4 R ESULTADOS
4.3 Modelo linear Generalizado Misto com resposta Binomial Negativa
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4.3 Modelo linear Generalizado Misto com resposta Binomial
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Tabela 4.5 - Valores de VIF dos modelos de Regressão Linear Generalizada Mista com resposta Binomial Negativa
Fonte: SHARE, Versão 7.0.1., Vagas 4 e 6, N= 3184
O valor mais baixo do critério AIC do Modelo 7 (Regressão Linear Generalizado Misto com resposta Binomial Negativa) leva-nos a concluir que este é o modelo preferível.
A Figura 5.6 e 5.7 mostram os resíduos do Modelo 7 (Modelo Linear Generalizado Misto com resposta Binomial Negativa). Comparativamente com o Modelo 3 com distribuição Pois-son, o Modelo 7 com distribuição Binomial Negativa apresenta uma melhoria significativa.
Covariáveis VIF ( Variance Inflation Factor)
Idade 1.63
Sexo 1.15
Estado Civil 1.06
Estatuto perante o emprego 1.49
Educação 1.27
Stress financeiro 1.16
Internamentos Hospitalares 1.04
Nº de doenças Crónicas 1.19
Depressão 1.18
Inatividade Física 1.13
Atividades Sociais 1.21
Tempo 1.26
Figura 4.6 - Apresentação dos resíduos de Pearson versus os valores ajustados no modelo Modelo 7 (Modelo Linear Generalizado Misto com resposta Binomial Negativa).
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O teste de dispersão do Modelo 7 não evidenciou a presença de problemas de dispersão ( ∅̂ = 0.698, p-valor=0.999) [64].
Utilizando o packadge Dharma do R verificamos que existem outliers que poderão estar a influenciar o Modelo 7 (ver anexo I), contudo após uma análise rigorosa de todos os outliers, verificamos que estes outliers não parecem decorrer de erros de inserção dos dados. Assim tendo em consideração a dimensão dos dados e de acordo com vários autores [91], [92]
decidimos manter os os outliers no Modelo 7.
A Tabela 5.6 compara os resultados dos modelos de Regressão Linear Generalizada Mista com resposta Poisson (Modelo 3) e com resposta Binomial Negativa (Modelo 7). Os re-sultados evidenciam um aumento dos valores dos Erros Padrão em todas as variáveis e uma consequente diminuição dos P-Valor no Modelo 7. Comparando os dois modelos (modelo 3 e
Figura 4.7 - Apresentação dos resíduos do Desvio (Deviance) e resíduos quantílicos aleatori-zados do Modelo 7 (Modelo Linear Generalizado Misto com resposta Binomial Negativa).
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Modelo 7) verifica-se que o Modelo 7 é preferível ao Modelo 3 por apresentar um valor do Critério de AIC menor (AIC=18153.8 no Modelo 3 e AIC=16286.9 no Modelo 7).
Tabela 4.6 - Resultados dos modelos de Regressão Linear Generalizada Mista com resposta Poisson ( Modelo 3) e com resposta Binomial Negativa (Modelo 7)
Fonte: SHARE Vaga 4 e vaga 6, Versão 7.1.0.
Notas: Ref = Grupo de Referência.
Associações significativas: *** <0,001; ** <0,01; * <0,05.
Considerando que o Modelo 7 apresenta um melhor ajuste iremos descrever os resultados do Modelo 7 reportando os valores dos IRR (Incidence Rate Ratio) da Tabela 5.4.
Os resultados do Modelo 7 mostram que, para um nível de significância de 5%, mantendo todas as variáveis constantes:
ser cuidador(a) conjugal, comparativamente com não ser cuidador(a), encontra-se as-sociado a um aumento de 34% (IRR:1.34, 95%CI: 1.00–1.80; P 0.047) no NVM;
Estimativas dos
parâmetros Erro padrão P - Valor Estimativas dos
parâmetros Erro padrão P - Valor
(Intercept) 0.936 0.062 <0.001 0.858 0.074 <0.001
Cuidador(a) Corresidencial
Não cuidador(a) ref. ref.
