PROPOSTAS PARA SUPERVISÃO DO NOSSO MERCADO

Durante muito tempo, na Administração Pública, conservou-se a idéia de que o uso de informações estatísticas, como as obtidas a partir do modelo de BLACK & SCHOLES (B&S), era um instrumento de negócios apenas dos investidores de mercado. Contudo, após a entrada em massa de investidores estrangeiros no mercado nacional, notou-se o aparecimento de diversas novas estratégias de negociação, que tentavam, de maneira direta ou indireta, burlar as regras preestabelecidas pelo Banco Central e pela Comissão de Valores Mobiliários (CVM) para a participação de estrangeiros no mercado de capitais brasileiro. Não obstante a

peculiaridade de cada nova estratégia, a maioria delas tinha em comum o fato de utilizarem-se do mercado de opções na estruturação das operações.

Com o aumento de complexidade do mercado, a tendência é que a utilização de sistemas informatizados baseados em modelos estatísticos de precificação de derivativos torne-se comum nas áreas de acompanhamento de mercado das autoridades reguladoras da Administração Pública, como Comissão de Valores Mobiliários (CVM) e Banco Central, e, mais intensamente, naquelas entidades que têm autoridade delegada, como as bolsas de valores e a Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F).

O modelo teórico de BLACK & SCHOLES (B&S), por exemplo, fornece uma estimativa de qual seria o “preço justo” a ser pago por uma opção, dada uma série de fatores que o influenciariam. O resultado fornecido pelo modelo de B&S é, portanto, uma previsão, com base em cálculos estatísticos, de qual será o valor que o mercado deve pagar para negociar uma determinada opção. Com efeito, ocorrem desvios na formação desse preço pelo mercado, entretanto, através de modelos estatísticos como o de B&S é possível se chegar a uma conclusão a respeito de quão distantes da realidade estão os prêmios pagos pelas opções. Logicamente, um analista de mercado pode chegar à mesma conclusão com algum raciocínio, porém a velocidade desse mercado (de opções) e a quantidade de opções negociadas faz com que seja necessário recorrer a sistemas informatizados para realizar o trabalho de análise.

Os sistemas de acompanhamento das autoridades reguladoras da Administração Pública deveriam fazer o trabalho de verificação de desvios em tempo real, ou seja, a fiscalização deveria coletar dados diretamente do sistema “on-line” de pregão das bolsas. Esses dados deveriam alimentar programas de computador baseados no modelo de BLACK & SCHOLES (B&S), que fornece, como dissemos, um parâmetro de comparação entre o preço que se deveria pagar por uma opção e o que está sendo efetivamente pago pelo mercado. Desvios muito grandes costumam ser analisados pelos órgãos reguladores do mercado e, eventualmente, operações artificiais podem ser desfeitas. Feito de modo automatizado seria muito mais eficaz.

Outrossim, algumas abordagens inovadoras a respeito de como se calcular a volatilidade dos ativos (ou “nível de nervosismo” do mercado) têm surgido, recentemente, de

maneira que as abordagens estatísticas tradicionais estão sendo postas de lado, e as próprias bolsas de valores, como também as de futuros e de opções, estão revendo suas maneiras de calcular as garantias e riscos dos negócios realizados em seus pregões. O desvio-padrão (volatilidade) dos preços associados a uma ação ao longo do tempo, que mede o “nível de nervosismo” do mercado, é apenas um dentre outros dados que irão alimentar a fórmula do modelo de BLACK & SCHOLES (B&S) para cálculo do preço que se deve pagar pela opção. Como existem diversas abordagens para se calcular a volatilidade dos ativos, pode-se dizer também que há diferentes preços teóricos que podem ser considerados como prêmio “justo” de uma opção, de acordo com as diversas premissas possíveis na utilização do modelo de B&S para precificá-la.

8.1. Estudo de caso

Os profissionais de mercado costumam estudar a formação de preços no mercado de opções através da utilização de modelos estatísticos teóricos. A maior parte desses modelos reproduz o trabalho de BLACK e SCHOLES (B&S), sendo que sua utilização na presente dissertação objetiva meramente exemplificar a possibilidade de uso de modelos estatísticos para comparar os prêmios de opções efetivamente pagos pelo mercado com os preços teóricos previstos e apurar os eventuais desvios e condições de artificialidade de preços.

