PSD Método de Welch

A maioria dos estudos em humanos utilizando EEG, realizados como parte da avaliação pré-cirúrgica em pacientes com epilepsia intratável, relatam uma faixa de frequência limitada entre 0,1–30 Hz de atividade de EEG (WORRELL et al., 2004). Esta faixa de frequência limitada pode refletir o fato de que oscilações com frequências acima de 30 Hz são de amplitude relativamente baixa e são obscurecidas por atividades de menor frequência. A maioria dos sistemas EEG comerciais emprega filtros low-pass com frequências de corte de 70 a 100 Hz e somado a isso o comportamento do período ictal ser normalmente característico de oscilações de baixa frequência. Já segundo (SHOEB, 2010) a redistribuição de energia espectral é causada pelo sincronismo de neurônios em uma crise epiléptica consiste no surgimento ou desaparecimento de componentes de frequência dentro da banda 0-25 Hz. Neste trabalho será limitado à frequência de 30Hz.

Após o início da maioria das convulsões, os canais de EEG que registram a atividade cerebral dentro das regiões envolvidas na convulsão exibem atividade rítmica. A estrutura espectral dessa atividade rítmica pode ser composta de múltiplos componentes de frequência. Como exemplo, a Figura 36 ilustra a PSD de um evento de crise epilética comparado com a PSD de um momento interictal. Para essa crise, a atividade rítmica no canal FP1 - F7 e a principal componente de frequência situa-se entre 0-5Hz. Nota-se uma sobreposição da frequência após cerca de 10Hz.

Usando um exemplo de outro paciente, CBH02, em que se observa um comporta- mento distinto, porém mantendo a característica em que na média o valor da densidade espectral de potência é sempre maior no período ictal do que no interictal. De fato, é o que se espera, pois a crise epilética é a descarga síncrona anormal de um conjunto de neurônios, gerando uma maior liberação de energia. No entanto, cada paciente apresentará um comportamento distinto, tanto no período ictal quanto no interictal. No exemplo a seguir, Figura 37, nota-se que no período ictal há uma componente espectral dominante entre 2-9 Hz. A frequência dominante de uma convulsão pode estar sobrepondo-se à frequência de uma atividade de atividade não convulsiva,

Figura 36 – Comparação entres as PSD em intervalos ictais e interictais. Segmento de 2s do paciente CHB01 canal FP1-F7.

Fonte: do autor.

mas é distinguida pela presença ou ausência dos componentes espectrais dominantes (SHOEB, 2009).

Figura 37 – Comparação entres as PSD em intervalos ictais e interictais. Segmento de 2s do paciente CHB02 canal FP1-F7.

Fonte: do autor.

Por fim, é apresentado um terceiro exemplo (Figura 38) retirado do canal F3-C3 do paciente CBH03 em que é possível observar que toda a faixa de frequência do período ictal fica

destacado acima do período interictal. Esse paciente teve uma crises com espículas de ondas generalizadas, ou seja em todos os canais.

Figura 38 – Comparação entres as PSD em intervalos ictais e interictais. Segmento de 2s do paciente CHB03 canal FP1-F7.

Fonte: do autor.

Esse três exemplos apresentados demostram o quanto podemos obter de informação através da análise do espectro de potência. Porém, é necessário reunir toda essa informação em um vetor de característica, no qual o mesmo possa ser usado como entrada no classificador.

Dessa forma o vetor de características construído através do periodograma pode ser obtido através dos seguintes passos:

• Passo 1 - para a época atual de EEG, é aplicado o método de periodograma de Welch para todos os N canais do EEG;

• Passo 2 - aplique uma escala logarítmica aos valores PSD resultantes para convertê-los em decibéis (dB);

• Passo 3 - segmente a PSD resultante (em dB) em M bandas de frequência linearmente espaça- das cobrindo o intervalo de 0,5 a 30Hz e, em seguida, compute a energia média dentro de cada banda. Para o canal N, este procedimento leva ao cálculo de M atributos organizados como x1;N, x2;N, . . . , xM;N, e;.

• Passo 4 - em cada época de 2 segundos de EEG no tempo, concatene as energias das M bandas extraídas de cada um dos N canais. Esse processo forma um vetor de atributos XW de

dimensão M × N, definido como:

XT = [x1;1, x2;1, . . . , xM;1; . . . ; x1;N, x2;N, . . . , xM;N]> (5.1) Alguns especialistas na área médica consideram como crise epilética uma leitura de EEG anormal que persista por períodos mínimos de 6 a 10 segundos (LOGAR et al., 1994; FISHER et al., 2014). Porém, como neste trabalho um dos objetivos é uma detecção rápida, será considerada a evolução dos vetores de atributos ao longo de uma época, graficamente apresentada na Figura 39.

Figura 39 – Procedimento para construção dos vetores de atributos a partir do método de Welch dos N canais de EEG.

Fonte: do autor.

5.3.2 Codificação Linear Preditiva

Foi discutido, no Capítulo, 3 seção 3.3, que a estimação do parâmetros de um modelo LPC retorna um vetor de coeficientes obtido através da Equação (3.34). De forma análoga ao procedimento anterior, a construção do vetor de atributos usando coeficientes LPC também envolve segmentos de épocas. Entretanto, em vez de especificar o número M de bandas de frequência sobre as quais calculamos a energia por época de EEG, precisamos especificar a ordem p do modelo AR(p).

Dessa forma, os vetores de atributos construídos por meio do método LPC são obtidos através dos seguinte passos:

• Passo 1 - para a época atual de EEG, aplique a equação de Yule-Walker para estimar os coeficientes de p correspondentes do modelo AR. Repita-o para todos os N canais; • Passo 2 - em cada época, concatenar os p coeficientes estimados para cada um dos N canais.

Este processo forma um vetor de recurso

XL= [a1;1, a2;1, . . . , a1;p; . . . ; aN;1, aN;2, . . . , aN;p]> (5.2)

Figura 40 – Procedimento para construção dos vetores de atributos a partir do método de LPC com p e N canais.

Fonte: do autor.