Quadro de síntese do trabalho desenvolvido

Afin d’inclure la couverture aérienne de 1975 dans l’analyse, nous avons dû avoir recours à un detrending des r-spectres (point VI.3.1.2), dans le but d’éliminer la perturbation systématique causée par le passage des feux sur une proportion importante de la superficie couverte. Cette perturbation se traduit par la présence généralisée de macro-hétérogénéités dans le couvert (à l’échelle des fenêtres d’échantillonnage) qui cause une accentuation des pentes spectrales (Figure VIII-10). Cette accentuation des pentes différencie nettement la couverture de 1975 des deux autres, à l’exception de la rive gauche en 1996, où les champs et hameaux constituent une autre cause d’hétérogénéité macroscopique systématique. Ainsi une ANOVA à deux facteurs, date et zone, sur la pente spectrale (Figure VIII-11) fait apparaître que les effets date, zone et combinés date x zone sont très significatifs sur la pente spectrale.

10¹ 10² 10^-3 10^-2 10^-1 Cycles/km I( r) 56 75 96

Figure VIII-10. Variation de pente spectrale en 1975. Les traits noirs avec symboles représentent le r-spectre moyen de chaque date. Les traits gris indiquent l’ensemble des r-r-spectres pour chaque date.

AUTO-ORGANISATION DES VÉGÉTATIONS SEMI-ARIDES -72- BARBIER2006 Tamou RG Parc 56 75 96 Date -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 P e n te

Figure VIII-11. ANOVA 2 facteurs: zone/date sur la pente spectrale. Les barres d’erreur représentent les intervalles de confiance à 95 %

a

b

1956 1975 1996

1956 1975 1996

Figure VIII-12. Détection des zones tachetées à l’aide des r-spectres homogénéisés par detrending spectral. Echelle de distances en km. Les ronds blancs indiquent les fenêtres tachetées : (a) extrait du parc W (UTM 31N 1369068/471029) ; (b) extrait de la rive gauche (UTM 31N 1377689/478035).

La classification des fenêtres via les résidus des r-spectres après detrending permet une discrimination très satisfaisante des zones tachetées, y compris lors de la présence de macro-hétérogénéités (Figure VIII-12). L’évolution de la superficie tachetée dans les différentes zones (Figure VIII-13) supporte une interprétation en termes d’impacts dissociés de l’aridité et des activités humaines. Le parc montre en effet une progression puis un recul importants des superficies tachetées correspondant aux variations concomitantes de la pluviométrie. La zone de Tamou, à faible pression anthropique, montre un comportement similaire bien que les

superficies tachetées soient proportionnellement plus élevées que dans le parc aux trois dates. La rive gauche quand à elle, présente une progression importante et continue des superficies tachetées, compatible avec l’hypothèse d’une synergie entre les pressions climatiques et anthropiques.

Nous pouvons constater que les tendances observées entre ’56 et ’96 par la méthode d’homogénéisation des r-spectres par standardisation (VIII.3.1) sont comparables à celles obtenues après detrending spectral (Figure VIII-13). Les superficies tachetées identifiées à ces dates sont cependant légèrement supérieures par cette seconde approche, du fait de la détection plus performante de structures tachetées en zones macro-hétérogènes.

0 5 10 15 20 25 30 (%)

Tamou rive gauche parc

56 75 96

Figure VIII-13. Superficies tachetées aux trois dates en fonction des zones.

On peut se demander s’il n’existe pas des interaction entre l’apparition de macro-hétérogénéités temporaire dues à la saison, aux superficies brûlées et à l’anthropisation du paysage et la détection des zones tachetées. Par exemple, le passage des feux, qui, nous l’avons vu, accentue la pente spectrale, n’implique-t-il pas également que des structures tachetées, autrement atténuées par la state herbeuse, ne soient révélées ? Avant de conclure quant à la validité des tendances observées dans les superficies tachetées, l’effet potentiel de telles interactions doit être évalué.

L’histogramme des pentes pour l’ensemble des fenêtres (Figure VIII-14) présente une structure bimodale. Il est dès lors envisageable de diviser les fenêtres en deux catégories selon la présence d’une macro-hétérogénéité et donc selon la pente spectrale afin de tester l’influence de ces macro-hétérogénéités sur la détection des patterns. Nous avons choisi de séparer les fenêtres en deux groupes à l’aide d’un seuil de pente fractale à -0.8.