A utilização do modelo de BLACK e SCHOLES (B&S) para os fins deste trabalho não pretende, portanto, apontá-lo como opção única ou melhor para a precificação de opções, pois existem outros métodos numéricos que podem conduzir ao mesmo objetivo, de análise técnica, como a simulação de Montecarlo, os processos de Markov, Wiener (que é um caso particular do processo de Markov) e a teoria do movimento browniano, cujas demonstrações fogem ao escopo da presente dissertação. O que se pretende, apenas, é exemplificar a utilização de um modelo estatístico para precificação de opções, fim para o qual nos valemos do modelo de B&S pelo fato de ser o mais conhecido.

O modelo de BLACK & SCHOLES (B&S) traduz em termos quantitativos variáveis antes consideradas subjetivas, como a volatilidade, mas cuja mensuração mostra-se, atualmente, fundamental na avaliação dos preços dos títulos negociados no mercado de opções, por serem fatores que influenciam o comportamento dos preços desses ativos.

Nota-se, porém, que a utilização de modelos estatísticos na Administração Pública como parte de uma sistemática de trabalho para desempenho da função reguladora do Estado, limita-se a iniciativas isoladas e restritas a poucos mercados. Contudo, o pior é que, mesmo entre os profissionais de mercado, poucos são os que compreendem as premissas para estimação de volatilidade que servem de base conceitual para o funcionamento das planilhas que utilizam em seu trabalho. Este é um ponto essencial para o trade de mercado (atividade de negociação), pois o conhecimento destas premissas levaria estes mesmos profissionais a pensar sobre a possibilidade de haver premissas melhores para estimação de volatilidade, do que, simplesmente, considerá-la como desvio-padrão dos preços do ativo (ações, por exemplo) em relação ao seu preço médio histórico.

O correto seria que os profissionais de mercado não somente utilizassem modelagens semelhantes à de BLACK & SCHOLES (B&S) como metodologia de trabalho, mas que, também, pudessem compreender a estimação da volatilidade enquanto um dado utilizado em seu método de trabalho, para adequá-lo às diversas situações particulares do mercado de capitais. Portanto, o problema ora levantado é: - Como alimentar, através da validação de artifícios matemáticos para estimação da volatilidade, a oportunidade para que a modelagem de BLACK & SCHOLES ou outros métodos estatísticos possam ser utilizados de modo sistematizado no campo da análise de mercado, inclusive na Administração Pública, de maneira a permitir a compreensão das premissas de estimação de volatilidade?

A volatilidade dos preços do ativo-objeto é o parâmetro mais importante para a determinação de prêmios por modelos de precificação de opções. No modelo de BLACK & SCHOLES (B&S), tomado como exemplo para o presente estudo, os outros parâmetros da equação do prêmio da opção refletem as condições presentes do mercado (taxa de juros, tempo até o vencimento, preço do exercício, etc.). Porém, a volatilidade representa a expectativa futura do desvio-padrão do preço do ativo-objeto, sendo, portanto, o parâmetro de mais difícil estimativa. A tarefa a que nos propomos nesta parte do estudo é a de apresentar a forma tradicional de estimativa da volatilidade, através das variações históricas no preço do ativo-objeto, e analisar a premissa atrelada a essa forma de cálculo. Em seguida, apresentar formas alternativas de estimativa da volatilidade e discutir suas premissas.

Assim sendo, apresentaremos ao todo três premissas, quais sejam: a) a variação histórica dos desvios dos preços de fechamento do ativo; b) a variação dos preços máximos e mínimos do ativo no pregão; e c) a volatilidade implícita (ou instantânea) ao prêmio de uma opção de outra série mais líquida, com o mesmo vencimento.

Para exemplificação, consideramos uma opção de compra (PLIMD16) sobre ações GLOBO CABO PN, cuja data de vencimento é 16.04.2001. A análise da opção foi feita com base em uma série histórica dos quarenta últimos pregões anteriores à análise, que compreendeu o período de 13.02 a 08.03.2001.