Cuidador(a) conjugal 0.558 0.097 <0.001 0.296 0.149 0.047
Cuidador(a) de outros -0.064 0.110 0.561 -0.110 0.156 0.479
Idade (anos) 0.097 0.023 <0.001 0.043 0.024 0.067
Sexo (Masculino) -0.110 0.041 0.007 -0.085 0.041 0.039
Estado civil (Casado(a)) 0.094 0.051 0.068 0.103 0.054 0.055
Estatuto perante o emprego (Reformado(a)) -0.092 0.035 0.007 0.053 0.053 0.237
Educação (ISCED)
Nível de Educação baixo ref. ref.
Nível de Educação médio 0.061 0.067 0.361 0.029 0.069 0.676
Nível de Educação alto 0.230 0.066 <0.001 0.229 0.069 0.001
Stress Financeiro (Sim) 0.127 0.029 <0.001 0.065 0.040 0.099
Internamentos Hospitalares (Sim) 0.440 0.031 <0.001 0.539 0.049 <0.001
Doenças crónicas 0.098 0.014 <0.001 0.227 0.019 <0.001
Depressão (Sim) 0.111 0.025 <0.001 0.231 0.040 <0.001
Inatividade física (Sim) 0.190 0.028 <0.001 0.144 0.043 0.001
Atividades Sociais -0.078 0.014 <0.001 -0.023 0.019 0.233
Tempo 0.059 0.010 <0.001 0.073 0.016 <0.001
Cuidador conjugal * Tempo -0.231 0.043 <0.001 -0.154 0.066 0.019
Cuidador de outros * Tempo 0.067 0.049 0.172 0.048 0.070 0.491
AIC 18153.8
Nº de observações Nº de indivíduos
Modelo 7 Binomial Negativa Modelo 3 Poisson
16286.9 3150
1933
3150 1933
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ser do sexo masculino, comparativamente a ser do sexo feminino, encontra-se associ-ado a uma diminuição de 8% (IRR:0.92, 95%CI: 0.85–0.99; P 0.039) no NVM;
ter nível de Educação alto, comparativamente com ter nível de Educação baixo, encon-tra-se associado a um aumento de 26% (IRR:1.26, 95%CI: 1.10–1.23; P 0.001) no NVM;
ter tido internamentos hospitalares nos últimos 12 meses, comparativamente com não ter tido internamentos hospitalares, encontra-se associado a um aumento de 71%
(IRR:1.71, 95%CI: 1.56–1.89; P < 0.001) no NVM;
ter mais 1 doença crónica encontra-se associado a um aumento de 26% (IRR:1.26, 95%CI: 1.21–1.30; P < 0.001) no NVM;
ter depressão, comparativamente com não ter depressão, encontra-se associado a um aumento de 26% (IRR:1.26, 95%CI: 1.17–1.35; P < 0.001) no NVM;
ser inativo(a) fisicamente, comparativamente com não se inativo, encontra-se associ-ado a um aumento de 15% (IRR:1.15, 95%CI: 1.06–1.25; P 0.001) no NVM;
por cada tempo a mais (vaga) os respondentes têm um aumento de 8% (IRR:1.08, 95%CI: 1.04–1.11; P < 0.001) no NVM.
Relativamente ao termo de interação cuidador(a) conjugal * tempo (vaga), a figura 5.8 mostra que entre a vaga 4 e a vaga 6, o grupo dos cuidadores conjugais, comparativamente com o grupo dos não cuidadores, teve um maior aumento no NVM.
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Figura 4.8 - Interação cuidador(a) conjugal * tempo (vaga), do Modelo 7 (Modelo Linear Generalizado Misto com resposta Binomial Negativa).
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D ISCUSSÃO
Os Modelos de Regressão Lineares Generalizados Mistos são uma importante técnica de análise de dados de contagem longitudinais, permitindo a inserção no modelo de um efeito aleatório ao nível do indivíduo, tendo em conta a independência das observações.