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La bipolarisation des fenêtres en fonction de la présence d’une macro-hétérogénéité présente des résultats satisfaisants sur le plan visuel (i.e. cartographique, Figure VIII-15). La nature des macro-hétérogénéités perturbatrices dépend de la date (essentiellement des feux en 1975 Figure VIII-15a,b) et de la zone (essentiellement des champs en 1996 sur la rive gauche, Figure VIII-15b). À ces hétérogénéités de nature temporaire, il faut ajouter les macro-hétérogénéités permanentes que sont les motifs géomorphologiques (falaises, forêts galeries et cours d’eau…).

a

b

1956 1975 1996

1956 1975 1996

Figure VIII-15. Détection des macro-hétérogénéités via la variation de la pente spectrale. Les ronds blancs indiquent les fenêtres macro-hétérogènes présentant une pente inférieure au seuil de -0.8 : (a) extrait de la zone de Tamou (UTM 31N 1385634/422160) ; (b) extrait de la rive gauche (UTM 31N 1387700/478690).

Afin de tester séparément l’effet des macro-hétérogénéités sur la détection des structures tachetées dans les différentes zones et aux différentes dates. Un modèle log-linéaire (Sokal & Rohlf 1995) sur la table de contingences multivariées ‘date/zone/macro/tachetés’ a été testé (Tableau VIII-2). La variable ‘macro’ reprend la dichotomie des pentes spectrales évoquée plus haut pour diviser les fenêtres en deux classes. On constate au regard des résultats qu’il y a bien une interaction significative entre détection des tachetés et présence d’une macro-hétérogénéité (interaction 3-4). Cependant, il apparaît très clairement que cette interaction est indépendante de la date et donc des hétérogénéités liées au feu en 1975 (interaction 2-3-4). Cette interprétation est confirmée par une seconde approche statistique ne faisant pas appel à la dichotomisation subjective des pentes spectrales. Il s’agit d’un test sur l’homogénéité des pentes (Sokal & Rohlf 1995) (Tableau VIII-2) par lequel l’influence des variables nominales zone, date et présence de tachetés sur la pente spectrale (i.e. la dépendance entre deux variables continues) a été testée. Il découle de cette seconde analyse que la seule combinaison

de facteurs pour laquelle l’hypothèse d’homogénéité des pentes n’est pas à rejeter est la combinaison date/tachetés (1-4). L’interprétation est claire : les macro-hétérogénéités n’ont pas d’influence significative sur la détection des zones tachetées entre les dates. Nous pouvons en déduire que les dynamiques observées dans les superficies tachetées sont bien indépendantes des macro-hétérogénéités éliminées par detrending spectral.

Par contre, la détection des tachetés est influencée par des hétérogénéités zonales (interaction 1-3-4 du modèle log-lin et 2-4 du test sur l’homogénéité des pentes), ce qui peut s’interpréter par la simultanéité de l’occurrence de champs et de patterns sur la rive gauche en 1996. Notons que les interactions 2-4, 1-4 et 1-2-4 du modèle log-linéaire sont très significatives, ce qui confirme les influences séparées et combinées de la date (donc de la pluviométrie) et de l’impact humain sur la dynamique des structures tachetées.

Tableau VIII-2. Résultats du modèle log-linéaire sur la table de fréquences ‘date/zone/macro/tachetés’ et du test sur l’homogénéité des pentes spectrales (variables continues : log(nombre d’onde), log(r-spectre) ; variables nominales : zone, date, spots). Modalités : (1) date : 56, 75 ou 96 ; (2) zone : Tamou, rive gauche ou parc W ; (3) macro-hétérogénéités : pente fractale <-0.8 ou >-0.8 ; (4) tachetés : présents ou absents. *** : p<0.001.

Contingence

(Log-lin) ^{Homogénéité} des pentes

Interactions χ² p F ^p 12 333.88 *** ^{318.77 ***} 13 763.63 *** 14 143.36 *** ^{2.20 0.11} 23 5176.55 *** 24 293.02 *** ^{7.86 ***} 34 65.43 *** 123 366.15 *** 124 114.68 *** ^{17.73 ***} 134 67.08 *** 234 1.35 0.51

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