em que trabalham; demonstraram a relação entre os instrumentos que utilizam na construção e os utilizados em sala de aula como a régua e os esquadros; com a maquete da obra falaram da inclinação do telhado e a relação existente com a queda d’água “A queda d’água deve ficar entre 10% e 18% dependendo da telha que vai ser usada; se for telha Eternit pode ser de 10%, aí para as outras vai variando” (AGNALDO); falaram da relação da matemática em seus cálculos para misturas de vários produtos como areia, cimento, água, tinta, solventes e outros; apresentaram os equipamentos de segurança que devem ser usados na obra como luvas de couro, capacete, botas, máscara e óculos – os mesmos admitiram que não usavam todos esses equipamentos mas que sabiam da

87 necessidade de utilizá-los – o João Alves disse para o público que ele mesmo havia sofrido um acidente com uma lasca de madeira em seu olho pois estava sem óculos e que geralmente fazem a mistura da massa de cimento sem maiores cuidados com a inalação de produtos químicos.

A apresentação do Agnaldo e do João Alves no dia da Feira de Ciências nos impressionou pela facilidade que encontraram em falar de seu trabalho, já que são dois alunos bastante tímidos em sala de aula. Foram avaliados inclusive por um engenheiro civil que os elogiou pela iniciativa de mostrar em um evento científico um trabalho que representava o que viviam, que representava suas profissões. Tal comentário reforça mais uma vez que a importância que devemos dar às vivências e experiências profissionais dos alunos da EJA. Após a Feira sugeriram que no próximo ano pudessem pesquisar o tratamento que é dado para os entulhos de construções em Ceres e possíveis reaproveitamentos, para apresentar na Feira de Ciências de 2010.

O pôster representando o projeto O pedreiro e a modelagem matemática apresentado na XI Feira de Ciências e Tecnologia do IFGoiano-Campus Ceres encontra-se nos Anexos.