3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.6 Provisionamento de Custos
Para a estimação de quanto será gasto com os veículos em estudo relacionando com as falhas dos sensores foram adotados os seguintes critérios de pagamento de acordo com a idade do veículo no seu dia de reparo:
• Até 12 meses – 100% dos custos gerados pelas falhas são pagos pela indústria.
• De 13 – 18 meses – 80% dos custos gerados pelas falhas são pagos pela indústria.
• De 19 – 24 meses – 60% dos custos gerados pelas falhas são pagos pela indústria.
• De 25 – 30 meses – 40% dos custos gerados pelas falhas são pagos pela indústria.
• De 31 – 36 meses – 20% dos custos gerados pelas falhas são pagos pela indústria.
A análise confiabilidade foi realizada considerando que as falhas dos sensores estão diretamente ligadas com a quilometragem percorrida, assim para estimação da probabilidade de falha em relação à idade do veículo, é necessário que primeiramente se obtenha as quilometragens médias mensais estimadas por modelo de ônibus.
No momento que o veículo chega à concessionária são coletadas algumas informações ao seu respeito, inclusive sua quilometragem atual. Sendo assim, podemos estimar a quilometragem média que esses veículos estão percorrendo por mês, considerando a seguinte fórmula a seguir:
T = DE – DR (1)
KM = KR/ (T/ 30) (2)
Sendo que:
T = Tempo de uso dos veículos DE = Data de entrega ao cliente
DR = Data do último registro na concessionária KR = Quilometragem do último registro
KM = Quilometragem mensal média estimada
Com os resultados dessas informações conseguimos estimar com quantos quilômetros em média esses veículos irão fechar o período de garantia (1º ano), 2º ano, 3º ano e assim por diante, conforme descrito no QUADRO 6, a seguir.
MODELO B C D A E KM Mensal
estimada 4934 km 4818 km 10011 km 13105 km 4934 km QUADRO 6 – Quilometragem Mensal Estimada por Modelo
Assumindo os valores citados acima e multiplicando pelas idades correspondentes, teremos a quilometragem média estimada para o 1º ano de uso e assim sucessivamente, possibilitando realizar uma estimativa de quantas falhas irão acontecer por modelo no primeiro, 2º, 3º, 4º.... anos de uso.
Seguem os cálculos para estimação dos custos por modelo de ônibus de acordo com os critérios estabelecidos para pagamentos das falhas nos sensores:
TABELA 3 – Estimativa de Custos para o Modelo E
Obs.: No campo da tabela acima “População (KM)” as quilometragens estão na escala de 1 = 10.000 mil quilômetros, seguindo a mesma escala para os outros campos dessa linha.
O cálculo acima estima os custos que serão gastos com pagamentos relacionados com falhas nos sensores. No campo “estimativa de custos para campanha”, o valor de 62.051 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em
População (KM) 0 to 59 km 59 to 89 89 to 118 118 to 148 148 to 177 Total
Population (Idade) 0 - 12 12*18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Números de sensores em risco 648 648 648 648 648 648
Numero de falhas esperadas 56 38 40 41 40 214
Número de veículos que falharam 0
Quilometragem estimada 59208 88812 118416 148020 177624
Probabilidade máxima de falha 10.7% 7.5% 8.4% 8.8% 8.7% 44.2%
Probabilidade média de falha 8.6% 5.9% 6.2% 6.3% 6.2% 33.1%
Probabilidade mínima de falha 6.9% 4.6% 4.4% 4.2% 4.1% 24.2%
Escada de pagamentos 100% 80% 60% 40% 20%
Custo média de reparo
Estimativa de custo em garantia BRL 43,935
Estimativa de custo para campanha BRL 62,051
