Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
Cap. 1
Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora.
Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
Cap. 1
Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos.
Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
Cap. 1
Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita.
Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
Cap. 1
Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada.
No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
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Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
Cap. 1
Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro.
Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
Cap. 1
Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo.
Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).
Provando de outro jeito
Cap. 1
Demonstra¸c˜ao.
Suponha que seja o segundo jogador a ter uma estrat´egia vencedora. Considere dois tabuleiros idˆenticos. Num, remova a casa superior direita. Aplique a estrat´egia vencedora contra essa jogada. No segundo tabuleiro, copie o resultado do primeiro como sendo vocˆe o primeiro a jogar (note que ´e poss´ıvel).
Da´ı em diante, sempre aplique a estrat´egia vencedora no segundo tabuleiro e jogue a resposta no primeiro tabuleiro. Depois que a estrat´egia jogar no primeiro, repita a jogada dela no segundo. Note que a estrat´egia est´a jogando em ambos os tabuleiros e, por ser vencedora, deveria vencer em ambos (o que ´e imposs´ıvel).