Para a realização da simulação, as características utilizadas estão descritas na tabela 8.
Tabela 8 – Resumo dos parâmetros do solo III
Tipo 𝛾!"# (𝑘𝑁/𝑚!) 𝜙 (∘) 𝑐′ (𝑘𝑁/𝑚!) 𝐸 𝑘𝑃𝑎 * υ* Raio (m)
Areia
Siltosa 13,75 30 12 10000 0,27 0,68
Obs: O Coeficiente de Poisson e Módulo de Young foram retirados de tabelas de valores médios, disponíveis em Gerscovich (2008)
Fonte: Autoria própria
O deslocamento imposto foi de 0,18m, e a curva carga recalque é apresentada na figura 17.
Figura 17 – Resultado da simulação III Fonte: Autoria própria
A ruptura ocorreu por volta de 230 kN/rad ou 1470kN. Aplicou-se as teorias apresentadas no referencial, foi possível elaborar a tabela 9 para fins de comparação das teorias com as simulações.
Tabela 9 – Comparações entre os métodos III
𝜎!"#(𝑘𝑃𝑎) Calculado/ Experimental 𝜎!"# 𝑘𝑃𝑎 ∗ Calculado/ Experimental Prova de Carga 1750 1 875 1 Simulação 1470 0,84 - - Terzaghi 827 0,47 275 0,31 Fórmula Geral 1315,6 0,75 438,5 0,5 SPT 912 0,52 304 0,35
*Os coeficientes para determinação da tensão admissível são os determinados pela
ABNT NBR 6122 (2010)
O resultado da simulação é novamente o mais próximo da prova de carga, ainda que mais distante do que os resultados anteriores. A diferença entre o valor resultando de Terzaghi e da Fórmula Geral provavelmente se dá pela consideração da profundidade da cota de assento, fazendo com que a segunda opção correspondesse à mais próxima do valor real. Apesar de distante do valor experimental, o resultado de SPT ainda é a favor da segurança.
4.4 DISCUSSÕES
A tabela 10 apresenta as comparações entre os valores calculados e experimentais dos resultados das tensões de ruptura.
Tabela 10 – Comparações entre as tensões de ruptura dos métodos analisados
Simulação I II III
Tipo de solo Argila Arenosa Argila Arenosa Areia Siltosa Prova de Carga 1 1 1 Simulação 1,04 1,09 0,84 Terzaghi 1,66 0,72 0,47 Fórmula Geral 2,32 0,83 0,75 SPT 1,78 0,79 0,52
Fonte: Autoria própria
Como mencionado anteriormente, devido a indisponibilidade da versão tridimensional do Plaxis, todos os modelos foram simulados supondo problema axissimétrico, ou seja, o programa descreveu sapatas circulares de área equivalente à estudada. Os resultados da simulação se mostraram deveras uniforme comparando todas, variando somente de 84% a 109%, valores mantendo-
se próximos aos experimentais. Isso mostra que a aplicação do modelo constitutivo de Mohr-Coulomb foi apropriado para este padrão de solo – Argila Arenosa e Areia Siltosa. Vale ressaltar que a Argila Arenosa teve variação menor em comparação com a Areia Siltosa, discrepância que pode ter sido causada por diversos motivos, como a adaptabilidade do modelo ao solo.
Em contrapartida, os modelos teóricos apresentaram resultados bastante variáveis em relação uns aos outros. Variam de 47% a 232% do resultado da prova de carga. Entre os dois métodos apresentados, não há grande diferença a ser considerada. Isto se deve ao fato de que os diferenciais entre as duas equações acabaram não sendo levados em conta devido a simplicidade da fundação. Por exemplo, em nenhum dos casos apresentados a fundação era inclinada. Portanto, a principal diferença entre os métodos propostos é a consideração na profundidade na equação, e que não apresentava profundidade tão relevante.
Já no caso do SPT, apresentou menor variabilidade comparando com os métodos teóricos, característica que, somado à simplicidade do método, representa e garante seu grande uso na engenharia de fundações.
A tabela 11 apresenta as comparações entre os valores calculados e o experimental dos resultados das tensões admissíveis.
Tabela 11 – Comparações entre as tensões de admissíveis dos métodos analisados
Simulação I II III
Tipo de solo Argila Arenosa Argila Arenosa Areia Siltosa Prova de Carga 1 1 1 Simulação - - - Terzaghi 1,11 0,48 0,31 Fórmula Geral 1,54 0,55 0,5 SPT 1,18 0,52 0,35
Devido à norma não formalizar o uso de simulações utilizando o método dos elementos finitos como forma de determinar a capacidade de carga de fundações rasas, não há disponível um fator de segurança oficial. Além de que, antes da comprovação da eficiência do método, este poderá ser utilizado como forma de confrontar com resultados de outros métodos, fato que comprova novamente a necessidade de mais estudos como este.
