QUESTIONÁRIO APLICADO AOS ALUNOS

O questionário foi elaborado para obtenção de dados acerca do aprendizado dos alunos durante a evolução da proposta. Sua aplicação ocorreu no oitavo encontro com os estudantes, que foi realizado no dia 19/11/2014. Ele foi dividido em três partes: A primeira delas envolvia o conceito de equação; a segunda tratava das relações de proporcionalidade direta e inversa; e a terceira abrangia a interpretação de imagens que representam fenômenos físicos descritos com o uso de vetores.

O questionário pode ser visto no Apêndice V (ver p. 136) estando indicada em cada questão a resposta que se esperava dos estudantes. Todas as respostas obtidas foram transcritas e podem ser vistas no Apêndice VII (ver p. 142).

No alto da primeira página do questionário havia duas orientações para a realização da atividade:

 Escreva com suas palavras as respostas para as perguntas abaixo.

 Escreva da forma como você pensa sem se preocupar com estar certo ou errado.

Uma das preocupações com a aplicação do questionário era a de que os estudantes deixariam as questões em branco por não ter certeza das respostas. O objetivo destas instruções era motivá-los a realizar o questionário mesmo que não tivessem convicção sobre a resposta. O objetivo era obter dados acerca da forma como pensam e para isto era necessário que eles expusessem isto.

O questionário foi utilizado pelo professor supervisor como uma atividade valendo nota. Os estudantes que participaram da atividade receberam uma nota que foi adicionada ao seu desempenho do quarto bimestre. Como não foi criado um gabarito, as notas foram medidas de acordo com as questões respondidas. Ao lado do enunciado de cada questão havia um número indicando uma pontuação que seria cedida na

atividade caso o estudante fornecesse uma resposta. Os estudantes que responderam todas as questões do questionário receberam nota máxima.

A primeira questão apresentada foi:

01) Para você, o que é uma “equação”? Você pode explicar sua resposta através de um exemplo.

Os objetivos desta questão eram identificar nos estudantes:  A forma como descrevem um conceito matemático;

 Possíveis erros conceituais sobre o significado de uma equação;  Possíveis associações que fazem entre este termo (equação) e a

física.

A justificativa para a realização desta questão esteve na busca por dados sobre a maneira como os estudantes interpretam equações e sua utilização na física. A proposta de aulas elaborada privilegiou discussões envolvendo a expressão das relações de proporção em equações e não em outras formas tais como gráficos. Essa justificativa está diretamente associada ao objetivo específico (c) deste estudo (ver p. 22).

O esperado para esta questão era que os estudantes descrevessem que a equação representa uma relação e que dessem alguns exemplos de equações físicas e/ou matemáticas.

A segunda questão apresentada aos estudantes estava dividida em sete proposições, todas elas envolvendo a equação do campo magnético criado no interior de um solenoide:

=�. �.

Os alunos ainda não haviam entrado em contato com esta equação durante as aulas, mas ela seria um dos temas dos próximos encontros. As variáveis representadas por cada letra foram apresentadas no início da questão.

Uma das justificativas para a utilização desta equação está em seu formato, que pareceu adequado a uma discussão sobre proporcionalidade, pois apresenta três relações de proporção direta e uma de inversa. Assim fica possível questionar se os estudantes

identificam, por exemplo, que as grandezas permeabilidade e corrente elétrica tem características semelhantes na sua relação com o campo.

Como a equação era desconhecida até aquele momento, os alunos não tinham informações sobre o fenômeno que ela retratava, ou seja, não era esperado durante a resolução da questão que eles fizessem uma interpretação sobre o significado físico da equação. A proposta era saber se os estudantes identificam as relações de proporção presentes na estrutura da equação mesmo sem saber qual o significado físico desta.

A primeira proposição, letra “a”, desta questão foi:

a) Observe a equação abaixo e escreva o que ela significa para você.

Os objetivos desta proposição eram identificar nos estudantes:  A forma como descrevem uma equação que representa um

fenômeno físico desconhecido;

 Possíveis problemas que encontram ao interpretar uma equação desconhecida;

 Possíveis conclusões que apresentam sobre as relações expressas na equação.