Em dados reais verificamos frequentemente que, nos modelos de regressão Poisson, a variância é ou menor ou maior do que a média, levando a que seja necessário recorrer a outros modelos de regressão capazes de acomodar a sub ou sobredispersão, tais como o Modelo Bi-nomial Negativo. A não acomodação da sub ou sobredispersão poderá levar a uma estimativa tendenciosa dos parâmetros e a erros-padrão subestimados, originando resultados incorretos.
Neste estudo propusemo-nos comparar os resultados do ajustamento de dois modelos estatísticos: Modelo de Regressão Linear Generalizada Mista com resposta Poisson e Modelo de Regressão Linear Generalizada Mista com resposta Binomial Negativa.
Estes modelos foram aplicados nos dados Portugueses da vaga 4 e vaga 6 do estudo Europeu SHARE. Numa primeira fase elaboramos uma revisão da literatura sobre a utilização de cuidados de saúde pelos cuidadores informais. Esta revisão permitiu-nos elaborar o nosso modelo de análise. Tendo por base a literatura científica e considerando que os cuidadores conjugais têm características diferenciadoras dos restantes cuidadores, a variável cuidadores corresidenciais foi codificada da seguinte forma: 0= não cuidadores(as); 1 = cuidadores(as) con-jugais; 2 = cuidadores(as) de outros.
Utilizando o modelo de análise elaborado, numa primeira fase, ajustamos os dados utilizando o Modelo de Regressão Linear Generalizada Mista com resposta Poisson. Para tal foram testados 4 modelos, tendo sido escolhido o modelo com menor valor de AIC (Modelo 3). Contudo, a análise dos resíduos do Modelo 3 mostrou um mau ajustamento do modelo e o teste de dispersão apresentou sobredispersão ( ∅̂ = 1.279 ; p<0.001). Considerando que os modelos com sobredispersão produzem resultados errados [52], [59], [60], de acordo com a
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literatura científica [51], [53], [60], [62]–[64], recorremos ao Modelo de Regressão Linear Gene-ralizada Mista com resposta Binomial Negativa e verificamos uma melhoria significativa no ajustamento do modelo. Dos 4 modelos de Regressão Linear Generalizada Mista com resposta Binomial Negativa testados, o Modelo 7 foi o que apresentou menor valor do critério de AIC.
A comparação entre o Modelo 3 (Poisson) e o Modelo 7 (Binomial Negativa) mostrou que o valor do critério de AIC do Modelo 7 (16286.9) é menor do que o valor de AIC do Modelo 3 (18153.8). Menores valores de AIC significam menor informação perdida no ajuste do mo-delo [68], logo o Momo-delo 7 apresentou-se como o melhor momo-delo.
No que confere à dispersão dos modelos, o parâmetro de dispersão do Modelo 7 (∅̂ = 0.698, p-valor=0.999) não apresenta sobredispersão, contrariamente ao Modelo 3 que apresenta sobredispersão (∅̂ = 1.279, p<0.001). De acordo com a literatura, um parâmetro de dispersão superior a 1.25 exige correção [65]. Mais ainda, de acordo com Hilbe [65], [70] em modelos com um grande número de observações, como é o caso desta investigação, os modelos podem apre-sentar sobredispersão mesmo com valores de dispersão de 1.05. O resultado do parâmetro de dispersão do Modelo 7 evidencia que o Modelo 7 (Binomial Negativo) corrigiu a dispersão existente no Modelo 3 (Poisson).
O efeito aleatório extra incluído no Modelo 7 (Binomial Negativo) produziu Erros Pa-drão maiores do que os do Modelo 3 (Poisson) e algumas variáveis deixaram de ser significa-tivas (Idade; Estatuto perante o emprego; Stress Financeiro; e Atividades Sociais). Como no modelo Binomial Negativo existem dois parâmetros que influenciam a variância sobre a média (o parâmetro de dispersão 𝛼 e o quadrado da média 𝜇2), este modelo permite modelar maior variância do que o modelo Poisson, originado resultados mais precisos [63].