falhas nos sensores para veículos com a idade entre 12 a 36 meses. No campo “estimativa de custos para garantia” o valor de 43.935 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com idade até 12 meses de uso, ou seja, no período de garantia. Para realização do calculo foi multiplicado o número total de sensores em risco vezes a probabilidade média de falha associada a uma determinada idade da população vezes a escada de pagamentos vezes o custo médio de reparo. Exemplificando para a idade de 0 a 12 ou 0 a 59 mil quilômetros percorridos em média:
648 * 8,6%* 100%* BRL 789 = Estimativa de custos em garantia (43.935)
TABELA 4 – Estimativa de Custos para o Modelo A
O cálculo acima estima os custos que serão gastos com pagamentos relacionados com falhas nos sensores. No campo “estimativa de custos para campanha”, o valor de 278.512 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com a idade entre 12 a 36 meses. No campo “estimativa de custos para garantia” o valor de 39.159 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com idade até 12 meses de uso, ou seja, no período de garantia. Para realização do cálculo foi multiplicado o número total de sensores em risco vezes a probabilidade média de falha associada a
População (KM) 0 até 157 157 até 235 235 até 314 314 até 393 393 até 471 Total
Population (Idade) 0 - 12 12*18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Números de sensores em risco 2250 2250 2250 2250 2250 2250
Numero de falhas esperadas 49 90 279 194 169 781
Número de veículos que falharam 187 60 15 2 1 265
Quilometragem estimada (KM) 157,260 235,890 314,520 393,150 471,780
Probabilidade máxima de falha 11.9% 7.5% 14.8% 9.8% 8.3% 52.3%
Probabilidade média de falha 10.5% 6.7% 13.1% 8.7% 7.6% 46.5%
Probabilidade mínima de falha 9.3% 5.9% 11.4% 7.6% 6.7% 40.8%
Escada de pagamentos 100% 80% 60% 40% 20%
Custo média de reparo
Estimativa de custo de garantia BRL 39,159
BRL 795
uma determinada idade da população vezes a escada de pagamentos vezes o custo médio de reparo. Exemplificando para a idade de 0 a 12 ou 0 a 157 mil quilômetros percorridos em média:
2250 * 10,5%* 100%* BRL 795 = Estimativa de custos em garantia (39.159)
TABELA 5 – Estimativa de Custos para o Modelo B
O cálculo acima estima os custos que serão gastos com pagamentos relacionados com falhas nos sensores. No campo “estimativa de custos para campanha”, o valor de 78.084 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com a idade entre 12 a 36 meses. No campo “estimativa de custos para garantia” o valor de 46.672 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com idade até 12 meses de uso, ou seja, no período de garantia. Para realização do cálculo foi multiplicado o número total de sensores em risco vezes a probabilidade média de falha associada a uma determinada idade da população vezes a escada de pagamentos vezes o custo médio de reparo. Exemplificando para a idade de 0 a 12 ou 0 a 59 mil quilômetros percorridos em média:
1126 * 8,6%* 100%* BRL 795 = Estimativa de custos em garantia (46.672)
População (KM) 0 até 59 59 até 88 88 até 118 118 até 148 148 até 177 Total
Population (Idade) 0 - 12 12*18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Números de sensores em risco 1126 1126 1126 1126 1126 1126
Número de falhas esperadas 27 21 66 70 70 253
Número de veículos que falharam 70 45 4 0 0 119
Quilometragem estimada (KM) 59,208 88,812 118,416 148,020 177,624
Probabilidade máxima de falha 10.7% 7.5% 8.4% 8.8% 8.7% 44.2%
Probabilidade média de falha 8.6% 5.9% 6.2% 6.3% 6.2% 33.1%
Probabilidade mínima de falha 6.9% 4.6% 4.4% 4.2% 4.1% 24.2%
Escada de pagamentos 100% 80% 60% 40% 20%
Custo médio de reparo
BRL 46,672
Estimativa de custo em garantia
BRL 78,084