As quatros proposições seguintes, letras “b” “c” “d” “e”, desta questão foram respectivamente:

b) O Campo Magnético (desta equação) depende de quantas grandezas?

c) A relação entre a Campo Magnético e a Corrente Elétrica é uma relação de proporcionalidade direta ou inversa?

d) A relação entre a Campo Magnético e o Número de Espiras é uma relação de proporcionalidade direta ou inversa?

e) A relação entre o Campo Magnético e o Comprimento é uma relação de proporcionalidade direta ou inversa?

 A capacidade dos estudantes de reconhecer o número de grandezas associadas a uma equação;

 A capacidade dos estudantes de diferenciar as relações de proporcionalidade direta e inversa expressas em uma equação;  A quantidade de estudantes que conseguiram e que não

conseguiram, através das discussões em sala, classificar as relações de proporcionalidade como direta ou inversa quando expressas na forma de uma equação.

 Possíveis problemas que encontram ao interpretar uma equação desconhecida.

As duas proposições seguintes, letras “f” “g”, desta questão foram respectivamente:

f) Se você estivesse fazendo um experimento onde precisasse aumentar o Campo magnético (descrito por essa equação) mas a única coisa que pudesse fazer fosse aumentar ou diminuir a Corrente elétrica, o que você faria com ela?

g) Se você estivesse fazendo um experimento onde precisasse aumentar o Campo magnético (descrito por essa equação) mas a única coisa que pudesse fazer fosse aumentar ou diminuir o Comprimento, o que você faria com ele?

Os objetivos destas proposições eram identificar nos estudantes:  A capacidade de diferenciar as relações de proporcionalidade

direta e inversa expressas em uma equação;

 A quantidade dos que conseguiram e que não conseguiram, através das discussões em sala, reconhecer as relações de proporcionalidade direta e inversa quando expressas na forma de uma equação.

 Possíveis problemas que encontram ao interpretar uma equação desconhecida.

A justificativa para a realização desta questão esteve na busca por dados que auxiliem na avaliação da proposta de aulas utilizada. Esta justificativa está diretamente associada ao objetivo específico (d) deste estudo (ver p. 22).

A terceira questão estava dividida em quatro proposições, cada uma contendo uma imagem que representava um fenômeno físico utilizando vetores. O enunciado que apresentou a questão foi a seguinte:

03) O que você entende pelas figuras abaixo? Procure descrever o que significa cada parte da imagem para você. Todas as imagens representavam fenômenos os quais era esperado que os estudantes já tivessem entrado em contato durante o ensino médio. As três primeiras figuras apresentavam problemas essencialmente mecânicos e a quarta apresentava uma situação de magnetismo.

A justificativa para a utilização da instrução procure descrever

o que significa cada parte da imagem para você estava associada à preocupação de que os estudantes deixariam a questão em branco por não conseguir identificar o fenômeno físico que as imagens descreviam. O objetivo era obter informações sobre o que eles entendiam, mesmo que não fizesse sentido com o fenômeno apresentado.

As imagens apresentadas foram as seguintes: Figura 6: Proposição (a), Questão 3, Questionário

Figura 7: Proposição (b), Questão 3, Questionário

Fonte: MARQUES, 2014

Figura 8: Proposição (c), Questão 3, Questionário

Figura 9: Proposição (d), Questão 3, Questionário

Fonte: RICE, s.d. (adaptado pelo autor)

O objetivo desta questão era identificar nos estudantes:

 A capacidade de reconhecer, em uma imagem, vetores que representam grandezas físicas;

 A capacidade de diferenciar os vetores de acordo com as grandezas que eles representam em cada imagem;

 A forma como descrevem uma imagem que representa um fenômeno físico através de vetores;

 Possíveis problemas que encontram na interpretação de uma imagem que representa um fenômeno físico;

 Possíveis erros conceituais acerca dos fenômenos físicos apresentados.

A realização desta questão esteve na busca por dados sobre a maneira como os estudantes interpretam imagens com vetores e sua utilização na física. Apesar de estar associada ao objetivo específico (c) deste estudo (ver p. 22), como trabalho está centrado em discutir o uso da linguagem matemática na física, com foco em equações, conforme objetivo geral (ver p. 22), esta questão não será analisada junto do

restante do questionário. As respostas fornecidas pelos estudantes podem ser encontradas no apêndice VII (ver p. 142).