Como consequência dos resultados da tensão de ruptura, os métodos teóricos apresentaram valores com grande variabilidade, porém, com menor variação comparado aos resultados anteriores, de 31% à 154%. Isto reforça que, apesar dos fatores de segurança apresentados pela norma aproximarem dos valores experimentais, o processo ainda é bastante ineficiente.
Dentre os métodos apresentados, o SPT é o que mais se aproxima dos valores experimentais e, quando distantes, continuam a favor da segurança, reforçando a grande representatividade dentre os métodos apresentados.
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES
5.1 CONCLUSÕES
Este trabalho teve como principal objetivo determinar a capacidade de carga de fundações rasas através de simulações utilizando o método dos elementos finitos, e compara-los com outros métodos tradicionais indicados por norma a fim de apontar os desvios entre os resultados.
Para realizar a simulação, foi usado o programa computacional Plaxis 2D como também o modelo constitutivo elasto-plástico perfeito de Mohr-Coulomb. Foram realizados três ensaios baseados em resultados de provas de carga publicados na literatura, como mestrados e artigos.
Notou-se uma pequena variabilidade entre os métodos teóricos apresentados: Método de Terzaghi e Fórmula Geral (Método de Terzaghi adaptado por Meyerhof). Isso se deve ao fato de nenhuma das fundações apresentarem condições especiais de construção encontradas diariamente na engenharia, como por exemplo inclinação do carregamento. Porém, foi constatado também uma grande variabilidade entre o teórico e real.
Assim como nos métodos teóricos, os resultados do método semi- empírico analisado, o SPT, apresentaram valores constantes mas distantes dos da prova de carga e devido a isto necessita de um maior número de dados para determinar sua variância e estabelecer critérios de correção.
A simulação utilizando método dos elementos finitos foi o método que, nesta pesquisa, se mostrou mais próximo do considerado real. Isto se deve a adaptabilidade do modelo constitutivo ao solo avaliado como também a forma com que a simulação foi desenvolvida – através da imposição de deslocamentos.
Portanto, apesar da necessidade de um estudo aprofundado de casos mais distintos, a pesquisa demostra a importância da inserção do método dos elementos finitos na engenharia geotécnica como ferramenta para realizar a previsão da capacidade de carga do elemento de fundação.
5.2 SUGESTÕES
Devido à variabilidade apresentada entre os métodos teóricos e semi- empíricos, recomenda-se realizar a pesquisa para um maior número de dados a fim de estabelecer um critério de correção dos resultados teóricos para os considerados reais.
Para uma melhor abrangência dos resultados, sugere-se a mesma avaliação com solos variados que necessitem de estudos mais avançados, como os solos orgânicos, colapsíveis ou com presença de lençóis freáticos. Porém, há também influência de outros pontos como a profundidade, formato e tamanho das fundações. Variações nessas características da fundação são imprescindíveis para determinar a funcionalidade do método.
REFERÊNCIAS
ALMEIDA, Mario S. de S. Análise numérica de uma prova de carga direta em
solo residual de Gnaisse. 135p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) –
Universidade Federal de Viçosa. Viçosa, 2000.
Associação Brasileira de Normas Técnicas - NBR 6118: Projeto de estruturas de
concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 221 p.
____-NBR 6122: Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010. 33 p. ____-NBR 6484: Solo – Sondagens de simples reconhecimento com SPT –
Método de ensaio. Rio de Janeiro, 2001. 17 p.
____-NBR 6489: Prova de carga direta sobre terreno de fundação. Rio de Janeiro, 1984. 2 p.
URBANO, Alonso R. Exercícios de Fundações. 2 ed. Blucher, 2010.
ANTONIAZZI, Juliana. P. Interação solo-estrutura de edifícios com fundações
superficiais. 138p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Universidade
Federal de Santa Maria. Santa Maria, 2006.
ALVA, Gerson M. S. Notas de aula: Projeto estrutural de sapatas. 38p. Departamento de estruturas e construção civil. Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria, 2007.
BABAN, T. Shallow foundations: discussions and problem solving. West Sussex: John Wiley & Sons, 2016. 752 p.
BOWLES, J. Foundations analysis and design. 4 ed. Michigan: McGraw-Hill, 1988. 1004 p.
BURNIER, Andreia A. L.; Análises numéricas de provas de carga em sapatas
utilizando o método dos elementos finitos. 117 f. Dissertação (Pós-Graduação
em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Viçosa. Viçosa, 2006.