Estimativa de custo em campanha
TABELA 6 – Estimativa de Custos para o Modelo C
O cálculo acima estima os custos que serão gastos com pagamentos relacionados com falhas nos sensores. No campo “estimativa de custos para campanha”, o valor de 47.850 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com a idade entre 12 a 36 meses. No campo “estimativa de custos para garantia” o valor de 17.172 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com idade até 12 meses de uso, ou seja, no período de garantia. Para realização do calculo foi multiplicado o número total de sensores em risco vezes a probabilidade média de falha associada a uma determinada idade da população vezes a escada de pagamentos vezes o custo médio de reparo. Exemplificando para a idade de 0 a 12 ou 0 a 58 mil quilômetros percorridos em média:
540* 5,3%* 100%* BRL 808 = Estimativa de custos em garantia (17.172)
População (KM) 0 até 58 km 58 até 87 87 até 116 116 até 145 145 até 173 Total
Population (Idade) 0 - 12 12*18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Números de sensores em risco 540 540 540 540 540 540
Número de falhas esperadas 21 23 30 37 37 150
Número de veículos que falharam 24 9 7 1 0 41
Quilometragem estimada (KM) 57816 86724 115632 144540 173448
Probabilidade máxima de falha 8.4% 6.0% 6.9% 7.1% 6.9% 35.3%
Probabilidade média de falha 5.3% 3.6% 3.8% 3.8% 3.8% 20.3%
Probabilidade mínima de falha 3.3% 2.1% 1.9% 1.7% 1.6% 10.6%
Escada de pagamentos 100% 80% 60% 40% 20%
Custo médio de reparo
Estimativa de custo em campanha
Estimativa de custo em garantia BRL 17,172
BRL 47,850.41
TABELA 7 – Estimativa de Custos para o Modelo D
O cálculo acima estima os custos que serão gastos com pagamentos relacionados com falhas nos sensores. No campo “estimativa de custos para campanha”, o valor de 131.541 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com a idade entre 12 a 36 meses. No campo “estimativa de custos para garantia” o valor de 67.683 mil reais refere-se ao total estimado com gastos em falhas nos sensores para veículos com idade até 12 meses de uso, ou seja, no período de garantia. Para realização do cálculo foi multiplicado o número total de sensores em risco vezes a probabilidade média de falha associada a uma determinada idade da população vezes a escada de pagamentos vezes o custo médio de reparo. Exemplificando para a idade de 0 a 12 ou 0 a 120 mil quilômetros percorridos em média:
1116 * 8,6%* 100%* BRL 808 = Estimativa de custos em garantia (67.683)
População (KM) 0 até 120 120 até180 180 até 240 240 até 300 300 até 360 Total
Population (Idade) 0 - 12 12*18 18 - 24 24 - 30 30 - 36
Números de sensores em risco 1116 1116 1116 1116 1116 1116
Número de falhas esperadas 84 68 85 94 101 431
Número de veículos que falharam 15 3 2 2 0 22
Quilometragem estimada (KM) 120132 180198 240264 300330 360396
Probabilidade máxima de falha 8.9% 8.7% 12.0% 14.0% 14.3% 57.8%
Probabilidade média de falha 6.0% 6.3% 7.8% 8.6% 9.0% 37.7%
Probabilidade mínima de falha 4.0% 4.5% 4.8% 4.8% 4.7% 22.9%
Escada de pagamentos 100% 80% 60% 40% 20%
Custo médio de reparo
Estimativa de custo em garantia BRL 67,683
Estimativa de custo para campanha
BRL 808
4 RESULTADOS
Os resultados das estimativas das quantidades de falhas nos sensores para veículos de interesse seguem descritos no QUADRO 7 abaixo:
MODELO 100.000 km 200.000 km 300.000 km 400.000 km B 0, 1676 0,3761 0,5595 0,7028 C 0,1064 0,2364 0,3512 0,4459 D 0,0422 0,1478 0,2912 0,4472 A 0,0415 0,159 0,2848 0,3961 E 0, 1676 0,3761 0,5595 0,7028
QUADRO 7 – Probabilidade de Falha por Modelo Associada a Quilometragens Determinadas.