Relativamente à análise de resíduos, o Modelo 7 revelou uma melhoria significativa do ajustamento em relação ao Modelo 3. Os resíduos do Modelo 7 são menores do que os resíduos do Modelo 3 e como a maioria dos pontos se situam no intervalo -2 e 2 revela-se mais adequado para explicar a variabilidade nos dados.
Relativamente à nossa hipótese de investigação, o Modelo 7 mostrou que, para um nível de significância de 5%, mantendo todas as variáveis constantes, ser cuidador(a) conjugal, com-parativamente com não ser cuidador(a), encontra-se associado a um maior aumento ao longo do tempo (vaga) no NVM. Estes resultados comprovam a nossa hipótese de investigação que apontava para que apenas os cuidadores conjugais apresentassem um aumento ao longo do tempo no NVM. Este resultado poderá ser explicado pelo elevado número de horas de cuidado conjugal [19], pelo facto da grande maioria dos cuidadores conjugais assumirem a prestação
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de cuidados sozinhos [93] e ainda a falta de Cuidados de Longa Duração em Portugal [21].
Todas estas situações levam a que os cuidadores fiquem bastante sobrecarregados e procurem mais cuidados de saúde. Estes resultados também são corroborados em parte por Chan et al.
[11] que concluíram que os cuidadores informais em geral tiveram mais consultas externas (no último mês) do que os não cuidadores.
Este trabalho tem potencialidades e limitações. Tanto quanto sabemos este é o primeiro estudo a analisar a relação longitudinal entre a prestação de cuidados corresidenciais e o NVM em Portugal, usando dados representativos da população com 50 e mais anos. Num contexto de envelhecimento populacional e de carência de apoios para os cuidadores informais corre-sidenciais, os dados apontam para a necessidade de se reforçar o apoio aos cuidadores conju-gais Portugueses com 50 e mais anos. Todavia, o presente trabalho apresenta algumas limita-ções. A variável dependente Número de visitas ao médico nos últimos 12 meses é uma variável auto-reportada que se baseia na memória dos respondentes, podendo ter sido sub reportada.
Para além disso, esta pergunta sofreu ligeiras alterações entre a vaga 4 e 6. Na vaga 4 o SHARE apenas pergunta quantas vezes foi ao médico ou falou com um médico sobre a sua saúde, enquanto que nas vagas 5 e 6 o questionário SHARE pergunta quantas vezes esteve ou falou com um médico ou enfermeiro qualificado sobre a sua saúde. Mais ainda, o estudo SHARE não pergunta as horas de cuidado providenciado, porém esta informação poderia contribuir para análises mais pre-cisas.
Em estudos futuros seria importante em realizar uma análise de bootstrapping para ten-tarmos melhorar a qualidade de ajustamento do Modelo 7.
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6
C ONCLUSÕES
Nos Modelos de Regressão Lineares Generalizados Mistos para dados de contagem com resposta Poisson, a análise da dispersão do modelo é uma etapa fundamental na determinação da qualidade de ajustamento dos dados e dos resultados de investigação. A presença de so-bredispersão no Modelo de Regressão Linear Generalizado Misto com resposta Poisson signi-fica que o modelo Poisson deixa de ser adequado para a modelação dos dados de contagem, devendo-se recorrer a outras regressões, nomeadamente à regressão Binomial Negativa.
No presente estudo, o Modelo de Regressão Linear Generalizado Misto com resposta Binomial Negativa (Modelo 7) revelou ser o modelo mais adequado para modelar a variável NVM, apresentando resultados mais robustos e precisos.
Estes resultados mostraram que os cuidadores conjugais, comparativamente com os não cuidadores, encontram-se associados a um aumento estatisticamente significativo ao longo do tempo no NVM.
Os resultados deste estudo têm importantes implicações para as políticas sociais e de saúde, evidenciando a necessidade de um maior apoio para a promoção da saúde dos cuida-dores conjugais.
43
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