CINTRA, José Carlos A.; AOKI, Nelson.; ALBIERO, José Henrique. Tensão
admissível em fundações diretas. São Carlos: Rima, 2003.
COLARES, George M. Programa para análise da interação solo-estrutura no
projeto de edifícios. 80p. Dissertação (Mestre em engenharia de estruturas) –
Universidade de São Paulo. São Carlos, 2006.
CHRISTAN, Priscila de. Estudo da interação solo-estaca sujeito a
carregamento horizontal em ambientes submersos. 2012. 192 f. Dissertação de
Mestrado - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR. Curitiba, 2012.
DESAI, C. S. e SIRIWARDANE, H. J., Constitutive Laws for Engineering
Materials with Emphasis on Geologic Materials. Prentice- Hall, Inc., Englewood
Cliffs, New Jersey, 1984.
DUARTE, Leandro N. Análise de prova de carga instrumentada em uma sapata
rígida. 118 f. Dissertação (Pós-Graduação em Engenharia Civil) - Universidade
Federal de Viçosa. Viçosa, 2006.
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION (CEN) EUROCODE 1997.
Geotechnical design part 1: general rules. 2004. 168 p.
FAWAZ, A; HAGECHEHADE, F; FARAH, E. A study of the pressuremeter
modulus and its comparison to the elastic modulus of soil. Study of Civil
Engineering and Architecture (SCEA). 24 mar. 2014. Vol. 3 Disponível em: <www.seipub.org/scea>. Acesso em 15 jan 2017.
FISH, J.; BELYTSCHKO, T. A first course in finite elements. Chichester: John Willey, 2007.
GERSCOVICH; Denise M S. Tensões em solos. Universidade Estadual do Rio de Janeiro. 2008. 83p.
HOLANDA JÚNIOR, Osvaldo G. de. Interação solo-estrutura para edifícios de
concreto armado sobre fundações diretas. 1998. 176p. Dissertação (Mestre em
engenharia de estruturas) – Universidade de São Paulo. São Carlos, 1998.
MIOZZO, Leandro G.; PINHEIRO, Rinaldo J. B.; NIENOV, Fabiano A.; Soares, José M. D. Comportamento de sapatas de concreto armado assentes em lamito da
formação Santa Maria. 2009. Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria,
2009.
MOTA, Magnólia M. C. Interação solo-estrutura em edifícios com fundação
profunda: método numérico e resultados observados no campo. Tese
(Doutorado em Engenharia Civil) - Universidade de São Paulo. São Carlos, 2009. PEREIRA, Paulo H.; PUPPI, Rogério F. K.; IZZO, Ronaldo L. dos S. Análise
computacional numérica da capacidade de carga de fundações superficiais com excentricidade gerada por forças horizontais. Revista de engenharia e
tecnologia ISSN 2176-7270. V. 5, No 4, Dez/2013.
PLAXIS 2D. Materials Models Manual. 2010. 188 p. PLAXIS 2D. Reference Manual. 2016. 454 p.
PLAXIS 2D. Tutorial Manual. 2016. 200 p.
REIS, Jeselay H.C. Interação solo-estrutura de grupo de edifícios com
fundações superficiais em argila mole. Dissertação de Mestrado – EESC da
RUVER, Cesar A. Determinação do comportamento carga-recalque de sapatas
em solos residuais a partir de ensaios SPT. 2005.179 f. Dissertação (Mestre em
Engenharia Civil) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 2005. SALOMÃO, F. X; ANTUNES F. S. Solos em pedologia - Geologia de
Engenharia. Associação Brasileira de Geologia de Engenharia - ABGE. São Paulo,
1998. p. 87-99.
SCHNAID, Fernando; ODEBRECHT, Edgar. Ensaios de Campo e suas
aplicações à engenharia de fundações. 2 ed. São Paulo: Oficina de textos, 2012.
SOUZA, Rafael A. de; REIS, Jeselay H. C. dos; Interação solo-estrutura para
edifícios sobre fundações rasas. Acta Scientiarum Technology. Maringá, v. 30, n.
2, p. 161-171. 2008.
TISSER, Arão D.; Um modelo constitutivo para análise de estabilidade de
poços de petróleo. 2004. 119p. Dissertação (Mestre em Ciências em Engenharia
Civil) COPPE / Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro. 2004.
UK’s National Annex to Eurocode 1997:Geotechnical Design – Part 1: General Rules. BSI, 2004. 18p.
VELLOSO, Dirceu de A.; LOPES, Francisco de R. Fundações: Critérios de Projetos, Investigação do Subsolo, Fundações Superficiais e Fundações Profundas. 2 ed. São Paulo: Oficina de textos, 2010.