A partir dessas informações, podemos verificar a gravidade do problema para uma determinada quilometragem de interesse. A maior probabilidade de falha está relacionada com veículos de aplicação urbana, como os modelos B e E. Apresentando uma taxa de falha média de 0,7028 para veículos com 400.000km rodados, ou seja, estima-se que do total de sensores que compõem essa população de ônibus com essas mesmas características e submetidos a uma mesma aplicação, 70% dos sensores falhem quando esses veículos percorrerem 400.000 mil quilômetros.
Os resultados das estimativas de custos relacionados com as falhas nos sensores divididos por modelo para emissão de uma campanha que cobrirá veículos
com idade entre 12 até 36 meses de uso efetuando pagamentos com percentuais ponderados relacionados com a idade do veículo no momento que a falha aconteceu seguem descritos na TABELA 8 abaixo.
Modelo Custo R$
A 278.512
D 131.542
B 78.084
E 62.051
C 47.850
Custo total 598.039
TABELA 8 – Estimativa para Custos com Campanha
A indústria deve provisionar uma quantia de 598 mil reais aproximadamente para pagamentos relacionados com a campanha dos sensores de desgaste das pastilhas de freios.
Os resultados das estimativas de custos relacionados com as falhas nos sensores divididos por modelo para pagamentos em garantia que cobrirá veículos com idades até 12 meses de uso efetuando 100% do total do custo do reparo, conforme descrito na TABELA 9 abaixo.
Modelo Custo R$
A 39.159
D 67.683
B 46.672
E 43.935
C 17.172
Custo total 214.621
A indústria deve provisionar uma quantia de 215 mil reais aproximadamente para pagamentos relacionados com a garantia dos sensores de desgaste das pastilhas de freios.
5 CONCLUSÃO
Os métodos aqui descritos para análise dos dados de garantia são apenas uma parte de um programa de confiabilidade. As informações de campo são, sem nenhuma dúvida, as melhores fontes de retorno sobre o verdadeiro uso do produto e de seu desempenho no campo.
No passado, as indústrias aumentaram muito seu faturamento através da venda de peças de reposição para os seus produtos de baixa confiabilidade. Hoje, os veículos são mais confiáveis e a confiabilidade tornou-se um fator de decisão de compra de um veículo. Políticas de campanha para extensão de garantia especificamente para componentes com probabilidades de falha de alto grau são necessárias para maior satisfação do cliente. Uma das dificuldades na elaboração dessas campanhas é estimar o capital total que deve se alocado para futuros pagamentos com essas políticas. Assim, foi elaborado um método para o provisionamento de custos desses valores, fornecendo informações como subsídios para tomada de decisões. Os principais ganhos com a aplicação desses processos foram à obtenção de respostas antecipadas sobre os valores de custos e quantidades de falhas que irão acontecer com os veículos montados com os sensores defeituosos em intervalos de tempo pré-definidos, contribuindo para um melhor controle orçamentário da indústria, atuando de forma antecipada na resolução de problemas com a emissão de campanhas preventivas, aumentando a satisfação de clientes e gerando maior lucratividade para indústria com o manuseio correto do capital alocado.
6 REFERÊNCIAS
SPANÓ, C. Cláudio. Confiabilidade de veículos. Artigo publicado em CD-ROM pela ReliaSoft Brasil, Copyright 1992-2001.
O’CONNOR, P. D. T.. Practical Reliability Engineering. John Wiley & Sons, 2002 – 4th Edition.
Engenharia da Confiabilidade. Apresentação publicada em CD-ROM pela ReliaSoft Brasil, Copyright 1992-2001.
Resumo Teórico – Engenharia da Confiabilidade. Apostila publicada em CD-ROM pela ReliaSoft Brasil, Copyright 1992-2001.